2015麗水市九年級(jí)學(xué)生學(xué)能抽測(cè)參考答案

PAGE九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)能抽測(cè)參考答案第3頁共2頁數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2015.10）一、選擇題（本題有6小題,每小題4分,共24分）1．B2.A3.B4.D5.C6.A二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分）7.8.19.10.三、解答題（本題有3小題,共36分）11．（本題10分）解：∵,∴,整理得：．……4分∵均為非負(fù)實(shí)數(shù),∴,解得：．……4分∴的整數(shù)解是0,1,2．……2分ABCDEFABCDEFGPH（圖1）解：(1)過點(diǎn)E作EH⊥BF于點(diǎn)H,(如圖1)∵∠A＝90°,AB＝AF,EF＝2．∴∠AFB＝45°,EH＝FH＝＝．∵∠BEG＝90°,∠GEF＝15°,∴∠EPH＝60°,∠EBP＝30°．（圖2）ABCDEFGPM∴BH＝EH＝,∴BF＝BH＋（圖2）ABCDEFGPM(2)過點(diǎn)E作EM⊥AF交BF于點(diǎn)M,(如圖2)由（1）得∠AFB＝45°,∴△EFM是等腰直角三角形.∴EF＝EM,∠EFB＝∠EMF＝45°.∵∠BFG＝90°,∴∠EFG＝∠EMB＝135°.∵∠BEM＋∠MEP＝∠FEP＋∠MEP＝90°,∴∠BEM＝∠FEP.∴△BEM≌△GEF（ASA）.∴BE＝EG.又∵四邊形ABCD是矩形,∠BEG＝90°,∴∠A＝∠D＝90°,∠AEB＝∠DGE.∴△ABE≌△DEG（AAS）.∴AE＝DG.……6分13.（本題14分）解：(1)∵的最大值為2,∴,即,解得a=0或a=－2.……4分(2)分兩種情況：Ⅰ:當(dāng)a>0時(shí)，0≤x≤a,拋物線的對(duì)稱軸為x=a＋1,∵拋物線開口向下,在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大,0≤x≤a＜a＋1.∴當(dāng)x=0時(shí),y有最小值1.……2分Ⅱ:當(dāng)a＜0時(shí),0≤x≤－a,∵拋物線開口向下時(shí)，拋物線上離對(duì)稱軸越近的點(diǎn)函數(shù)值越大，①時(shí),即時(shí),當(dāng)x=0或x=－a時(shí),y有最小值為1.②時(shí),即時(shí),當(dāng)x=－a時(shí),y有最小值.∴.③時(shí),即時(shí),當(dāng)x=0時(shí),y有最小值為1.…3分(3)設(shè)－x2+2(a+1)x+1=0的兩個(gè)根x1,x2,∴x1·x2＝－1＜0.∴此方程必有一正根一負(fù)根.∵方程的正實(shí)數(shù)根只有一個(gè),∴函數(shù)的圖象與直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)只有一個(gè)，分兩種情形：①當(dāng)函數(shù)的圖象過直線與軸交點(diǎn)（2,0）時(shí),把=2，y=0代入方程解得：a=.∴結(jié)合圖（1）分析,當(dāng)a＞時(shí),方程的正實(shí)數(shù)根只有一個(gè).……2分②當(dāng)方程＝2-x有兩相等實(shí)數(shù)根時(shí),∴.∴△＝＝0,解得：a=或a=.∴結(jié)合圖象（2）、（3）分析,當(dāng)a＜時(shí),方程的正實(shí)數(shù)根只有一個(gè).綜上所述,當(dāng)a＞或a