2021-2022人教版七年級下冊期中考試模擬（五）

2021-2022人教版七年級下冊期中考試模擬卷

數學試卷

考試時間：100分鐘

姓名：班級：考號：

題號一二三總分

得分

△注意事項：

1.填寫答題卡請使用2B鉛筆填涂

2.提前5分鐘收答題卡

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有

一個選項是符合題目要求的）

1.用數形結合等思想方法確定二次函數y=f+2的圖象與反比例函數尸:的圖象的交點的橫坐

標照所在的范圍是（）

A.?！幢赝?中共l<xo<>

a）下列各數：3.14,2,3.33311,73>0.10110111011110-,―,7256.其中無理數的個數

54

是（）

A.4B.3C.2D.1

2.已知點履加+2,—3）和點6（4,0一1）,若直線軸，則6點的縱坐標為（）

A.2B.1

C.11D.—3

3?如圖，a//b,AB//CD,CELb,FG，b,E、G為垂足，則下列說法中錯誤的是（）

A.CE//FG

B.CE=FG

C./、8兩點的距離就是線段18的長

D.直線a、6間的距離就是線段切的長

生按下面的敘述，能確定位置的選項是（）

①小軍家在距離天安門廣場500小的地方；②李老住在希望小區(qū)10樓，3單元，8號；③

媽媽說下班后在圖書大廈的一層西北角等我；④北京電視臺在北京西客站的西北方向.

A.①②B.②③④C.①②③D.②③

5,如圖，已知二次函數(aWO)的圖象與x軸交于點/(-1,0),頂點坐標為(1,

n),與y軸的交點在(0,2)和(0,3)之間(不包括端點).

有下列結論：

①當%>3時，y<0；

@n—c-a；

③3a+6>0；

2

④-l<.a<--.

其中正確的結論有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖，直線48,切相交于點0,EOYAB,垂足為0,若NEOC=20°,則/〃仍的度數為(）

A.70°B.90°

C.110°D.120°

7.下列實數中是無理數的是（）

A.3.14B.V9C.遍D.-

8?如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的半軸上分別截取

OA,0B,使。4=08,再分別以點4,6為圓心，以大于長

為半徑作弧，兩弧交于點C.若點C的坐標為(m—l,2n),則皿

與〃的關系為()

A.m+2n=IB.m—2n=IC.2n—m=ID.n—2m=1

9.如圖，將C繞點C(0,1)旋轉180°得到,設點4的坐標為(-2,3),則點/

的坐標為()

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

10.己知一次函數y=4x+2的圖象經過點4（網3）,8（加+2,-1）,反比例函數■的圖象位

于第一、三象限，則k、卮（填“>”，“<”或“=”）

口?如圖是利用直尺和三角板過直線1外一點P作直線1的平行線的方法，這樣做的依據

13?已知。點在第三象限，且到x軸距離是2,到y軸距離是3,則戶點的坐標是.

14?因為46〃切，EF//AB,根據,所以.

15?如圖，用邊長為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部

分的面積為—cm2.

17?有一圓柱形油罐底面周長為12米，高46是5米，要以點4環(huán)繞油罐建梯子，正好到4點的

正上方6點，梯子最短需米.

18'計算器計算的按鍵順序為0匹同回目，其顯示結果為.

19?己知：如圖，/1=/2,N3=135°,則/2=

三、解答題(本大題共5小題，共50分)

20?國慶假期期間，笑笑所在的學習小組組織了到方特夢幻王國的游園活動，笑笑和樂樂對著景

區(qū)示意圖(如圖所示)討論景點位置：(圖中小正方形邊長代表100加

笑笑說：“西游傳說坐標(300,300).”

樂樂說：“華夏五千年坐標(-100,-400).”

若他們二人所說的位置都正確

(1)在圖中建立適當的平面直角坐標系X以：

(2)用坐標描述其他地點的位置.

秦陵J亍險

西說

太?n俊

叢才木飛龍

蜃堡

1二夏54年

南i1

21.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是/(1,1),8(4,1),。(3,

3).

(1)將向下平移5個單位后得到△45G,請畫出△兒aG；

(2)將比繞原點。逆時針旋轉90°后得到氏G,請畫出△外與G；

(3)判斷以。，4,8為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)

(2)若如VO,直線/與拋物線的另一個交點為0,與y軸交點為//,。恰好是線段77/的中

點，求力的值；

(3)如圖2,當勿=0時，拋物線交x軸于48兩點，M、/V在拋物線上，滿足刈判

斷物V是否恒過一定點，如果過定點，求出定點坐標；如果不過定點，說明理由.

23.關于x的一元二次方程x+mx+m-3=0.

(1)若方程的一個根為1,求加的值；

(2)求證：方程總有兩個不相等的實數根.

24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=2x-4的圖象與y軸相交于點4,與反比例函數

尸與在第一象限內的圖象相交于點B(///,4),過點8作軸于點C.

X

(1)求反比例函數的解析式.

(2)求的面積.

2021-2022人教版七年級下冊期中考試模擬卷答案解析

一、選擇題

1.用數形結合等思想方法確定二次函數y=f+2的圖象與反比例函數尸:的圖象的交點的橫坐

標加所在的范圍是（）

A.0＜施3-B.—〈刖式-C.—VxoW-D.—VxoW1

442244

【分析】根據二次函數圖象與雙曲線的作法在同一平面直角坐標系內作出大致圖象，然后寫

出答案即可.

【點評】本題考查了二次函數圖象，反比例函數圖象，作出盡量準確的函數圖象是解題的關

鍵.

1.下列各數：3.14,2,3.33311,遂，0.10110111011110-,―,7256.其中無理數的個數

54

是（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，

有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無

理數.由此即可判定選擇項.

【解答】解：V256=16-

在3.14,2,3.33311,眄,0.10110111011110-,—,中，

54

無理數有0.10110111011110-,—,共有3個.

4

故選：B.

2.B

3?解：八、?：CELb,FGVb,：.FG//EC,故此選項正確，不符合題意；

B>Va//b,FG"EC,.二四邊形%%是平行四邊形，，尸故此選項正確，不符合題

息；

C,4、6兩點的距離就是線段46的長，此選項正確，不符合題意；

D、直線a、6間的距離就是線段位的長，故此選項錯誤，符合題意.

故選：D.

4?解：①小軍家在距離天安門廣場500勿的地方沒有方向，無法確定位置，故①錯誤；

②李老住在希望小區(qū)10樓，3單元，8號位置確定，故②正確；

③媽媽說下班后在圖書大廈的一層西北角等我位置確定，故③正確；

④北京電視臺在北京西客站的西北方向沒有距離無法確定位置，故④錯誤；

故選：D.

根據有序數對確定點的位置，可得答案.

本題考查了坐標確定位置，利用有序數對確定點的位置：至少要有兩個數據.

5【答案】C

【解答】解：：函數圖象與“軸交于點4(-1,0),且對稱軸為x=l,

則函數圖象與x軸的另一個交點為(3,0),

...當x>3時，y<0,故①正確；

b

?,拋物線的對稱軸為x=———1，

2a

:.b=-2a,

??,頂點坐標為(L〃),

.,?〃=a+〃*c=a-2Kc,即故②正確；

???拋物線的開口向下，

:.aVO,

?:b=-2a,

.?.3a+b=3d-2a=aV0,故③錯誤；

,?,函數圖象過點(-1,0),即x=-l時，y=0,

/.a-Mc=0,

Vb=-2a,

a+2a^c=0,即c—-3a,

拋物線與y軸的交點在(0,2)和(0,3)之間(不包括端點)，

.,.2<c<3,即2<-3a<3,

2

解得：—故④正確；

綜上，①②④正確.

6.C

7.下列實數中是無理數的是（）

A.3.14B.V9C.V3D.-

【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，

有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無

理數.由此即可判定選擇項.

【解答】解：43.14是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；

8.g=3是整數，故本選項不合題意；

CV5是無理數，故本選項符合題意；

是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；

故選：C.

【點評】此題主要考查了無理數的定義，熟記實數的分類是解答本題的關鍵.

8?【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查了角平分線的性質以及坐標點的性質，利用角平分線的作法得出C點坐標性

質是解題關鍵.根據OA=OB；再分別以點兒6為圓心，以大于之48長為半徑作弧，兩弧

交于點C,得出C點在NB04的角平分線上，進而得出，點橫縱坐標相等，進而得出答案.

【解答】

W：■■-OA=OB^分別以點46為圓心，以大于,48長為半徑作弧，兩弧交于點C,

C點在NBCM的角平分線上，

???C點到橫縱坐標軸距離相等，進而得出，m-l=2n,

即m—2n=1.

故選B.

9.如圖，將繞點C（0,1）旋轉180°得到1,設點力的坐標為（-2,3）,則點

的坐標為（)

A

I

A.(2,-3)B.(-1,2)C.(2,-2)D.(2,-1)

【分析】設/!'(m,n),利用確定坐標公式，構建方程求解即可.

【解答】解：設/(如〃)，

'：AC=CA',1(-2,3),C(0,1),

"=0,n+3=1)

22

:.m=2,n=-1,

：.Ar(2,-1),

故選：D.

二、填空題

10.<

11?【分析】過直線外一點作已知直線的平行線，只有滿足同位角相等，才能得到兩直線平行.

【解答】解：由圖形得，有兩個相等的同位角存在，

這樣做的依據是：同位角相等，兩直線平行.

故答案為：同位角相等，兩直線平行.

【點評】本題主要考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁

內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直

線平行.

已知a,8滿足等式a?+6/9+］仁=0,則，必產。=-3.

【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：算術平方根.

【分析】利用非負數的性質以及二次根式的性質得出a,6的值，進而得出答案.

【解答】解：Va+6a+9+Jb-|=0,

(a+3)2+Jb_：=0,

"3=0,士0,

解得：a--3,b=I，

22

貝a2Mz/頌=(_3)2M.(?2020=-3*(-3x1)°°--3.

故答案為：-3.

12?解：?.?第三象限內的點橫坐標＜0,縱坐標V0,

點一到x軸的距離是2,到y軸的距離為3,

.?.點一的縱坐標為-2,橫坐標為-3,

因而點尸的坐標是（-3,-2）,

故答案為：（-3,-2）.

本題根據點在第三象限的特點，橫縱坐標都小于0,再根據點到x軸的距離為點的縱坐標的

絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值，進而根據點，到坐標軸的距離判斷點尸的

具體坐標.

此題用到的知識點為：第三象限點的坐標的符號都為負，點到x軸的距離為點的縱坐標的

絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值.

13?解：因為AB〃CD,EF"AB,所以切〃跖

依據為：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.

14?如圖，用邊長為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部

分的面積為9ent

【考點】圖形的剪拼；七巧板.

【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面積=^xgx42=l,再根據陰影部分的面積=大正

o2

方形面積減去三個等腰三角形的面積減去有關小正方形的面積即可.

【解答】解：陰影部分的面積=42-7x3xgx42=16-7=9.

82

故答案為9.

【點評】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積,

學會利用分割法求陰影部分的面積.

15,計算：,（一5）2=.

【分析】根據二次根式的基本性質進行解答即可.

【解答】解：原式=彌=5.

故答案為：5.

16?解：如圖，將圓柱體展開，連接爾B,

根據兩點之間線段最短，梯子最短是1Mp=子演=13(M.

答：梯子最短是13米.

故答案為：13.

17?解：VI.3*1.3=1.69,71.69=1.3,故答案為1.3

18?解:VZ3=135°,Zl+Z3=180°,

AZ1=45",

VZ1=Z2,

；./2=45°,

故答案為45°.

三、解答題

(2)太空飛梭(0,0),秦嶺歷險(0,400),魔幻城堡(400,-200),南門(0,-500),

叢林飛龍(-200,-100).

20.如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是力(1,1),8(4,1),C(3,

3).

(1)將寬向下平移5個單位后得到△4AG,請畫出△48G；

(2)將繞原點。逆時針旋轉90°后得到請畫出△/㈤G；

(3)判斷以。，4,8為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)

(2)利用網格特定和旋轉的性質畫出4、B、。的對應點4、民、C,從而得到△48G,

(3)根據勾股定理逆定理解答即可.

【解答】解：(1)如圖所示，△45G即為所求：

J'A

(2)如圖所示，與G即為所求：

(3)三角形的形狀為等腰直角三角形，^=^=716^1=717-^=725^9=V34>

即OB2K)AI2=AIB2，

所以三角形的形狀為等腰直角三角形.

21.如圖1,已知拋物線-4血針4/?+20-4(m是常數)的頂點為戶，直線/：y—x-4.

(1)求證：點在直線/上；

(2)若必<0,直線/與拋物線的另一個交點為0,與y軸交點為"0恰好是線段"的中

點，求力的值；

(3)如圖2,當/=0時，拋物線交x軸于力、6兩點，風力在拋物線上，滿足協L4%,判

斷助V是否恒過一定點，如果過定點，求出定點坐標；如果不過定點，說明理由.

X4

(2)聯立22IQ〃則V-(4研1)/4輸2加=0,由韋達定理可得

(y=產-4mx+4mz+2m—4

為+必=4研1,可知。點橫坐標為2朋1,再由中點坐標公式可得2研1=0，即可求/〃=-1；

(3)設直線/V的解析式為片=公+6,聯立?="+得到V-公-4-6=0,由韋達定

理可得研〃=-4,mn=-\-b,過點"作曲匕下軸交于點反過點N作ATUx軸交于點用

可證明△刈6s汽，則”=絲，即吐1=要，可求在與。的關系為：24->1=0,則

AFNFn-2n2-4

直線拗r的解析式為尸號■戶6=(1+5)Z>-|x,當x=-2時，y=l,由此可知直線期V經

過定點(-2,1).

【解答】解：(1)Vy=x-4/Z?%+4/Z?2+2/?-4=(x-2加)1-2m-4,

P(2加,-2初一4),

將x=2勿代入y=x-4,得y=-2m-4,

???尸點在直線y=-2公4上；

(2)當x=0時，尸4,

?"(0,4),

聯立『二:一」,j2Q4，

(y—x—4mx+4mz+2m—4

x-(4研1)戶4序+2%=0,

.?.小+照=4研1,

???0點橫坐標為2研1,

???。恰好是線段%的中點，

，2研1=如

*"?勿=-1；

(3)存在，理由如下：

當勿=0時，y=x-4,

令y=0,則x=±2,

：.A(2,0),

設M(勿，才),NQn,f),

設直線柳Vr的解析式為尸kx+b,

聯立『=4+?,

(y=產—4

-Ax-4-6=0,

研〃=-k,mn=-4-6,

過點M作加工X軸交于點E,過點N作A冗Lx軸交于點F,

VJZ4U/V,

???N始比N胡尸=90°,NMAE+/AME=90°,

???/AME=4NAF,

: