2012-2021全國(guó)高考真題數(shù)學(xué)匯編：全稱(chēng)量詞與存在量詞

5/52012-2021全國(guó)高考真題數(shù)學(xué)匯編全稱(chēng)量詞與存在量詞一、單選題1．（2015·浙江·高考真題（理））設(shè)，是有限集，定義，其中表示有限集A中的元素個(gè)數(shù)，命題①：對(duì)任意有限集，，“”是“”的充分必要條件；命題②：對(duì)任意有限集，，，，A．命題①和命題②都成立B．命題①和命題②都不成立C．命題①成立，命題②不成立D．命題①不成立，命題②成立2．（2015·浙江·高考真題（文））設(shè)，是實(shí)數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2016·浙江·高考真題（理））命題“，使得”的否定形式是A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得4．（2014·全國(guó)·高考真題（理））不等式組的解集為D,有下面四個(gè)命題：，，，其中的真命題是A． B． C． D．5．（2015·浙江·高考真題（理））命題“且的否定形式是（）A．且B．或C．且D．或6．（2017·天津·高考真題（理））設(shè)集合，則A． B． C． D．7．（2015·全國(guó)·高考真題（理））設(shè)命題，則為A． B．C． D．8．（2013·全國(guó)·高考真題（文））已知命題：，；命題：，，則下列命題中為真命題的是：A． B． C． D．二、填空題9．（2012·北京·高考真題（理））已知，若同時(shí)滿(mǎn)足條件：①或；②.則m的取值范圍是________________.10．（2017·北京·高考真題（文））能夠說(shuō)明“設(shè)是任意實(shí)數(shù),若,則”是假命題的一組整數(shù)的值依次為_(kāi)_________.11．（2018·北京·高考真題（文））能說(shuō)明“若a﹥b，則”為假命題的一組a，b的值依次為_(kāi)________.

參考答案1．A【詳解】命題①顯然正確，通過(guò)如下文氏圖亦可知表示的區(qū)域不大于的區(qū)域，故命題②也正確，故選A.考點(diǎn)：集合的性質(zhì)2．D【詳解】本題采用特殊值法：當(dāng)時(shí)，，但，故是不充分條件；當(dāng)時(shí)，，但，故是不必要條件.所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選D.考點(diǎn)：1.充分條件、必要條件；2.不等式的性質(zhì).3．D【詳解】試題分析：的否定是，的否定是，的否定是．故選D．【考點(diǎn)】全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的否定．【方法點(diǎn)睛】全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題．對(duì)含有存在（全稱(chēng)）量詞的命題進(jìn)行否定需要兩步操作：①將存在（全稱(chēng)）量詞改成全稱(chēng)（存在）量詞；②將結(jié)論加以否定．4．B【分析】試題分析：畫(huà)出可行域，如圖所示，設(shè)，則，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取到最小值，，故的取值范圍為，所以正確的命題是，選B．【考點(diǎn)定位】1、線(xiàn)性規(guī)劃；2、存在量詞和全稱(chēng)量詞．【詳解】5．D【詳解】根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，可知命題“且的否定形式是或故選D.考點(diǎn)：命題的否定6．B【詳解】,選B.【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題，應(yīng)先把集合化簡(jiǎn)再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.7．C【詳解】特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，所以命題的否命題應(yīng)該為，即本題的正確選項(xiàng)為C.8．B【詳解】可知:命題：，為假命題，由函數(shù)圖象可知命題為真命題，所以為真命題．考點(diǎn)：命題的真假判斷．9．【詳解】根據(jù)可解得x<1,由于題目中第一個(gè)條件的限制，導(dǎo)致f(x)在是必須是，當(dāng)m=0時(shí)，不能做到f(x)在時(shí)，所以舍掉，因此，f(x)作為二次函數(shù)開(kāi)口只能向下，故m<0,且此時(shí)2個(gè)根為，為保證條件成立，只需，和大前提m<0取交集結(jié)果為；又由于條件2的限制，可分析得出在恒負(fù)，因此就需要在這個(gè)范圍內(nèi)g(x)有得正數(shù)的可能，即-4應(yīng)該比兩個(gè)根中較小的來(lái)的大，當(dāng)時(shí)，，解得交集為空，舍．當(dāng)m=-1時(shí)，兩個(gè)根同為，舍．當(dāng)時(shí)，，解得，綜上所述，．【考點(diǎn)定位】本題考查學(xué)生函數(shù)的綜合能力，涉及到二次函數(shù)的圖像開(kāi)口，根大小，涉及到指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，還涉及到簡(jiǎn)易邏輯中的“或”，還考查了分類(lèi)討論思想．10．【詳解】試題分析：，矛盾，所以?1，?2，?3可驗(yàn)證該命題是假命題.【名師點(diǎn)睛】對(duì)于判斷不等式恒成立問(wèn)題，一般采用舉反例排除法．解答本題時(shí)利用賦值