江蘇詩臺市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考題

江蘇省東臺市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考題滿分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S2=0.65,甲S乙=0.55，S丙=0.50S丁=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（▲）A.甲 B.乙 。.丙 D.丁.拋物線y=—2（x—3）2+5的頂點坐標(biāo)是（▲）A.（3,5） B.（3,-5） C.（-3,5） D.（-2,5）.一元二次方程X2-4x+4=0的根的情況是（▲）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根4.如圖，四邊形ABCD4.如圖，四邊形ABCD為。O的內(nèi)接四邊形，若/BCD=110°,則/BAD為（▲）.如圖，在2x2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B,在余下的點中任取一點C,使AABC為直角三角形的概率是（▲）A．B．A．B．4C.—7D．.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:①c=2:②b2-4ac>0:③2a+b=0；④a+b+c<0.其中正確的為（▲）

A．①②③BA．①②③B．①②④C．①②D．③④二、填空題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）.在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個.這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為3，則放入口袋中的黃球總數(shù)n=二.將拋物線y=X2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為▲.9.實數(shù)x、y滿足(x2+y2-1)=25,則x2+y2=▲9.實數(shù)x、.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則/BAD=二.已知實數(shù)m是關(guān)于x的方程X2-3X-1=0的一根，則代數(shù)式2m2-6m+2的值為▲..已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值為2，則a的值為▲..用半徑為5cm，圓心角為216。的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為▲cm.x…-10123…y…105212…14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:則當(dāng)y<5時，x的取值范圍是▲..如圖，以BC為直徑的。O與^ABC的另兩邊分別相交于點D、E.若/A=70。，BC=2,則圖中陰影部分面積為▲..已知實數(shù)s，/滿足s+12=1,則代數(shù)式-s2+12+5s-1的最大值等于三、解答題（本大題共有11小題，共102分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分8分）解下列方程：（1）(x-1)2=4(2)x17.（本題滿分8分）解下列方程：（1）(x-1)2=4(2)x2-3x+1=0(請用配方法解)18.（本題滿分8分）體育運動的廣泛開展，為了推動陽光引導(dǎo)學(xué)生走向操場，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為▲，圖①中m的值為▲；(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ▲ ，中位數(shù)為 ▲ ；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？19(本題滿分8分).甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把質(zhì)地相同的兩個轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，T盤 T盤 B盤(1)用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；(2)這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由.第19題圖20.(本題滿分8分)已知關(guān)于了的一元二次方程Q+1卜2-x+a2-3a-3=0有一根是1.(1)求a的值；(2)求方程的另一根．21.(本題滿分8分)為建設(shè)美麗家園，某企業(yè)逐年增加對環(huán)境保護的經(jīng)費投入，2012年投入了400萬元，預(yù)計到2014年將投入576萬元.(1)求2012年至2014年該單位環(huán)保經(jīng)費投入的年平均增長率；(2)該單位預(yù)計2015年投入環(huán)保經(jīng)費不低于680萬元，若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長率，該目標(biāo)能否實現(xiàn)？請通過計算說明理由..(本題滿分8分)如圖，在AABC中，/C=90°,點E在斜邊AB上，以AE為直徑的。O與直角邊BC相切于點D.(1)求證：AD平分/BAC；(2)若BE=2,BD=4，求。O的半徑.

.(本題10分)已知二次函數(shù)y=一X2-2x+3.(1)求拋物線頂點M的坐標(biāo)；(2)設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于。點，求A，B，C的坐標(biāo)(點A在點B的左側(cè))，并畫出函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y<0時，x的取值范圍..(本題滿分10分)如圖，已知AB是。O的直徑，點C、D在。OE在。O外，/EAC=/D=60°.(1)求/ABC的度數(shù)；(2)求證：AE是。O的切線；(3)當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長.上,點25.(本題滿分10分)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．上,點(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù)，且1WxW10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.26.(本題滿分12分)如圖，已知直線/的函數(shù)表達式為y=3x+3,它與x軸、y軸的交點分別4為A、B兩點.(1)求點A、B的坐標(biāo)；第26題圖(2)設(shè)F是x軸上一動點，。P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F設(shè)。P的圓心坐標(biāo)為P(x,y)，求y與x第26題圖(3)是否存在這樣的。P，既與x軸相切，又與直線l相切于點B?若存在，求出圓心P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.27.(本題滿分12分)如圖，拋物線經(jīng)過A(—1,0)，B(5,0)，C(0,-5］三點.I 2)(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo);(3)點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.CAO第27題圖參考答案、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)題號123456答案DABDCA二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)7.，； 8.y=G+2)2—3； 9.6； 10.72。； 11.4； 12.4； 13.4；.0<x.0<x<4；.—兀；16.318一三、解答題(本大題共有11小題，共102分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)TOC\o"1-5"\h\z(1)x1=3,x2=T； 4 分x=3+^x=3八5(公式法解出結(jié)果不得分) 8分1 2 ,2 2(1)40；15； 2 分(2)眾數(shù)35號；中位數(shù)36號；6分(2)眾數(shù)35號；中位數(shù)36號；6分(3)60雙. 8 分19.⑴樹狀圖或列表略,:獲勝)=3；.4分(2)不公平，19.⑴樹狀圖或列表略,:獲勝)=3；.4分(2)不公平，(乙獲勝)3々甲獲勝)豐々乙獲勝)，???游戲不公平..8分TOC\o"1-5"\h\z(1)a的值為3；.. 4 分3另一根為一二 8分4(1)年平均增長率為20%；.. 4分576x(1+20%)=691.2,：691.2〉680,?..目標(biāo)能實現(xiàn) 8 分.(1)連接OD，證明OD//AC,……(略)；.. 4分(2)設(shè)出半徑，在RtABOD中用方程求出。O的半徑為3... 8分.(1)頂點M的坐標(biāo)為(-1,4)；... 2分(2)略；… 5分.(1)60。； 2分(2)證明OA±AE； 6 分83冗 10分.(1)y=[6+2(%—1)][95—5(%—1)]=—10%2+180%+400(其中x是正整數(shù)，且1WxW10) 5分（2）令y=1120，則—10%2+180%+400=1120，即%2—18%+72=0，解之得：%1=6，%2=12（舍去），答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔 10分26、（1）A點坐標(biāo)為（-4,0）,……（1分）B點坐標(biāo)為（0,3）； （3分）（2）過點P作PD^y軸于D,如圖1,則PD=|x|,BD=|3-y|,V0P經(jīng)過點B且與x軸相切于點F.\PB=PF=y,在Rt^BDP中，.?.PB2=PD2+BD2,/.y2=x2+（3-y）2,,,y=§x2+；； 7"分(3)存在.；.x=1或x=-9,止…1 3135當(dāng)-1時，y7x2+亍丁丁可TOC\o"1-5"\h\z1 31 3當(dāng)x=-9時，y=-rx2+'-=-rX(-9)2+-=15,、*JL-? ?L-. I一，，.,.，…，5、一， 八???點P的坐標(biāo)為(1,三)或(-9,15) 12分27.解：(1)拋物線的解析式為：y=1%2-2%-5 3分2 2(2)由題意知，點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點B,連接BC交拋物線的對稱軸于點P,則P點即為所求.設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,由題意，得45k+由題意，得45k+b=05 解得4b=一一，225???直線BC的解析式為y

b=--,2TOC\o"1-5"\h\z???拋物線y=1%2-2%-5的對稱軸是x=2,2 2；.當(dāng)%=2時，y=—%——=--.2 2 2一(一3\，點P的坐標(biāo)是2,—- 7分I27(3)存在.(i)當(dāng)存在的點N在x軸的下方時，如圖所示，???四邊形ACNM是平行四邊形，???CN//%軸,???點C與點N關(guān)于對稱軸直線%=2對稱.一 (一5\?C點的坐標(biāo)為0,—-,I27 C5\??點N的坐標(biāo)為4,—- 9分I 27(ii)當(dāng)存在的點N,在x軸上方時，如圖所示，作N'H±x軸于點H,二?四邊形ACMN'是平行四邊形，?.AC=MN',/NMH=/CAO,?.RtACAOsRtANMH,?NH=OC..TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"（一 5\ 5??.點C的坐標(biāo)為0,--