真實(shí)感圖形顯示技術(shù)

真實(shí)感圖形顯示技術(shù)第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.1顏

色

模

型

物體的顏色不僅取決于物體本身，而且還與光源、周圍環(huán)境的顏色，以及觀察者的視覺(jué)系統(tǒng)有關(guān)。從心理學(xué)和視覺(jué)的角度出發(fā)，顏色有如下三個(gè)特性：色調(diào)(Hue)、飽和度(Saturation)和亮度(Lightness)。與之相對(duì)應(yīng)，從光學(xué)和物理學(xué)的角度出發(fā)，顏色的三個(gè)特性分別為主波長(zhǎng)(DominantWavelength)、純度(Purity)和明度(Luminance)。第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.1.1RGB顏色模型

它采用三維直角坐標(biāo)系。紅、綠、藍(lán)原色是加性原色，各個(gè)原色混合在一起可以產(chǎn)生復(fù)合色，如圖8.1所示。第三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.1.1RGB顏色模型RGB顏色模型通常采用圖8.2所示的單位立方體來(lái)表示。第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.1.2CMY顏色模型

以紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色青(Cyan)、品紅(Magenta)、黃(Yellow)為原色構(gòu)成的是CMY顏色模型，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)。第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.1.3HSV顏色模型

RGB和CMY顏色模型都是面向硬件的，相比較而言，HSV(Hue，Saturation，Value)顏色模型是面向用戶的。該模型對(duì)應(yīng)于圓柱坐標(biāo)系的一個(gè)圓錐形子集(如圖8.4所示)。HSV顏色模型對(duì)應(yīng)于畫家配色的方法。如圖8.5所示為具有某個(gè)固定色彩的顏色三角形表示。

第六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.1.3HSV顏色模型圖8.4HSV顏色模型

圖8.5顏色三角形第七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.2光

照

模

型

當(dāng)光照射到一個(gè)物體表面上時(shí)，會(huì)出現(xiàn)三種情形：首先，光可以通過(guò)物體表面向空間反射，產(chǎn)生反射光；其次，對(duì)于透明體，光可以穿透該物體并從另一端射出，產(chǎn)生透射光；最后，部分光將被物體表面吸收而轉(zhuǎn)換成熱。在上述三部分光中，僅僅是透射光和反射光能夠進(jìn)入人眼產(chǎn)生視覺(jué)效果。為模擬這一現(xiàn)象，我們建立一些數(shù)學(xué)模型來(lái)替代復(fù)雜的物理模型。這些模型就稱為明暗效應(yīng)模型或者光照模型。第八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

環(huán)境光環(huán)境光是這樣一種光線，它不來(lái)自任何特殊方向；它有光源，但是被周圍的房間或場(chǎng)景多次反射，最終達(dá)到平衡，以致于變得沒(méi)有方向，又稱為背景光。被環(huán)境光照射的物體表面的各個(gè)方向都均等受光，如圖8.7所示。圖8.7環(huán)境光照射下的物體第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

漫反射漫反射光是由物體表面的粗糙不平引起的，它均勻地向各個(gè)方向傳播，與視點(diǎn)無(wú)關(guān)，如圖8.8所示。漫反射光在空間均勻分布，反射光強(qiáng)I與入射光的入射角θ的余弦成正比，即Id=KdIpcosθ，

圖8.8純散射光源的光照射在物體上第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

鏡面反射它跟散射光一樣有方向性，但被強(qiáng)制地反射到另一個(gè)特定的方向。圖8.9顯示了物體被純鏡面光源照射的情景。圖8.9物體被純鏡面光源照射

第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.2.4點(diǎn)光源與柱光源(錐光源)

點(diǎn)光源是發(fā)光體的最簡(jiǎn)單的模型，光線從一點(diǎn)出發(fā)，均勻地向四周發(fā)散。它是對(duì)場(chǎng)景中比物體小得多的光源的合理的近似。離場(chǎng)景足夠遠(yuǎn)的光源，如太陽(yáng)，也可以用點(diǎn)光源來(lái)較好地模擬。柱光源或錐光源是發(fā)出的光線有一定方向的發(fā)光體，像手電筒、探照燈等。第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.3陰影的生成

8.3.1掃描線陰影生成算法根據(jù)自身陰影的產(chǎn)生原理，歸納出它在圖形處理中生成的過(guò)程如下：①

首先將視點(diǎn)置于光源的位置，以光線照射的方向?yàn)橛^察方向，對(duì)在光照模型下的物體實(shí)施掃描線消隱算法，判別出在光照模型下的物體的“隱藏面”，并在數(shù)據(jù)文件中加以標(biāo)識(shí)。②然后按實(shí)際的視點(diǎn)位置和觀察方向，對(duì)物體進(jìn)行消隱，生成消隱后的立體圖形。③檢索數(shù)據(jù)文件，核查消隱后的圖形中是否包含有光照模型下的“隱藏面”。若有，則加以陰影符號(hào)標(biāo)識(shí)這些面。

第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.3.2陰影體

在物體空間中，按照陰影的定義，若光源照射到的物體表面是不透明的，那么在該表面后面就會(huì)形成一個(gè)三維的多面體陰影區(qū)域，該區(qū)域被稱為陰影體(ShadowVolume)。第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.4紋

理

映

射

在真實(shí)感圖形學(xué)中，可以用如下的兩種方法來(lái)定義紋理。

圖像紋理：將二維紋理圖案映射到三維物體表面，繪制物體表面上一點(diǎn)時(shí)，采用相應(yīng)的紋理圖案中相應(yīng)點(diǎn)的顏色值。

函數(shù)紋理：用數(shù)學(xué)函數(shù)定義簡(jiǎn)單的二維紋理圖案，如方格地毯?；蛴脭?shù)學(xué)函數(shù)定義隨機(jī)高度場(chǎng)，生成表面粗糙紋理即幾何紋理。

第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.4.1顏色紋理

1.長(zhǎng)峰波紋理函數(shù)常用的紋理模型是長(zhǎng)峰波(LongCreateWave)紋理模型。設(shè)紋理函數(shù)為

F(u,v)背景光亮度為IG

，則長(zhǎng)峰波模型定義為一系列正弦或余弦函數(shù)的和，即第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.4.1顏色紋理令A(yù)1=A2，則可得到兩個(gè)正交余弦波產(chǎn)生的正四邊形紋理，如圖8.13所示。

圖8.13兩個(gè)正交余弦波產(chǎn)生的正四邊形紋理

第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.4.1顏色紋理二維紋理的函數(shù)表示為：它的紋理圖像模擬國(guó)際象棋上黑白相間的方格，如圖8.14所示。

圖8.14二維紋理示意圖第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.4.2幾何紋理

為了給物體表面圖像加上一個(gè)粗糙的外觀，可以對(duì)物體的表面幾何性質(zhì)做微小的擾動(dòng)，來(lái)產(chǎn)生凹凸不平的細(xì)節(jié)效果，就是幾何紋理的方法。擾動(dòng)后的向量單位化用于計(jì)算曲面的明暗度，可以產(chǎn)生貌似凹凸不平的幾何紋理。第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日

無(wú)折射的透明如圖8.15所示，設(shè)過(guò)像素點(diǎn)(x,y)的視線與物體相交處的顏色(或光強(qiáng))為Ia，視線穿過(guò)物體與另一物體相交處的顏色(或光強(qiáng))為Ib，則像素點(diǎn)(x,y)的顏色(或光強(qiáng))可由以下顏色調(diào)和公式計(jì)算：I=tIb+(1-t)Ia圖8.15無(wú)折射透明第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.5.2折射透明性

1.Whitted光透射模型Whitted光照模型為：

I=IaKa+IpKd(L·N)+IpKs(H·N)n+ItK‘t

這里，Is為鏡面反射方向的入射光強(qiáng)度；Ks'為鏡面反射系數(shù)，為0～1之間的一個(gè)常數(shù)；其大小同樣取決于物體的材料。第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.5.2折射透明性Whitted的折射方向計(jì)算公式為：

T=Kf(N-V‘)-N

Heckbert給出了一個(gè)更為簡(jiǎn)單的計(jì)算公式：

其中，第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.5.2折射透明性2.Hall光透射模型Hall用下面的公式模擬透射高光現(xiàn)象：

It=Ip·Kt·(T·V)n

圖8.17

規(guī)則透射高光示意圖圖8.18

虛擬法向量計(jì)算的幾何量第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.6隱藏線的消除

為了消去隱藏線，只要把表示三維物體的每一條線(如邊界線、輪廓線、交線)與每一個(gè)組成物體的不透明面進(jìn)行遮蔽判斷，即是否全部、部分或沒(méi)有被遮蔽。消隱處理基本上可以分為兩大類：一類是隱藏線消除算法，稱為隱線算法；另一類是隱藏面消除算法，稱為隱面算法。

第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.6隱藏線的消除例如在圖8.19所示的空間坐標(biāo)系中，設(shè)定視線向量S平行于y軸，此時(shí)有：。圖8.19三棱柱

第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.6隱藏線的消除根據(jù)外法線方向?qū)ξ矬w進(jìn)行消隱處理的一般步驟為：①

求表面的外法線向量N；②

計(jì)算外法線向量N與視線向量S的夾角的余弦值cos或其符號(hào)；③根據(jù)cos值的符號(hào)判斷表面的可見(jiàn)性；④表面可見(jiàn)時(shí)，畫出其平面多邊形；不可見(jiàn)時(shí)，不畫出，處理下一個(gè)表面，直至最后一個(gè)表面。第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7

隱藏面的消除8.7.1基本檢測(cè)1.深度檢測(cè)在物體的元素到視點(diǎn)的距離深度上，如果平面多邊形元素P的最近頂點(diǎn)離視點(diǎn)的距離Zmin(P)比平面多邊形元素Q的最遠(yuǎn)頂點(diǎn)離視點(diǎn)的距離Zmax(Q)還遠(yuǎn)，即Zmax(Q)<Zmin(P),則P不遮擋

Q。深度檢測(cè)主要判斷平面與平面(或直線段)之間的前后關(guān)系。它是物體上后面元素不遮擋前面元素的算法表示。第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)2.包圍盒檢測(cè)對(duì)一個(gè)平面多邊形分別找出其x，y方向上的最大值和最小值，用它們作為頂點(diǎn)畫出一個(gè)矩形，此矩形叫做該平面多邊形的包圍盒。第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)3.平面多邊形位置檢測(cè)

已知一平面，其方程為(1)設(shè)有一平面(2)當(dāng)F>0時(shí)，式(2)平面位于式(1)平面的三個(gè)坐標(biāo)軸正向一側(cè)；當(dāng)F<0時(shí)，式(2)平面位于式(1)平面的三個(gè)坐標(biāo)軸負(fù)向一側(cè)。于是得到：Ax+By+Cz＞0位于Ax+By+Cz＝0的坐標(biāo)軸正向一側(cè)；而Ax+By+Cz＜0位于Ax+By+Cz＝0的坐標(biāo)軸負(fù)向一側(cè)。

第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)4.幾何計(jì)算

1)多邊形所在平面方程

一個(gè)多邊形至少有三個(gè)頂點(diǎn)，因此對(duì)一多邊形可任取它的三個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)分別為(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3)。由平面方程三點(diǎn)式可得第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)即：設(shè)該平面方程為：

第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)則有：第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)2)平面多邊形與直線段交點(diǎn)設(shè)直線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，由直線方程兩點(diǎn)式得：令：

第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)于是有：已知平面多邊形的平面方程為：將直線方程式代入平面方程得到：第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.1基本檢測(cè)解出：第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日8.7.2畫家算法

畫家算法也可稱為表優(yōu)先級(jí)算法。開始，觀察方向經(jīng)變換后與z軸負(fù)向重合(即視點(diǎn)位于z軸負(fù)向的無(wú)窮遠(yuǎn)處)，以變換后平面多邊形頂點(diǎn)的最大Z值Zmax.作為排序關(guān)鍵碼，建立初步的深度優(yōu)先級(jí)表。算法處理每一平面多邊形時(shí)，動(dòng)態(tài)地計(jì)算和產(chǎn)生一個(gè)新的深度優(yōu)先級(jí)表。表中第一個(gè)平面多邊形是具有最大Z值的多邊形，即到位于Z軸負(fù)向無(wú)窮遠(yuǎn)處視點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的平面多邊形，記為P0，表中第二個(gè)平面多邊形記為Q0，檢查表上每個(gè)平面多邊形與