高中數(shù)學(xué)必修1教案新部編本

教師學(xué)科教案[20-20學(xué)年度第—學(xué)期]任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示課標(biāo)三維定向〖知識(shí)與技能〗1、了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。2、掌握集合中元素的特性。3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用?！歼^程與方法〗通過實(shí)例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結(jié)合集合中元素的特性，學(xué)會(huì)觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領(lǐng)悟分類討論的數(shù)學(xué)思想?！记楦小B(tài)度、價(jià)值觀〗在運(yùn)用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法解決問題?！贾攸c(diǎn)〗集合的含義與表示方法?！茧y點(diǎn)〗集合表示方法的恰當(dāng)選擇及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、閱讀課本：P2—5(10分鐘)(學(xué)生課前預(yù)習(xí))二、核心內(nèi)容整合1、為什么要學(xué)習(xí)集合——現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)(數(shù)學(xué)分支)2、集合的含義：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。3、集合的特性(1)確定性。問題：“高個(gè)子”能不能構(gòu)成集合？我國的小河流呢？〖知識(shí)鏈接〗模糊數(shù)學(xué)(“模糊數(shù)學(xué)簡介”、“淺談模糊數(shù)學(xué)”)(2)互異性：集合中的元素不重復(fù)出現(xiàn)。如{1，1，2}不能構(gòu)成集合(3)無序性——相等集合，如{1，2}={2，1}4、元素與集合之間的“屬于”關(guān)系：aeA,a電A5、一些常用數(shù)集的記法：N(N*,N)，乙Q，R。如：R+表示什么？+6、集合的表示法：(1)列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“{}“括起來。例1、用列舉法表示下列集合：1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9｝（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（0,1）（3）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。（難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)的概念）｛2,3,5,7,11,13,17,19｝（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。｛xIxeP｝例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；列舉法：｛\''2,f；2｝；描述法:｛x1x2-2=0｝。（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。列舉法：｛11,12,13,14,15,16,17,18,19｝；描述法：｛xI10<x<20,xeZ｝?！贾R(shí)鏈接〗代表元素：如｛xIy二x2｝（自變量的取值范圍）,｛yIy二x2｝（函數(shù)值的取值范圍）,｛（x,y）Iy二x2｝（平面上在拋物線上的點(diǎn)）各代表的意義。三、遷移應(yīng)用1、已知4e｛1,a2,（a-1）2｝，求實(shí)數(shù)a的值。2、已知M=｛x1ax2-2x+1=0｝是單元素集合，求實(shí)數(shù)a的值。思路探求：（1）對a討論；（2）方程僅一根OA二0。四、學(xué)習(xí)水平反饋：P5,練習(xí)；P11,習(xí)題11,A組，1、2。五、三維體系構(gòu)建集合的含義J兀素與集合的關(guān)系集合的含義與表示<口口［元素的特征：確定性、互異性、無序性、集合的表示：列舉法、描述法六、課后作業(yè)：P12，習(xí)題11,A組，3、4。補(bǔ)充：已知A—｛a+2,（a+1）2,a2+3a+3｝，若1eA，求實(shí)數(shù)a的值。1.1.2集合間的基本關(guān)系課標(biāo)三維定向〖知識(shí)與技能〗1、理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。2、在具體情景中，了解空集的含義。

〖過程與方法〗從類比兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系入手，聯(lián)想兩個(gè)集合之間的關(guān)系，從中學(xué)會(huì)觀察、類比、概括和思維方法?！记楦小B(tài)度、價(jià)值觀〗通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣和積極探索創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)〖重點(diǎn)〗理解子集、真子集、集合相等等?！茧y點(diǎn)〗子集、空集、集合間的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑一一類比引入問題：實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，可否拓展到集合之間的關(guān)系？引例：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？(1)(2)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；(1)(2)設(shè)A為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合;(3)設(shè)C=｛xIx是兩條邊相等的三角形｝,D=｛xI(3)設(shè)C=｛xIx是兩條邊相等的三角形｝,D=｛xIx是等腰三角形｝。二、核心內(nèi)容整合1、子集的概念集合A中任意一個(gè)元素都是集合B的元素,符號(hào)語言：任意xwA，都有xeB。2、集合相等類比：實(shí)數(shù)：a>b且a<bna二b集合:3、真子集的概念集合A匸B，但存在元素xeB，且x電A，記作AuB或B二A。（a#b）說明：從自然語言、符號(hào)語言、圖形語言三個(gè)方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，記作0規(guī)定：空集是任何集合的子集：0匸A〖知識(shí)鏈接〗比較計(jì)算機(jī)“我的文檔”的“文件夾”與子集的關(guān)系。如何體現(xiàn)“集合相”？5、包含關(guān)系｛a｝匸A與屬于關(guān)系aeA有什么區(qū)別?如0,{0},0。注意區(qū)分元素與集合，集合與集合之間的符號(hào)表示。6、集合的性質(zhì)(1)反身性：A匸A,0匸A(2)傳遞性：A匸B,B匸CnA匸C課堂練習(xí)：判斷集合A是否為集合B的子集，若是打“V”，若不是打“X”。TOC\o"1-5"\h\zA={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}(V)A={1，3，5}，B={1，3，6，9}(X)A={0},B={xIx2+1二0}(X)(4)A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}(V)三、例題分析示例例1、寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。0，{a}，，{a，b}?！继骄客卣埂骄毩?xí)：P7,練習(xí)1。探究：集合A中有n個(gè)元素，請總結(jié)出它的子集、真子集的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系。子集的個(gè)數(shù)：2“，真子集的個(gè)數(shù)：2n—1。與楊輝三角形比較。例2、設(shè)A二{x,x2,xy},B二{1,x,y}，且A=B,求實(shí)數(shù)x,y的值。例3、若A={xI-3<x<4},B={xI2m-1<x<m+1}，當(dāng)B匸A時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。四、學(xué)習(xí)水平反饋：P7，練習(xí)2,3；P12,1,2。五、三維體系構(gòu)建集合間的基本關(guān)系：子集,集合相等,真子集,空集。六、課后作業(yè)1、已知a,x^R，集合A={2,4,x2一5x+9},B={3,x2+ax+a},(1)若A={2,3,4}，求x的值；(2)若2eB,BuA，求a,x的值。2、已知A={xIx<-1或x>2},B={xI4x+p<0},且AnB,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。1.1.3集合的基本運(yùn)算〖知識(shí)與技能〗1、理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集。2、理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

3、能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對理解抽象概念的作用?！歼^程與方法〗通過類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算，得到集合間的運(yùn)算：并、交、補(bǔ)，在正確理解并集、交集、補(bǔ)集概念的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求集合的并集、交集、補(bǔ)集的方法，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。〖情感、態(tài)度、價(jià)值觀〗在學(xué)習(xí)集合運(yùn)算的過程中，培養(yǎng)類比的思想及由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)在利用數(shù)軸和Venn圖解題的過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重、難點(diǎn)〖重點(diǎn)〗并集、交集、補(bǔ)集的概念及集合的運(yùn)算?！茧y點(diǎn)〗補(bǔ)集的意義及集合的應(yīng)用，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一課時(shí)并集與交集一、問題情境設(shè)疑類比：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？二、核心內(nèi)容整合1、并集引例：考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎?A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；A={xIx是有理數(shù)},B={xIx是無理數(shù)},C={xIx是實(shí)數(shù)}。定義：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，記作AUB。AUB={xIx^A或xGB}，圖示如右。性質(zhì)：(1)AUA=A；(2)A0=A。例1、設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB。AUB={3，4，5，6，7，8}例2、設(shè)集合A={xI-1<x<2},集合B={xI1<x<3}，求AUB。AUB={xI-1<x<3}，強(qiáng)調(diào)用數(shù)軸表示從而寫出答案。2、交集引例：考察下面的問題，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}；A={xIx是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)},B={xIx是新華中學(xué)2004年9

月在校的高一年級同學(xué)},C={xIx是新華中學(xué)2004年9月在校的高一年級女同學(xué)}。定義：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，記作AGB。AGB={xIx^A且x^B},圖示如右。性質(zhì)：(l)AGA=A；(2)AA0=0。例3、新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={xIx是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)},B={xIx是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求AGB。AAB={xIx是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}例4、設(shè)平面內(nèi)直線11上的點(diǎn)的集合為L1，直線12上點(diǎn)的集合為L2,試用集合的運(yùn)算表示I】、12的位置關(guān)系。例5、已知A={2,—1,x2—x+1},B={2y,—4,x+4},C={—1,7}，且AQB=C，求x，y的值及AUB。例6、已知集合A={xI—2<x<4},B={xIx>a},(1)若AQBH0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若AQB豐A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例7、設(shè)A={xIx2+4x=0}，B={xIx2+2(a+1)x+a2—=0}，(1)若AUB=A，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若AQB=A，求實(shí)數(shù)a的值。三、學(xué)習(xí)水平反饋一一P11，練習(xí)1，2,3。五、課后作業(yè)——P12，習(xí)題11,A組6,7,8；B組，3第二課時(shí)全集與補(bǔ)集一、核心內(nèi)容整合1、全集的概念：含有我們所研究問題中涉及的所有元素，記作U。cub。例2、設(shè)全集U={xIx是三角形},A={xIx是銳角三角形},B={xIx是鈍角三角形},求AAB,CU(AUB)。三、知識(shí)遷移應(yīng)用1、已知集合A={x1一4<x<1},B={xIx<-3}，求APlB,(CA)Pl(CB)。RR2、設(shè)全集U={2,4,a2—a—1},A={a+1,2},CA={7}，求實(shí)數(shù)a的值。U四、學(xué)習(xí)水平反饋：P11，練習(xí)4。五、三給體系構(gòu)建基本運(yùn)算定義圖示性質(zhì)并集AUB={xIx^A或x￡B}CO(1)AUA=A；(2)AU0=A。交集AAB={xIx^A且xWB}GO(1)AnA=A；(2)AP0=0。補(bǔ)集Cua={xIxWU且x電A}“oCcA六、課后作業(yè)：P12，習(xí)題11，A組9，10；B組4。設(shè)全集U={2,3,x2+2x一3},A={|2x一U,2},CA={5}，求實(shí)數(shù)x的值。U1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念第一課時(shí)函數(shù)的概念三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗理解函數(shù)的概念，能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的三要素?！歼^程與方法〗1、通過豐富實(shí)例，建立函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

2、體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用?！记楦?、態(tài)度、價(jià)值觀〗通過從實(shí)際問題中抽象概括函數(shù)概念的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。教學(xué)重、難點(diǎn)〖重點(diǎn)〗體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。〖難點(diǎn)〗函數(shù)概念及符號(hào)的理解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、知識(shí)回顧1、初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念是什么？設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量X與y,如果對于X的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，則稱X是自變量，y是X的函數(shù)；其中自變量X的取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x的值對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)的值域。X22、思考：（1）y=1是函數(shù)嗎？（2）y=x與y=是同一個(gè)函數(shù)嗎？X顯然，僅用初中函數(shù)的概念很難回答這些問題。因此，需要從新的高度認(rèn)識(shí)函數(shù)。二、問題情境設(shè)疑引例1、（炮彈發(fā)射）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h=130t-5t2（*）。炮彈飛行時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A={t10<t<26}，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B={hI0<h<845}。從問題的實(shí)際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t,按照對應(yīng)關(guān)系（*）,在數(shù)集B中都有惟一的高度h和它對應(yīng)。引例2、（南極臭氧空洞）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而岀現(xiàn)了臭氧層空洞問題，如圖的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979?2001年的變化情況：葉Rh則|WJI1S5LUI?IWU1*1l-fliI冊IW?IWWX01I電軽舉泗空潤的因樹根據(jù)可圖中的曲線可知，時(shí)間t的變化范圍是數(shù)集A={tI1979<t<2001}，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集B={S10<S<26}。并且，對于數(shù)集A中的每一個(gè)時(shí)刻t葉Rh則|WJI1S5LUI?IWU1*1l-fliI冊IW?IWWX01I電軽舉泗空潤的因樹不同點(diǎn):實(shí)例(1)是用解析式刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)例(2)是用圖象刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)例(3)是用表格刻畫變量之間的對應(yīng)關(guān)系；共同點(diǎn)：(1)都有兩個(gè)非空數(shù)集；(2)兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系。三、核心內(nèi)容整合1、函數(shù)的概念歸納以上三個(gè)實(shí)例，我們看到，三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個(gè)x,按照某種對應(yīng)關(guān)系f在數(shù)集B中都有惟一確定的y和它對應(yīng)，記作f:A-B。定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:ATB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x),xeA。2、函數(shù)的三要素(1)定義域A：自變量x的取值范圍。(2)對應(yīng)法則f——變化規(guī)律(3)值域｛f(x)IxeA｝:函數(shù)值y的集合。如:(1)一次函數(shù)f(x)=ax+b(a豐0)，定義域?yàn)镽,值域?yàn)镽；正比例函數(shù)f(x)=kx(k豐0)，定義域?yàn)镽,值域?yàn)镽；k反比例函數(shù)f(x)=(k豐0)，定義域?yàn)椋鹸Ix豐0｝，值域?yàn)椋鹹Iy豐0｝；x二次函數(shù)f(x)二ax2+bx+c(a豐0)定義域?yàn)镽，「,4ac-b24ac-b2、a>0時(shí)，值域?yàn)椋鹹Iyn■｝；a<0時(shí)，值域?yàn)椋鹹Iy<■｝。4a4a說明：①定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系是決定函數(shù)的三要素，是一個(gè)整體；②值域由定義域、對應(yīng)法則惟一確定；③函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”而不是表示“y等于f與x的乘積”。練習(xí)1：判斷正誤1、函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)都有定義域中的一個(gè)數(shù)與之對應(yīng)()2、函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合()3、定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定()4、若函數(shù)的定義域只有一個(gè)元素，則值域也只有一個(gè)元素（）5、對于不同的x，y的值也不同（）6、f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)f（x）的值，是一個(gè)常量（）歸納：如何判斷給定的兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？①定義域和對應(yīng)法則是否給出？②根據(jù)所給對應(yīng)法則，自變量x在其定義域中的每一個(gè)值，是否都有惟一確定的一個(gè)函數(shù)值y和它對應(yīng)。練習(xí)2：判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)：（1）y=1xI；（2）Iy1=x；（3）y二x2；（4）y2二x（5）y2+x2二1；（6）y2一x2二1。練習(xí)3練習(xí)3：下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（）例1、已知函數(shù)f（x）=px+3+（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（-3）,f（3）的值；（3）當(dāng)a>0時(shí)，求f（a）,f（a-1）的值。注意：①研究一個(gè)函數(shù)一定在其定義域內(nèi)研究，所以求定義域是研究任何函數(shù)的前提②函數(shù)的定義域常常由其實(shí)際背景決定，若只給出解析式時(shí),定義域就是使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合。結(jié)論：（1）如果y=f（x）是整式，則定義域是實(shí)數(shù)集R；（2）如果y=f（x）是分式,則定義域是使分母不等于o的實(shí)數(shù)的集合；（3）如果y=f（x）是二次根式，則定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于o的實(shí)數(shù)的集合；（4）如果y=f（x）是由幾個(gè)部分的式子構(gòu)成，則定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)的集合（即各集合的交集）；（5）如果是實(shí)際問題，則定義域是使實(shí)際問題有意義的實(shí)數(shù)的集合。練習(xí)4：P19練習(xí)1、2。四、三維體系構(gòu)建1、函數(shù)的概念：2、函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則。3、會(huì)求簡單函數(shù)的定義域和函數(shù)值。五、課后作業(yè)：P24,習(xí)題1.2,A組，1,3,4。第二課時(shí)函數(shù)的定義域與值域三維目標(biāo)構(gòu)建〖知識(shí)與技能〗1、掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域、值域,并會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。2、了解區(qū)間的意義,并進(jìn)行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉(zhuǎn)化?！歼^程與方法〗進(jìn)一步體會(huì)集合與對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用,明確函數(shù)定義域在三要素中的地位與作用?！记楦?、態(tài)度、價(jià)值觀〗培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！贾攸c(diǎn)〗熟練掌握一次、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義域和值域?！茧y點(diǎn)〗含字母參數(shù)與抽象函數(shù)的定義域的求解。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1、函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:ATB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x),xeA。練習(xí)1：已知f(x)二x2+1，求f(-1),f(1),f(a-1),f(2x+1)。2、函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域。二、核心內(nèi)容整合1、區(qū)間的概念：設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且a<b,我們規(guī)定：滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為［a,b］；滿足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)；滿足不等式a<x<b或a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為［a,b)或(a,b］。實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為(--,+-),”讀作“無窮大”。滿足x>a,x>a,x<b,x<b的實(shí)數(shù)的集合分別表示為［a,+8)、(a,+8)、(a,b］、(?,b)。注意：①區(qū)間是一種表示連續(xù)性的數(shù)集；②定義域、值域經(jīng)常用區(qū)間表示；③用實(shí)心點(diǎn)表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)，用空心點(diǎn)表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點(diǎn)。足義■8稱符號(hào)散躺眾示■1工1U總|CI*趴b^-r|開區(qū)閭￡1■■-1(4T即半開半團(tuán)區(qū)網(wǎng)S6]練習(xí)2、試用區(qū)間表示下列實(shí)數(shù)集：(l){x|5<x<6}；(2){xIx>9}；(3){xIx<-1}A{xI-5<x<2}；4){xIx<-9}U{xI9<x<20}。2、典型例題分析：例2、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？(1)y二Cx)2；(2)y二3'x3；(3)y=1x2；(4)y=—。x〖知識(shí)提煉〗兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)定義域與對應(yīng)法則都相等。練習(xí)3：P19練習(xí)3。例3、已知f(x+1)=x2-3x+2。(1)求f⑵和f(a)的值；(2)求f(x)和f(x-1)的值。練習(xí)4：(1)已知f(2x+1)=x2-x+1，求f(x)；(2)已知f(x+-)=x2+，求xx2f(x)。例4、(1)已知f(x)的定義域?yàn)椋?,4］,求f(x+2)的定義域。分析：令t=x+2，因?yàn)閒(t)的定義域?yàn)椋?。4］,所以1<t<4n1<x+2<4n-1<x<2，所以的定義域?yàn)椋邸?，2］。(2)已知f(jxi)的定義域?yàn)椋?,3］，求f(x)的定義域。分析：令t，因?yàn)?<x<3，所以1<t<2，所以f(t)的定義域?yàn)椋?,2］，從而f(x)的定義域的定義域?yàn)閇1，2]三、歸納小結(jié)：1、區(qū)間的概念：能進(jìn)行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉(zhuǎn)化。2、判斷兩個(gè)函數(shù)相等：兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)定義域與對應(yīng)法則都相等。3、求函數(shù)的解析式：換元法或整體代入(配湊法)。4、已知f(x)的定義域，求復(fù)合函數(shù)f即(x)]的定義域。四、布置作業(yè)：課本P24,習(xí)題1.2,A組第2、3題。x1補(bǔ)充：已知f(x)=,(1)求f(x)+f(-)的值；1+xx求f(1)+f⑵+???+f(7)+f(1)+f(2)+???+f(7)的值。函數(shù)的表示法第一課時(shí)函數(shù)的表示法三維目標(biāo)構(gòu)建〖知識(shí)與技能〗理解并掌握函數(shù)的三種表示方法,并能進(jìn)行簡單應(yīng)用?！歼^程與方法〗通過現(xiàn)實(shí)生活豐富實(shí)例的探究過程,感受不同方法在具體問題中的應(yīng)用,滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。〖情感、態(tài)度與價(jià)值觀〗提高利用函數(shù)觀點(diǎn)分析和解決問題的能力,通過數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！贾攸c(diǎn)〗函數(shù)的三種表示方法?！茧y點(diǎn)〗利用列表、圖象認(rèn)識(shí)函數(shù)的意義,以及根據(jù)條件,利用恰當(dāng)方法表示函數(shù)及相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、核心內(nèi)容整合函數(shù)的表示法：(1)解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系,如實(shí)例1(炮彈發(fā)射)。(2)圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系,如實(shí)例2(南極臭氧空洞)。列表法：列出表格表示兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系,如實(shí)例3(恩格爾系數(shù))。二、例題分析示例

例1、某種筆記本的單價(jià)是5元，買x(xe{1,2,3,4,5})個(gè)筆記本需要y元，試用函數(shù)的三種表示方法表示函數(shù)y=f(x)。圖象法:分析：解析法：y=5x,xe{1，2，3，4，5}；圖象法:筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025三種表示方法的特點(diǎn)：解析法的特點(diǎn)：簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；可以通過用解析式求出任意一個(gè)自變量所對應(yīng)的函數(shù)值。列表法的特點(diǎn)：不通過計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值。圖像法的特點(diǎn)：直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況，有利于通過圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì)。三種表示方法舉例：解析法：y=kx(k豐0),h=2gt2；列表法：國內(nèi)生產(chǎn)總值(單位：億元)年份1990199119921993生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.5圖象法：我國人口出生變化率曲線:

我國人口出生率變化曲線19S0195519601965197019751980198519^015^52000例2、下表是某校高一(1)班的三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分?jǐn)?shù),■曬一次第三次耶處欣￡祎8791ss95張喊7675斷80詢爲(wèi)(372758288,273.3瞞475.7A2.6設(shè)測試序號(hào)為X,成績?yōu)閅,每位同學(xué)的成績Y與測試序號(hào)X之間的函數(shù)關(guān)系能用解析法表示嗎?100100ino9uEuro6u5040(2)若要對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析，選用那種方法比較恰當(dāng)?例3、北京市昌平區(qū)政府預(yù)想在2008年九龍游樂園建造一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池,如圖所示，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m。另外還要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合。這個(gè)裝飾物的高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)?

解：過水池的中心任意選取一個(gè)截面，如圖所示。由物理學(xué)知識(shí)可知，噴出的水柱軌跡是拋物線型。建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由已知條件易知，水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水Ia(x+4)2+6(-1<x<0)平距離x(m)與此點(diǎn)的高度y(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=S1Ia(x-4)2+6(0<x<10)i21式是y=-i(x+4)2+6(-1<x<0)6-i(x-4)2+6(0<x<10)6當(dāng)x=0時(shí)，y=10，所以裝飾物的高度為10m。三、學(xué)習(xí)水平反饋式是y=-i(x+4)2+6(-1<x<0)6-i(x-4)2+6(0<x<10)6當(dāng)x=0時(shí)，y=10，所以裝飾物的高度為10m。三、學(xué)習(xí)水平反饋練習(xí)：1、周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示），若矩形底邊長為2x,求此框架圍成圖形的面積y關(guān)于x的函數(shù)，并求出定義域。（拓展：求y的最大值。）CB2、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過點(diǎn)A（0,9），其方程為y=ax2+c（a<0），D=（6，7）為x軸上給定的區(qū)間?！皔9_A?P（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；（2）若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，又經(jīng)過點(diǎn)P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。3、課本P23練習(xí)1，2。四、三維體系構(gòu)建（1）理解函數(shù)的三種表示方法;（2）在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)。五、課后作業(yè)：P24,習(xí)題1.2，A組，8，9；B組，4。第二課時(shí)分段函數(shù)三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗1、會(huì)利用圖象的對稱性畫出含有絕對值符號(hào)的函數(shù)的圖象。2、通過實(shí)例體會(huì)分段函數(shù)的概念并了解分段函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用?！歼^程與方法〗通過豐富實(shí)例的探究過程，體會(huì)分段函數(shù)在具體問題中的應(yīng)用〖情感、態(tài)度與價(jià)值觀〗體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用教學(xué)重難點(diǎn)分段函數(shù)的理解以及分段函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)結(jié)論：函數(shù)y=1f(x)1的圖象：把函數(shù)y=f(x)圖象中x軸下方的圖象對稱到x軸上方；

函數(shù)y=f（IxI）的圖象：先畫出函數(shù)y=f（x）在y軸右方的圖象，再關(guān)于y軸對稱到左邊。二、分段函數(shù)例2、（公交車票價(jià)）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式并畫出函數(shù)的圖象。解:設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量的取值范圍是（0,20］。由“招手即停”公共汽車票價(jià)的制定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：2,0<x<5，其圖象為：3,5<x<10，其圖象為：4,10<x<155,15<x<20所謂“分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有分段函數(shù)：所謂“分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)，對它應(yīng)有以下兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。例3、某質(zhì)點(diǎn)30秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度v是時(shí)間t的函數(shù)，它的圖象如圖，用解析式法表示出這個(gè)函數(shù)，并求出9秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度。分析：函數(shù)的解析式為："10+1,0<t<53t,5<t<10v(t)=<，30,10<t<20-3t+90,20<t<30當(dāng)t=9時(shí)，v(9)=3x9=27cm/s。練習(xí)4、《中華人民共和國個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（％）不超過500元的部分5超過500元至2000元的部分10超過2000元至5000元的部分15某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為26.78元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？練習(xí)5、如圖，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起（1）圖象與解析式是函數(shù)最重要的兩種表示方法，兩者相輔相成，互為補(bǔ)充，要能夠順利地進(jìn)行兩者的互相轉(zhuǎn)化。（2）分段函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，對應(yīng)的解析式不同，但無論分段函數(shù)共有幾段，它始終是一個(gè)函數(shù)，而不是多個(gè)函數(shù)。四、布置作業(yè)1、畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=1x2-2x-31；（2）y二x2-21x丨一3。2、課本P25，習(xí)題1.2，B組，3。1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲档谝徽n時(shí)函數(shù)的單調(diào)性三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗（1）結(jié)合具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義；（2）能利用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性；（3）能利用定義判定一些簡單函數(shù)的單調(diào)性?！歼^程與方法〗借助二次函數(shù)體驗(yàn)單調(diào)性概念的形成過程，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用概念進(jìn)行判斷推理，養(yǎng)成細(xì)心觀察，嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣。〖情感、態(tài)度與價(jià)值觀〗滲透由具體到抽象的認(rèn)識(shí)，通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)、善于思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)〖重點(diǎn)〗函數(shù)單調(diào)性的概念?！茧y點(diǎn)〗熟練運(yùn)用定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑引例：畫出一次函數(shù)f（x）=x和二次函數(shù)f（x）二x2的圖象。（幾何畫板）CLP育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰問題：以上兩個(gè)圖象有什么特征？一一“上升”、“下降”上升：隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)也增大；下降：隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)減小。二、核心內(nèi)容整合1、函數(shù)的單調(diào)性的概念：問題：如何用數(shù)學(xué)語言描述“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)也增大”？一一學(xué)生探究。增函數(shù)：如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)<f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。學(xué)生類比得出減函數(shù)：如果對于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)>f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。K知識(shí)提煉〗同增異減K知識(shí)提煉〗同增異減注意：(1)函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì);(2)必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x,，x2；當(dāng)x<x時(shí)，總有f(x)<f(x)121212或f(x)>f(x)，分別是增函數(shù)和減函數(shù)。122、函數(shù)的單調(diào)性的定義如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間d叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。3、基本初等函數(shù)的單調(diào)性一次函數(shù)f(x)=ax+b(a豐0):當(dāng)a>0時(shí)，在(一卩+8)上是增函數(shù);

當(dāng)a<0時(shí)，在(—0+8)上是減函數(shù)。k(2)反比例函數(shù)f(x)=—(k豐0):x當(dāng)k>0時(shí)，在(—8,0)和(0,+8)上是減函數(shù);當(dāng)k<0時(shí)，在(—8,0)和(0,+8)上是增函數(shù)。yy二次函數(shù)f(x)二ax2+bx+c(a豐0):yyrb、/br當(dāng)a>0時(shí)，在［—,+8)上是增函數(shù)，在(—8,—］上是減函數(shù);2a2a以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？3.\一’/::-I1111111-1.Ji】21斗在It\:/\7■-2例2、物理學(xué)中的玻意耳定律p=V(k為正常數(shù))告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之?！贾R(shí)提煉〗用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：取值：設(shè)xx,x2是給定區(qū)間上任意的兩個(gè)值，且xx<x2；作差變形：f(xj-f(x2);(變形手段：通分、因式分解、配方、有理化等。)定號(hào)：確定f(xj-f(x2)的符號(hào)；判斷：當(dāng)f(xj<f(x2)時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)f(xj>f(x2)時(shí)，f(x)是減函數(shù)。〖探究〗畫出反比例函數(shù)y=的圖象。x(1)這個(gè)函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？證明你的結(jié)論。四、學(xué)習(xí)水平反饋：P32練習(xí)，1,2,3,4。五、三維體系構(gòu)建函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷,再利用定義證明.畫函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域,單調(diào)性的證明一般分四步：取值——作差——定號(hào)——判斷六、課后作業(yè)：P39，習(xí)題1.3，A組1，2，3。第二課時(shí)函數(shù)的最大（?。┲等S目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，會(huì)用函數(shù)的單調(diào)性求一些函數(shù)的最大（?。┲怠歼^程與方法〗借助具體函數(shù)，體驗(yàn)函數(shù)最值概念的形成過程，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。〖情感、態(tài)度與價(jià)值觀〗滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)函數(shù)最值的意義及求函數(shù)的最值。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引例畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題：（1）f（x）=—2x+3；（2）f（x）=—x2—2x+1。1）說出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；2）指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？二、核心內(nèi)容整合

1、函數(shù)的最大(小)值的概念設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)m滿足：(1)對于任意的XeI,都有f(x)<M；(2)存在xGI,使得f(x)二M。00那么稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值。學(xué)生類比給出函數(shù)最小值的概念：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)m滿足：(1)對于任意的xe/‘都有f(x)'M；(2)存在％e/‘使得f(xo)-M。那么稱m是函數(shù)y=f(x)的最小值。注意：函數(shù)最大(小)值首先應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在xGI,使得f(x)二M；00函數(shù)最大(小)值應(yīng)該是所有函數(shù)值中最大(小)的,即對于任意的xeI,都有f(x)<M(f(x)>M)2、一元二次函數(shù)y二ax2+bx+c(a豐)的最值：/b、4ac-b21)配方：y=a(x+)2+1)配方：2a4a2)圖象：4ac-4ac-b2(3)a>0時(shí)，y=min4a4ac-b2a<0時(shí)，y=max4a二、例題分析示例例1、“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一,制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂。如果煙花距地面的高度hm與時(shí)間ts之間的關(guān)系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少(精確到1m)？〖知識(shí)提煉〗函數(shù)的最值與單調(diào)性的關(guān)系：f(x)在［a,b］上為增函數(shù)，則f⑷為最小值，f(b)為最大值；f(x)在［a,b］上為減函數(shù)，則f(a)為最大值，f(b)為最小值。2例3、已知函數(shù)y=(xe［2,6］)，求函數(shù)的最大值和最小值。x-1分析：證明函數(shù)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。三、學(xué)習(xí)水平反饋：P32，練習(xí)5。補(bǔ)充練習(xí)：1、函數(shù)f(x)二x2+4ax+2在區(qū)間(—◎6］內(nèi)遞減，則a的取值范圍是()(A)a>3(B)a<3(C)a>-3(D)a<-32、在已知函數(shù)f(x)二4x2-mx+1在(―?—2］上遞減，在(-2,+勿上遞增，則f(x)在［1，2］上的值域是。四、三維體系構(gòu)建1、函數(shù)的最大(小)值的含義。2、利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大(小)值的方法：利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值；利用圖象求函數(shù)的最大(小)值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(小)值。如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a，b］上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)在x=a處有最小值f(a)，在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上單調(diào)遞減，在區(qū)間［b,c］上單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；五、課后作業(yè)：P39，習(xí)題1.3，A組5，B組2。教學(xué)反思：第三課時(shí)二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值例1、函數(shù)y=x2一4x+6,xg［1,4］的最小值為，最大值為。練習(xí)：函數(shù)y=x2一3x+2,xg的最小值為，最大值為。一般結(jié)論：f(x)=ax2+bx+c(a>0),xg［m,n］配方，求對稱軸x二x；0判斷x二x0是否屬于給定區(qū)間［m,n］：①若xg［m,n］，則y二f(x)，再求f(m),f(n)，較大者為最大值；0min0②若x0電［m，n］，貝y求f(m),f(n)，較大者為最大值，較小者為最小值。練習(xí)(1)求函數(shù)y二X2-2x(xG［2,4］)的最大、最小值。(2)求函數(shù)y=x2-2x(xG［-1，1］)的最大、最小值。3例2、求函數(shù)f(x)=-才仁+1)2+3在區(qū)間［t-1,t+1］(tGR)上的最大值。練習(xí)(1)(2006年福建高考)求函數(shù)f(x)=-X2+8x在區(qū)間［t,t+1］上的最大值。設(shè)函數(shù)f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在［0,2］上的最大值為3,求a的值。求函數(shù)y=x2-2x(xG［t,t+1］)的最大、最小值。作業(yè)：1、求函數(shù)f(x)二-x2+8x在區(qū)間［t,t+1］上的最大值。2、已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,xg［-5,5］。當(dāng)a=-1時(shí)，求f(x)的最值；求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在［-5,5］上是單調(diào)函數(shù)。1.3.2函數(shù)的奇偶性三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗結(jié)合具體函數(shù)了解奇偶性的含義，能利用函數(shù)的圖象理解奇函數(shù)、偶函數(shù)；能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性，并利用奇偶性簡化一些函數(shù)的圖象?！歼^程與方法〗體驗(yàn)奇函數(shù)、偶函數(shù)概念形成的過程，體會(huì)由形及數(shù)、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會(huì)由特殊到一般的歸納推理、論證的思維方法?！记楦?、態(tài)度與價(jià)值觀〗通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象可以陶冶我們的情操，通過概念的形成過程可以增強(qiáng)我們主動(dòng)交流的合作精神，并體會(huì)到事物的特殊性和一般性的關(guān)系，培養(yǎng)我們探究、推理的思維能力?！贾攸c(diǎn)〗奇偶性概念的理解及應(yīng)用?！茧y點(diǎn)〗奇偶性的判斷與應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、問題情境設(shè)疑引例：1、展示中心對稱與軸對稱的有關(guān)實(shí)例。2、觀察下列四個(gè)函數(shù)的圖象(1)(2)(3)(4)問題：以上圖象有什么特征？如何由函數(shù)值體現(xiàn)？二、核心內(nèi)容整合1、偶函數(shù)的概念(1)(2)的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。偶函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。如：f(x)二x2+1，f(x)=—。x2+112、奇函數(shù)的概念(4)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值也是對相反數(shù)。奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。如：f(x)二x3+x(圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱)注意：(1)函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；(2)由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,則之也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)。(3)奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)有成立;

若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)有成立。如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。三、例題分析示例1、函數(shù)奇偶性的判斷(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；(2)求f(-x)，如果f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù);如果f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù);例1、判斷下列函數(shù)的奇偶數(shù)：(3)f(x)=x+-；x(1)f(x)二x4；(2)f(x)(3)f(x)=x+-；xK知識(shí)提煉〗(-x)2n—x2n,(—x)2n-1=—x2n-1(3)非奇非偶函數(shù)：存在x0，使得f(-x0)—f(x。)且f(-x0)-f(x。)。如f(x)—2x+12、奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么就稱這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)。說明：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：(1)簡化函數(shù)圖象的畫法；(2)判斷函數(shù)的奇偶性。例2、已知函數(shù)y—f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象。拓展：如果函數(shù)y—f(象。拓展：如果函數(shù)y—f(x)數(shù)，圖象又如何？五、三維體系構(gòu)建四、學(xué)習(xí)水平反饋：P36,1、兩個(gè)定義：對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，(1)如果都有f(-x)=-f(x)of(x)為奇函數(shù)；(2)如果都有f(-x)=f(x)of(x)為偶函數(shù)2、兩個(gè)性質(zhì)：一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)o它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)o它的圖象關(guān)于y軸對稱六、課后作業(yè)：P39，習(xí)題13,A組6,B組3教學(xué)反思第二章基本初等函數(shù)(I)2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(2課時(shí))三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗(1)了解根式的概念，方根的概念及二者的關(guān)系；(2)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡?！歼^程與方法〗通過對實(shí)際問題的探究過程，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，理解分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用?！记楦?、態(tài)度與價(jià)值觀〗通過對數(shù)學(xué)實(shí)例的探究，感受現(xiàn)實(shí)生活對數(shù)學(xué)的需求，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念及其性質(zhì)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑問題1、根據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》判斷，未來20年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達(dá)到7.3%,那么，在2001?2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？問題2、當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”，根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳141亠含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系P二（2）5730，考古學(xué)家根據(jù)這個(gè)式子可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)碳14含量P的值。二、核心內(nèi)容整合（一）根式（1）平方根：x2二a（a>0）；立方根：x3=a。（2）n次方根：如果xn=a，那么x叫做a的次方根。練習(xí)1、填空：TOC\o"1-5"\h\z（1）25的平方根等于—（2）27的立方根等于；（3）T2的五次方根等于；（4）16的四次方根等于；（5）a6的三次方根等于；（6）0的七次方根等于。性質(zhì)：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，記為:na。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，記為土心a。負(fù)數(shù)沒有偶次方根，0的任何次方根都是0。(4)(n，a)n=a。練習(xí)2：求下列各式的值：(2)4‘81；探究：nan=a一定成立嗎？an為奇數(shù)faa>0“，中込Ia1={n為偶數(shù)I—aa<0例1、求下列各式的值：(1)*(—8)3；(2)f(T0)2；(3)<(3—兀)4;(4)葦(a-b)2(a>b)。2)若x/a2—2a+1=a—1，求a的取值范圍;3)已知、：(x—a)2+(、：'b—x)2=b—a，貝yba(填大于、小于或等于);4)已知x=a3+b2，求4x2—2a3x+a6的值。(二)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)整數(shù)指數(shù)幕：a，q；…a=an(簡化運(yùn)算，連加為乘，連乘為乘方)n個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：am?an=am+n,(am)n=Qmn,(ab)n=Qnbn(2)正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕1012引入：5a10=寸(a2)5=a2=a5，4a12=Q(a3)4=a3=a4小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式(分?jǐn)?shù)指數(shù)幕形式)思考：根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式？如：無a2,7bc5如何表示？規(guī)定：an=<am(a>0,m,ngN*,n>1)(3)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕m142規(guī)定：a一n=.(a>0,m,neN*,n>1)如：5一3,a一3(a>0)nam規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕沒有意義。由于整數(shù)指數(shù)幕，分?jǐn)?shù)指數(shù)幕都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)幕是有意義的，整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)幕，即：(1)ar-as=ar+s；(2)(ar)s=ar；(3)(ab)r=ab(a>0,b>0,r,seQ)。例題剖析2丄例2丄例2、求值：83,25-2,例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式表示下列各式(其中a>0)a3?、云a2?訂;芥喬.例4、計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))2丄丄丄15丄_3(1)(2a3b2)(-6a2b3)十(-3a6b6)；(2)(m4n一8)8。例5、計(jì)算下列各式：(1)((1)(3厲-近25)十<25；(2)(a>0)。(三)無理指數(shù)冪揖的過剌起似值5慮的近似值揖的過剌起似值5慮的近似值],511.W339891.42乩8?9635328L4159.7508518081.41439.739872621.41422y.738618643L1142149.738524m1.41421369.7385183321,414213579.7385178621.4142135639.738517752問題：當(dāng)指數(shù)是無理數(shù)時(shí)，如5庁，我們又應(yīng)當(dāng)如何理解它呢?餐阱的近僦疽程的不足近倔值9,518269694149.6726699729L419,7351710331.4149.738305174L41429,7384619071.4J4219.73850ft$281.4142139,7385167651.4142135&.7385177051.111213569.738517736■L414213562章■■4■■-W■51.451-415*忖$.4口2§乜515沾-1-1育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰一般地，無理數(shù)指數(shù)幕as(a>0,?是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。有理數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。四、知識(shí)反饋：P54,練習(xí)，1,2,3。補(bǔ)充練習(xí)：1、已知x-3+1=a，求a2-2ax-3+x-6的值。丄丄1丄a2一b2a2+b22、計(jì)算下列各式：(2、計(jì)算下列各式：(1)丄丄丄丄

a2+b2a2一b2(2)(a2-2+a-2)十(a2-a-2)。3、已知,求下列各式的值：TOC\o"1-5"\h\z1_丄1_丄(1)x2+x-2；(2)x2一x-2。4、化簡(36‘a(chǎn)9)4-(6'3a9)4的結(jié)果是()(A)a16(B)a8(C)a4(D)a25、2-(2k+1)—2-(2k-1)+2-2k等于()(A)2-2k(b)2-(2k-1)(c)-2-(2k+1)(d)216、(IxI-1)-2有意義，則的取值范圍3x-y7、若10x=2,10y=3，則102=。8、a,beR，下列各式總能成立的是()1丄(A1丄(A)—(1-232)(B)(1-232)-1(C)1—232(D)12(1-盜A)(6：a—6b)6=a一b(B)n(a2+b2)n=a2+b2C)4a4一4b4=a一b(D)1@(a+b)10=a+b丄丄1119、化簡(1+232)(1+216)(1+28)(1+24)(1+22)的結(jié)果是()五、三維體系構(gòu)建育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰1、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)：(1)ar-as=ar+s；(2)(ar)s=ars；(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,sgQ)。六、課后作業(yè)：P59,習(xí)題2.1,A組：1,2,3,4；B組：2。2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗(1)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；(2)能夠運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題?！歼^程與方法〗通過對現(xiàn)實(shí)問題情境的探究,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,理解從特殊到一般,轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法?！记楦小B(tài)度與價(jià)值觀〗在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中要注意列表計(jì)算中結(jié)果的分析,它是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ),函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀工具,利用圖象可以幫助我們記憶函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律,因此,本節(jié)的學(xué)習(xí)要注重類比分析法、發(fā)現(xiàn)法、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,了解事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑材料1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？材料2：當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”。根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,這個(gè)關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢？思考1：函數(shù)P=(!)5730(匸>0)與函數(shù)y=2x(xgN*)有什么共同特征？/I、亠如果用字母a來代替數(shù)（2）5730和2,那么以上兩個(gè)函數(shù)都可以表示為形如Y二ax的函數(shù)，其中自變量X是指數(shù)，底數(shù)A是一個(gè)大于0且不等于1的變量。這就是我們要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)：Y=Ax（A>0且A主1）。思考2：Y=Ax（A>0且A豐1），當(dāng)X取全體實(shí)數(shù)對Y=Ax中的底數(shù)為什么要求A>0且A豐1？方法：可舉幾個(gè)“特例”看一看A為何值時(shí)，X不能取全體實(shí)數(shù)；A為何值時(shí)，X可取全體實(shí)數(shù)；不能取全體實(shí)數(shù)的將不研究。結(jié)論：當(dāng)A>0且A主1時(shí)，Ax有意義；當(dāng)a=1時(shí)，Y二1x二1是常量，無研究價(jià)值；當(dāng)A=0時(shí)，若X>0，AX=0X三0無研究價(jià)值；若X<0，AX=0X無意義；1當(dāng)A<0時(shí)，Ax不一定有意義，如（一2）2。為了便于研究，規(guī)定：A>0且A豐1。提問：那么什么是指數(shù)函數(shù)呢？思考后回答。二、核心內(nèi)容整合1、指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)Y二Ax（A>0且A豐1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中X是自變量，函數(shù)的定義域是R。練習(xí)1：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？（1）y—4x（2）y—x4（3）y=—4x（4）y—（—4）x（5）y=兀x（6）y—42x（7）y二xx（8）y=（2A-1）x（A>-且A主1）22、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：思考3：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)的哪幾個(gè)性質(zhì)？答：1、定義域；2、值域；3、單調(diào)性；4、對稱性等。思考4：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、求對應(yīng)的X和y的值、描點(diǎn)、作圖。用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x,y=（2）x的圖象。

畫出y=（2）x的圖象？（兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱）（3）相關(guān)結(jié)論0<a<1a>1圖TT產(chǎn)\1Jf忸川1/象E\([>.1^———-St———M/二廠.1.O\*定義域R值域(0,+8)性過定點(diǎn)（0,1），即x=0時(shí)，y=二1質(zhì)定點(diǎn)(1)a>1,當(dāng)x>0時(shí)，y>1；當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1。(2)0<a<1,當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1；當(dāng)x<0時(shí)，y>1。單調(diào)性在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)對稱性y=ax和y=a-x關(guān)于y軸對稱三、例題分析示例例1、已知指數(shù)函數(shù)f（x）二ax（a>0且a豐1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,n）,求f（0）,f（1），/（-3）的值。例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.8-0.1，0.8-0.2；（3）1.70.3，0.93.1。四、學(xué)習(xí)水平反饋：課本P58,練習(xí)1、2、3。五、三維體系構(gòu)建1、指數(shù)函數(shù)的定義；2、指數(shù)函數(shù)簡圖的作法以及應(yīng)注意的地方；3、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（見上表）六、課后作業(yè)：P59,習(xí)題2.1,A組：5、6、7、8。第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗在掌握指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、比較大小求字母的取值范圍、求一類函數(shù)的值域等問題,充分體現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,并且會(huì)借助指數(shù)函數(shù)模型求解實(shí)際問題?！歼^程與方法〗通過應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)應(yīng)用知識(shí)分析問題、解決問題的思維方法,學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想?！记楦?、態(tài)度與價(jià)值觀〗增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,最終形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度教學(xué)重難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、溫故而知新指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)（強(qiáng)調(diào)單調(diào)性）二、核心內(nèi)容整合1、圖象的平移與對稱變換一般地，對形如y二ax+m+n形式的函數(shù)，其圖象可由y二ax的圖象經(jīng)過左右上下平移得到。將指數(shù)函數(shù)的圖象通過翻折、對稱，再輔助平移變換可得到較為復(fù)雜的函數(shù)圖象。例1、若函數(shù)f（x）二ax-1+3恒過定點(diǎn)P,試求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解:將指數(shù)函數(shù)y二ax（a>0且a豐1）的圖象沿x軸右移一個(gè)單位，再沿y軸上移3個(gè)單位即可得到f（x）二ax-1+3的圖象，因?yàn)閥二ax的圖象恒過（0，1），故相應(yīng)的f（x）二ax-1+3恒過定點(diǎn)（1,4）。練習(xí)1、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y二2x的圖象的關(guān)系，并畫出他們的圖象：（1）y—2x+1；（2）y—2x-2+1。練習(xí)2：畫出函數(shù)y二2|x+11的圖象。2、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用十分廣泛，可以用來比較數(shù)或式的大小，求函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值、求字母參數(shù)的取值范圍等。對復(fù)合函數(shù)y=f［g(x)］，若u=g(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù)，其值域?yàn)?c,d),又函數(shù)y=f(u)在(c,d)上是增函數(shù)，那么復(fù)合函數(shù)在(a,b)上為增函數(shù)?？赏茝V為下表(簡記為同增異減)：u=g(x)增增減減y=f(u)增減增減y=f[g(x)]增減減增例2、求不等式a2x-7>a4x-1(a>0且a豐1)中x的取值范圍。解：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y二ax在R上是增函數(shù)，所以a2x-7>a4x-i。2x一7>4x一1ox<一3；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，所以a2x-7>a4x-1o2x-7<4x-1ox>-3。例3、求函數(shù)f(x)=(2)x2-6x+17的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間。解：(1)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?-2,+8)，令t=x2一6x+17，則f(t)=(2)t，因?yàn)閠=x2-6x+17=(x一3)2+8在(—8,3］上是減函數(shù)，而f(t)=(2)t在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在(-8,3］上為增函數(shù)。又因?yàn)閠=x2-6x+17=(x一3)2+8在［3,+8)上是減函數(shù)，而f(t)=(2)t在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在［3,+8)上為增函數(shù)。因?yàn)閠=x2-6x+17=(x-3)2+8>8，而f(t)=(2)t在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，

所以f(x)=(2)x26x+17—(2)8=128，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)閥e(_w，i2g］。練習(xí)：討論函數(shù)y=5x2-2x的單調(diào)性。3、奇偶性分析及應(yīng)用無論0<a<1或a>1,y=ax均不為奇函數(shù)或偶函數(shù)，但由其參與而構(gòu)成的較為復(fù)雜的函數(shù)式的奇偶性，是經(jīng)常出現(xiàn)的題型之一，其判斷方法仍是判斷f(x)與f(-x)之間的關(guān)系。例4、已知f(x)=(+)-x，2x一12求函數(shù)f(x)的定義域；判斷f(x)的奇偶性。求證：f(x)>0。解：(1)由2x-1豐0，得x豐0，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋鹸Ix豐0,xeR｝；⑵f(x)=(丄+丄)?x=x(2+2x-1)=3x(2x+1)2(2x—1)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)。x(2x+1)2(2x—1)=f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)。則f(—x)=—x(2—x+1)=—x(1+2x)2(2-x—1)2(1—2x)(3)當(dāng)x>0時(shí)，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知2x>1，所以丄^+1>0，所以當(dāng)x>0時(shí),2x—12f(x)f(x)=(2x一1+2：)-x>0。由于f(x)為偶函數(shù)，所以當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0?？傊?，xeR且x豐0時(shí)，函數(shù)f(x)>0。練習(xí)：已知f(x)=k-ax—a-x(a>0且a豐1)為奇函數(shù)，則k=。4、實(shí)際應(yīng)用指數(shù)函數(shù)應(yīng)用廣泛，如銀行復(fù)利、人口增長、細(xì)菌繁衍、分期付款、土地流失等，這些問題有些模型是指數(shù)函數(shù)y=ax，有些則是指數(shù)型函數(shù)y=kax或y=kax+b，要具體問題具體分析。例5、截止1999年底，我國人口約13億，如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少(精確到億)？解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%,經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y億，則有y-13x(1+1%)x=13x1.01x(億)當(dāng)x=20時(shí)，y=13x1.0120沁16(億)。所以，經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億。小結(jié)：在實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的指數(shù)增長模型：設(shè)原有量為N每次的增長率為p，經(jīng)過x次增長，該量增長到y(tǒng)，則y二N(1+p)x(xgN)。我們把形如y二kax(kgR,a>0且a豐1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)，這是非常有用的函數(shù)模型。練習(xí)(1)如果人口年平均增長率提高1個(gè)百分點(diǎn)，那么20年，33年后我國的人口數(shù)是多少？如果年均增長率保持在2%，試計(jì)算2020~2100年，每隔5年相應(yīng)的人口數(shù)。我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？如何看待我國的計(jì)劃生育政策？三、課后作業(yè)：P65，習(xí)題2.1，A組9，B組3，4。對數(shù)函數(shù)2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算第一課時(shí)對數(shù)的概念三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)恒等式及常用對數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系?！歼^程與方法〗從指數(shù)函數(shù)入手，引出對數(shù)的概念及指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，得到對數(shù)的三條性質(zhì)及對數(shù)恒等式?！记楦?、態(tài)度與價(jià)值觀〗增強(qiáng)數(shù)學(xué)的理性思維能力及用普遍聯(lián)系、變化發(fā)展的眼光看待問題的能力，體會(huì)對數(shù)的價(jià)值，形成正確的價(jià)值觀。教學(xué)重難點(diǎn)：指、對數(shù)式的互化。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、問題情境設(shè)疑

引例1：已知22二4,25二32，如果2x=26，則x=?引例2、改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)保持了持續(xù)調(diào)整的增長，假設(shè)2006年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2006年翻兩番？分析：設(shè)經(jīng)過x年國內(nèi)生產(chǎn)總值比2006年翻兩番，則有a(1+8%)x二4a，即1.08x=4。這是已知底數(shù)和幕的值，求指數(shù)的問題，即指數(shù)式ab=N中，求b的問題。能否且一個(gè)式子表示出來？可以，下面我們來學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)，他可以把x表示出來。二、核心內(nèi)容整合1、對數(shù)：如果ax二N(a>0且a豐1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x二logN。其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。a根據(jù)對數(shù)的定義，可以得到對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：當(dāng)a>0且a鼻1時(shí),ax—Nox—logN(符號(hào)功能)熟練轉(zhuǎn)化a如：2=log4161.01x—18ox—log18，42=16o如：2=log41613mi132、常用對數(shù)：以10為底噸1。N寫成lgN；自然對數(shù)：以e為底logN寫成lnN(e=2.71828…)e3、對數(shù)的性質(zhì)：在對數(shù)式中N=ax>0(負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù))；loga1=0,logaa=1(1的對數(shù)等于0，底數(shù)的對數(shù)等于1)(3)如果把a(bǔ)b—N中b的寫成logN，則有alogaN—N(對數(shù)恒等式)。a三、例題分析示例⑶(1)m⑶(1)m—5.73；6)ln10=2.303。(1)54=625；(2)2-6—64(4)log丄16—-4；(5)lg0.01=—2；2例2、求下列各式中x的值：1)log642)1)log642)logx8=6；(3)lg100=x；(4)一lne2=x。補(bǔ)充例題：求值(1)log927；(2)四、學(xué)習(xí)水平反饋：P64,練習(xí)1,2,3,4。五、補(bǔ)充練習(xí)：求下列各式中的值。log（logx）二1,log[log（logx）]二0。2543丄2五、三維體系構(gòu)建1、對數(shù)的相關(guān)概念，常用對數(shù)，自然對數(shù)；2、對數(shù)與指數(shù)的互換；3、對數(shù)的基本性質(zhì)；4、求值（已知對數(shù)、底數(shù)、真數(shù)其中兩個(gè)，會(huì)求第三個(gè)）。六、課后作業(yè)：P74，習(xí)題2.2,A組1、2。第二課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算三維目標(biāo)定向〖知識(shí)與技能〗理解并會(huì)推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算法則，并會(huì)用語言敘述該法則，理解并能用換底公式化簡求值〖過程與方法〗理解積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則，能靈活應(yīng)用換底公式化簡求值?！记楦?、態(tài)度與價(jià)值觀〗從新穎別致的運(yùn)算法則中感受奇異美，并能體會(huì)對數(shù)運(yùn)算的使用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用對數(shù)法則，求值或化簡。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1、對數(shù)的概念：ax二Nox二logN，常用對數(shù)lgx,自然對數(shù)：lnx。a2、對數(shù)的性質(zhì)：N=ax>0；loga1=0,logaa=1；alogaN=N。3、課前練習(xí)：（1）給出四個(gè)等式：①lg（lg10）=0②lg（lne）=0TOC\o"1-5"\h\z③若lgx=10，則x=10④若lnx=e則x=e2其中正確的。\o"CurrentDocument"（2）log1+log3+log27=。（3）lne+lg100=。3337（4）lg14-2lg§+lg7-lg18=二、核心內(nèi)容整合對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a>0,a豐1,M>0,N>0,那么：M（1）logMN=logM+logN；（2）log=logM-logN；aaaaNaa（3）logMn=nlogM（neR）。aa語言表達(dá)：兩個(gè)正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對數(shù)和；兩個(gè)正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對數(shù)差；一個(gè)正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個(gè)正數(shù)的對數(shù)的n倍。證明：logMN=logM+logNaaa證：設(shè)logM=p,logN=q，由對數(shù)的定義可以得：M=ap,N=aq，aa所以MN=ap-aq=ap+qnlogMN=p+q，a即證得logMN=logM+logN。aaa學(xué)生類比證明（2）（3）。三、例題分析示例例1、用logx,logy,logz表示下列各式：aaaixy,x2Jy（1）log；（2）logaza3z例2、求下列各式的值：（1）log⑷X25）；（2）lg5100。2課堂小結(jié)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a>0,a豐1,M>0,N>0,那么：M（1）logMN=logM+logN；（2）log=logM-logN；aaaaNaa（3）logMn=nlogM（neR）。aa說明（1）簡易語言表達(dá)；（2）有時(shí)可逆向運(yùn)用公式；（3）底數(shù)的取值必須是（0,+8）；（4）注意：log（MN）豐logM-logN，log（M土N）豐logM土logNaaaaaa鞏固練習(xí)：P68,練習(xí)1、2、3。提高練習(xí)：

1(1)若lgx=lga+2lgb-引gc，則x=(2)2log612-1。叮2的值為。log8+4j3+log8-4^3=。22四、探究nlogNn=logN；ammalogb=(a>0且a豐1,c>0且c豐1,b>0)(換底公式);alogaclogb-loga=1。ab分析：(1)設(shè)logNn=xn(am)x=Nnnamx=NnnlogNn=mx,ama1n所以x=logNn=logN。mama2)logbc2)logbclogacnlogb=xloga=logaxcccnb=axnx=logb，alogb所以logb=—alogaclgblga(3)logb-loga=-=1。ablgalgb應(yīng)用：P75,練習(xí)，4。五、課后作業(yè)：P74習(xí)題2.2，A組，3、4、5。第三課時(shí)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用一、課標(biāo)定位（一）知識(shí)與技能1、掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能較熟練地運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解決有關(guān)對數(shù)式的化簡、求值問題。2、掌握換底公式，會(huì)用換底公式將一般的對數(shù)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)，并能進(jìn)行一些簡單的化簡和證明。3、能將一些生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為對數(shù)問題并加以解答。（二）過程與方法

1、利用類比的方法，得出對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后連貫性，加深對公式內(nèi)容及公式適用條件的記憶。2、結(jié)合實(shí)例探究換底公式，并通過換底公式的應(yīng)用，體會(huì)化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、通過師生之間、學(xué)生之間互相交流探討，培養(yǎng)探究能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過探究換底公式的概念，使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。2、通過計(jì)算器來探索對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代信息技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界的有效手段和工具，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）知識(shí)梳理1、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a如果a>0,a#1,M>0,N>0,那么:(1)logMN=logM+logN；aaa(3)logMn=nlogM(neR)；aa(2)log=logM-logN；

aNaan(4)logNn=logN；amma2、換底公式：logb=上(a>0且a豐1,c>0且c豐1,b>0)；alogac二）對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用例1、若a>0,a豐1,x>y>0,neN*，則下列各式中:①(logx)n①(logx)n=nlogx；aa②(logx)n=logXn；aa③logx=-logaalogxalogylogxalogya=loga⑥-logx=lognx-naa⑦logx=⑦logx=logxn；aan—x-y[x+y⑧l(xiāng)og=-logax+yax-y其中成立的有（）A)A)3個(gè)(B)4個(gè)(C)5個(gè)D)6個(gè)例2、lg25+3lg8+lg5-lg20+lg22=練習(xí)1、若a=學(xué),b=ln33,c=ln55，貝y(練習(xí)1、a<b<cc<b<ac<a<bb<a<c三)對數(shù)換底公式的應(yīng)用例3、已知logb-loga二4，求b的值。a321例4、設(shè)3x=4y=36，求一+—的值。xy練習(xí)2、若y二log6-log7-log8-log9-log10，則有()56789(A)ye(0，1)(B)ye(1，2)(C)ye(2，3)(D)ye(3，4)、對數(shù)運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用例5、20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大。這就是我們常說的里氏震級M,其計(jì)算公式為M=lgATgA0,其中，A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差)。假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(精確到0.1)；5級地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍(精確到1)。例6、科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳14。碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”。動(dòng)植物在生長過程中衰變的碳14，可以通過與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳14含量保持不變。死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期”為5730年。湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代。練習(xí)3、聲音的強(qiáng)度D(dB)由公式：D=10lg(二)給出，其中I為聲音能量10-16(W/cm2)，能量小于10-16W/cm2時(shí)，人聽不見聲音。求：(1)人低聲說話(I=10-13W/cm2)的聲音強(qiáng)度；

(2)平時(shí)常人的交流(I=3.16x10-6W/cm2)的聲音強(qiáng)度;(3)聽交響音樂時(shí)，坐在銅管樂前(I=5.01X10-6W/cm2)的聲音強(qiáng)度。探究創(chuàng)新設(shè)a>0,a豐1,x,y滿足l