2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.4整式的乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式同步練習(xí)（新版）北師大版

第2課時(shí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式01根底題知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘依據(jù)的運(yùn)算律是(C)A．加法結(jié)合律B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律D．乘法交換律2．(濟(jì)寧中考)化簡－16(x－0.5)的結(jié)果是(D)A．－16x－0.5B．16x＋0.5C．16x－8D．－16x＋83．(湖州中考)計(jì)算2x(3x2＋1)，正確的結(jié)果是(C)A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x4．計(jì)算：－3a2(4a－3)＝(A)A．－12a3＋9a2B．－12a2C．－12a2＋9a2D．－12a3－5．直接寫出結(jié)果：(1)5(m＋n－5)＝5m＋5n－25；(2)－2a(a－b2＋c3)＝－2a2＋2ab2－2ac3；(3)(－4x2＋6x－8)·(－eq\f(1,2)x)＝2x3－3x2＋4x；(4)(－2a2b)2·(ab2－a2b＋a2)＝4a5b4－4a6b3＋4a6b2.6．計(jì)算：(1)2x·(3x2－x－5)；解：原式＝6x3－2x2－10x.(2)(eq\f(1,2)ab2－4a2b)·(－4ab)；解：原式＝－2a2b3＋16a3b2.(3)y(2y－1)－2(y2－y)－5；解：原式＝2y2－y－2y2＋2y－5＝y(tǒng)－5.(4)2x(x2－3x＋3)－x2(2x－1)．解：原式＝－5x2＋6x.7．(龍巖中考)先化簡，再求值：3(2x＋1)＋2(3－x)，其中x＝－1.解：原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9.當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝4×(－1)＋9＝5.知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)際應(yīng)用8．一個(gè)長方體的長、寬、高分別是3x－4，2x和x，那么它的體積等于(C)A.eq\f(1,2)(3x－4)·2x＝3x2－4xB.eq\f(1,2)x·2x＝x2C．(3x－4)·2x·x＝6x3－8x2D．2x(3x－4)＝6x2－8x9．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋eq\x()，eq\x()的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為eq\x()處應(yīng)填寫3xy．10．有兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，較小的一個(gè)為n，那么這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為n2＋2n．11．某中學(xué)擴(kuò)建教學(xué)樓，測量地基時(shí)，量得地基長為2am，寬為(2a－24)m，試用a表示地基的面積，并計(jì)算當(dāng)a＝25時(shí)地基的面積．解：地基的面積為2a·(2a－24)＝4a2－48a.所以當(dāng)a＝25時(shí)，地基的面積為1300米2.02中檔題12．要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展開式中不含x4項(xiàng)，那么a應(yīng)等于(D)A．6B．－1C.eq\f(1,6)D．013．a(chǎn)b2＝－2，那么－ab(a2b5－ab3＋b)＝(D)A．4B．214．(常德中考)計(jì)算：b(2a＋5b)＋a(3a－2b)＝5b2＋3a2．15．計(jì)算：(1)(－2ab)2·(3a＋2b－1)；解：原式＝12a3b2＋8a2b3－4a2b2.(2)(3x2＋eq\f(1,2)y－eq\f(2,3)y2)·(－eq\f(1,2)xy)3.解：原式＝－eq\f(3,8)x5y3－eq\f(1,16)x3y4＋eq\f(1,12)x3y5.16．先化簡，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.解：原式＝－20a2＋9a.當(dāng)a＝－2時(shí)，原式＝－20×4－9×2＝－98.17．某學(xué)生在計(jì)算一個(gè)整式乘以3ac時(shí)，錯(cuò)誤地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是多少？解：依題意可知，原來正確的那個(gè)整式是(3bc－3ac－2ab)－3ac＝3bc－3ac－2ab－3ac＝3bc－6ac－2ab.所以正確的計(jì)算結(jié)果為：(3bc－6ac－2ab)·3ac＝9abc2－18a2c2－6a218．一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底長a米，下底長(a＋2b)米，壩高eq\f(1,2)a米．(1)求防洪堤壩的橫斷面積；(2)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？解：(1)防洪堤壩的橫斷面積為eq\f(1,2)[a＋(a＋2b)]×eq\f(1,2)a＝eq\f(1,4)a(2a＋2b)＝eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab(平方米)．(2)堤壩的體積為(eq\f(1,2)a2＋eq\f(1,2)ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．19．假設(shè)x(x2－a)＋3x－2b＝x3－6x＋5成立，求a，b的值．解：由x(x2－a)＋3x－2b＝x3－6x＋5，得x3＋(3－a)x－2b＝x3－6x＋5.所以3－a＝－6，－2b＝5.所以a＝9，b＝－eq\f(5,2).03綜合題20．︱2m－5︱＋(2m－5n＋20)2＝0，求(－2m2)－2m(5n－2m)＋3n(6m－5n)－3n(4m－5n)的值．解：由題意知2m－5