2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)第7章靜電場第3講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題新人教版

第七章第3講電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1．(2023·江蘇)如下圖，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，那么由O點(diǎn)靜止釋放的電子eq\x(導(dǎo)學(xué)號21992501)(A)A．運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動(dòng)到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)返回D．穿過P′點(diǎn)[解析]電子在A、B板間的電場中加速運(yùn)動(dòng)，在B、C板間的電場中減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B板間的電壓為U，B、C板間的電場強(qiáng)度為E，M、P兩點(diǎn)間的距離為d，那么有eU－eEd＝0，假設(shè)將C板向右平移到P′點(diǎn)，B、C兩板所帶電荷量不變，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C0d)＝eq\f(4πkQ,εS)可知，C板向右平移到P′時(shí)，B、C兩板間的電場強(qiáng)度不變，由此可以判斷，電子在A、B板間加速運(yùn)動(dòng)后，在B、C板間減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零，然后返回，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2．(2023·全國卷Ⅰ)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上，假設(shè)將云母介質(zhì)移出，那么電容器eq\x(導(dǎo)學(xué)號21992502)(D)A．極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場強(qiáng)度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場強(qiáng)度不變[解析]平行板電容器接在電壓恒定的直流電源上，電容器兩極板之間的電壓U不變。假設(shè)將云母介質(zhì)移出，電容C減小，由C＝Q/U可知，電容器所帶電荷量Q減小，即電容器極板上的電荷量減小。由于U不變，d不變，由E＝U/d可知，極板間電場強(qiáng)度E不變，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3．(2023·天津卷)如下圖，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，EP表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。假設(shè)保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號21992503)(D)A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不變C．θ減小，EP增大 D．θ減小，E不變[解析]平行板電容器帶有等量異號電荷，當(dāng)極板正對面積不變時(shí)，兩極板之間的電場強(qiáng)度E不變。保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線位置，由U＝Ed可知，兩極板之間的電勢差減小，靜電計(jì)指針的偏角θ減小，由于下極板接地(電勢為零)，兩極板之間的電場強(qiáng)度不變，所以點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能Ep不變。綜上所述，選項(xiàng)D正確。4．(2023·全國卷Ⅱ，25)如圖，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和－q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出，小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。N離開電場時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開電場時(shí)的動(dòng)能為N剛離開電場時(shí)動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號21992504)(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；(2)A點(diǎn)距電場上邊界的高度；(3)該電場的電場強(qiáng)度大小。答案：(1)3∶1(2)eq\f(1,3)H(3)eq\f(mg,\r(2)q)[解析](1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0，那么它們進(jìn)入電場時(shí)的水平速度仍然為v0。M、N在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2。由題給條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v0－at＝0①s1＝v0t＋eq\f(1,2)at2②s2＝v0t－eq\f(1,2)at2③聯(lián)立①②③式得eq\f(s1,s2)＝3∶1④(2)設(shè)A點(diǎn)距電場上邊界的高度為h，小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式veq\o\al(2,y)＝2gh⑤H＝vyt＋eq\f(1,2)gt2⑥M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知eq\f(v0,vy)＝eq\f(s1,H)⑦聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得h＝eq\f(1,3)H⑧(3)設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E，小球M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動(dòng)，那么eq\f(v0,vy)＝eq\f(qE,mg)⑨設(shè)M、N離開電場時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2，由動(dòng)能定理得Ek1＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH＋qEs1⑩Ek2＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＋mgH－qEs2?由條件Ek1＝1.5Ek2?聯(lián)立④⑤⑦⑧⑨⑩??式得E＝eq\f(mg,\r(2)q)?5．(2023·四川卷)中國科學(xué)家2023年10月宣布中國將在2023年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)根源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品平安、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如下圖，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓。答案：(1)0.4m(2)6×104V[解析](1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長度為L，那么T＝eq\f(1,f)①L＝vB·eq\f(T,2)②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得L＝0.4m③(2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電