2023學年完整版方程的意義

方程的意義

從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？運動會報名男生志愿者王東李明劉剛李亮丁一張帥于軍劉平趙海女生志愿者李燕王靜牛莉方悅于美張紅孫娟盛米粉的碗重20克這只熊貓一次需要喂一碗米粉一、情境導入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？米粉重多少克？二、合作探索認識天平指針托盤鑷子砝碼活動一：表示不等的式子如果米粉重x克，那么碗和米粉共重（20+x）克，觀察下面這兩架天平你能發(fā)現(xiàn)什么?X+20＞50X+20<100二、合作探索下面兩架天平你能分別用一個式子表示出來嗎

0=050+50=100活動二：天平表示相等的式子二、合作探索下面兩架天平你能用式子表示出來嗎

20+x=70二、合作探索70+70=100+40米粉重50克你能用式子表示下面兩架天平兩邊物體的質量關系嗎？2x=1503x+10=100活動二：天平表示相等的式子二、合作探索活動（三）抽象概括0=02x=15070+70=140X+20＞5050+50=100溫馨提示：觀察這些算式你可以把這些算式分為幾類？

20+x=7020+x<1003x+10=100活動（三）抽象概括0=050+50=10070+70=140X+20＞5020+x<10020+x=702x=1503x+10=100像x+20>50、20+x<100等這樣的式子在數(shù)學上叫做不等式。

像上面幾組含有“等號”的式子叫做等式

活動（三）抽象概括20+x=702x=1503x+10=100都含有未知數(shù)

方程的意義：像20+x=70、2x=150、3x+10=100等這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。仔細觀察這三個算式你有什么發(fā)現(xiàn)？都是等式15+5=20()

x+50()25＜x+5()2x+3＞10()24+6y=540()10÷m=2()√XXXX√做一做11判斷下面式子哪些是方程，是的打“√”，不是的打“×”。223445566一個式子是方程必須具備的條件：1.是等式。2.含有未知數(shù)。二者缺一不可要想判斷一個式子是不是方程你認為必須具備哪些條件？想一想活動（四）方程與等式的關系等式方程方程一定是等式；但等式不一定是方程?；顒樱ㄎ澹┓匠痰陌l(fā)展史方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術》?！毒耪滤阈g》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學經(jīng)典著作。書中收集了246個應用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章。我國古代數(shù)學家劉徽注釋《九章算術》說，“程，課程也。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程?！边@里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程。方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術》中的“方程”章最早出現(xiàn)。其中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學中的偉大成就，而且是世界數(shù)學史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。三、自主練習1.下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）②⑥④③③④⑥2.看圖列方程X+10=153x=6020+2x=60X+30=1003.理解方程的意義溫馨提示：先獨立填寫等量關系式再并列出方程

1塊橡皮的價錢X+2=25盒子里的個數(shù)4X+4=10每盒彩筆的支數(shù)盒數(shù)3x=42總個數(shù)盤數(shù)x÷3=12拓展練習下面算式中每個符號表示一個數(shù)，那么“□”表示什么數(shù)？△+△+△+△+△+△=240（△+△）×☆=240