2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷真題

2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）請在答題卡上用28鉛筆將你

的選項所對應(yīng)的大寫字母涂黑

1.化簡|-上|,下列結(jié)果中，正確的是（）

2

A.AB.-Ac.2D.-2

22

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

WAC.SH

3.下列計算中，結(jié)果正確的是（）

A.2x1+x1—3x4B.(x2)3=/C.\l-23=-2D.y=±2

4.下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）

正方體

A.x>-]B.x2-1C.x2-1且xNOD.xW-1且x/0

6.下列命題中是假命題的是（）

A.三角形的中位線平行于三角形的第三功，并且等于第三邊的一半

B.如果兩個角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個角一定相等

C.從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條

切線的夾角

D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

7.如圖，線段04在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點坐標(biāo)為（2,5）,線段0A繞原點。逆時針旋

8.學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96,97,98,96,98.下列

說法中正確的是（）

A.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為98

B.該組數(shù)據(jù)的方差為0.7

C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為98

D.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為96和98

9.有一個容積為24〃?3的圓柱形的空油罐，用一根細(xì)油管向油罐內(nèi)注油，當(dāng)注油量達(dá)到該油

罐容積的一半時，改用一根口徑為細(xì)油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注

滿油的全過程共用30分鐘.設(shè)細(xì)油管的注油速度為每分鐘x/,由題意列方程，正確的

是（）

A.衛(wèi)+_1^_=30B.至+至=24

x4xx4x

C.毀+毀=24D.超+至=30

x2xx2x

10.已知二次函數(shù)y=o?+法+c的部分函數(shù)圖象如圖所示，則一次函數(shù)、=狽+廿-4改與反

比例函數(shù)>=細(xì)空工在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

X

y

11.小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家。米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路

線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y

（單位：米）與出發(fā)時間單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的

時間間隔為（）

D.3.2分鐘

12.如圖，在矩形48。中，P是邊A。上的一個動點，連接3P,CP,過點2作射線，交

線段CP的延長線于點E,交邊于點〃，且使得/ABE=/C8P,如果AB=2,BC=

5,AP=x,PM=y,其中2<xW5.則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（）

(1)y與x的關(guān)系式為y=x-―；

x

(2)當(dāng)AP=4時，

(3)當(dāng)AP=4時，tan/EBP=3.

5

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）請在答題卡上把你的答案寫在相

對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)

13.一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別.若任意摸出一個

球，摸出紅球的概率為工，則這個箱子中黃球的個數(shù)為個.

4

14.因式分解：（,〃+〃）2-6Cm+n）+9=.

（Qv-6>0

15.不等式組「X的解集為x>2,則膽的取值范圍為.

16.已知圓錐的高為8an,母線長為10a”，則其側(cè)面展開圖的面積為.

17.設(shè)*1與也為一元二次方程工7+3x+2=0的兩根，則（X「X2）2的值為.

2

18.定義一種運算：

sin(a+p)=sinacosp+cosasinp,

sin(a-p)=sinacosp-cosasinp.

例如：當(dāng)a=45°,0=30°時，sin(45°+30°)=亞乂亞+亞X1=返立巨，

22224

則sinl50的值為.

19.如圖，正六邊形ABCOE尸和正五邊形AH/JK內(nèi)接于00,且有公共頂點A,則/B0H

的度數(shù)為度.

20.某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種

獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元.則有種購買

方案.

21.如圖，/408=60°,點Pi在射線0A上，且OPi=l,過點P\作P\K\VOA交射線

OB于Ki，在射線OA上截取為尸2，使PIP2=P|KI；過點P2作P2K2_LOA交射線08于

K2，在射線04上截取P2P3，使尸2P3=P2K2…按照此規(guī)律，線段P2023K2023的長

22.在長為2,寬為x（l<x<2）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊

長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第

二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為.

三、解答題（本題共6個小題，共54分）請在答題卡上把你的答案寫在相對應(yīng)的題號后的

指定區(qū)域內(nèi)

23.已知：△ABC.

(1)尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出△ABC內(nèi)切圓的圓心0.(只保留作圖痕跡，不寫作

法和證明)

(2)如果△ABC的周長為14c7”，內(nèi)切圓的半徑為1.3cm,求△ABC的面積.

24.如圖所示，為了測量百貨大樓CO頂部廣告牌的高度，在距離百貨大樓30〃？的A

處用儀器測得ND4C=30°；向百貨大樓的方向走10〃?，到達(dá)B處時，測得NEBC=48。，

儀器高度忽略不計，求廣告牌ED的高度.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)

(參考數(shù)據(jù)：百*1.732,sin48°=0.743,cos48°40.669,tan48°=1.111)

25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于A(5,0),B(0,—)

2

兩點，且與反比例函數(shù)”=絲的圖象在第一象限內(nèi)交于P,K兩點,連接OP,△OAP

X

的面積為

4

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

(2)當(dāng)時，求無的取值范圍.

(3)若C為線段QA上的一個動點，當(dāng)尸C+KC最小時，求△戶K?的面積.

26.我們可以通過面積運算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰的距離之和與

一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個關(guān)系解決相關(guān)問題.

(1)如圖一，在等腰AABC中，AB=AC,8c邊上有一點。，過點。作OELAB于E,

。凡LAC于R過點C作CGJ_AB于G.利用面積證明：DE+DF=CG.

(2)如圖二，將矩形ABCD沿著EF折疊，使點A與點C重合，點8落在8處，點G

為折痕EF上一點,過點G作GMYFC于M,GNLBC于N.若BC=8,BE=3,求GM+GN

的長.

(3)如圖三，在四邊形48C。中，E為線段BC上的一點，EA1.AB,EDLCD,連接

BD,且迪=嶇，BC^y/51，C￡>=3,BD=6,求ED+E4的長.

CDDE

(圖一)(圖二)(圖三)

27.如圖所示，在。。的內(nèi)接△AMV中，NMAN=90°,AM=2AN,作A3_LMN于點尸，

交0。于另一點5，C是菽上的一個動點(不與A,M重合)，射線MC交線段8A的延

長線于點。，分別連接AC和8C,BC交MN于點E.

(1)求證：XCMAsXCBD.

(2