八年級數(shù)學(xué)上冊《12.2.1 三角形全等的條件》2 新人教版

12.2三角形全等的條件⑶編輯ppt1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么條件?

編輯ppt有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊邊邊：編輯ppt有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊角邊：編輯ppt

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？編輯pptCBEAD編輯ppt先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?編輯ppt已知：任意△ABC，畫一個△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B

：畫法：2、在A/B/的同旁畫∠DA/B/=∠A

，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于點C/。1、畫A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？編輯ppt

有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：編輯ppt例題講解：例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE編輯ppt1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4求證：AC=AD證明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）

鞏固練習(xí)1234編輯ppt在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF編輯ppt例題講解：例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AD=AE，∠B=∠C。求證：BD=CE證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AD=AE（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵AD=AE（已知）∴BD=CE編輯ppt知識應(yīng)用1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長。為什么？ABCDEF編輯ppt2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△AB