對于勻強電場

電場強度和電勢差1.理解勻強電場中電勢差與電場強度的關系U=Ed，并且能夠推導出這個關系式。2.會用關系式U=Ed進行有關的計算。3.理解電勢與場強無干脆的關系。4.通過推導電場強度與電勢差的關系，使學生的分析實力和推理實力得到進一步提高。1.電場強度是怎樣定義的？引入電場強度有何意義？用電場線怎樣形象描述電場強度的大小和方向？2.什么叫電勢能？電場力做功跟電勢能的關系是怎樣的？4.什么叫電勢差？電場力做功跟電勢差有何關系？3.什么叫電勢？引入電勢有何意義？怎樣形象描述電勢的分布？電場的兩大性質(zhì)：①力的性質(zhì)：由電場強度描述可用電場線形象表示②能的性質(zhì)：由電勢、電勢差描述可用等勢面形象表示1．電場強度E描述了電場具有力的性質(zhì)，電勢差U描述了電場具有能的性質(zhì)，E是矢量，U是標量。2．E和U描述電場的角度雖不同，但作為反映同一電場的兩個物理量，存在著確定的聯(lián)系。電場（F=E·q）電勢能的變更WAB=UABq電場強（E）移動電荷q做功?電勢（UAB）我們來看：相關鏈接由WAB=F·d=q·E·dAB=qUAB一、場強和電勢差UAB=E·d情形一、若沿場強方向移動電荷從力的角度：Ｗ=Fd=qEd

①從能的角度：Ｗ=qUAB②由①②兩式得:UAB=E·d

二、探究電場強度與電勢差的關系dABE情形二、若不沿場強方向移動電荷若用d表示AB沿場強方向上的距離，則有：U=E·d

A..BE.B′

E1、數(shù)值關系結論：在勻強電場中，沿著電場線的方向，隨意兩點間的電勢差等于場強與這兩點間的距離的乘積。(1)適用條件：勻強電場(2)各物理量意義:U—表示兩點電勢差(取確定值)E—表示勻強電場的場強d—表示兩點間沿電場線方向的距離。本式不帶正負號(4)場強的單位：1V/m=1N/C即：留意：在非勻強電場中，E和U也有確定的關系，但不像在勻強電場中的關系式那么簡潔。(3)物理意義：在勻強電場中，場強在數(shù)值等于沿場強方向每單位距離上的電勢差。公式的意義2、方向關系CDF電勢著陸最快的的方向是電場強度的方向。也是電場線方向UAB=UAC=UAD=UAF3、性質(zhì)關系（電場線與等勢面的關系）（1）電場線跟等勢面垂直（沿等勢面移動電荷，電場力不做功）。（2）沿著電場線的方向電勢能減小，逆著電場線的方向電勢增大。（3）電場線密的區(qū)域等勢面密（等勢面密的區(qū)域場強就大），電場線疏的區(qū)域等勢面疏（等勢面疏的區(qū)域場強則?。?。比較內(nèi)容物理量電場強度E電勢差定義放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電量的比值電荷在電場中兩點間移動時，電場力所做的功跟電荷量的比值定義式E=F/qU=W/q意義描述電場力的性質(zhì)描述電場能的性質(zhì)正負或方向是矢量，正電荷受力的方向為E的方向是標量，正負只用來表示兩點電勢的高低聯(lián)系(1)對于勻強電場，則E=U/d。(2)U和E是描述電場性質(zhì)的物理量，大小取決于電場本身，與F、q、W無關。三、電場強度與電勢差的區(qū)分與聯(lián)系電場力電場強度電勢差電勢電勢能電場力做的功電場力做功與路徑無關四、各物理量的關系圖五、課程拓展：元電荷的測定—密立根油滴試驗點擊右圖鏈接調(diào)整極板間電壓U恰好使某個油滴懸浮，則：因而，懸浮油滴的電荷量為：通過試驗，密立根發(fā)覺全部油滴所帶電量都是元電荷的整數(shù)倍。場強與電勢差的關系定量關系定性關系E＝U／d或U＝Ed沿電場線方向電勢降低電場線與等勢面垂直。電場線密，等勢面就密六、課堂小結典例：【典例1】如圖所示，A、B兩平行金屬板間的勻強電場的場強E=2×105V/m，方向如圖所示。電場中a、b兩點相距10cm，ab連線與電場線成60°角，a點距A板2cm，b點距B板3cm，求：（1）電勢差UAa、Uab和UAB；（2）用外力F把電荷量為1×10-7C的正電荷由b點勻速移動到a點，那么外力F做的功是多少？【思路點撥】解答本題應明確以下兩點:（1）勻強電場中，電勢差與場強的關系式U＝Ed中的d是電場方向上兩點間的距離。(2)依據(jù)動能定理，用外力在電場中勻速移動電荷，外力的功與電場力的功之和等于零?！咀灾鹘獯稹?1)UAa=E·dAa=2×105×0.02V=4×103V。(2)在ab之間勻速移動，由動能定理得：WF+W電=0，所以：WF=-W電=-qUba=qUab=1×10-7×1×104J=1×10-3J。Uab=E·dab=2×105×0.1×cos60°V=1×104V。UAB=E·dAB=2×105×(0.02+0.1×cos60°+0.03)V=2×104V。【典例2】關于勻強電場中的電勢差與場強的關系，正確的說法是（）

A．隨意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積

B．電勢著陸的方向必定是場強方向

C．沿電場線方向隨意相同距離的兩點間的電勢差必相等

D．不沿電場線方向隨意相同距離的兩點間的電勢差不

可能相等【典例3】如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm.把一個電荷量q=10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為-1.73×10-3J，求該勻強電場的場強大小和方向?！舅悸伏c撥】解答本題應明確以下兩點:（1）把電荷q從A移到B電場力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上。(2)因該電場為勻強電場，等勢面應為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強方向應垂直于等勢面。B點電勢比C點低173V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強方向必垂直于AB斜向下。場強大小為：代入數(shù)據(jù)得E=1000V/m?！咀灾鹘獯稹緽C間的電勢差1.（2010·全國高考Ⅰ）關于靜電場，下列結論普遍成立的是()A.電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低B.電場中隨意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關C.在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向D.將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零【解析】選C。本題考查電場力的性質(zhì)。電場強度的大小與電勢的大小沒有干脆的關系，A錯誤；由U=Ed知兩點的電勢差除了與電場強度有關外，還與距離等因素有關，B錯誤；在靜電場中，電場強度的方向就是電勢著陸得最快的方向，C正確；當電荷在電場強度為零的一點移動到場強為零的另一點時，假如起點和終點存在電勢差，則電場力確定做功，D錯誤。2.在場強E=2.0×102V/m的勻強電場中，有相d=3.0×10-2m的A、B兩點，則A、B兩點間電勢差可能為()A.8VB.6VC.4VD.0V【解析】選B、C、D。沿場強方向電勢著陸最快，因此沿電場方向，電勢差最大，即：U=E·d=6V，只要小于等于6V的均有可能，因此，正確答案為B、C、D。3.（2010·上海高考）三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點處的場強大小分別為Ea、Eb，電勢分別為a、b，則()A.Ea>Eb,a>bB.Ea<Eb,a<bC.Ea>Eb,a<bD.Ea<Eb,a>b【解析】選C。本題考查電場線的意義。電場線越密集的地方，電場越強，故Ea>Eb，作一過a點的等勢面M，它與電場線處處垂直，經(jīng)過b的電場線指向M，說明a<b，故C正確。4.如圖所示，水平虛線表示勻強電場中的兩等勢面，電勢分別為-2V和-3V，兩等勢面相距0.1m，將一帶電荷量為-10-6C的點電荷從a點勻速移動到b點，ab=0.3m，不計重力，則下列說法正確的是()A.所加外力大小為10-5NB.所加外力方向豎直向上C.所加外力的方向垂直ab斜向下方D.外力做的功是10-6J【解析】選A、D。場強，點電荷受力：F=Eq=10×10-6=10-5N，方向豎直向上，故所加的外力方向豎直向下，大小等于電場力的大??；那么外力做功：W=Fs=10-5×0.1J=10-6J。5.（2010·江蘇高考）空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變更的圖象如圖所示。下列說法中正確的是()A.O點的電勢最低B.x2點的電勢最高C.x1和-x1兩點的電勢相等D.x1和x3兩點的電勢相等【解析】選C。本題考查電勢與電場強度的關系。經(jīng)分析E-x圖象可知，該電場的電場線分別由O點向x軸負方向和x軸正方向兩端延長，由于沿電場線方向電勢降低，可知O點電勢最高，無窮遠處電勢最低，A、B不正確。由于電場的對稱性，x1和-x1兩點的電勢相等，C正確，D不正確。八、課堂練習：１、回答下列問題：場強為零的地方，電勢是否為零？電勢為零的地方，場強是否為零？場強大小相等的地方，電勢是否相等？等勢面上的各點的場強大小是否相等？答案：否否否否2、【變式訓練】a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在的平面平行。已知a點的電勢是20V，b點的電勢是24V，d點的電勢是4V，如圖所示.由此可知，c點的電勢為()A.4VB.8VC.12VD.24V【解析】選B。在勻強電場中，沿隨意一組平行線上等距離的兩點間電勢差相等，故Uba=Ucd=4V，由Ucd=φc-φd可得，φc=8V，故B正確。3.如圖所示，一帶電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中,在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點是軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是：A.粒子在M點的速率最大B.粒子所受電場力沿電場方向C.粒子在電場中的加速度不變D.粒子在電場中的電勢能始終在增加【解析】選C。依據(jù)做曲線運動的物體所受合力指向軌跡的凹側的特點，再結合電場力的特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N點到M點電場力做負功，粒子做減速運動，電勢能增加，當達到M點后電場力做正功，粒子做加速運動，電勢能減小，則粒子在M點的速度最小，A、D錯；在整個過程中粒子只受電場力，依據(jù)牛頓其次定律可知加速度不變，C正確。4.【變式訓練】(雙選)(2012·佛山模擬)圖中MN是由一負點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線。一個帶正電的粒子+q飛入電場后，只受電場力的作用沿一條曲線(圖中虛線)運動，a、b是該曲線上的兩點，則()A.a點的電場強度Ea小于b點的電場強度EbB.a點的電勢φa低于b點的電勢φbC.粒子在a點的動能Eka小于在b點的動能EkbD.粒子在a點的電勢能Epa低于在b點的電勢能Epb【解析】選A、C。由帶正電粒子的運動軌跡知，正電荷受力向左，故電場線由N指向M，即負的點電荷(場源)在M側，故Ea＜Eb,φa＞φb,A對B錯；粒子由a至b的過程中，電場力做正功，動能增加，電勢能減小，即：Eka＜Ekb，Epa＞Epb。C對D錯。5、如圖，在xoy平面內(nèi)有一個以O為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小E=100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為()A.UOP=-10sinθ(V)B.UOP=10sinθ(V)C.UOP=-10cosθ(V)D.UOP=10cosθ(V)【解析】選A。由于沿電場線方向電勢降低，所以O點的電勢比P點的電勢低。由U=Ed可知，UOP=-E·d=-E·Rsinθ=-10sinθ(V)，故A正確。6、(雙選)如圖所示，AB是真空中點電荷形成的一條電場線，一個帶正電的粒子在只受電場力的作用下，以速度VA經(jīng)過A點沿直線向B點運動，一段時間后，該粒子以方向相反的速度VB經(jīng)過B點，則下列推斷正確的是()A.A點的電勢確定低于B點的電勢B.A點的場強確定大于B點的場強C.該帶電粒子在A點的電勢能確定小于它在B點的電勢能D.該帶電粒子在A點時的動能與電勢能之和小于它在B點時的動能與電勢能之和【解析】選A、C。因帶正電粒子向B運動又返回，故粒子由A到B過程中電場力做負功，電場線方向由B向A，故φA<φB，A正確；因不知電場線是哪種電荷形成的，故EA與EB的大小不確定，B錯誤；粒子從A到B過程中，電場力做負功，電勢能增加，故粒子在A點的電勢能小于在B點的電勢能，C正確；因只有電場力做功，故粒子的動能與電勢能之和保持不變，D錯誤。7、如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法錯誤的是()勻強電場中電勢與電場方向的確定A.通過CD和AF的直線應為電場中的兩條等勢線B.勻強電場的場強大小為10V/mC.勻強電場的場強方向為由C指向AD.將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將削減1.6×10-19J【解題指南】解答本題時應留意以下兩點：(1)電場方向與等勢面的位置關系。(2)電勢差與兩點間距的大小關系。【自主解答】選B。A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、3V，由于勻強電場中任一直線上的電勢分布都是均勻的，連接AC，則AC中點G的電勢為2V，因此BE連線為一條等勢線，因此平行于BE的CD、AF為等勢線，A項中說法正確；將一個電子從E點移到D點，電場力做功：W=-eUED=1.6×10-19J。由電場力做功與電勢能變更的關系知，電勢能削減1.6×10-19J，D項中說法正確。正六邊形邊長為10cm，則由幾何關系知：求得E=V/m，B項中說法錯誤；電場線垂直于等勢線且由高電勢指向低電勢，C項中說法正確；【點拔】確定勻強電場的場強方向及某點電勢的技巧：(1)確定電勢及電場方向的原理。在勻強電場中在同始終線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等。(2)方法技巧。①分析三個點的電勢大小關系，找出電勢最高點與最低點連線上與第三點電勢相等的點。②連接等勢