2018屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺提分作業(yè)第一篇專題突破專題一集合、常用邏輯用語、平面向量、不等式、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明刺第3講不等式文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE11-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3講不等式時(shí)間：40分鐘分值：80分1。對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，c,d，有以下四個(gè)命題：①若ac2〉bc2,且c≠0,則a>b；②若a>b，c〉d，則a+c>b+d;③若a〉b，c>d，則ac〉bd;④若a>b，則>.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C。3個(gè) D。4個(gè)2.如果ax2+bx+c〉0的解集為｛x|—1〈x<3｝,那么對(duì)于函數(shù)f（x)=ax2+bx+c應(yīng)有（)A。f(5)〈f（—1）〈f(2) B.f（—1)<f(5)〈f(2)C。f（-1）〈f（2）<f（5) D.f(2)〈f(—1）<f（5)3。(2017河南鄭州第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)）設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為(）A.2 B。3 C。4 4。(2017四川成都第一次質(zhì)量檢測(cè))若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則的最小值為（)A。 B.—C. D?！?.設(shè)實(shí)數(shù)m,n滿足m〉0,n〈0,且+=1,則4m+n(）A.有最小值9 B.有最大值9C。有最大值1 D.有最小值16。若a〉0,b〉0，且+=，則a3+b3的最小值為（)A.4 B.2C.4 D。27。（2017云南第一次統(tǒng)考）已知函數(shù)f(x）=則不等式f（x—1）≤0的解集為（)A.{x｜0≤x≤2} B.｛x｜0≤x≤3}C。｛x｜1≤x≤2｝ D.{x|1≤x≤3｝8。(2017山西太原模擬）已知實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組若x2+y2的最大值為m，最小值為n,則m—n=（）A. B. C.8 D.99.(2017河南洛陽第一次統(tǒng)考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件若z=y-ax取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有且只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（）A。{2，—1}B.｛a∈R｜a≠2}C。{a∈R|a≠—1}D.{a∈R｜a≠2且a≠-1｝10.(2017甘肅蘭州模擬)已知M(-4,0),N(0,—3），P（x,y）的坐標(biāo)x,y滿足則△PMN面積的取值范圍是()A。[5，6] B.[8，10］ C。[10,12］ D.[6,12]11.(2017河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè)）已知直線y=k（x+1)與不等式組表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn),則k的取值范圍為（）A.[0，+∞) B。C. D。12.已知f（x）=|lnx|,設(shè)0<a〈b，且f(a)=f(b)，則a+2b的取值范圍是（）A.[3，+∞) B.(3,+∞）C。［2，+∞) D.(2,+∞）13。設(shè)a〉0，b>1，若a+b=2,則+的最小值為.

14.(2017江蘇，10,5分）某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元.要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是。

15。已知函數(shù)f（x）=若關(guān)于x的不等式［f（x）］2+af(x）〈0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值是。

16。(2016課標(biāo)Ⅰ,16,5分)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0。3kg,用3個(gè)工時(shí)。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元。

答案精解精析1。B①ac2〉bc2，且c≠0，則a>b，①正確;②由不等式的同向可加性可知②正確;③需滿足a、b、c、d均為正數(shù)才成立;④錯(cuò)誤,比如:令a=—1,b=—2，滿足-1>-2,但<。故選B.2。A由題意知a〈0,且ax2+bx+c=0的兩根分別為-1和3,所以函數(shù)f(x)=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=1,所以f（5)〈f（—1）〈f（2）。3.C作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,由圖知，當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過A(2,1)時(shí)，z取得最小值，即zmin=2+2×1=4。4。B作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示,因?yàn)楸硎酒矫鎱^(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)P(0，1）連線的斜率.由圖知,點(diǎn)P與A連線的斜率最小,所以=kPA==-.5.C因?yàn)?=1,所以4m+n=(4m+n）=5++,又m〉0,n<0，故5++=5—≤5—4=1，當(dāng)且僅當(dāng)m=,n=-1時(shí)取等號(hào)，故選C。6.C由=+≥（a〉0,b>0),得ab≥2,當(dāng)a=b=時(shí)等號(hào)成立。故a3+b3≥2≥4,且當(dāng)a=b=時(shí)等號(hào)成立。所以a3+b3的最小值為4。選C。7.D由題意,得f（x-1）=當(dāng)x≥2時(shí),由2x-2—2≤0，解得2≤x≤3；當(dāng)x<2時(shí),由22—x—2≤0,解得1≤x〈2。綜上所述，不等式f(x—1）≤0的解集為{x|1≤x≤3},故選D。8。B作出不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖中陰影部分所示，x2+y2表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的平方，觀察圖形可知,原點(diǎn)到直線x+y-3=0的距離｜OD｜的平方等于n，|OA|2=m，經(jīng)過計(jì)算可得m=13，n=，則m—n=，故選B。9。D不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.由z=-ax+y得y=ax+z,若a=0,則直線為y=z,此時(shí)最大值的最優(yōu)解只有一個(gè)，滿足條件。若a>0，則直線y=ax+z的縱截距最大時(shí)，z取得最大值，若z=y—ax取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有且只有一個(gè)，則a≠2。若a<0，則直線y=ax+z的縱截距最大時(shí)，z取得最大值，若z=y—ax取得最大值的最優(yōu)解有且只有一個(gè),則a≠-1.選D.10.D作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示。又過點(diǎn)M（—4,0）,N（0,-3)的直線的方程為3x+4y+12=0,而它與直線3x+4y=12平行，其距離d==，所以當(dāng)P點(diǎn)在原點(diǎn)O處時(shí),△PMN的面積最小，為×3×4=6；當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，△PMN的面積最大,為××=12。故△PMN的面積的取值范圍是［6,12］.11.C畫出可行域,如圖中陰影部分所示（不包括x軸),直線y=k（x+1）過定點(diǎn)（-1，0)，由解得過點(diǎn)(-1，0）與(1，3）的直線的斜率是,根據(jù)題意可知0<k≤，故選C。12.Bf（x)=|lnx｜=作出它的圖象如圖:∵0<a〈b,且f（a）=f(b)，∴0<a〈1<b,-lna=lnb，∴l(xiāng)n（ab）=0，∴ab=1.∴a+2b=a+。令f（a）=a+，0〈a〈1?！鄁'（a）=1-,易得當(dāng)0<a<1時(shí),f’（a）<0.可得f（a）在（0，1）上遞減，即有a+2b>3，∴a+2b的取值范圍是(3，+∞）.13。答案3+2解析由a+b=2可知,a+b-1=1,因?yàn)閎〉1,所以b—1>0，又a〉0，所以+=（a+b-1)=2+++1≥3+2,當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=2-，b=時(shí)等號(hào)成立。14.答案30解析設(shè)總費(fèi)用為y萬元,則y=×6+4x=4≥240.當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=30時(shí)，等號(hào)成立.15。答案8解析作出函數(shù)f（x)的圖象如圖實(shí)線所示，因?yàn)殛P(guān)于x的不等式[f（x）]2+af(x）<0恰有1個(gè)整數(shù)解,所以—a<f（x)<0,且整數(shù)解x只能是3，當(dāng)2〈x〈4時(shí),—8<f（x)<0，又f(3)=—3，所以—8≤-a〈—3，所以3〈a≤8，即a的最大值為8。16.答案216000解析設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品Ax件,生產(chǎn)產(chǎn)品By件,利潤之和為z元，則z=2100x+900y。根據(jù)題意得即作出可行域（如圖）。由得當(dāng)直線2