北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊15三角函數(shù)應(yīng)用同步練習(xí)題(Word版無)

精選文檔精選文檔PAGE7精選文檔北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第一章1.5三角函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)一、選擇題1、以下圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長是（）

A．10mB．mC．15mm2、如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全

部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（）

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm3、在“丈量旗桿的高度”的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)中，某學(xué)習(xí)小組測得太陽光芒與水平面的夾角為27°（tan27°≈0.51），此時旗桿在水平川面上的影子的長度為24米，則旗桿的高度約為（）

A．24

米

B．20米

C．16米

D．12

米

4、如圖，前鋒村準(zhǔn)備在坡角為么這兩樹在坡面上的距離AB

α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為為（）

5米，那

A．5cosα

C．5sinα

D．

6、如圖是一臺54英寸的大背投彩電擱置在墻角的俯視圖．設(shè)∠

DAO=a，彩電后背

AD平

行于前沿BC，且與BC的距離為60cm，若AO=100cm，則墻角O到前沿BC的距離OE是

（）

A．（60+100sina）cmB．（60+100cosa）cm

C．（60+100tana）cmD．以上答案都不對

7、以下圖，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若考慮既要符

黃遼嶠惱轆跡謂駕繡魯鐸備彥鉻團(tuán)。合設(shè)計要求，又要節(jié)儉資料，則在庫存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四種備用拉線資猜中，拉線AC最好采用（）

A．l1B．l2C．l3D．l4

8、如圖，某地夏天正午，當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時，光芒與地面成80°角，房子朝南的

窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光芒不可以直接射入室內(nèi)，

那么擋光板的寬度AC為（）

閨躓癭釃喲臠痹墾錆魴鮑軹擱葷詼。A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mmm

9、如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，

BC=20米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）

A．9米B．28米米）米

如圖，AB是伸縮式的遮陽棚，CD是窗戶，要想在夏至的正正午刻陽光恰巧不可以射入窗戶，

則AB的長度是（）米．（假定夏至正正午的陽光與地平面的夾角是60°）獎繕鑭僉燙剎鋝鰭繚銩臠誼賬韞轎。

A．4B．3C．2D．

二、填空題

11、如圖，學(xué)校的保存室里，有一架5米長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成角為

45°，假如梯子底端O固定不動，頂端靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60°，則

此保存室的寬度AB為．橥淺誰鏈吶澀損輦贗適繕鰳驤獫紉。

12、如圖，在平川上栽種樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為

為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為營須縷廳轟壽篤鍛嬌弒濤幟餿揀癲。

4m．假如在坡度

．

13、如圖，某市在“舊城改造”上當(dāng)劃在一塊以下圖的三角形空地上栽種某種草皮以美化環(huán)

境，已知這類草皮每平方米a元，則購置這類草皮起碼要．

14、以下圖，太陽光芒與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹

在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為米．（保存根號）檔鎢參蕭殮闞嚶廟庫窩鎪鮭揮颼鬧。

15、如圖，是一張寬m的矩形臺球桌

線MN射向邊BC，而后反彈到邊AB

點的距離為．

ABCD，一球從點

上的P點，假如

M（點M在長邊

MC=n，∠CMN=

CD上）出發(fā)沿虛

α，那么P點與B

16、如圖，我校為了籌辦校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯．假如地毯的寬

度恰巧與臺階的寬度一致，臺階的側(cè)面以下圖，臺階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺階的

高BC為2米，那么請你幫忙算一算需要米長的地毯恰巧能鋪好臺階．（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1m，

=1.414=1.732嚦齊畬憑蟄齪邏儻鴉苧鞏蕭說薟蕘。

三、解答題

17、如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．

1）求坡高CD；

2）求斜坡新起點A到原起點B的距離（精準(zhǔn)到0.1米）．參照數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

18、如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照耀下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12m，塔影長DE=18m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平川上，影子也在平川上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（）

釕淚潛狹爛濼誥顯銖濼遙夠賓懼雖。19、如圖，某公園進(jìn)口處原有三階臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，

擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的開端點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡的坡度，求

AC的長度．餞號鍘櫞躑矯顎詵軸燉藎蔥覿諳蒔。

20、身高1.7米的小明站在平展的公路上，見前面有AB，CD兩建筑物，這時還可以從CD的

上端見到AB的一部分，且他的視野與水平線的夾角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明繼

續(xù)向前走到N的地點時，AB恰巧被CD遮住，此時他的視野與水平線的夾角β=45°，求小明從M向N前進(jìn)了多少米．

21、超速行駛是引起交通事故的主要原由之一．上周末，小明和三位同學(xué)試試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀察點設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車

由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C地方用的時間為8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C兩點的距離；

（2）請判斷此車能否超出了益陽大道60千米/小時的限制速度？

（計算時距離精準(zhǔn)到1米，參照數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，

60千米/小時≈16.7米/秒）弳驤礫鈉瘧檢頊銬夢簞鉤賞詰繭碩。

22、小紅將筆錄本電腦水平擱置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，

感覺最舒坦（如圖1），側(cè)面表示圖為圖2．使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′地點（如圖3），側(cè)面表示圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于

點C，O′C=12cm．

（1）求∠CAO′的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B′比本來高升了多少？緗嘰錮搶兌網(wǎng)晝檢說楨帥謾聳長賠。（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏

O′B與水平線的夾角仍保持

120°，則顯示屏

O′B′

應(yīng)繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？

23、如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖畔有一條筆挺的參觀小路AB，現(xiàn)決定從小島

架一座與參觀小路垂直的小橋PD，小張在小路上測得以下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，

∠PBA=26.5°．請幫助小張求出小橋PD的長并確立小橋在小路上的地點．（以A，B為參照鄔錙糴閩詞蘺淺債鈑馬諮峴躋錫錁。點，結(jié)果精準(zhǔn)到0.1米）

（參照數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）誰剛詛鯤湞薔處簫銩椏櫻擷櫻餃玨。

24、如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500