2021年中考數(shù)學(xué) 一輪專題匯編全等三角形

考學(xué)一專題編全等角一、選題1.

下列說法錯誤的是()A．全等三角形的對應(yīng)邊相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．若兩個三角形全等且有公共頂點，則公共頂點就是它們的對應(yīng)頂點D．若兩個三角形全等，則對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角2.

如圖，已知AB＝DE，＝，為了直接用ASA”明，則需要添加的條件是()A．BC＝C．＝

B．＝D．AC＝3.

如圖∠ACB=90°AC=BCAD⊥BE⊥CE垂足分別是點D3，BE=1則DE的長是)A.4.

B2C.2D.如圖李穎同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最合理的辦法是帶哪塊玻璃去)A．只帶C．只帶

B．帶D．帶和5.

如圖在直角坐標(biāo)系中AD是Rt△OAB角平分線點D的坐標(biāo)是(0，那么點D到AB的離是

()

A.3B-C2D-26.

如圖在Rt中90°的平分AD交BC于點＝7，BD＝，則點D到AB的距離是()A．3C．5

B．D．77.

如圖，△ACB≌△A'CB'∠，則∠BCB'的度數(shù)為

()A.20°

B30°C.35°D.40°8.

如圖，有一張三角形紙片ABC已知∠∠C=x，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是

()二、填題9.

如圖，＝DE，＝添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使，則需添加的條件是__________(不添加任何輔助線，填一個即可)．

10.

如圖，AC與BD相交于點O，AB＝CD，請?zhí)砑右粋€條件________，使得11.

如圖，小明和小麗為了測量池塘兩端，B兩點之間的距離，先取一個可以直接到達點A和點B的點C沿AC方向走到點D處使CD＝AC再用同樣的方法確定點E，CEBC.若量得的長為60米，則池塘兩AB兩點之間的距離是______米．12.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，，4)，若以A，B，P為頂點的三形與ABO全等則點P的坐為________________________．13.

如圖在中ACB=120°4為的中點⊥的面積是

.14.

?襄陽)如圖ABC加下列條件中的一個，②AC③ABDC其中不能確△ABC≌△是__________(只填序號)．15.

如圖所示，已知AD則，理由是_______________又知＝CB，AC為公共邊，則，理由是_____，則DCA＝理由

是

__________________

，

則

AB

，

理

由

是

________________________________．16.

如圖外的一點交BA的延長線于點D于點E，PF交的延長線于點F，連接，PC若＝PE＝PF，64°，則的度數(shù)為________．三、解題17.

如圖所示，在一條筆直的海岸線上有，兩個觀測點，點在點A的正東方，海島在觀測點A的正北方，海島D在觀測點B的正北方，從觀測點A看海島D的視角∠CAD與從觀測點B看海島C，的視角∠CBD相等，那么海島C，D到觀測點A，B所在海岸線的距離相等嗎什么18.

如圖所示AB＝AB＝求證.19.

如圖，在和中，DC，AB＝，＝90°，與CE交于點F，ED與AB，BC分別交于點M，H.求證：CF＝.

20.

如圖在中AC＝BC∠C90°D是中點DE⊥點E，F(xiàn)別在AC，BC上，求證：＝DF.21.

如圖，已知＝60°，AE，是的角平分線，且交于點P.(1)求的度數(shù)．(2)求證：點在的平分線上．(3)求證：＝PE；＝ADBE.中考學(xué)一專題編全等三形答一、選題1.【案

C[解]根據(jù)全等三角形的定義，明顯錯誤．可舉一反例，例如本試卷第14題的配圖．2.【案3.【案

BB[析∵⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠90°，∴∠DAC∠DCA=90°，

∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠90°，∴∠DAC=∠又∵AC=CB，∴≌△CBE，∴AD=CE=3，CD=BE=，∴DE=CECD=12，故選.4.答】[析由ASA的判定方法可知只帶就可以配出一塊和以前一樣(全等)的三角形玻璃．5.【案

A[解析如圖，過點D作⊥于點E.∵點的坐標(biāo)是(0，-3)∴OD=3∵AD是△OAB的角平分線，∴ED=OD=，即點D到AB的離是3.6.【案

A7.【案B[解析由△ACB≌△A'CB'∠∠A'CB'.由等式的基本性質(zhì)，得∠ACB-∠A'CB=∠A'CB'-∠所以∠BCB'=∠30°.8.【案

C[解]選項A中由全等三角形的判定定理“SAS”證得圖中兩個小三角形全等

.選項B由全等三角形的判定定理SAS”證得圖中兩個小三角形全等.選項C中，如圖①，∠DEC=∠∠BDE，∴°+∠°+BDE.∴∠FEC=∠BDE.這兩個角所對的邊是BE和CF而已知條件給的是BD=CF=故不能判定兩個小三角形全等.選項D中，如圖②，∠DEC=∠∠BDE∴°+∠+∠∴∠FEC=∠BDE.

又∵2，∠B=Ceq\o\ac(△,∴)≌△故能判定兩個小三角形全等.二、填題9.【案

答案不唯一，如＝10.答】

＝

或＝或AB答案不唯一)[析]由題意可知＝AB＝CD.的對邊，是的對邊，只能添加角相等，故可添加＝或＝或AB11.答】

60[解析在和中，AC＝DC，，BCEC，∠DCE(SAS)．＝60米，＝60米．12.答】13.答】

(4，或(4，4)或0，8[析∵⊥BC∴∠BCD=90°∵∠ACB=120°，∴∠ACD=30°延長CD到H使DH=CD，∵D為AB的點，∴AD=BD.

在ADH與中，∴≌△BDC(SAS)∴AH=BC=4，∠H=90°.∵∠ACH=30°，∴CH=4

，∴CD=2

，∴的面積=S=2××4×2②14.答】

8

.【解析】∵已ABC，CB∴若添加A，則可由判△△；若添加②AC，則屬于邊邊角的順序，不能判ABC△；若添加③ABDC，則屬于邊角邊的順序，可以判△△故答案為：②．15.答】

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

SAS

全等三角形的對應(yīng)角相等

內(nèi)錯角相等，兩直線平行16.答32°[解]PE＝PD交BA的延長線于點D于點E，PF交BC的延長線于點F，平分，BP平分ABC.11＝＝2211＝(－＝32°.22三、解題17.答】解:相等.理由:AD，BC相交于點O.∵∠∠CBD，∠∠DOB，∴由三角形內(nèi)角和定理，得∠∠D.由已知得∠CAB=∠DBA=90°在△CAB和△DBA中，

eq\o\ac(△,∴)△DBA.∴CA=DB.∴海島D到觀測點A，B所在海岸線的距離相等.18.答】證明：由＝70°得＝110°.又＝110°，＝在和中，

＝，AB＝，．19.答】DC，證明：在Rt與Rt中，DE，．＝＝－，－，＝90°，＝在與中，

＝，＝CH(全等三角形的對應(yīng)邊相等．20.答】證明：連接CD，如解圖，分

∵△ABC直角三角形，＝BC，D是AB的中點，∴CD＝BD，∠90°，∴∠CDE＋∠CDF＝，∠CDF＋∠＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，分)在△CDE和△BDF中，＝∠∠CDE＝∠BDF

，∴△CDE≌△BDF(ASA)，(9分∴DEDF.(10分)【答案解：(1)，BD是的角平分線，11，＝2211(＋＝(180°－＝60°.＝22(2)證明：如圖，過P作