2021-2022人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試模擬（五）

2021-2022人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試模擬卷

數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

得分

△注意事項(xiàng)：

1.填寫答題卡請(qǐng)使用2B鉛筆填涂

2.提前5分鐘收答題卡

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1.用數(shù)形結(jié)合等思想方法確定二次函數(shù)y=f+2的圖象與反比例函數(shù)尸:的圖象的交點(diǎn)的橫坐

標(biāo)照所在的范圍是（）

A.。〈必拓.中共l<xo<>

a）下列各數(shù)：3.14,2,3.33311,73>0.10110111011110-,―,7256.其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)

54

是（）

A.4B.3C.2D.1

2.已知點(diǎn)履加+2,—3）和點(diǎn)6（4,0一1）,若直線軸，則6點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）

A.2B.1

C.11D.—3

3?如圖，a//b,AB//CD,CELb,FG，b,E、G為垂足，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.CE//FG

B.CE=FG

C./、8兩點(diǎn)的距離就是線段18的長(zhǎng)

D.直線a、6間的距離就是線段切的長(zhǎng)

生按下面的敘述，能確定位置的選項(xiàng)是（）

①小軍家在距離天安門廣場(chǎng)500小的地方；②李老住在希望小區(qū)10樓，3單元，8號(hào)；③

媽媽說下班后在圖書大廈的一層西北角等我；④北京電視臺(tái)在北京西客站的西北方向.

A.①②B.②③④C.①②③D.②③

5,如圖，已知二次函數(shù)(aWO)的圖象與x軸交于點(diǎn)/(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,

n),與y軸的交點(diǎn)在(0,2)和(0,3)之間(不包括端點(diǎn)).

有下列結(jié)論：

①當(dāng)%>3時(shí)，y<0；

@n—c-a；

③3a+6>0；

2

④-l<.a<--.

其中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，直線48,切相交于點(diǎn)0,EOYAB,垂足為0,若NEOC=20°,則/〃仍的度數(shù)為(）

A.70°B.90°

C.110°D.120°

7.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.V9C.遍D.-

8?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的半軸上分別截取

OA,0B,使。4=08,再分別以點(diǎn)4,6為圓心，以大于長(zhǎng)

為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m—l,2n),則皿

與〃的關(guān)系為()

A.m+2n=IB.m—2n=IC.2n—m=ID.n—2m=1

9.如圖，將C繞點(diǎn)C(0,1)旋轉(zhuǎn)180°得到,設(shè)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-2,3),則點(diǎn)/

的坐標(biāo)為()

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

10.己知一次函數(shù)y=4x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)4（網(wǎng)3）,8（加+2,-1）,反比例函數(shù)■的圖象位

于第一、三象限，則k、卮（填“>”，“<”或“=”）

口?如圖是利用直尺和三角板過直線1外一點(diǎn)P作直線1的平行線的方法，這樣做的依據(jù)

13?已知。點(diǎn)在第三象限，且到x軸距離是2,到y(tǒng)軸距離是3,則戶點(diǎn)的坐標(biāo)是.

14?因?yàn)?6〃切，EF//AB,根據(jù),所以.

15?如圖，用邊長(zhǎng)為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部

分的面積為—cm2.

17?有一圓柱形油罐底面周長(zhǎng)為12米，高46是5米，要以點(diǎn)4環(huán)繞油罐建梯子，正好到4點(diǎn)的

正上方6點(diǎn)，梯子最短需米.

18'計(jì)算器計(jì)算的按鍵順序?yàn)?匹同回目，其顯示結(jié)果為.

19?己知：如圖，/1=/2,N3=135°,則/2=

三、解答題(本大題共5小題，共50分)

20?國(guó)慶假期期間，笑笑所在的學(xué)習(xí)小組組織了到方特夢(mèng)幻王國(guó)的游園活動(dòng)，笑笑和樂樂對(duì)著景

區(qū)示意圖(如圖所示)討論景點(diǎn)位置：(圖中小正方形邊長(zhǎng)代表100加

笑笑說：“西游傳說坐標(biāo)(300,300).”

樂樂說：“華夏五千年坐標(biāo)(-100,-400).”

若他們二人所說的位置都正確

(1)在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系X以：

(2)用坐標(biāo)描述其他地點(diǎn)的位置.

秦陵J亍險(xiǎn)

西說

太?n俊

叢才木飛龍

蜃堡

1二夏54年

南i1

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是/(1,1),8(4,1),。(3,

3).

(1)將向下平移5個(gè)單位后得到△45G,請(qǐng)畫出△兒aG；

(2)將比繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到氏G,請(qǐng)畫出△外與G；

(3)判斷以。，4,8為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

(2)若如VO,直線/與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為0,與y軸交點(diǎn)為//,。恰好是線段77/的中

點(diǎn)，求力的值；

(3)如圖2,當(dāng)勿=0時(shí)，拋物線交x軸于48兩點(diǎn)，M、/V在拋物線上，滿足刈判

斷物V是否恒過一定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，說明理由.

23.關(guān)于x的一元二次方程x+mx+m-3=0.

(1)若方程的一個(gè)根為1,求加的值；

(2)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-4的圖象與y軸相交于點(diǎn)4,與反比例函數(shù)

尸與在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(///,4),過點(diǎn)8作軸于點(diǎn)C.

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)求的面積.

2021-2022人教版七年級(jí)下冊(cè)期中考試模擬卷答案解析

一、選擇題

1.用數(shù)形結(jié)合等思想方法確定二次函數(shù)y=f+2的圖象與反比例函數(shù)尸:的圖象的交點(diǎn)的橫坐

標(biāo)加所在的范圍是（）

A.0＜施3-B.—〈刖式-C.—VxoW-D.—VxoW1

442244

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與雙曲線的作法在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出大致圖象，然后寫

出答案即可.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，作出盡量準(zhǔn)確的函數(shù)圖象是解題的關(guān)

鍵.

1.下列各數(shù)：3.14,2,3.33311,遂，0.10110111011110-,―,7256.其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)

54

是（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：V256=16-

在3.14,2,3.33311,眄,0.10110111011110-,—,中，

54

無理數(shù)有0.10110111011110-,—,共有3個(gè).

4

故選：B.

2.B

3?解：八、?：CELb,FGVb,：.FG//EC,故此選項(xiàng)正確，不符合題意；

B>Va//b,FG"EC,.二四邊形%%是平行四邊形，，尸故此選項(xiàng)正確，不符合題

息；

C,4、6兩點(diǎn)的距離就是線段46的長(zhǎng)，此選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、直線a、6間的距離就是線段位的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

4?解：①小軍家在距離天安門廣場(chǎng)500勿的地方?jīng)]有方向，無法確定位置，故①錯(cuò)誤；

②李老住在希望小區(qū)10樓，3單元，8號(hào)位置確定，故②正確；

③媽媽說下班后在圖書大廈的一層西北角等我位置確定，故③正確；

④北京電視臺(tái)在北京西客站的西北方向沒有距離無法確定位置，故④錯(cuò)誤；

故選：D.

根據(jù)有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，可得答案.

本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置：至少要有兩個(gè)數(shù)據(jù).

5【答案】C

【解答】解：：函數(shù)圖象與“軸交于點(diǎn)4(-1,0),且對(duì)稱軸為x=l,

則函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),

...當(dāng)x>3時(shí)，y<0,故①正確；

b

?,拋物線的對(duì)稱軸為x=———1，

2a

:.b=-2a,

??,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(L〃),

.,?〃=a+〃*c=a-2Kc,即故②正確；

???拋物線的開口向下，

:.aVO,

?:b=-2a,

.?.3a+b=3d-2a=aV0,故③錯(cuò)誤；

,?,函數(shù)圖象過點(diǎn)(-1,0),即x=-l時(shí)，y=0,

/.a-Mc=0,

Vb=-2a,

a+2a^c=0,即c—-3a,

拋物線與y軸的交點(diǎn)在(0,2)和(0,3)之間(不包括端點(diǎn))，

.,.2<c<3,即2<-3a<3,

2

解得：—故④正確；

綜上，①②④正確.

6.C

7.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.V9C.V3D.-

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，

有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無

理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【解答】解：43.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

8.g=3是整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

CV5是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記實(shí)數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵.

8?【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點(diǎn)的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出C點(diǎn)坐標(biāo)性

質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)OA=OB；再分別以點(diǎn)兒6為圓心，以大于之48長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧

交于點(diǎn)C,得出C點(diǎn)在NB04的角平分線上，進(jìn)而得出，點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案.

【解答】

W：■■-OA=OB^分別以點(diǎn)46為圓心，以大于,48長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C,

C點(diǎn)在NBCM的角平分線上，

???C點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進(jìn)而得出，m-l=2n,

即m—2n=1.

故選B.

9.如圖，將繞點(diǎn)C（0,1）旋轉(zhuǎn)180°得到1,設(shè)點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-2,3）,則點(diǎn)

的坐標(biāo)為（)

A

I

A.(2,-3)B.(-1,2)C.(2,-2)D.(2,-1)

【分析】設(shè)/!'(m,n),利用確定坐標(biāo)公式，構(gòu)建方程求解即可.

【解答】解：設(shè)/(如〃)，

'：AC=CA',1(-2,3),C(0,1),

"=0,n+3=1)

22

:.m=2,n=-1,

：.Ar(2,-1),

故選：D.

二、填空題

10.<

11?【分析】過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行.

【解答】解：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角存在，

這樣做的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.

故答案為：同位角相等，兩直線平行.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁

內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直

線平行.

已知a,8滿足等式a?+6/9+］仁=0,則，必產(chǎn)。=-3.

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.

【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a,6的值，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：Va+6a+9+Jb-|=0,

(a+3)2+Jb_：=0,

"3=0,士0,

解得：a--3,b=I，

22

貝a2Mz/頌=(_3)2M.(?2020=-3*(-3x1)°°--3.

故答案為：-3.

12?解：?.?第三象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)＜0,縱坐標(biāo)V0,

點(diǎn)一到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離為3,

.?.點(diǎn)一的縱坐標(biāo)為-2,橫坐標(biāo)為-3,

因而點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（-3,-2）,

故答案為：（-3,-2）.

本題根據(jù)點(diǎn)在第三象限的特點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都小于0,再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的

絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)，到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)尸的

具體坐標(biāo).

此題用到的知識(shí)點(diǎn)為：第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)都為負(fù)，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的

絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.

13?解：因?yàn)锳B〃CD,EF"AB,所以切〃跖

依據(jù)為：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.

14?如圖，用邊長(zhǎng)為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部

分的面積為9ent

【考點(diǎn)】圖形的剪拼；七巧板.

【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面積=^xgx42=l,再根據(jù)陰影部分的面積=大正

o2

方形面積減去三個(gè)等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可.

【解答】解：陰影部分的面積=42-7x3xgx42=16-7=9.

82

故答案為9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積,

學(xué)會(huì)利用分割法求陰影部分的面積.

15,計(jì)算：,（一5）2=.

【分析】根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解答】解：原式=彌=5.

故答案為：5.

16?解：如圖，將圓柱體展開，連接爾B,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，梯子最短是1Mp=子演=13(M.

答：梯子最短是13米.

故答案為：13.

17?解：VI.3*1.3=1.69,71.69=1.3,故答案為1.3

18?解:VZ3=135°,Zl+Z3=180°,

AZ1=45",

VZ1=Z2,

；./2=45°,

故答案為45°.

三、解答題

(2)太空飛梭(0,0),秦嶺歷險(xiǎn)(0,400),魔幻城堡(400,-200),南門(0,-500),

叢林飛龍(-200,-100).

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是力(1,1),8(4,1),C(3,

3).

(1)將寬向下平移5個(gè)單位后得到△4AG,請(qǐng)畫出△48G；

(2)將繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到請(qǐng)畫出△/㈤G；

(3)判斷以。，4,8為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出4、B、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、民、C,從而得到△48G,

(3)根據(jù)勾股定理逆定理解答即可.

【解答】解：(1)如圖所示，△45G即為所求：

J'A

(2)如圖所示，與G即為所求：

(3)三角形的形狀為等腰直角三角形，^=^=716^1=717-^=725^9=V34>

即OB2K)AI2=AIB2，

所以三角形的形狀為等腰直角三角形.

21.如圖1,已知拋物線-4血針4/?+20-4(m是常數(shù))的頂點(diǎn)為戶，直線/：y—x-4.

(1)求證：點(diǎn)在直線/上；

(2)若必<0,直線/與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為0,與y軸交點(diǎn)為"0恰好是線段"的中

點(diǎn)，求力的值；

(3)如圖2,當(dāng)/=0時(shí)，拋物線交x軸于力、6兩點(diǎn)，風(fēng)力在拋物線上，滿足協(xié)L4%,判

斷助V是否恒過一定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，說明理由.

X4

(2)聯(lián)立22IQ〃則V-(4研1)/4輸2加=0,由韋達(dá)定理可得

(y=產(chǎn)-4mx+4mz+2m—4

為+必=4研1,可知。點(diǎn)橫坐標(biāo)為2朋1,再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得2研1=0，即可求/〃=-1；

(3)設(shè)直線/V的解析式為片=公+6,聯(lián)立?="+得到V-公-4-6=0,由韋達(dá)定

理可得研〃=-4,mn=-\-b,過點(diǎn)"作曲匕下軸交于點(diǎn)反過點(diǎn)N作ATUx軸交于點(diǎn)用

可證明△刈6s汽，則”=絲，即吐1=要，可求在與。的關(guān)系為：24->1=0,則

AFNFn-2n2-4

直線拗r的解析式為尸號(hào)■戶6=(1+5)Z>-|x,當(dāng)x=-2時(shí)，y=l,由此可知直線期V經(jīng)

過定點(diǎn)(-2,1).

【解答】解：(1)Vy=x-4/Z?%+4/Z?2+2/?-4=(x-2加)1-2m-4,

P(2加,-2初一4),

將x=2勿代入y=x-4,得y=-2m-4,

???尸點(diǎn)在直線y=-2公4上；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，尸4,

?"(0,4),

聯(lián)立『二:一」,j2Q4，

(y—x—4mx+4mz+2m—4

x-(4研1)戶4序+2%=0,

.?.小+照=4研1,

???0點(diǎn)橫坐標(biāo)為2研1,

???。恰好是線段%的中點(diǎn)，

，2研1=如

*"?勿=-1；

(3)存在，理由如下：

當(dāng)勿=0時(shí)，y=x-4,

令y=0,則x=±2,

：.A(2,0),

設(shè)M(勿，才),NQn,f),

設(shè)直線柳Vr的解析式為尸kx+b,

聯(lián)立『=4+?,

(y=產(chǎn)—4

-Ax-4-6=0,

研〃=-k,mn=-4-6,

過點(diǎn)M作加工X軸交于點(diǎn)E,過點(diǎn)N作A冗Lx軸交于點(diǎn)F,

VJZ4U/V,

???N始比N胡尸=90°,NMAE+/AME=90°,

???/AME=4NAF,

: