小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)《垂直與平行》教案

第40頁共40頁小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)《垂直與平行》教案小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)《垂直與平行》教案。設(shè)計(jì)說明：垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直線及角的根底上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的根底。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。教學(xué)目的：1.學(xué)生可以通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認(rèn)識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。3.在“想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應(yīng)用”探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，開展學(xué)生的空間觀念及空間想象才能。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，開展學(xué)生的空間思維想象才能。教學(xué)難點(diǎn)：對相交現(xiàn)象的正確理解〔尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解〕和對同一平面的理解。學(xué)法引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識解決新問題的才能。學(xué)具準(zhǔn)備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。教具準(zhǔn)備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，大膽想象1.復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。〔1〕直線有什么特點(diǎn)？〔2〕想象直線的延伸?！?〕初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。假如大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。2、大膽想象：請同學(xué)們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關(guān)系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。3、選擇局部學(xué)生把作品貼到黑板上，并進(jìn)展編號。二、觀察分類，感知特征1、出示有代表性的幾組的直線2、分類〔1〕小組內(nèi)局部類交流確定一下你認(rèn)為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據(jù)兩條線之間的關(guān)系將他們進(jìn)展分類，可以分幾類？為什么這樣分？〔2〕交流分類方法，提醒“不相交”“相交”概念師：同學(xué)們都有自己的道理，很好，學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法！老師發(fā)現(xiàn)剛剛同學(xué)們在介紹分類的時(shí)候圍繞一個詞語——穿插。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把穿插稱為相交，相交就是互相穿插?！膊⒃谶m當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交〕假如按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應(yīng)該怎么分？〔板書：不相交〕〔3〕你覺得相交的有哪些？說出你的理由。質(zhì)疑：同學(xué)們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線，相交不相交？〔用自己的方法驗(yàn)證a.觀察想象b.延長驗(yàn)證c.測量判斷〕對于延長后可以相交的給予課件演示打破難點(diǎn)。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時(shí)，沒有吧直線全部畫出來?！?〕再次分類〔5〕小結(jié)：通過剛剛的討論，我們知道了兩條直線的位置關(guān)系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。三、自主學(xué)習(xí)，探究新知〔一〕認(rèn)識平行線師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？〔邊提問邊用課件演示〕師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線?！舶鍟浩叫芯€〕1、學(xué)生自學(xué)課本65頁中間第1行第2行完成學(xué)案〔一〕2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果?！?〕理解平行線的概念，找出概念中的【關(guān)鍵詞】：^p?！?〕通過圖形比照加深理解概念本質(zhì)屬性。〔3〕通過判斷深化理解概念。3、師生共同小結(jié)。師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。〔板書：互相平行〕師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強(qiáng)調(diào)要說誰和誰互相平行？〔二〕認(rèn)識垂線師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？〔相交形成了四個直角〕師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。〔板書：成直角、不成直角〕師：怎么證明這幾個是直角呢？〔學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器〕師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，1、學(xué)生們自學(xué)65頁中間的局部完成學(xué)案〔二〕。2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。3、師生共同小結(jié)?！踩承〗Y(jié)：剛剛，我們通過分類活動，認(rèn)識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比擬特殊的是垂直與平行〔板書課題〕四、穩(wěn)固練習(xí)，聯(lián)絡(luò)生活1、想一想生活中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？【以下為贈送相關(guān)文檔】精選教案閱讀小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)《垂直與平行》教案范文教學(xué)內(nèi)容：教材64——65頁內(nèi)容，練習(xí)十一1——3教學(xué)目的：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象才能，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。4、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，開展學(xué)生的空間想象才能。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解〔特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解?！辰虒W(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、三角尺、小棒教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課１、同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了直線和角的知識，誰還記的？２、這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)直線和角的知識。３、老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？４、睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。〔老師巡視〕〔1〕學(xué)生回憶口答直線和角的知識。〔2〕學(xué)生閉上眼睛想像平面無限變大，出現(xiàn)兩條直線?！?〕學(xué)生動手畫兩條直線抓住學(xué)生已有知識經(jīng)歷，找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，展開精彩的課堂。直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氣氛，帶著學(xué)生先進(jìn)展空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)展梳理分類。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣。二、探究新知。１、請把你的作品舉起來，互相看看，畫的一樣么？誰想把自己的作品貼在黑板上？２、同學(xué)們的想象力真豐富，在同一個平面內(nèi)想象的兩條直線竟出現(xiàn)了這么多樣子，能不能給它們分分類？〔為了分類方便，我們給它們編上序號〕３、學(xué)生分成小組進(jìn)展分類，老師巡視指導(dǎo)，聽取學(xué)生的想法。４、組織交流〔1〕讓分的類多而細(xì)的小組匯報(bào)?！?〕哪個組和他們分的不一樣？⑶、誰還有調(diào)整的意見？５、誰能說說，我們把在同一個平面內(nèi)的兩條直線按什么標(biāo)準(zhǔn)分成了幾類？下面這一類直線真的不相交嗎？你有什么方法確定它們真的不相交？〔老師口述：象這樣在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說一說什么叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內(nèi)，兩條直線無限延伸而不相交。6、在同一平面內(nèi)，我們?nèi)我猱嫵鰞蓷l直線，會出現(xiàn)兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們再來看相交的這種情況?！?〕兩條直線相交出現(xiàn)了什么？出現(xiàn)了哪些角？哪幅作品相交出現(xiàn)了直角？還有哪幅？〔2〕它們真的是直角嗎？你有什么方法來確定呢？〔3〕老師口述：在同一個平面內(nèi)兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直?！?〕誰能用自己的話說說什么叫互相垂直？〔課件演示〕7、這節(jié)課我和同學(xué)們共同研究了在同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系——垂直與平行。板書課題：垂直與平行。8、學(xué)生貼作品。假設(shè)學(xué)生貼的類型不全，老師把自己準(zhǔn)備的作品補(bǔ)充在黑板上。9、學(xué)生小組合作分類。10、學(xué)生討論交流，匯報(bào)交流結(jié)果。一人說，一人貼，學(xué)生充分說明道理，并拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類為止。11、學(xué)生用直尺檢驗(yàn)角是不是直角，并用自己的話總結(jié)什么是互相垂直。以分類為主線，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組合作討論、匯報(bào)、老師點(diǎn)撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過分類、分層理解，進(jìn)步學(xué)生的空間想象才能。三、理論應(yīng)用１、判斷。練習(xí)十一第一題，補(bǔ)充長短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。〔課件動畫演示〕２、課件展示主題圖，提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)有哪些平行或垂直的例子。３、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強(qiáng)調(diào)在“同一個平面內(nèi)”這句話的重要性。〔教室、長方體〕４、我們學(xué)過的知識中，那些出現(xiàn)過垂直與平行？練習(xí)十一68頁第二題〔課題中的垂直與平行中找〕５、擺一擺。第65頁做一做第2題。擺一擺。第65頁做一做第2題?！?〕學(xué)生討論、交流、檢驗(yàn)。〔2〕學(xué)生看圖交流。〔3〕學(xué)生舉例交流?！?〕學(xué)生回憶交流?！?〕學(xué)生操作交流。讓學(xué)生通動手折去尋找信息，用心觀察生活中現(xiàn)有信息等活動，充分喚起學(xué)生的生活經(jīng)歷，感受數(shù)學(xué)來于生活。四、全課小節(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？誰愿意和大家分享？學(xué)生交流、總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)，說學(xué)習(xí)體會和收獲。五、課外拓展。練習(xí)十一68頁第三題。加深理解概念小學(xué)四年級上冊平行與垂直教案〔一〕、從生活實(shí)際抽象出數(shù)學(xué)模型〔出示圖片〕兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關(guān)系如同等號。假如你也來畫兩條直線，還會有什么不同的位置關(guān)系呢？學(xué)生畫一畫?！捕?、分一分，初步感知平行與垂直的特點(diǎn)1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關(guān)系。假如讓你給這幾種情況分類，你打算怎么分？先自己獨(dú)立考慮，再與小組同學(xué)交流交流，小組長做好記錄和總結(jié)。2、、交流分類情況?？赡艹霈F(xiàn)以下幾種分法：第一種：分兩類——相交、不相交第二種：分三類——相交、快要相交的，不相交第三種：分四類——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的?！踩场w納特點(diǎn)，探究規(guī)律平行：1、大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點(diǎn)，想象一下再畫長點(diǎn)，會相交嗎？2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線？3、我們翻開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的?！昌R讀〕4、在這個概念中，你想提醒同學(xué)們注意些什么？〔“同一平面內(nèi)”，“互相平行”〕5、引導(dǎo)學(xué)生正確表述兩條直線互相平行。6、介紹用符號表示平行線的方法。7、出示課件：判斷是否成平行關(guān)系。8、再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎？垂直：1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點(diǎn)？〔有交點(diǎn)，都成了四個角〕能不能按照角的大小也把它們分分類？有的四個角都是直角，有的四個角不是直角〕，你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？〔三角板、量角器〕，2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什么關(guān)系？3、誰能用自己的語言說一說，什么是互相垂直？4、我們翻開書57頁，看看書中是怎么定義互相垂直的。〔齊讀〕5、在這個概念中，你想提醒同學(xué)們注意些什么？〔“相交成直角”，“互相垂直”〕6、引導(dǎo)學(xué)生正確表述兩條直線互相垂直。6、介紹用符號表示互相垂直的方法。7、完成題卡：判斷每組中兩條直線的位置關(guān)系，并用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。8、生活中，很多時(shí)候平行和垂直都是同時(shí)存在的，把它們摻雜在下起，同學(xué)們能區(qū)分出來嗎？〔四〕、小結(jié)，梳理知識構(gòu)造剛剛，同學(xué)們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我們的世界變得更加有序和美麗。〔五〕、拓展練習(xí)，穩(wěn)固知識辨析題：1、兩條不相交的直線叫平行線。2、同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交。3、垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。4、如圖+直線b叫垂線。〔六〕、拓展提升本節(jié)課，我們主要研究了同一個平面內(nèi)兩條直線平行和垂直的關(guān)系，假如再參加一條直線，你還能弄清它們之間的關(guān)系嗎？出示：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關(guān)系?假如兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關(guān)系?〔七〕聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際，進(jìn)一步提升平行與垂直的應(yīng)用價(jià)值出示圖片：〔鉛錘測平行，程度儀定平行垂直，測量跳遠(yuǎn)成績〕引導(dǎo)學(xué)生理解平行和垂直在生活中的應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生的深度考慮，為下節(jié)課做浸透。板書：平行與垂直不相交—平行〔∥〕〔=〕〔〕記作：a//b讀作：a平行于b同一平面內(nèi)相交—成直角—垂直〔∟〕〔＋〕〔⊥〕記作：a⊥b讀作：a垂直于b小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教案：平行與垂直教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)絡(luò)生活自編教材教學(xué)目的：1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、通過討論交流，和諧開展獨(dú)立考慮才能與合作精神。3、在比擬、分析^p、綜合的觀察與思維中浸透分類的思想方法。4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。教學(xué)過程：1、談話導(dǎo)入。1〕我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在消費(fèi)勞動、日常生活中逐漸創(chuàng)造和開展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、消費(fèi)效勞。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钕M(fèi)中都會用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：2〕故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。〔課件1〕朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候假如是你，你會怎么做呢？〔課件2〕〔學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)展思想教育〕3〕朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具拾掇好放回桌面，事情好象到此完畢了。不過，在拾掇文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的考慮，終究是什么呢？我們來看看。〔課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上〕4〕他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極考慮問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個問題：〔課件出示〕兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？2、探究比擬。1〕每位同學(xué)先獨(dú)立考慮一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。2〕擺完后，小組內(nèi)先互相交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備?！怖蠋熝惨?，參與討論，理解情況〕3〕我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？4〕我們將這些形成的圖形整理一下〔課件顯示〕。這些圖形，我們能不能進(jìn)展一些適當(dāng)?shù)姆诸惸?？考慮一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？學(xué)生對圖形分類，并說出分類的根據(jù)。小結(jié)：同樣是這些圖形，我們根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。5〕我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去?！舶凑铡跋嘟弧焙汀安幌嘟弧钡臉?biāo)準(zhǔn)分類〕3、深化研究。1〕我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面那么是不在同一平面了?！舱n件顯示〕2〕假如我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，如今看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，考慮一下，剛剛的分類會不會有變化呢？3〕小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)調(diào)整分類。〔課件顯示〕真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！4、歸納特征。1〕通過同學(xué)們自己的探究研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的互相關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。2〕那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描繪的呢？〔課件出示〕〔對相交的情況又是如何介紹和描繪的呢？相交——垂直〕5、強(qiáng)化特征。1〕以下幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。2〕出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。3〕判斷以下哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。指出：平行線和垂線都是互相的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。6、靈敏運(yùn)用。1〕正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？〔學(xué)生說或組內(nèi)互相說說〕2〕出示校園圖，找一找平行與垂直。7、拓展穩(wěn)固。1〕我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)那么紙，你能找到平行與垂直嗎？2〕動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。3〕學(xué)生動手折紙，老師巡視，個別指導(dǎo)。4〕展示學(xué)生的作品。5〕同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！請把這些紙拾掇起來，吃課間餐時(shí)還有它的用處呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。8、全課小結(jié)。你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？認(rèn)為自己很棒的話，請給自己一點(diǎn)掌聲。有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！設(shè)計(jì)思路：1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；2、讓學(xué)生通過動手理論、自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；4、注重發(fā)揮評價(jià)的鼓勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時(shí)地進(jìn)展相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的開展；6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育效勞。小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)教案:《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)絡(luò)生活自編教材教學(xué)目的：1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。2、通過討論交流，和諧開展獨(dú)立考慮才能與合作精神。3、在比擬、分析^p、綜合的觀察與思維中浸透分類的思想方法。4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。教學(xué)過程：1、談話導(dǎo)入。1〕我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在消費(fèi)勞動、日常生活中逐漸創(chuàng)造和開展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、消費(fèi)效勞。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钕M(fèi)中都會用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：2〕故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。〔課件1〕朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候假如是你，你會怎么做呢？〔課件2〕〔學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)展思想教育〕3〕朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具拾掇好放回桌面，事情好象到此完畢了。不過，在拾掇文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的考慮，終究是什么呢？我們來看看?！舱n件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上〕4〕他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極考慮問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來看看這個問題：〔課件出示〕兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？2、探究比擬。1〕每位同學(xué)先獨(dú)立考慮一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。2〕擺完后，小組內(nèi)先互相交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。〔老師巡視，參與討論，理解情況〕3〕我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？4〕我們將這些形成的圖形整理一下〔課件顯示〕。這些圖形，我們能不能進(jìn)展一些適當(dāng)?shù)姆诸惸兀靠紤]一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？學(xué)生對圖形分類，并說出分類的根據(jù)。小結(jié)：同樣是這些圖形，我們根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。5〕我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去?！舶凑铡跋嘟弧焙汀安幌嘟弧钡臉?biāo)準(zhǔn)分類〕3、深化研究。1〕我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面那么是不在同一平面了?！舱n件顯示〕2〕假如我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，如今看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，考慮一下，剛剛的分類會不會有變化呢？3〕小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)調(diào)整分類?！舱n件顯示〕真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！4、歸納特征。1〕通過同學(xué)們自己的探究研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的互相關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。2〕那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描繪的呢？〔課件出示〕〔對相交的情況又是如何介紹和描繪的呢？相交——垂直〕5、強(qiáng)化特征。1〕以下幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。2〕出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。3〕判斷以下哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。指出：平行線和垂線都是互相的，不能單獨(dú)說哪一條直線是平行線或垂線。引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。6、靈敏運(yùn)用。1〕正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？〔學(xué)生說或組內(nèi)互相說說〕2〕出示校園圖，找一找平行與垂直。7、拓展穩(wěn)固。1〕我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)那么紙，你能找到平行與垂直嗎？2〕動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。3〕學(xué)生動手折紙，老師巡視，個別指導(dǎo)。4〕展示學(xué)生的作品。5〕同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！請把這些紙拾掇起來，吃課間餐時(shí)還有它的用處呢？我們連一張紙也不要浪費(fèi)。8、全課小結(jié)。你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？認(rèn)為自己很棒的話，請給自己一點(diǎn)掌聲。有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！設(shè)計(jì)思路：1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；2、讓學(xué)生通過動手理論、自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；4、注重發(fā)揮評價(jià)的鼓勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)；5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時(shí)地進(jìn)展相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的開展；6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育效勞。人教版四年級上冊數(shù)學(xué)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)瓊山四小王明柳［教學(xué)內(nèi)容］：平行與垂直?！踩私贪嫠哪昙墧?shù)學(xué)上冊56～57頁的內(nèi)容〕［教學(xué)目的］1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線和垂線。3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象才能，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。［教學(xué)重點(diǎn)］正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，開展學(xué)生的空間想象才能。［教學(xué)難點(diǎn)］理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。［教學(xué)過程］一、談話導(dǎo)入。師：同學(xué)們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎？〔課件出示一條無限延長的直線〕誰來介紹一下這位朋友？師：直線就像孫悟空的…？生：金箍棒。二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程〔一〕畫圖感知，確定研究對象。過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。板書：兩條直線1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。師：想一想，假如我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關(guān)系呢？〔學(xué)生想象〕2、動手操作?！矊W(xué)生試畫，老師巡視〕3、搜集展示。4、觀察分類，理解平行與垂直的特征。師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎？5、匯報(bào)分類情況。在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況?！舱n件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標(biāo)準(zhǔn)?！忱蠋煾鶕?jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交〔二〕師生共同探究，提醒平行與垂直的概念1、提醒互相平行的概念?！?〕通過交流提醒互相平行的概念。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行?！舱n件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說概念〕〔2〕練習(xí)?！脖嫖鼍毩?xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因?！惩ㄟ^練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。〔3〕小結(jié)2、通過交流提醒互相垂直的概念師：我們再來看看兩條直線相交的情況。〔1〕觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角？〔2〕匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。成銳角、鈍角板書：相交成直角垂直〔3〕引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？〔互相垂直〕什么叫互相垂直？〔4〕課件出示互相垂直的的概念?！昌R讀概念，互說概念〕〔5〕練習(xí)?！舱n件出示〕〔6〕自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于ba與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b〔三〕欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。三、穩(wěn)固練習(xí)四、總結(jié)全課五、作業(yè)板書：平行與垂直不相交互相平行兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角〔同一平面內(nèi)〕相交成直角互相垂直西師版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)教案：平行平行【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〔西師版〕四年級上冊第96頁上的內(nèi)容,第97頁上的課堂活動,練習(xí)十八第5~8題和考慮題?！窘虒W(xué)目的】1結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解平行的現(xiàn)象，理解平行線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2掌握平行線的畫法。3經(jīng)歷探究平行的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)。【教具學(xué)具準(zhǔn)備】老師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺；學(xué)生準(zhǔn)備三角板?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題老師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？學(xué)生畫后，抽幾個學(xué)生作業(yè)在視頻展示臺上展示。老師：同學(xué)們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？假如有，想象一下它們是什么樣子。學(xué)生想象后，老師用多媒體課件出示單元主題圖。老師：圖中的跑道線延長出去會相交嗎？學(xué)生答復(fù)：不會相交。用多媒體課件延長跑道，證實(shí)學(xué)生的結(jié)論是正確的。老師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個內(nèi)容，平行。板書課題。[點(diǎn)評：從學(xué)生原有知識入手教學(xué)新知識，既有利于強(qiáng)化知識的整體性、系統(tǒng)性，又有利于學(xué)生通過相交與平移的比擬深化地認(rèn)識平移的本質(zhì)屬性；這樣利用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)，能更好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，同時(shí)也能更好地培養(yǎng)學(xué)生的遷移才能。]二、進(jìn)展新課1認(rèn)識平行線。老師：我們來看一看生活中的一些平行現(xiàn)象。多媒體課件突出雙杠、吊桿、長方形花臺和新增加的鐵軌圖。老師：這些圖形都反映了這樣一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。多媒體課件閃動圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的其他圖形，只留下閃動的兩條線。圖64老師：這4組直線有什么共同特點(diǎn)？指導(dǎo)學(xué)生說出每組直線之間的間隔是一樣寬的，并且把每組直線延長出去，都永遠(yuǎn)不會有交點(diǎn)。老師：同學(xué)們選一組你喜歡的直線延長一下，看你的想法是不是正確的。學(xué)生選一組直線來延長后，匯報(bào)自己的結(jié)果。老師：你們所說的直線延長是在同一個平面內(nèi)進(jìn)展的延長。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做?引導(dǎo)學(xué)生說出：在正方形和長方形中，第①條邊和第③條邊互相平行，第②條邊和第④條邊互相平行。在第3個圖形中，第①條邊和第④條邊互相平行，第②條邊和第⑤條邊互相平行，第③條邊和第⑥條邊互相平行。[點(diǎn)評：在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，注意把生活中的平行現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程，讓學(xué)生理解平行在生活中的應(yīng)用價(jià)值；并且通過學(xué)生延長平行線和判斷原來學(xué)習(xí)的圖形中哪些線是平行的方式，加深學(xué)生對平行線的理解。]2畫平行線。老師：我們可以用兩個三角板或一個三角板和一把直尺畫平行線。老師示范畫平行線后，學(xué)生照老師的方法畫平行線。畫完后抽一個學(xué)生的練習(xí)在視頻展示臺上展出，并且要求學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。老師：同學(xué)們能畫出下面直線的平行線嗎？圖66學(xué)生畫后，抽一個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。老師：畫平行線時(shí)要注意些什么？你能給同學(xué)們提個醒嗎？引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：畫平行線時(shí)，用一個三角板的一條直角邊與直線的延長線重合。另一條直角邊與另一個三角板的一條直角邊〔或直尺的短邊〕靠緊，另一個三角板〔或直尺〕靠著這個三角板挪動到適宜的位置。就可以畫直線的平行線了。老師：用畫平行線的方法還可以檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行的。老師用視頻展示臺上學(xué)生的作業(yè)來進(jìn)展檢驗(yàn)，讓學(xué)生看清老師用三角板檢驗(yàn)平行線的過程。老師：你們能用這種方法檢驗(yàn)圖67中上下兩條邊、左右兩條邊是不是互相平行的嗎？圖67學(xué)生檢驗(yàn)后，讓學(xué)生在視頻展示臺上演示檢驗(yàn)的過程。[點(diǎn)評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)主要通過畫平行線和檢驗(yàn)平行線來加深學(xué)生對平行線的理解，由于這兩個操作都比擬難，學(xué)生又沒有相應(yīng)的經(jīng)歷的支持，所以教學(xué)中采用了老師示范畫平行線和檢驗(yàn)平行線，然后讓學(xué)生照著老師的方法進(jìn)展操作的方式組織教學(xué)，這樣可以減少學(xué)生在操作過程中的盲目性。操作的過程中要求學(xué)生說一說操作時(shí)要注意些什么？通過學(xué)生說操作要注意的問題使學(xué)生操作更加標(biāo)準(zhǔn)，這樣能進(jìn)步學(xué)生對平行線的理解程度。]三、穩(wěn)固練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成第97頁的課堂活動。四、課堂小結(jié)(略)五、課堂作業(yè)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十八第5~8題，最后指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成考慮題西師版四年級上冊數(shù)學(xué)教案：平行平行【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〔西師版〕四年級上冊第96頁上的內(nèi)容,第97頁上的課堂活動,練習(xí)十八第5~8題和考慮題?！窘虒W(xué)目的】1結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解平行的現(xiàn)象，理解平行線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2掌握平行線的畫法。3經(jīng)歷探究平行的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】老師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺；學(xué)生準(zhǔn)備三角板。【教學(xué)過程】一、引入課題老師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？學(xué)生畫后，抽幾個學(xué)生作業(yè)在