不等式恒成立問(wèn)題_第1頁(yè)
不等式恒成立問(wèn)題_第2頁(yè)
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不等式恒成立問(wèn)題方法一利二函的別式對(duì)于函數(shù)

f()

，當(dāng)

x

時(shí)，（）（）

f()f()

在在

xx

上恒成立上恒成立

a

且且

；意

0

的況外論）例、若不等式

(m

的解集是R，求m的值范圍。方法二分參法（）

)f(a為參數(shù)）恒成()(x)

max

；（）

g(f()(立g()f(x)

；min例函

f()

x

xx

,

，若對(duì)任意

x

，

f()

恒立求實(shí)數(shù)的值范圍。第頁(yè)共頁(yè)

例、已知函數(shù)f)

，

(0,4]

時(shí)

f()

恒立求數(shù)a的取值范圍。方法三含法（）

f(x)m對(duì)任意x都成f(

；min（）

f)意x都成立mf(x

max

；例

x(1,2)

時(shí)等式

x

mx

恒成立取值范圍是；例設(shè)

f)

當(dāng)[f()m

恒成求數(shù)m的值范圍；例、已知函數(shù)

f(x)

若對(duì)任意

x[,

，有

f()

成，實(shí)數(shù)m的值范圍是；第頁(yè)共頁(yè)

強(qiáng)調(diào)：元確問(wèn)例、對(duì)任意

，不等式

xxa

恒成，求的取值范圍。例8不式

x2

對(duì)滿足

2

的所有都成立的取值范圍。方法四用含系決成立問(wèn)——

(,)例、不等式

x

a

在區(qū)間（）恒成立，求a的值范圍；方法五含兩的成問(wèn)題例10知

f(x

是定義在

[

上的奇函數(shù)

f(1)

,[

時(shí)，f()f()

，若

f(

對(duì)于所有的

x[[

恒立求實(shí)數(shù)t的值范圍。第頁(yè)共頁(yè)

a方法六圖法a例義為R的數(shù)

f()

是奇函數(shù)

x0

時(shí)，f(x)2

對(duì)

x

，恒有

f(f(x)，a的取值范圍是；例12已不等式

x

2

1logx，當(dāng)x)2

時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；例13當(dāng)

0x

12

時(shí)，

loga

恒成立，則

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