蘇科初中數(shù)學(xué)八年級下冊《95三角形的中位線》教案

9.5三角形的中位線1．研究并掌握三角形中位線的觀點、性質(zhì)；教課目的2．會利用三角形的中位線的性質(zhì)解決相關(guān)問題；3．經(jīng)歷研究三角形中位線性質(zhì)的過程，領(lǐng)會轉(zhuǎn)變的思想方法．教課要點會利用三角形的中位線的性質(zhì)解決相關(guān)問題．教課難點經(jīng)歷研究三角形中位線性質(zhì)的過程，領(lǐng)會轉(zhuǎn)變的思想方法．教課過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計思路情境創(chuàng)建取出課前準(zhǔn)備好的紙片，著手操作．指引學(xué)生主動將三角形如何將一張三角形的硬紙片剪成兩部分，小組合作，踴躍思慮，回答下列問題.與平行四邊形成立聯(lián)系，從使分紅的兩部分能拼成一個平行四邊形？而發(fā)現(xiàn)三角形中位線定理的證明思路．實踐研究一操作——察看——研究相互議論，踴躍回答．此活動既是對將要研究1．剪一張三角形紙片，記為△ABC；分別參照答案：四邊形BCFD是平行四邊形．的三角形中位線性質(zhì)的一個取AB、AC的中點D、E，連結(jié)DE；沿DE將由題意知，點A、E、C在一條直線上，點D、E、F在一條鋪墊，又浸透了轉(zhuǎn)變的思想△ABC剪成兩部分，并將△ADE繞點E按順直線上，且點A與點C重合．方法——將對三角形中位線時針方向旋轉(zhuǎn)180度到△CFE的地點，得四邊由中心對稱的性質(zhì)，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)變?yōu)閷ζ叫兴男蜝CFD；又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝邊形性質(zhì)的研究．2．鑒別四邊形BCFD是不是平行四邊形？．FC并說明原因．因此四邊形BCFD是平行四邊形．3．引入三角形中位線的觀點．實踐研究二研究三角形中位線的性質(zhì)．在實踐研究一的基礎(chǔ)上，經(jīng)過獨立思慮和合作溝通，得出三角形中位線的性質(zhì)是三角形的中位線平行于第三邊，而且等于三角形中位線的性質(zhì)：三角形的一個重要性質(zhì)，通第三邊的一半．由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝1DF，又由四邊形BCFD過學(xué)生相互議論，概括這個2性質(zhì)的特色：在同一條件下，是平行四邊形，得DE∥，DE＝1DF＝1．有2個結(jié)論，一個表示地點BC22BC關(guān)系，另一個表示數(shù)目關(guān)系，提示學(xué)生在應(yīng)用該性質(zhì)時，要依據(jù)需要，采用結(jié)論．展現(xiàn)溝通一小組內(nèi)議論溝通3分鐘．能運(yùn)用三角形中位線的已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝小組介紹代表講話，其余小組可作增補(bǔ)．性質(zhì)進(jìn)行推理．CD，E、F、G分別是BD、AC、BC的中點．教師指引，梳理思路，教師的板書很重要，有求證：△EFG是等腰三角形．最后在黑板上寫出詳盡的過程．著要點的示范作用，能培育D學(xué)生有條理的說理能力．AEFBCG展現(xiàn)溝通二依據(jù)題意，畫出圖形；在上一題的基礎(chǔ)上，放已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F小組內(nèi)議論溝通3分鐘；手讓學(xué)生自己達(dá)成過程，有分別為AB、BC、AC的中點．小組介紹代表論述思路；助于知識的進(jìn)一步加強(qiáng)．求證：四邊形ADEF的周長等于2AB．找兩名學(xué)生到黑板前詳盡寫出證明過程；在講堂上要充分調(diào)換學(xué)師生共同糾錯；生的學(xué)習(xí)踴躍性，踴躍融入教師實時評論（夸獎激勵為主），找出學(xué)生的閃光點．講堂，踴躍思慮，踴躍講話，鍛煉思想能力，這對學(xué)好數(shù)學(xué)特別有幫助．實時有效地進(jìn)行激勵性的評論，有助于建立孩子的自信心．拓展提升已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、DC的中點．求證：EF∥BC，EF＝1(BC＋AD)．2ADEFBC

小組合作議論；指引學(xué)生領(lǐng)會類比轉(zhuǎn)變教師到學(xué)生中間，傾聽他們的想法，發(fā)現(xiàn)有不正確的實時的思想，把梯形的中位線轉(zhuǎn)指出，賜予充分的時間，讓學(xué)生動腦思慮；化為三角形的中位線，進(jìn)而教師作出需要的協(xié)助線，讓學(xué)生持續(xù)思慮；得出相關(guān)結(jié)論，為下一題的教師給出完好的答案；解答作鋪墊．用上題的結(jié)論達(dá)成下題：讓學(xué)生獨立思慮3分鐘，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)要求出EF的長，需要如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F將EF延伸，與AB、CD訂交，獲得梯形中位線；分別是對角線BD、AC的中點．若AD＝6cm，應(yīng)用上一題的結(jié)論，求出梯形中位線的長；BC＝18cm，求EF的長．此外計算出兩條三角形的中位線長；教師要提示學(xué)生，三角形中位線需要用相像三角形的知識進(jìn)行證明；最后學(xué)生自己獨立達(dá)成證明過程．ADEFBC總結(jié)

學(xué)生在小組內(nèi)總結(jié)，加強(qiáng)知識穩(wěn)固．

師生互動，鍛煉學(xué)生的1．經(jīng)歷研究三角形中位線性質(zhì)的過程，

體

教師合時以小組為整體進(jìn)行激勵性評論，強(qiáng)召