201x春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓3.2圓的對(duì)稱性教學(xué)北師大版

3.2圓的對(duì)稱性第三章圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS）教學(xué)課件整理課件1.掌握?qǐng)A是軸對(duì)稱圖形及圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題.（重點(diǎn)）3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的意義.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)整理課件

熊寶寶要過生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會(huì)分嗎？情境引入導(dǎo)入新課整理課件講授新課圓的對(duì)稱性一問題1

圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？問題2你是怎么得出結(jié)論的？圓的對(duì)稱性：

圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線.用折疊的方法●O探究歸納整理課件.OAB180°問題3將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？探究歸納圓的對(duì)稱性：

圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心.整理課件問題4把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來的圓重合嗎？Oα圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.·探究歸納整理課件在同圓中探究在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，那么，AB與CD，弦AB與弦CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？⌒⌒C·OABD圓心角、弧、弦之間的關(guān)系二由圓的旋轉(zhuǎn)不變性，我們發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，如果∠AOB=∠COD，

那么，，弦AB=弦CD歸納整理課件O′·OAB如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠CO′D，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？·CD在等圓中探究

通過平移和旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)等圓變成同一個(gè)圓，我們發(fā)現(xiàn)：如果∠AOB=∠COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.歸納⌒⌒整理課件

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒

⌒③AB=CDABODC要點(diǎn)歸納弧、弦與圓心角的關(guān)系定理整理課件想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC整理課件如果弧相等那么弧所對(duì)的圓心角相等弧所對(duì)的弦相等如果弦相等那么弦所對(duì)應(yīng)的圓心角相等弦所對(duì)應(yīng)的優(yōu)弧相等弦所對(duì)應(yīng)的劣弧相等如果圓心角相等那么圓心角所對(duì)的弧相等圓心角所對(duì)的弦相等在同圓或等圓中題設(shè)結(jié)論整理課件

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論要點(diǎn)歸納整理課件

××√搶答題1.等弦所對(duì)的弧相等.（）2.等弧所對(duì)的弦相等.（）3.圓心角相等，所對(duì)的弦相等.

()整理課件關(guān)系定理及推論的運(yùn)用三典例精析

例1

如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且AD=CE.BE和CE的大小有什么關(guān)系？為什么？·EBCOAD解:BE=CE.理由是：∵∠AOD=∠BOE，∴AD=BE.又∵AD=CE，∴BE=CE.∴BE=CE.⌒

⌒⌒

⌒⌒

⌒⌒

⌒整理課件解：∵

例2

如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE整理課件證明：∴AB=AC．△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.例3

如圖，在⊙O中，AB=AC

,∠ACB=60°,求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO⌒⌒

溫馨提示：本題告訴我們，弧、圓心角、弦靈活轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.∵AB=CD，⌒⌒整理課件

填一填：

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么_________，____________．（2）如果，那么_________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD((∠AOB=∠COD∠AOB=∠CODAB=CD((AB=CD((針對(duì)訓(xùn)練整理課件（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？解：OE=OF.理由如下：·CABDEFO整理課件1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么（）A．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等D．以上說法都不對(duì)2.弦長等于半徑的弦所對(duì)的圓心角等于

.D60°當(dāng)堂練習(xí)3.在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD,則AB與CD的關(guān)系是（）⌒⌒AA.AB=2CD

⌒⌒B.AB>CD

⌒⌒C.AB<CD

⌒⌒D.不能確定

整理課件能力提升：我們已經(jīng)知道在⊙O中，如果2∠AOB=∠COD，則CD=2AB，那么CD=2AB也成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，那它們之間的關(guān)系又是什么？⌒⌒解：CD=2AB不成立.理由如下：取的中點(diǎn)E,連接OE，CE，DE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE,所以弦AB=CE=DE,在△CDE中，CE+DE>CD,