遼寧省葫蘆島市第六中學2023屆高三上學期單元測試卷-數學：第一單元-集合與常用邏輯用語-含解析

高三?數學卷第一單元集合與常用邏輯用語考前須知：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．假設集合，那么〔〕A． B． C． D．2．以下表示正確的選項是〔〕A． B． C． D．3．集合和，那么以下結論中正確的選項是〔〕A．B．C．D．4．集合，．假設，那么實數的值是〔〕A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或25．設集合，，假設，那么實數的取值范圍是〔〕A．B．C．D．6．集合，，那么集合〔〕A．B．C．D．7．集合，，那么中元素的個數為〔〕A．3 B．2 C．1 D．08．命題：“假設，那么〞的逆否命題是QUOTEA．假設，那么B．假設，那么C．假設且，那么D．假設或，那么9．設有下面四個命題，是的必要不充分條件；，；函數有兩個零點；，．其中真命題是〔〕A．，B．，C．，D．，10．假設，，那么“〞是“〞的〔〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分條件 D．既不充分也不必要條件11．下面四個命題：：命題“，〞的否認是“，〞；：向量，，那么是的充分且必要條件；：“在中，假設，那么“〞的逆否命題是“在中，假設，那么“〞；：假設“〞是假命題，那么是假命題．其中為真命題的是〔〕A．，B．，C．，D．，12．給出以下四個命題：①命題“假設，那么〞的逆否命題為假命題；②命題，．那么，使；③“〞是“函數為偶函數〞的充要條件；④命題：“，使〞；命題：“假設，那么〞，那么為真命題．其中正確的個數是〔〕A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題〔本大題有4小題，每題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上〕13．全集為，集合，，那么__________．14．，，且，那么實數的范圍是___________．15．命題“存在，使〞是假命題，那么的取值范圍是_______．16．，，，假設是的充分不必要條件，那么實數的取值范圍是_____________．三、解答題〔本大題有6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17．(10分〕集合，．〔1〕求集合和；〔2〕假設，求實數的取值范圍．18．(12分〕集合，，，全集為實數集．〔1〕求和；〔2〕如果，求的取值范圍．19．(12分〕設全集是實數集，，．〔1〕當時，求；〔2〕假設，求實數的取值范圍．20．(12分〕命題且，命題，恒成立．〔1〕QUOTE假設命題為真命題，求的取值范圍；〔2〕假設為假命題且為真命題，求的取值范圍．21．(12分〕設命題：實數滿足，其中，命題：實數滿足．〔1〕假設，且為真，求實數的取值范圍．〔2〕假設是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．22．(12分〕命題，．〔1〕假設是的充分而不必要條件，求實數的取值范圍；〔2〕假設是的必要而不充分條件，求實數的取值范圍．高三?數學卷答案第一單元集合與常用邏輯用語一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．【答案】D【解析】，集合就是由全體大于的數構成的集合，顯然，故，應選D．2．【答案】A【解析】，，，，應選A．3．【答案】B【解析】，而，中的元素在中，所以，應選B．4．【答案】C【解析】當時，，滿足；當時，，滿足；所以或，所以實數的值是0或2，應選C．5．【答案】D【解析】因為，所以，應選D．6．【答案】C【解析】，，，，，應選C．7．【答案】B【解析】集合中的元素為點集，由題意可知集合表示以為圓心，1為半徑的單位圓上所有點組成的集合，集合表示直線上所有的點組成的集合，又圓與直線相交于兩點，，那么中有2個元素．應選B．8．【答案】D【解析】“且〞的否認為“或〞，因此其逆否命題為“假設或，那么〞；應選D．9．【答案】D【解析】對于命題，舉例子即可得出結論，可令，，此時無法得到，，令即可得，故正確；：根據圖像必有一個負根，另外還有2，4也是方程的根，故錯誤；：的最大值為接近于1，而的最小值接近于1，故正確．應選D．10．【答案】D【解析】由，解得，因此“〞是“〞的既不充分也不必要條件．應選D．11．【答案】B【解析】對于：命題“，〞的否認是“，〞，所以是假命題；對于：等價于即，所以向量，，那么是的充分且必要條件，所以是真命題；對于：在中，假設，那么“〞的逆否命題是“在中，假設，那么“〞，所以是真命題；對于：假設“〞是假命題，那么或是假命題，所以命題是假命題．故答案為B．12．【答案】B【解析】①命題“假設，那么〞為真命題，所以其逆否命題為真命題；②命題，．那么，使；③“〞是“函數為偶函數〞的充要條件；④因為命題“，使〞為假命題；命題：“假設，那么〞，為假命題，所以為假命題．綜上②③正確，選B．二、填空題〔本大題有4小題，每題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上〕13．【答案】【解析】，，，那么．14．【答案】【解析】由題意，當時，，所以實數的范圍是．15．【答案】【解析】由題意得命題“存在，使〞的否認為“任意，使〞且為真命題，即在上恒成立，∴，解得．∴的取值范圍是．16．【答案】【解析】求解絕對值不等式可得，求解二次不等式可得，假設是的充分不必要條件，那么，求解關于的不等式組可得，結合可得實數的取值范圍是．三、解答題〔本大題有6小題，共70分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17．【答案】〔1〕，；〔2〕．【解析】〔1〕由題意得，．〔2〕，，∴，解得．∴實數的取值范圍為．18．【答案】〔1〕，；〔2〕．【解析】〔1〕因為，，所以；所以．〔2〕當時滿足．19．【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕，當時，，那么．〔2〕，由得，那么當時，滿足，那么成立，那么當時，，滿足，那么成立，當時，，那么可得，即，綜上．20．【答案】〔1〕；〔2〕或．【解析】〔1〕，解得．〔2〕假設命題：且，解得．為假命題且為真命題，，必然一真一假．當真假時，，解得，當假真時，，解得．的取值范圍是或．21．【答案】〔1〕；〔2〕．【解析】〔1〕由，得，由，可得，由為真，即為，均為真命題，可得的取值范圍是．〔2〕假設是的充分不