三角形內(nèi)角和定理

7.5三形角定第課時三形角定第一環(huán)：情境引入活動內(nèi)1）用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理．實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖6－（1后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖（2圖（4所示的結(jié)果（1）（2）（3（4）試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實驗2將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢？活動目：對比過去撕紙等探索過程體會思維實驗和符號化的理性作用將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學(xué)生來說還存在一定困難因此需要一個臺階使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明．教學(xué)效：說理過程是學(xué)生所熟悉的因此學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內(nèi)角和定理的原因。第二環(huán)：探索新活動內(nèi)①用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理．②看哪個同學(xué)想的方法最多？AD

A

E

EB

C

D

方法一：過A點作∵DE∴∠∠B，∠EAC=∠（兩直線平行，內(nèi)錯角等）∵∠∠BAC+EAC=180°∴∠BAC+B+∠C=180°等量代換)方法二：作的延長線，過點作射線CEBA．∵∥BA∴∠B=∠（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠BCA+ACE+∠∴∠A+∠B+°等量代換)活動目：用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理學(xué)生再次體會幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)效：添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理但原圖形不具備直接使用它們的條件這時需要添輔助線創(chuàng)造條件以達(dá)到證明的目的．第三環(huán)：反饋練習(xí)活動內(nèi)：（1eq\o\ac(△,）)ABC可以有3個銳角嗎？3個直角呢？2個直角呢？若有1直角另外兩角有什么特點？（2）△ABC中，∠C=90，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠∠C，則△中∠？

（4）三角形的三個內(nèi)角中，只能有_直角或_個鈍角．（5）任何一個三角形中，至少有_銳角；至多有_個銳角．（6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個角各為多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2A。a)求B度數(shù)；b)若BD邊上的高，求∠DBC的度數(shù)？活動目通過學(xué)生的反饋練習(xí)教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏．教學(xué)效：學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問題。第四環(huán)：課堂小結(jié)活動內(nèi)：①證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？②輔助線的作法技巧.③三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.活動目：復(fù)習(xí)鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度．教學(xué)效：學(xué)生對于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運用三角形內(nèi)角和定理行相關(guān)證明.課后練習(xí)：隨堂練習(xí)；習(xí)題第，，3教反三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基.三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識相關(guān)聯(lián)的知識，看似簡單，但如果處理不好，會導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，

為此，本節(jié)課的設(shè)計力圖實現(xiàn)以下特點：（1）過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。（2）分展示學(xué)生的個性，