2022年廣西河池市南丹縣九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（二模）含答案

南丹縣2022年九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題卷（二）

本試卷分為三大題25小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘。

注意：答案一律填寫在答題卷上，在試題卷上作答無效。

一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分，共36分）請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷上將選

定的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

1.媽媽的微信賬單明細(xì)中+4。元表示收入40元，那么-25元表示（）

A.收入25元B.支出25元C.收入15元D.支出15元

2.某網(wǎng)店2022年元宵節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為3210000元，將數(shù)3210000用科學(xué)記

A.(-2/3)=-8a*WB.a6-i-a3=a2C.2a+3b=5abD.a°=1

5.在國(guó)家“雙減”政策背景下，我區(qū)某學(xué)校為了解九年級(jí)620名學(xué)生的睡眠情況,

抽查了其中的100名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述中，正確的是（）.

A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查B.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體

C.100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D.620是樣本容量

6.如圖，A3是。。的弦，AC是。。的切線，A為切點(diǎn)，BC

經(jīng)過圓心.若NC=40。，則N8的大小為（）

A.20°B.25°C,40°D.50°

7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（一0b）在第三象限，則函數(shù)）=ox+8的圖象

大致是（）

8.如圖，在△ABC中，NA=30。，ZB=50°,將點(diǎn)A

與點(diǎn)8分別沿MN和EE折疊，使點(diǎn)A,B與點(diǎn)C

重合，則/NCT的度數(shù)為（）.

A.22°B.21°C.20°D.19°

9.如圖，圓錐體的高力=2&cm,底面圓半徑r=lcm,則該

圓錐體的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）

A.60°B.90°

C.120°D.150°

10.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)。，E,尸分別為邊BC,

AD,CE中點(diǎn)，且△ABC的面積等于4cm2,則陰影

部

分圖形面積等于（）.

A.1cm2B.2cm2

C.0.5cm2D.1.5cm2

11.勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)

一種農(nóng)作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克.設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百

分率為x,則可列方程為（）

A.363(1-x)2=300B.360(1-2x)=300

C.300(1+x2)=363D.300(1+x)2=363

12.一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙

地，其中快車送達(dá)后停車卸完貨剛好一個(gè)小時(shí),

然后沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩

車離甲地的距離y（單位：km）與慢車行駛時(shí)

間，（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后

兩次相遇的間隔時(shí)間是（）

3532

A.2hB.—hC.—hD.—h

2315

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分；只要求填寫最后結(jié)果.）

13.二次根式GT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

14.一個(gè)不誘明口袋里裝有8個(gè)小球，其中黑球6個(gè)，白球2個(gè)，除顏色外均相

同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑球的概率是

15.如圖，在VA8C中，OE是AC的垂直平分線，A￡=3cm,

VABC的周長(zhǎng)為19cm,則△AB。的周長(zhǎng)為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-/2+1+3

與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)8在點(diǎn)A的右側(cè)），與y

軸交于點(diǎn)C,。為線段。8上一點(diǎn).過點(diǎn)。作x軸的

垂線與拋物線交于點(diǎn)￡,與直線3C相交于點(diǎn)孔則

點(diǎn)E到直線距離d的最大值為.

三、解答題（本大題共9題，共72分；解答應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或

推理過程.）

17.(6分)計(jì)算：V12-4cos30o-(3.14-^)0+|-l|.

18.(6分)解不等式?4乎+1,并將其解集表示在數(shù)軸上.

3o

19.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知VABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(T-l),

3(*1),C(-3,-3).

(1)將VABC向上平移5個(gè)單位后得到MB?,請(qǐng)畫出"BC

(2)將VABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到2c2,請(qǐng)畫出；

(3)判斷以。，A,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

20.(8分)如圖，一次函數(shù)丁=丘+。的圖象與反比例函數(shù)y='的圖象相交于

兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C

⑴寫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

⑵過點(diǎn)8作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)

連接AD,求△A3。的面積.

⑶直接寫出不等式組的解集?

21.(8分)如圖，四邊形ABC。是正方形，E,尸是對(duì)角

線AC上的兩點(diǎn)，且=

(1)求證：四邊形尸是菱形；

(2)若AC=8,AE=2,直接寫出四邊形8EZ"的周長(zhǎng).

22.(8分)為迎接2022年中考，某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測(cè)

驗(yàn)，成績(jī)按高到低設(shè)為優(yōu)秀、良好、中等、差等四個(gè)等級(jí)，并隨機(jī)抽取了部

分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題：

⑴這次調(diào)查中，抽取調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)所抽取的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在等級(jí)；

(4)若該中學(xué)九年級(jí)共有800人參加了這次數(shù)學(xué)考試，通過計(jì)算估計(jì)該校九年

級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到良好和優(yōu)秀？

23.(8分)“四書”“五經(jīng)”是我國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是儒家思想的經(jīng)

典著作.某學(xué)校計(jì)劃購買《孟子》和《論語》兩種書籍供學(xué)生閱讀.已知《孟

子》與《論語》的單價(jià)之和為40元，用90元購進(jìn)《孟子》的本數(shù)與用150

元購進(jìn)《論語》的本數(shù)相同.

(1)求《孟子》《論語》的單價(jià)分別是多少元？

(2)該學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)《孟子》和《論語》共100本，但花費(fèi)總額不超過1800元,

問最少購進(jìn)《孟子》多少本？

24.(10分)如圖，在RtZVlfiC中，ZABC=90°,以A8為直徑的eO

交AC于點(diǎn)O,E是3C的中點(diǎn)，連接。E,BD.

(1)求證：DE是e。的切線；

⑵若。E=4,sinC=p求8。的長(zhǎng).

25.(12分)28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y="+3分別交x軸、y

軸于A,B兩點(diǎn),經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的拋物線3?=-/+法+。與x軸的正半軸相交

于點(diǎn)c(i,o).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

(2)若尸為線段A8上一點(diǎn)，ZAPO=ZACB,求AP的長(zhǎng)；

(3)在(2)的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N,

使得以4P,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)N的

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、單選題

1.B2.B3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.C10.A11.D12.D

二、填空題

13.x>\14.-15.13cm（沒寫單位不給分）16.見1

416

三、解答題

17.原式=2百-4x@-l+l

4分(對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)給1分)

2

=06分

3x-2

18.+1>

96

去分母得：2(x+l)<3x-2+6................1分

去括號(hào)得：2x+2<3x+4................2分

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：—x42...............3分

解得：x>-2................4分

將其解集在數(shù)軸上表示如圖所示：.............6分

1舍III1I

-3-2-10123

一次函數(shù)的解析式為:

(2)過A作AE_L必于E

而A(—1,2),B(2,—1)

\A￡=2-(-1)=3,

QB(2,-1)

:.BD=2

,0-S'ABD=2BD-AE

=-x2x3

2

=3............................6分

⑶竺〈丘+b的解集為：xv-1或0<x<2,.......................8分

x

21.

(1)證明：如圖，連接30,交AC于點(diǎn)。..............1分

Q四邊形A8C0是正方形，

??.AD=CB/DAE=ZBCF=45°,AC1BD

AD=CB

在V4)E和7CBF中,NDAE=ZBCF=45°,

AE=CF

.-.VADE^VCBF(SAS)

/.DE=BF,ZAED=4CFB............................2分

:AS0°-ZAED=i80°-ZCFB,即NDEF=NBFE,

/.DEPBF............................3分

???四邊形3EOF是平行四邊形............................4分

又QAC八BD,即所_L3。

???四邊形3EDF是菱形............................6分

⑵8x/5............................8分

22.

(1)(1)502分

(2)作圖正確4分

⑶良好??6分

(3)800x1^^x100%=512(名),

,估計(jì)該校九年級(jí)共有512名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到良好和優(yōu)秀.....8分

23.

(1)設(shè)每本《孟子》《論語》的單價(jià)分別是x元、(40-幻元................1分

150

由題意得々=2分

X40-x

解得x=153分

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解4分

則40—n=25.

所以每本《孟子》《論語》的單價(jià)分別是15元、25元................5分

⑵設(shè)購進(jìn)《孟子》4本，則購進(jìn)《論語》（100—本.

由題意可得15。+25(100-4W1800,6分

解得a270,7分

所以最少購進(jìn)《孟子》70本.8分

24.

(1)證明：連接0。如圖所示..........1分

「AB為eO的直徑

/.ZAD5=90°......................2分

，ZBDC=90°

?.,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)

：.DE=BE................3分

4EDB=/EBD

'：OB=OD

：.ZODB=ZOBD................4分

,/ZACB=90°

NEBD+NOBD=90。

：.ZODB+ZEDB=90°...............5分

是eO的半徑

與eO相切................6分

(2)由(1)知，ZBDC=900.........7分

是BC的中點(diǎn)，

DE=-BC=4,

2

，BC=8..............