電阻應(yīng)變測量

電阻應(yīng)變測量第一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日將電阻應(yīng)變計粘貼在被測構(gòu)件表面，當(dāng)構(gòu)件受力變形時，應(yīng)變計隨著構(gòu)件一起變形，此時應(yīng)變計的電阻值發(fā)生相應(yīng)的變化。通過電阻應(yīng)變儀測定應(yīng)變計中電阻的改變并轉(zhuǎn)換成應(yīng)變值，在應(yīng)變儀上顯示，或輸出與應(yīng)變成正比的電信號，用儀器記錄下來，就能得到被測點(diǎn)的應(yīng)變及應(yīng)力。

應(yīng)變→電阻變化→電流（電壓）變化→放大→記錄

電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變儀記錄器

工作原理第二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日工作原理早在1856年，英國人W.Thomson在鋪設(shè)海底電纜時發(fā)現(xiàn)電纜的電阻值隨海水深度不同而變化。用銅絲和鐵絲進(jìn)行拉伸試驗，得出：銅絲和鐵絲的應(yīng)變與其電阻變化成不同的函數(shù)關(guān)系，且由于應(yīng)變而產(chǎn)生的微小電阻變化可用惠斯頓電橋測量。即：應(yīng)變可轉(zhuǎn)換成電阻變化并用電學(xué)方法測量第三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日工作原理1938年，美國生產(chǎn)出第一批紙基絲式電阻應(yīng)變計。1952年，英國制出第一批箔式電阻應(yīng)變計。1957年，制出第一批半導(dǎo)體電阻應(yīng)變計第四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日

優(yōu)點(diǎn)實(shí)物測量，簡單，快捷，準(zhǔn)確，周期短。測量精度高。1με=10ε測量范圍廣。1με~10萬με頻率響應(yīng)好。測動應(yīng)力01~10赫復(fù)雜環(huán)境下測量。高溫，低穩(wěn)，強(qiáng)磁場等。易實(shí)現(xiàn)實(shí)驗數(shù)字化，自動化及無線電遙測。通用性好，可制成各類高精度傳感器。第五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日

缺點(diǎn)逐點(diǎn)測量，不易得到構(gòu)件的全域應(yīng)力應(yīng)變場及應(yīng)力分布。一般只能測量構(gòu)件的表面的應(yīng)變。測量值是應(yīng)變計敏感柵內(nèi)的平均應(yīng)變，在應(yīng)力梯度大的情況下誤差較大。第六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日一電阻應(yīng)變計

1.電阻應(yīng)變計的構(gòu)造普通的電阻應(yīng)變計是由敏感柵，基底，粘結(jié)計，覆蓋層，引線組成。

引線

敏感柵

基底第七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日1電阻應(yīng)變計的構(gòu)造箔式應(yīng)變計的制造工藝流程康銅薄膜1800烘干制光刻膠膜離心機(jī)照相制版

接引線外形檢驗腐蝕顯定影調(diào)整電阻值（120Ω）覆蓋膠膜第八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日一電阻應(yīng)變計的構(gòu)造敏感柵金屬材料需滿足：1靈敏系數(shù)大，且能在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持不變。2電阻率高。3電阻溫度系數(shù)小。4易于加工。第九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日1電阻應(yīng)變計的構(gòu)造基底材料需滿足：1厚度小，機(jī)械強(qiáng)度高，可撓性好。2與粘結(jié)劑的粘合能力好。3絕緣強(qiáng)度高。4熱穩(wěn)定性好。5抗潮濕。6無滯后和蠕變現(xiàn)象。7稍透明，便于觀察應(yīng)變片的安裝質(zhì)量。常溫應(yīng)變計一般用有機(jī)聚合物做為基底，常用的有環(huán)氧樹脂，聚酰亞胺等。第十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日2應(yīng)變計的工作原理先考查金屬導(dǎo)線的電阻應(yīng)變效應(yīng)

PP

第十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日2應(yīng)變計的工作原理金屬絲原始電阻值為：

ρ—金屬的電阻率

L—金屬絲的長度

A—金屬絲的橫截面積第十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日2應(yīng)變計的工作原理當(dāng)金屬絲沿軸向受力變形時，電阻值發(fā)生變化，對上式微分：

其中為金屬絲長度的相對改變，第十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日2應(yīng)變計的工作原理同時金屬絲直徑由D變?yōu)镈’，D’=D（1-με）導(dǎo)線面積改變?yōu)橐驗樗缘谑捻摚惨话倭懔摚?022年，8月28日2應(yīng)變計的工作原理代入上式得研究表明，金屬絲受力變形時，在彈性范圍內(nèi)，因而電阻的相對變化率與金屬絲的線應(yīng)變ε成正比。在塑性范圍內(nèi)，常量。第十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日2應(yīng)變計的工作原理令代入上式得這就是電阻應(yīng)變計的工作原理。其中為金屬絲的靈敏系數(shù)。與金屬絲的成分，加工工藝，熱處理等有很大關(guān)系，需由實(shí)驗測定。第十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日3應(yīng)變計的各項工作特性工作特性的好壞直接影響應(yīng)變測量的精度。電阻應(yīng)變計國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T13992-92對各項工作特性指標(biāo)規(guī)定A,B,C,D四等。第十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日3應(yīng)變計的各項工作特性1應(yīng)變計的靈敏系數(shù)2橫向效應(yīng)系數(shù)3熱輸出4應(yīng)變計電阻5應(yīng)變計零點(diǎn)漂移6機(jī)械滯后第十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日3應(yīng)變計的各項工作特性7蠕變8應(yīng)變極限9絕緣電阻10疲勞壽命11靈敏系數(shù)隨溫度變化12熱滯后和瞬間熱輸出第十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日4電阻應(yīng)變計的類型按敏感柵材料可分為：

金屬電阻應(yīng)變計半導(dǎo)體電阻應(yīng)變計根據(jù)敏感柵的結(jié)構(gòu)分為：單軸應(yīng)變計:只有一個敏感柵,測量一個方向的應(yīng)變.多軸應(yīng)變計(應(yīng)變花):二個以上敏感柵,測量平面應(yīng)變.復(fù)式應(yīng)變計:各種傳感器用柵行。第二十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日4電阻應(yīng)變計的類型根據(jù)安裝方式分為：

粘貼式：常規(guī)的粘接計焊接式：金屬基底高溫下噴涂式：臨時基底埋入式：混凝土，塑料中測量內(nèi)部應(yīng)變

第二十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日4電阻應(yīng)變計的類型根據(jù)工作溫度分為：常溫應(yīng)變計:-30°C

~+60°C.低溫應(yīng)變計:-30°C

以下.中溫應(yīng)變計:-30°C

~350°C高溫應(yīng)變計:350°C以上。第二十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日5應(yīng)變計的粘貼與防護(hù)常溫應(yīng)變計的安裝是用粘貼劑粘貼在被測構(gòu)件表面上。安裝應(yīng)變計是靠手工操作，規(guī)范操作，準(zhǔn)確粘貼

是實(shí)驗成功的關(guān)鍵之一。第二十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日5應(yīng)變計的粘貼與防護(hù)應(yīng)變膠的種類和性能：

固化后要有較強(qiáng)的粘接能力；抗剪強(qiáng)度高；蠕變小；受溫度，濕度影響?。荒z層與構(gòu)件熱膨脹系數(shù)相近；絕緣電阻大；對敏感柵無腐蝕；固化快。第二十四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日應(yīng)變膠的種類和性能：

類型主要成分牌號適合的基底最低固化條件固化壓力（MPa）使用溫度(°C)硝化纖維粘接劑硝化纖維紙室溫10h60°C2h0。5~1-50~60氰基丙烯酸脂粘接劑氰基丙烯酸脂501502紙，膠膜纖維，玻璃室溫1h指壓-50~60環(huán)氧類粘接劑環(huán)氧樹脂紙，纖維，玻璃常溫固化指壓-60~100酚醛類粘接劑酚醛樹脂膠膜纖維，玻璃150°C1h指壓-60~150第二十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日5應(yīng)變計的粘貼與防護(hù)應(yīng)變計的粘貼技術(shù)1檢查，分選2被測構(gòu)件表面處理3貼片4固化5檢查外觀，測量應(yīng)變計電阻及絕緣電阻6固定導(dǎo)線7防護(hù)處理第二十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日二.測量電路測量電路的作用就是將應(yīng)變計的阻值變化轉(zhuǎn)化為電壓或電流的信號。直流橋式電路（惠斯頓電橋）：

B各橋臂為R1,R2,R3,R4，AC為輸入端，輸入電壓UAC，BD為輸出端，輸出電壓UBDR1R2

首先分析UBD的大小，AC在ABC半橋，AC間電壓為UACUBDR1

的電流為

R4R3DI1=R1二端電壓為

UAC

UAB=I1R1=

第二十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日同理，在

ADC半橋中，R4二端的電流為

I4=R4二端電壓為

UAD=I1R4=電橋輸出電壓為：

UBD=UAB

-UAD

=-=UAC二.測量電路第二十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日當(dāng)輸出電壓UBD=0，R1R3=

R2R4

電橋平衡初始狀態(tài)工作時,各橋臂電阻變化,增量為?R1?R2?R3?R4時UBD=UAC代入R1R3=

R2R4,略去高階微量整理后得UBD=UAC二.測量電路第二十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日二.測量電路令R1=

R2=R3=R4

等臂電橋上式為

UBD=四臂都是應(yīng)變計,靈敏系數(shù)相等,代入

UBD=輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。相鄰橋臂符號相反，相對橋臂符號相同。第三十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日二.測量電路電橋平衡:

1.電阻平衡

BR5為電位器,可在小范圍內(nèi)調(diào)節(jié)電阻值。

R1

R2因此,R1R2R3R4

的阻值不能相差太大.AC

2.電容平衡

R4R3

由于交流供電或?qū)Ь€的長度等原因，橋路存在分布電容,并聯(lián)一個電容,調(diào)節(jié)電橋的電容平衡

D.

第三十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日三.電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變儀的功能是配合應(yīng)變計組成電橋,并將應(yīng)變電橋的輸出電壓放大,以便得出應(yīng)變值.

動態(tài)電阻應(yīng)變儀

應(yīng)變隨時間變化

按頻率響應(yīng)

靜態(tài)電阻應(yīng)變儀應(yīng)變不隨時間變化

第三十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日三.電阻應(yīng)變儀交流電橋放大器相敏檢波器穩(wěn)壓電源振蕩器濾波器指示儀表記錄儀器第三十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日三.電阻應(yīng)變儀1.交流電橋?qū)?yīng)變計電阻變化轉(zhuǎn)換成電流或電壓信號.振蕩器產(chǎn)生的正弦波交流電壓作為電橋的供橋電壓.由信號電壓對它進(jìn)行調(diào)幅,輸出一窄頻帶的調(diào)幅電壓信號送入放大器.2.放大器

將電橋送來的微弱信號進(jìn)行不失真放大,輸出足夠的功率.3.相敏檢波器檢波是將調(diào)幅波還原成放大的信號電壓,相敏是分辨信號電壓的極性,反映其伸長或縮短的應(yīng)變.第三十四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日三.電阻應(yīng)變儀4.濾波器對動態(tài)測量,將相敏檢波后的信號波形上的高頻成分濾掉,使波形平滑.5.指示儀表,記錄儀器靜態(tài)應(yīng)變儀的數(shù)字顯示表;動態(tài)應(yīng)變儀的磁帶記錄儀,X-Y記錄儀.目前常用的電腦.6.振蕩器產(chǎn)生正弦電壓供給電橋,同時供給相敏檢波器作參考電壓,其頻率為測量頻率的十倍左右.第三十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日四.溫度效應(yīng)的補(bǔ)償

貼有應(yīng)變計的構(gòu)件總是處在某一溫度場.溫度變化時應(yīng)變計敏感柵電阻會隨之變化.當(dāng)電阻絲材料與構(gòu)件材料的熱膨脹系數(shù)不同時,阻絲受到附加的拉伸或壓縮,產(chǎn)生虛假應(yīng)變.這種現(xiàn)象就叫溫度效應(yīng).

實(shí)驗表明,低碳鋼材料溫度5°C有約30個虛假微應(yīng)變產(chǎn)生.

因此在測量中必須消除溫度效應(yīng)的影響,進(jìn)行溫度補(bǔ)償.第三十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日四.溫度效應(yīng)的補(bǔ)償由前面的等臂電橋輸出電壓：

UBD==因此,應(yīng)變儀的讀數(shù)εd

為：εd=ε1-ε2+

ε3-

ε4相鄰橋臂電阻的應(yīng)變值相減，相對橋臂電阻的應(yīng)變值相加。溫度補(bǔ)償正是利用電橋的這一特性。第三十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日四.溫度效應(yīng)的補(bǔ)償1.補(bǔ)償塊補(bǔ)償法將一應(yīng)變計（補(bǔ)償片）貼在一塊與構(gòu)件材料相同但不受力的試件（補(bǔ)償塊）上，并將此塊放在與被測構(gòu)件同一溫度場中。將工作片與補(bǔ)償片分別接入電橋的相鄰兩臂,因為：

Bεd=

ε1-ε2+

ε3-

ε4

代入得

R1Rt

εd=（ε1p+ε1t

）-ε2t+(

ε3p+

ε3t)-

ε4tAC=ε1p+ε3p

Rt

R3

D

第三十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日四.溫度效應(yīng)的補(bǔ)償溫度補(bǔ)償須滿足的條件1.Rt與R必須電阻值相等，最好是同一批的產(chǎn)品。2.Rt與R必須置放同一溫度場中。3.Rt與R必須粘貼在相同材料上。第三十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日四.溫度效應(yīng)的補(bǔ)償2.工作片補(bǔ)償法

在同一被測構(gòu)件相同溫度場時，可在構(gòu)件上粘貼幾個工作應(yīng)變計,將它們適當(dāng)?shù)亟尤腚姌蛑?其中每個應(yīng)變計都包含外力與溫度引起的應(yīng)變.

B

由：

εd=

ε1-ε2+

ε3-

ε4

R1R2

代入得

εd=（ε1p+ε1t)-(ε2p+ε2t)A

C

+(

ε3p+

ε3t)-

(ε4p+

ε2t)

=ε1p-ε2p+

ε3p–ε4pR4

R3

D

第四十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式

在實(shí)際測量中，可利用電橋的基本特性，采用各電阻應(yīng)變計在電橋中不同的連接方式達(dá)到不同的測量目的：1溫度補(bǔ)償。2在較復(fù)雜的組合變形中測出指定的應(yīng)變，排除其他成分的干擾。3提高靈敏度，擴(kuò)大應(yīng)變讀數(shù)的放大倍數(shù)。第四十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式應(yīng)變計在電橋中的接法常見的有三種:1全橋εd=

ε1-ε2+

ε3-

ε42半橋雙臂εd=

ε1-ε23半橋單臂εd=

ε1第四十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日1

全橋

εd=ε1-ε2+ε3-ε4

B1電橋四臂均為工作片

R1R2

2相對兩臂接工作片，另兩臂補(bǔ)償片。ACR4

R3D

五.接入電橋的方式第四十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式2半橋

由于橋臂AD和CD接固定電阻，不感受應(yīng)變，因此

εd=ε1-ε2B單臂

R1為工作片，

R2為補(bǔ)償片

R1

R2

雙臂R1

R2均為工作片

AC

D第四十四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式

應(yīng)變計感應(yīng)的是構(gòu)件表面的拉壓應(yīng)變。一般情況下，這些應(yīng)變是有多種內(nèi)力共同作用的。而應(yīng)變只能顯示測定的拉，壓應(yīng)變值，不會分辨其中的各種應(yīng)變成分。實(shí)驗中就需要我們根據(jù)實(shí)際情況，合理選擇貼片方位，把應(yīng)變計合理的接入電橋，利用電橋的性質(zhì)從復(fù)雜的組合應(yīng)變中分離出指定的應(yīng)變成分，排除其他成分。第四十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式例1構(gòu)件受彎矩與拉伸作用,求:1彎矩的應(yīng)變;

22拉伸的應(yīng)變解:彎矩:在梁的上下表面各貼二

13片應(yīng)變計,接半橋雙臂電橋,B由εd=ε1-ε2+ε3-ε4

得

R1R2εd=(ε1M+ε1N+ε1t)-(ε2M+

ε2N+ε1t)

AC=ε1M-ε2M=2ε1M第四十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式

B解:拉力:R3Rta:將中性層的應(yīng)變計3接半橋單臂,由

εd=ε1-ε2+ε3-ε4

得AC

εd=（ε1N+ε1t)-εt=ε1N

b:用R1，R2為工作片，組成全橋，由

Bεd=ε1-ε2+ε3-ε4

得

R1

Rt

εd=(ε1N+ε1M+ε1t)

-ε2t+(ε3N+ε1M+ε1t)

-ε4t

=(ε1M+ε1N)+(ε3M+ε3N)AC

=2ε1NRt

R2D第四十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式3串聯(lián)接橋在應(yīng)變測量中，若采用多個應(yīng)變計

B，也可將應(yīng)變計串聯(lián)接入測量橋。R1=nR

R2=nR因R1=nR

ΔR1=nΔR

所以

AC可見與橋臂AB上只接單個電阻的

R4

R3相對變化量完全相同。但串聯(lián)后

D橋臂電阻增大，提高供橋電壓，

增加信號輸出。第四十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日五.接入電橋的方式3并聯(lián)接橋

B，還可將多個應(yīng)變計并聯(lián)接入測量橋。R1=nR

R2=nR因R1=R/

n

ΔR1=ΔR/

n

所以

AC

可見與橋臂AB上只接單個電阻的

R4

R3相對變化量完全相同。但串聯(lián)后

D橋臂電阻增大，提高供橋電壓，

增加信號輸出。第四十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日六.貼片方位與應(yīng)變換算關(guān)系測點(diǎn)上的貼片數(shù)和方位,應(yīng)由力學(xué)分析估算及應(yīng)力狀態(tài)而定.1主應(yīng)力方向已知

單向應(yīng)力狀態(tài):只要沿主應(yīng)力方向貼應(yīng)變計,測得εdε,由虎克定律σ=Eε求得應(yīng)力.

平面應(yīng)力狀態(tài):沿二主應(yīng)力方向各貼應(yīng)變計,測得主應(yīng)變εd1,εd2,由廣義虎克定律求解應(yīng)力.第五十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日六.貼片方位與應(yīng)變換算關(guān)系

2主應(yīng)力方向未知一般被測點(diǎn)都是沒有外力作用的表面----平面應(yīng)力狀態(tài).有三個未知量:σ1,σ2,φ0.在該點(diǎn)沿三個不同方向貼三個應(yīng)變計,得

εmaxεmin6-1

第五十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日六.貼片方位與應(yīng)變換算關(guān)系

首先要求出三個應(yīng)變分量:εx,εy,γxy.

由于應(yīng)變計得出的是線應(yīng)變，無法測得剪應(yīng)變。

在被測點(diǎn)沿三個不同方向φa,φb,φc貼三個應(yīng)變計,分別測得三個方向的線應(yīng)變εa,εb,εc

第五十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日六.貼片方位與應(yīng)變換算關(guān)系由應(yīng)力狀態(tài)理論得：εa=

εb=εb=第五十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日六.貼片方位與應(yīng)變換算關(guān)系三方程聯(lián)立解得三個未知量εx，εy，Υxy。代入6-1式，得εmax，

εmin，φ0

。各向同性材料主應(yīng)力與主應(yīng)變同向，εmax，

εmin，φ0

σ1,σ2,φ0

第五十四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日六.貼片方位與應(yīng)變換算關(guān)系通常為計算方便，將φa,φb,φc

設(shè)置成特殊的角度，如00，450，600，900。將三個特殊角度敏感柵制作在同一基底上，即為應(yīng)變花。應(yīng)變花由于采用了特殊角布置，其計算方式亦標(biāo)準(zhǔn)化。第五十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日六.貼片方位與應(yīng)變換算關(guān)系直角應(yīng)變花適用于主應(yīng)力方向大致知道的情況。將相互垂直的二片沿估計的二個主應(yīng)力方向粘貼，其對貼片方位的誤差不甚敏感，比其他類型的應(yīng)變花結(jié)果較為準(zhǔn)確。等角應(yīng)變花用于主應(yīng)力方向無法估計的情況。四軸應(yīng)變花用法與三軸相同，可用多余的一個應(yīng)變校驗其它三個應(yīng)變讀數(shù)的準(zhǔn)確性。第五十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題1應(yīng)變計的選用常規(guī)應(yīng)變計尺寸0.5x0.5~10x10mm

在一般金屬材料的測量中，為減少貼片方位誤差和應(yīng)變計橫向效應(yīng)的影響，在可能的范圍內(nèi)選柵長較大的應(yīng)變計。第五十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題特殊規(guī)格應(yīng)變計小標(biāo)距應(yīng)變計：0.2x0.2~.05x0.5mm

用于勻質(zhì)材料，應(yīng)力梯度較大區(qū)域。如應(yīng)力集中等。

大標(biāo)距應(yīng)變計：10x10~100x100mm

用于非勻質(zhì)材料，如混凝土表面應(yīng)變計標(biāo)距應(yīng)大于粗骨料（石子）直徑的四倍。第五十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題2貼片方向的影響

應(yīng)變計粘貼后的實(shí)際方位難保與預(yù)定的基準(zhǔn)完全重合，由此帶來測量誤差。δεφ=(ε1-ε2)sin(2φ+

δφ)?sinδφ應(yīng)變測量誤差δεφ與粘貼方位角偏差δφ，和預(yù)定粘貼方位與該點(diǎn)主方向夾角φ有關(guān)。第五十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題δεφ=(

ε1-ε2)sin(2φ+

δφ)?sinδφ在單向應(yīng)力狀態(tài)，若

φ=0，δφ<5°，δεφ<1%。在雙向應(yīng)力狀態(tài)，若

φ=30°，δφ=1°，δεφ=6.1%φ=45°，δφ=5°，δεφ=32%。第六十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題3橫向效應(yīng)的影響H=H：應(yīng)變計橫向效應(yīng)系數(shù)KB：應(yīng)變計橫向靈敏系數(shù)KL：應(yīng)變計縱向靈敏系數(shù)一般應(yīng)變計H<3%，在單向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)變讀數(shù)誤差不大于1%，工程上可以不用修正。

第六十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題4長導(dǎo)線的影響及其修正應(yīng)變測量中如果構(gòu)件尺寸很大或由于安全考慮，測量儀器需離被測物很大距離，就需要很長的導(dǎo)線連接應(yīng)變計和測量儀器，這時導(dǎo)線電阻RL和分布電容都較大，將影響測量結(jié)果需修正。長導(dǎo)線修正公式：ε=εj(1+RL/R)

ε

:實(shí)際應(yīng)變值；εj：應(yīng)變儀讀數(shù)；RL：導(dǎo)線電阻；RL：應(yīng)變計電阻。第六十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題5多點(diǎn)測量和接觸電阻靜態(tài)應(yīng)變測量中，經(jīng)常有大量測點(diǎn)，各測點(diǎn)通過轉(zhuǎn)換開關(guān)輪流接到應(yīng)變儀上，由于轉(zhuǎn)換開關(guān)之間存在接觸電阻，而造成測量誤差。另外，使用公共補(bǔ)償，補(bǔ)償片與工作片通電時間不等，溫升不同，影響補(bǔ)償效果。第六十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日七應(yīng)變測量若干技術(shù)問題一般轉(zhuǎn)換開關(guān)的接觸電阻為0.01~0.08Ω，對一般的測量可以忽略，若測量精度要求較高，可用全橋接法將接觸電阻抵消。公共溫度補(bǔ)償片對工作片應(yīng)為1：5

，最多不能超過1：8。第六十四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日靜態(tài)應(yīng)變測量舉例全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題第六十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日第六十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題

第六十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題要求：一．確定截面彎心ｅ；二．加載點(diǎn)在１５ｍｍ處，測定Ｋ截面指定點(diǎn)的應(yīng)力：

１．上下翼緣外表面中點(diǎn)；２．腹板外側(cè)中點(diǎn)；３．彎曲正應(yīng)力沿高度的分布規(guī)律．第六十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題首先進(jìn)行受力分析：

彎曲正應(yīng)力彎曲切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力第六十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題一．確定截面彎心ｅ:平面彎曲時梁上只有彎矩引起的正應(yīng)力和切應(yīng)力，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為０，因此測Ｋ截面中心的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力．

K截面中心軸外K截面中心軸內(nèi)

１３

２４

第七十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題一．確定截面彎心ｅ:組成全橋13ε１＝εε

42第七十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題一．確定截面彎心ｅ:

加載點(diǎn)選四點(diǎn)如圖示，分別等差加載從100N~500N；得出四組等差數(shù)列，算出Δε；第七十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題一．確定截面彎心ｅ:做出ｘ與Δε關(guān)系圖，此直線與ｘ軸的交點(diǎn)即為彎心的位置．

Δεｅ=8.54

理論值：x

ｅ=8.１８

第七十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題二．測定Ｋ截面指定點(diǎn)的應(yīng)力：１．上下翼緣外表面中點(diǎn)由于結(jié)構(gòu)對稱，上下翼緣外表面中點(diǎn)應(yīng)變絕對值相等，只需求出一個，再判定符號．上翼緣布片：A1

１

C５

求：σM,τM,τT，σ１,σ３,tgα４AC第七十四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題二．測定Ｋ截面指定點(diǎn)的應(yīng)力：

１．求彎矩σM：Ｒ２

Ｒｔ

２．求τM：

Ｒ１Ｒ３

σ3=-τ

σ3=-τ

Ｒ４Ｒ５

τ＝τＭ＋τＴτ＝τＭ－τＴ３．求τＴ：

σ1=τ

σ1=τ

Ｒ１Ｒ３

Ｒ５Ｒ４ac第七十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題二．測定Ｋ截面指定點(diǎn)的應(yīng)力：１．上下翼緣外表面中點(diǎn)；

主應(yīng)力：主應(yīng)力角：第七十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題二．加載點(diǎn)在１５ｍｍ處，測定Ｋ截面指定點(diǎn)的應(yīng)力：２．腹板外側(cè)中點(diǎn)：

第七十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日全國大學(xué)生力學(xué)實(shí)驗競賽題要求：一．確定截面彎心ｅ；二．測定Ｋ截面指定點(diǎn)的應(yīng)力：

１．上下翼緣外表面中點(diǎn)；２．腹板外側(cè)中點(diǎn)；３．彎曲正應(yīng)力沿高度的分布規(guī)律．第七十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日八動應(yīng)變測量動應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變隨時間而變化，即應(yīng)變是時間的涵數(shù)。

動應(yīng)變產(chǎn)生的原因有的是構(gòu)件運(yùn)動，有的是載荷隨時間變化。工程中有大量的運(yùn)動構(gòu)件如汽輪機(jī)的葉片，柴油機(jī)的曲軸連桿，飛機(jī)的螺旋漿等。象橋梁，鐵軌等就是載荷變化。第七十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日八動應(yīng)變測量通常動應(yīng)變分為：1周期性應(yīng)變2隨機(jī)應(yīng)變3沖擊應(yīng)變測量：必須將應(yīng)變隨時間變化的過程記錄下來，再分析計算動應(yīng)力。第八十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日八動應(yīng)變測量1應(yīng)變計的動態(tài)響應(yīng)在構(gòu)件應(yīng)變波傳遞到敏感柵的過程中會受到粘結(jié)劑和應(yīng)變計基底對應(yīng)變波中高次諧波的衰減。因粘結(jié)劑和應(yīng)變計基底很薄，敏感柵對應(yīng)變的響應(yīng)時間在0.2μs左右,可以認(rèn)為是實(shí)時響應(yīng)?？紤]構(gòu)件應(yīng)變沿應(yīng)變計柵長方向傳播時應(yīng)變計的動態(tài)響應(yīng)，在可能的范圍內(nèi)盡量選用小柵長應(yīng)變計。第八十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日八動應(yīng)變測量2應(yīng)變計的疲勞壽命

應(yīng)變計用于動態(tài)測量時，若測點(diǎn)應(yīng)變變化頻率較快，測量時間較長，應(yīng)變計經(jīng)受的應(yīng)變循環(huán)次數(shù)很多，要求所用應(yīng)變計具有較高的疲勞壽命。一般應(yīng)變計常溫下疲勞壽命為105~106次，動態(tài)應(yīng)變計的疲勞壽命為107~108次。第八十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日八動應(yīng)變測量3動態(tài)應(yīng)變儀

動態(tài)應(yīng)變測量要求得到應(yīng)變隨時間變化的過程。在測量系統(tǒng)中必須配備相應(yīng)的記錄裝置。由于被測應(yīng)變的頻率范圍不同，各種動態(tài)應(yīng)變儀和記錄儀的頻率范圍都有限制。應(yīng)根據(jù)動應(yīng)變的頻率范圍選擇合適的測量儀器系統(tǒng)。要注意各儀器之間的阻抗匹配。第八十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日八動應(yīng)變測量

如測量沖擊應(yīng)變，由于信號中包含的頻譜很寬，一般動態(tài)應(yīng)變儀不能滿足高頻率響應(yīng)的要求，需用特殊的儀器。隨著計算機(jī)軟件的飛速發(fā)展，動態(tài)應(yīng)變測量中的許多環(huán)節(jié)都已軟件化。測量，分析，計算更加簡便。第八十四頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量1

非常溫條件下應(yīng)變電測在航天航空，動力工程，化工等許多領(lǐng)域的設(shè)備和結(jié)構(gòu)構(gòu)件處于非常溫的工作狀態(tài)。除解決材料本身的高低溫強(qiáng)度問題，研究結(jié)構(gòu)在溫度和機(jī)械負(fù)載綜合作用下的強(qiáng)度和剛度問題是非常必須的。在非常溫測量中，通常測試條件都非常惡劣。第八十五頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量1專門的電阻應(yīng)變計常溫應(yīng)變計只適用-30°C

~60°C，超出范圍需根據(jù)實(shí)際溫度選用專門的高（低）溫應(yīng)變計。低溫應(yīng)變計:-30°C

以下.中溫應(yīng)變計:-30°C

~350°C高溫應(yīng)變計:350°C以上。由于溫度變化，應(yīng)變計一般選用溫度自補(bǔ)償式。第八十六頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量1專門的電阻應(yīng)變計應(yīng)變計的選用必須考慮測量的要求和構(gòu)件的實(shí)際情況。1）被測構(gòu)件的材料及其物理力學(xué)性能（彈性模量，熱膨脹系數(shù)，強(qiáng)度極限等）。2）構(gòu)件形狀，尺寸，表面曲率，應(yīng)力狀況。3）工作溫度范圍，分布情況，變化速度。4）環(huán)境介質(zhì)（高溫蒸汽，干燥空氣等）。5）測量精度。第八十七頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量2特殊的應(yīng)變計安裝方式和測量導(dǎo)線高，低溫應(yīng)變計安裝有粘貼，焊接，噴涂等，有特殊的工藝，比常溫應(yīng)變計粘貼（快干膠）復(fù)雜的多。

對于形狀不太復(fù)雜的中小構(gòu)件中溫可選用粘貼式。中高溫粘貼計都需經(jīng)180~400°C的固化和穩(wěn)定化處理。

第八十八頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量2特殊的應(yīng)變計安裝方式和測量導(dǎo)線

尺寸較大的金屬構(gòu)件，較高溫度時應(yīng)選用焊接式。需使用金屬基底高溫應(yīng)變計。用專門的點(diǎn)焊機(jī)或滾焊機(jī)和焊槍，瞬時通過大電流，把應(yīng)變計金屬基底熔化而牢固安裝在構(gòu)件上。第八十九頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量2特殊的應(yīng)變計安裝方式和測量導(dǎo)線

高溫高濕環(huán)境應(yīng)選用噴涂式。將敏感柵做在臨時基底上（紫銅或聚四氟乙烯），用噴涂金屬氧化物的方法，先在構(gòu)件表面噴涂（0.1~0.2mm）氧化鋁涂層，將臨時基底應(yīng)變計固定在氧化鋁涂層，用溶劑溶去臨時基底，再對敏感柵噴涂使其全部被涂層覆蓋，只露出應(yīng)變計引線。第九十頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量2特殊的應(yīng)變計安裝方式和測量導(dǎo)線國產(chǎn)低溫應(yīng)變計在-30~-200°C，國外有-270°C的應(yīng)變計。敏感柵用卡瑪合金或鐵鉻鋁，基底用浸膠玻璃絲布，粘結(jié)計用地JSF-2或J-06-2膠。在低溫范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。第九十一頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量2特殊的應(yīng)變計安裝方式和測量導(dǎo)線測量導(dǎo)線視不同的溫度范圍有康銅，卡瑪合金，鐵鉻鋁等。要求導(dǎo)線有較大的電阻率和較小的電阻溫度系數(shù)。導(dǎo)線與應(yīng)變計引線的連接除錫焊（100~150°C

）外有點(diǎn)焊，熔焊，釬焊（高于200°C

）等。導(dǎo)線直徑在0.3~0.5mm，太細(xì)電阻大，太粗則較硬不方便走線。第九十二頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量3同時測量溫度分布和變化通常非常溫環(huán)境工作的結(jié)構(gòu)構(gòu)件溫度分布是不均勻的，且可能隨時間變化的。

必須在測量應(yīng)變的同時準(zhǔn)確地測出各測點(diǎn)的實(shí)際溫度變化，并用于應(yīng)變計熱輸出，靈敏系數(shù)等特性的修正。常用的有加裝熱電藕法和加貼測溫片法，第九十三頁，共一百零六頁，2022年，8月28日九特殊條件下的應(yīng)變測量4測量數(shù)據(jù)處理及誤差分析與常溫應(yīng)力測量比較，高溫應(yīng)力測量數(shù)據(jù)處理上有很大不同，特別是對應(yīng)變片指示應(yīng)變讀數(shù)，需經(jīng)過幾個修正才能得到實(shí)際應(yīng)變。1）導(dǎo)線電阻修正2）熱輸出修正3）靈敏