用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式

用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式教學設計赫章縣鐵匠苗族鄉(xiāng)初級中學王維勇一、教學內容北師大版數(shù)學八年級上冊第五章二元一次方程組，第126-128頁：5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.二、教學目標1.引導學生閱讀分析實際問題，并中抽象出一次函數(shù)的模型；2.根據(jù)抽象出的一次函數(shù)，尋找相關條件列出相應的二元一次方程組；3.解出這個二元一次方程組，從而寫出相應的表達式，并檢驗解析式的合理性，從而正確的寫出作案；4.在解決問題的過程中，注意培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，特別是從閱讀中抽象出一次函數(shù)的關鍵能力。三、教學重點從現(xiàn)實問題或圖象中抽象出一次函數(shù)的模型，并尋找出相應的條件，從而列出二元一次方程組。四、教學難點從實際問題抽象出一次函數(shù)；從一次函數(shù)的圖象尋找條件列出相應的方程組。五、核心問題一次函數(shù)的實質是兩個變量的商是定值。六、教學過程復習：一次函數(shù)我們可以稱它為直線y=kx+b，也可以說它是二元一次方程y-kx=b；換句話說：一個二元一次方程就是一條直線，也是一個一次函數(shù)。為了解決問題，在這三者間可以進行適當?shù)霓D化。（一）為實際問題建立模型問題1：A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行．假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)．1小時后乙距離A地80千米；2小時后甲距離A地30千米.問經過多長時間兩人將相遇？分析問題：1.這是什么問題，采用什么樣的方法進行解決？2.問題中有幾個量，哪些是變量，哪些是常量，它們之間有何聯(lián)系？3.想用什么樣的方法進行解決？設計意圖：讓學生從題目中閱讀出關鍵詞“一次函數(shù)”，從而建立一次函數(shù)的模型，尋找相關條件列出兩個一次函數(shù)，從而選擇用圖象法或表達式法解決問題。問題2：某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，但超過該質量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？oyxoyx12341234問題3：右圖中的兩條直線，的交點坐標可以看做方程組的解。設計意圖：從圖象上抽象出一次函數(shù)表達式的模型，從而尋找條件解決問題。（二）課堂小結1.閱讀和分析問題確定問題中有哪些量？這些量之間有何關系？它們之間的關系屬于哪種類型，從而選擇相應的方法進行解決。2.選擇法后，就要設出相應的未知數(shù)，根據(jù)題意列出相應的關系式。3.本課時主要是用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式，其具體步驟為：a．設出一次函數(shù)的表達式：或y=kx(k0)；b．根據(jù)已知條件列出關于k,b的二元一次方程組；c．解這個二元一次方程組得k，b，進而得到一次函數(shù)的表達式.意圖和效果：讓學生對本節(jié)課的內容作概括的歸納與整理．練習1.已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與(-4,-9),求這個一次函數(shù)的表達式.5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式一、復習一次函數(shù)直線二元一次方程二、閱讀分析問題閱讀問題分析有哪些量建立模型解決問題三、待定系數(shù)法四、總結用二元一次方程組確定一次函數(shù)的方法5.7用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式一、復習一次函數(shù)直線二元一次方程二、閱讀分析問題閱讀問題分析有哪些量建立模型解決問題三、待定系數(shù)法四、總結用二元一次方程組確定一次函數(shù)的方法1.實際問題轉化為一次函數(shù)，尋找條件列出二元一次方程組。2.從函數(shù)圖象設出一次函數(shù)表達式，根據(jù)坐標列出二元一次方程組。教學反思：教學是一種未知的發(fā)展藝術，在學生沒有親身體驗的時候，總有不同的情況發(fā)生，也許學生的理解出奇的與自己設想相像，那就不會讓自己產奇跡，只有學生的異樣思維出現(xiàn)才會讓課堂充滿活力，也才能讓學生學到知識。那