2018年數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題01集合與簡(jiǎn)單邏輯講學(xué)案文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE22學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題01集合與簡(jiǎn)單邏輯集合知識(shí)一般以一個(gè)選擇題的形式出現(xiàn)，其中以集合知識(shí)為載體，集合與不等式、解析幾何知識(shí)相結(jié)合是考查的重點(diǎn)，難度為中、低檔;對(duì)常用邏輯用語(yǔ)的考查一般以一個(gè)選擇題或一個(gè)填空題的形式出現(xiàn)，以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式及立體幾何中的線面關(guān)系為載體，考查充要條件或命題的真假判斷等，難度一般不大.1．集合的概念、運(yùn)算和性質(zhì)（1）集合的表示法：列舉法,描述法,圖示法．（2)集合的運(yùn)算:①交集：A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B｝．②并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B｝．③補(bǔ)集:?UA＝{x|x∈U,且x?A｝．（3）集合的關(guān)系：子集,真子集，集合相等．（4）需要特別注意的運(yùn)算性質(zhì)和結(jié)論．①A∪?＝A，A∩?＝?;②A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U。A∩B＝A?A?B,A∪B＝A?B?A2．四種命題（1)用p、q表示一個(gè)命題的條件和結(jié)論，?p和?q分別表示條件和結(jié)論的否定，那么若原命題:若p則q；則逆命題：若q則p;否命題：若?p則?q；逆否命題：若?q則?p。（2)四種命題的真假關(guān)系原命題與其逆否命題同真同真；原命題的逆命題與原命題的否命題同真同假．3．充要條件(1）若p?q，則p是q成立的充分條件，q是p成立的必要條件．(2）若p?q且q?/p，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件．（3）若p?q，則p是q的充分必要條件．4．簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且"、“或”、“非”用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且"把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題,記作“p∧q";用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題,記作“p∨q”；對(duì)一個(gè)命題p全盤否定,就得到一個(gè)新命題，記作“?p"．5．全稱量詞與存在量詞（1）全稱命題p：?x∈M，p(x)．它的否定?p:?x0∈M，?p(x0）．（2)特稱命題（存在性命題）p：?x0∈M，p（x0)．它的否定?p：?x∈M，?p(x）?？键c(diǎn)一集合的概念及運(yùn)算例1、【2017課表1，文1】已知集合A=,B=，則A．AB= B．ABC．AB D．AB=R【答案】A【解析】由得,所以,選A．【變式探究】（2016·高考全國(guó)卷Ⅰ）設(shè)集合A＝{x｜x2－4x＋3＜0}，B＝｛x|2x－3＞0}，則A∩B＝()A。eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(－3，－\f（3,2))) B。eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，\f(3，2))）C.eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（1,\f（3,2)）） D.eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(3,2)，3）)【答案】D當(dāng)x＝2時(shí)，2x－3＝2×2－3＝1＞0，x2－4x＋3＝22－4×2＋3＝－1＜0，所以2∈A,2∈B,所以2∈A∩B,故可排除C項(xiàng)．綜上,選D.【變式探究】(1）已知集合A＝{－2,－1,0,1,2｝,B＝｛x|（x－1）（x＋2）<0｝，則A∩B＝(）A．{－1，0}B．{0，1｝C．{－1，0，1｝D．｛0，1，2}【答案】A(2)已知集合A＝｛0,1,2｝，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A｝中元素的個(gè)數(shù)是()A．1B．3C．5D．9【答案】C【解析】基本法：用列舉法把集合B中的元素一一列舉出來(lái)．當(dāng)x＝0,y＝0時(shí)，x－y＝0；當(dāng)x＝0，y＝1時(shí),x－y＝－1；當(dāng)x＝0，y＝2時(shí)，x－y＝－2；當(dāng)x＝1，y＝0時(shí),x－y＝1；當(dāng)x＝1,y＝1時(shí),x－y＝0；當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，x－y＝－1；當(dāng)x＝2，y＝0時(shí)，x－y＝2；當(dāng)x＝2，y＝1時(shí)，x－y＝1；當(dāng)x＝2,y＝2時(shí),x－y＝0。根據(jù)集合中元素的互異性知，B中元素有0，－1,－2，1,2，共5個(gè)．故選C.速解法一：排除法：估算x－y值的可能性，排除不可能的結(jié)果．∵x∈A，y∈A，∴x－y＝±1，x－y＝±2。B中至少有四個(gè)元素，排除A、B,而D選項(xiàng)是9個(gè)元素．即3×3更不可能．故選C.速解法二：當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，x－y＝0；當(dāng)x≠y時(shí)，x與y可以相差1，也可以相差2，即x－y＝±1，x－y＝±2.故B中共有5個(gè)元素，B＝{0，±1，±2｝．故選C.考點(diǎn)二充分、必要條件例2、【2017天津，文2】設(shè)，則“”是“”的（A)充分而不必要條件（B)必要而不充分條件（C）充要條件（D)既不充分也不必要條件【答案】B【解析】,則,，則，，據(jù)此可知：“”是“”的的必要的必要不充分條件,本題選擇B選項(xiàng)?！咀兪教骄俊?2016·高考四川卷）設(shè)p：實(shí)數(shù)x，y滿足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：實(shí)數(shù)x,y滿足eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(y≥x－1,,y≥1－x,,y≤1））則p是q的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】通解：(畫出可行域，數(shù)形結(jié)合求解）如圖作出p，q表示的區(qū)域，其中⊙M及其內(nèi)部為p表示的區(qū)域，△ABC及其內(nèi)部(陰影部分)為q表示【變式探究】（1)函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)存在．若p：f′(x0）＝0；q：x＝x0是f(x)的極值點(diǎn)，則(）A．p是q的充分必要條件B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件【答案】C【解析】基本法：利用命題和逆命題的真假來(lái)判斷充要條件,注意判斷為假命題時(shí)，可以采用反例法．當(dāng)f′(x0)＝0時(shí),x＝x0不一定是f（x)的極值點(diǎn)，比如，y＝x3在x＝0時(shí),f′（0）＝0，但在x＝0的左右兩側(cè)f′（x)的符號(hào)相同，因而x＝0不是y＝x3的極值點(diǎn)．由極值的定義知，x＝x0是f（x）的極值點(diǎn)必有f′（x0）＝0.綜上知，p是q的必要條件，但不是充分條件．（2）“x∈eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1（－\f（3π,4）,\f（π,4）））”是“函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(x＋\f（π,4)))為單調(diào)遞增函數(shù)”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A【變式探究】已知x∈R，則“x2－3x>0”是“x－4〉0”的(）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】基本法:判斷x2－3x〉0?x－4〉0還是x－4>0?x2－3x〉0.注意到x2－3x>0?x<0或x>3，x－4〉0?x〉4。由x2－3x>0不能得出x－4〉0；反過(guò)來(lái)，由x－4>0可得出x2－3x〉0，因此“x2－3x>0"是“x－4>0"的必要不充分條件．故選B。速解法:利用反例和實(shí)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)尋找推導(dǎo)關(guān)系．如x＝4時(shí)，滿足x2－3x〉0,但不滿足x－4〉0，即不充分．若x－4>0，則x(x－3)〉0，即必要．故選B。考點(diǎn)三命題判定及否定例3、【2017山東,文5】已知命題p：;命題q：若,則a〈b.下列命題為真命題的是A．B.C。D?！敬鸢浮緽【解析】由時(shí)成立知p是真命題，由可知q是假命題,所以是真命題，故選B.【變式探究】(1）設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n,則綈p為()A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2＝2n【答案】C【解析】基本法：因?yàn)椤?x∈M,p（x)"的否定是“?x∈M，綈p（x)”，所以命題“?n∈N，n2＞2n"的否定是“?n∈N，n2≤2n"．故選C.（2)已知命題p：?x∈R,2x<3x；命題q:?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是()A．p∧qB．(綈p）∧qC．p∧(綈q）D．(綈p)∧（綈q）【答案】B【變式探究】已知命題p：?x∈R，2x＞3x；命題q：?x∈eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（0，\f(π，2))），tanx＞sinx，則下列是真命題的是（)A．(綈p）∧qB．（綈p）∨（綈q）C．p∧(綈q)D．p∨(綈q)【答案】D【解析】基本法：先判斷命題p、q的真假,然后根據(jù)選項(xiàng)得出正確結(jié)論．當(dāng)x＝－1時(shí)，2－1＞3－1,所以p為真命題；當(dāng)x∈eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(0,\f（π,2）)）時(shí)，tanx－sinx＝eq\f（sinx1－cosx，cosx)＞0，所以q為真命題，所以p∨(綈q）是真命題，其他選項(xiàng)都不正確，故選D.速解法:p為真時(shí)，p或任何命題為真，故選D.1.【2017課表1，文1】已知集合A=，B=，則A．AB= B．ABC．AB D．AB=R【答案】A【解析】由得，所以，選A．2.【2017課標(biāo)II，文1】設(shè)集合則A。B.C。D.【答案】A【解析】由題意，故選A.3?！?017課標(biāo)3，文1】已知集合A={1，2,3,4｝，B=｛2，4，6,8}，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】由題意可得:，中元素的個(gè)數(shù)為2，所以選B.4.【2017天津,文1】設(shè)集合，則（A）(B)（C）（D)【答案】B【解析】由題意可得：.本題選擇B選項(xiàng)5.【2017北京，文1】已知，集合,則（A）（B)（C)（D）【答案】C【解析】因?yàn)锳={xx<?2或x>2}，所以?6.【2017浙江,1】已知，，則A． B． C． D．【答案】A【解析】利用數(shù)軸，取所有元素，得．【考點(diǎn)】集合運(yùn)算7.【2017天津，文2】設(shè)，則“"是“”的（A)充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【答案】B8.【2017山東，文1】設(shè)集合則A.B。C.D.【答案】C【解析】由得,故，故選C。9?！?017山東，文5】已知命題p:;命題q:若，則a〈b.下列命題為真命題的是A．B.C.D.【答案】B【解析】由時(shí)成立知p是真命題，由可知q是假命題，所以是真命題,故選B.1.【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)集合，,則（）(A）｛1,3}(B）{3，5}（C）{5，7｝（D)｛1,7}【答案】B【解析】集合A與集合B公共元素有3，5,，故選B.2?！?016高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知集合,則（）（A） （B） (C) （D）【答案】D【解析】由得，所以,因?yàn)椋?，故選D.3.［2016高考新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)］設(shè)集合,則＝(）（A） （B) （C） (D）【答案】C【解析】由補(bǔ)集的概念，得，故選C．4。【2016高考天津文數(shù)】已知集合,,則=（)(A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】,選A。5?！?016高考四川文科】設(shè)p:實(shí)數(shù)x，y滿足且，q:實(shí)數(shù)x，y滿足，則p是q的（)（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件(C)充要條件（D)既不充分也不必要條件【答案】A6?！?016高考四川文科】設(shè)集合，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是(）(A)6(B）5（C）4（D）3【答案】B【解析】由題意，，故其中的元素個(gè)數(shù)為5,選B。7.【2016高考浙江文數(shù)】已知全集U={1,2，3，4,5，6｝,集合P={1，3，5｝,Q={1，2，4｝,則=（)A.｛1｝ B.｛3,5} C.｛1，2，4，6} D.{1,2，3，4，5｝【答案】C【解析】根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得．故選C。8.【2016高考天津文數(shù)】已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿,則的取值范圍是（）（A） （B) （C） （D）【答案】C【解析】由題意得,故選C9.【2016高考天津文數(shù)】設(shè)，,則“”是“”的（）（A）充要條件 (B）充分而不必要條件 (C）必要而不充分條件 (D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】，所以充分性不成立；，必要性成立,故選C10.【2016高考上海文科】設(shè)，則“”是“”的(） 充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件【答案】A【解析】，所以“”是“”的充分非必要條件,選A。11?！?016高考北京文數(shù)】已知集合，或,則(）A. B.或C。 D?；颉敬鸢浮緾【解析】由題意得，，故選C。12.【2016高考山東文數(shù)】設(shè)集合，則=（)（A) （B） （C） （D）【答案】A【解析】由已知，，所以，選A.1.【2015高考新課標(biāo)1,文1】已知集合，則集合中的元素個(gè)數(shù)為（)(A）5(B）4（C）3(D)2【答案】D【解析】由條件知，當(dāng)n=2時(shí),3n+2=8，當(dāng)n=4時(shí)，3n+2=14，故A∩B=｛8，14｝，故選D。2.【2015高考重慶,文1】已知集合，則（)(A）（B）(C）(D)【答案】C【解析】由已知及交集的定義得，故選C.3?！?015高考浙江，文1】已知集合,,則（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意得,,所以，故選A.4?！?015高考天津，文1】已知全集，集合,集合，則集合（)（A）（B）(C)(D）【答案】B【解析】，,則，故選B。5?！?015高考四川，文1】設(shè)集合A＝{x｜－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3｝，則A∪B＝（)(A）｛x｜－1＜x＜3｝(B）｛x｜－1＜x＜1｝(C)｛x｜1＜x＜2｝(D）{x|2＜x＜3｝【答案】A【解析】由已知，集合A＝（－1,2），B＝(1，3），故A∪B＝（－1，3）,選A6.【2015高考山東，文1】已知集合，則（）(A)（B）（C）((D))【答案】【解析】因?yàn)樗裕蔬x。7.【2015高考陜西，文1】設(shè)集合,,則（）A．B．C．D．【答案】8。【2015高考安徽，文2】設(shè)全集，,，則（）（A）（B)（C）（D）【答案】B【解析】∵，∴，∴選B.9。【2015高考廣東，文1】若集合,，則(）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故選C．10?！?015高考安徽，文3】設(shè)p：x〈3,q：-1〈x<3，則p是q成立的()（A）充分必要條件（B)充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】∵,∴，但，∴是成立的必要不充分條件，故選C.11。【2015高考浙江，文3】設(shè)，是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】D12?！?015高考重慶,文2】“”是“”的(）(A）充要條件（B）充分不必要條件（C)必要不充分條件（D)既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由“”顯然能推出“”，故條件是充分的,又由“”可得，所以條件也是必要的,故選A.13.【2015高考天津,文4】設(shè)，則“”是“”的(）（A）充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C）充要條件(D)既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由，可知“"是“"的充分而不必要條件，故選A。14.【2015高考四川，文4】設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，則“a＞b＞1”是“l(fā)og2a＞log2b＞(A)充要條件（B）充分不必要條件(C）必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件【答案】A【解析】a＞b＞1時(shí),有l(wèi)og2a＞log2b＞0成立,反之當(dāng)log2a＞log2b＞0成立時(shí)，a＞b15.【2015高考湖南，文3】設(shè)R，則“>1"是“>1”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件【答案】C1.【2014高考北京卷文第1題】若集合A=，B=,則（)A。B。C.D?！敬鸢浮緾【解析】因?yàn)椋赃xC。2?！?014高考大綱卷文第1題】設(shè)集合M={1,2,4，6，8},N={1，2,3，5,6，7｝，則MN中元素的個(gè)數(shù)為（)A。2B.3C。5D.7【答案】B【解析】MN={1，2，6，}。故選B.3.【2014高考福建卷文第1題】若集合則等于（）【答案】【解析】由已知，選.4.【2014高考廣東卷文第1題】已知集合，，則（）A。B.C.D.【答案】B【解析】由題意得，故選B.5.【2014高考湖北卷文第1題】已知全集，集合，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】依題意，，故選C.6.【2014高考湖南卷文第2題】已知集合，則（）【答案】C【解析】由交集的定義可得,故選C.7.【2014高考江蘇卷第1題】已知集合，，則?！敬鸢浮俊窘馕觥坑深}意得．8.【2014高考江西卷文第2題】設(shè)全集為，集合，則()【答案】C【解析】因?yàn)樗?【2014高考遼寧卷文第1題】已知全集，則集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知得，或，故．10.【2014高考全國(guó)1卷文第1題】已知集合,則（）A。B。C.D?！敬鸢浮緽【解析】根據(jù)集合的運(yùn)算法則可得:,選B．11。【2014高考全國(guó)2卷文第1題】設(shè)集合,則（）B。C。D.【答案】B【解析】由已知得，，故，選B．12。【2014高考山東卷文第2題】設(shè)集合則（)（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】由已知所以，選。13.【2014高考陜西卷文第1題】已知集合，則(）【答案】D14.【2014高考四川卷文第1題】已知集合，集合為整數(shù)集，則（）A．B．C．D．【答案】【解析】由已知所以，選。15?！?014高考浙江卷文第1題】設(shè)集合,，則（)A.B。C。D?！敬鸢浮緿【解析】依題意，故選D.16?！?014高考重慶卷文第11題】已知集合，則_______?！敬鸢浮俊窘馕觥克源鸢笐?yīng)填.1．設(shè)集合M＝｛x|x2＝x},N＝{x｜lgx≤0｝，則M∪N＝(）A．[0，1] B．（0,1］C．［0,1) D．（－∞，1]【答案】A【解析】M＝{x|x2＝x}＝｛0，1｝，N＝{x|lgx≤0｝＝｛x｜0<x≤1｝，M∪N＝[0，1］，故選A.2．集合A＝{0,2,a｝，B＝｛1，a2｝,若A∪B＝｛0,1，2,4，16｝，則a的值為（)A．0 B．1C．2 D．4【答案】D3．已知a∈R，則“a>2”是“a2>2aA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)閍〉2，則a2〉2a成立，反之不成立,所以“a>2”是“a2>24．已知集合A＝{z∈C｜z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C|｜z|＝2}，則A∩B等于(）A．{1＋eq\r(3）i，1－eq\r（3）i｝ B．{eq\r(3)－i｝C．{1＋2eq\r(3）i,1－2eq\r(3）i｝ D．{1－eq\r(3）i｝【答案】A【解析】A∩B中的元素同時(shí)具有A，B的特征，問(wèn)題等價(jià)于|1－2ai|＝2，a∈R,解得a＝±eq\f（\r（3），2)。故選A。5．設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算A×B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B｝．已知A＝{x｜y＝eq\r(2x－x2)}，B＝{y｜y＝2x，x>0｝，則A×B＝(）A．[0，1]∪(2，＋∞) B．[0,1）∪［2，＋∞)C．[0，1] D．[0,2］【答案】A【解析】由題意得A＝｛x｜2x－x2≥0｝＝｛x|0≤x≤2｝，B＝｛y|y>1}，所以A∪B＝［0，＋∞），A∩B＝（1,2]，所以A×B＝[0,1］∪（2，＋∞)．6．給出下列命題：①?x∈R，不等式x2＋2x〉4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2,則x>1；③“若a〉b〉0且c<0，則eq\f（c，a)>eq\f（c,b）"的逆否命題；④若p且q為假命題,則p，q均為假命題．其中真命題是()A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④【答案】A7．設(shè)集合P＝eq\b\lc\｛\rc\}（\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\（\a\vs4\al\co1（2x2＋2x＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，2)）)－x－6)）))，集合T＝{x｜mx＋1＝0}，若T?P，則實(shí)數(shù)m的取值組成的集合是(）A.eq\b\lc\｛\rc\}(\a\vs4\al\co1（\f（1,3)，\f（1,2)）） B.eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(\f（1,3））)C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1，3），－\f（1,2），0)) D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1（－\f(1，2））)【答案】C【解析】由2x2＋2x＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1,2)））－x－6,得2x2＋2x＝2x＋6，∴x2＋2x＝x＋6,即x2＋x－6＝0，∴集合P＝｛2，－3}．若m＝0,則T＝??P.若m≠0，則T＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f（1，m)））,由T?P，得－eq\f（1,m）＝2或－eq\f（1，m)＝－3，∴m＝－eq\f（1，2)或m＝eq\f（1，3)。故選C。8．若“0〈x<1”是“(x－a）［x－（a＋2）］≤0”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A．（－∞，0]∪［1,＋∞） B．（－1，0）C．[－1,0] D．(－∞，－1)∪（0，＋∞）【答案】C【解析】(x－a）[x－(a＋2）]≤0?a≤x≤a＋2，由集合的包含關(guān)系知，eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（a≤0，，a＋2≥1）)?a∈[－1，0]．9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2"的逆否命題是“若x≠2,則x2－5x＋6≠0”B．若命題p:?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋x0＋1〈0，則綈p:?x∈R，x2＋x＋1≥0C．若x，y∈R，則“x＝y(tǒng)”是“xy≥eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(x＋y，2))）2”的充要條件D．已知命題p和q，若“p或q”為假命題,則命題p與q中必有一真一假【答案】D10．有如下四個(gè)命題：p1：?x0∈（0，＋∞)，eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1，2))）eq\s\up15(x0)〈eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（1,3))）eq\s\up15(x0）;p2:?x0∈eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1，3），\f(1,2)))，xeq\s(eq\f(1，2)，0)＝eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1,3）)）eq\s\up15(x0);p3：?x∈R，2x〉x2；p4:?x∈(1,＋∞)，eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（3,2））)x－1>logeq\s\do8（\f（1，3))x.其中真命題是(）A．p1，p3B．p1,p4C．p2，p3D．p2，p【答案】D11．下列命題正確的個(gè)數(shù)是(）①命題“?x0∈R，xeq\o\al（2,0）＋1>3x0”的否定是“?x∈R,x2＋1≤3x”;②“函數(shù)f（x）＝c