八年級數(shù)學(xué)下冊 專題訓(xùn)練九 特殊四邊形中的數(shù)學(xué)思想 華東師大版_第1頁
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特殊四邊形中的數(shù)學(xué)思想專題9編輯ppt編輯pptAB＝8cm

BC＝10cm

編輯ppt解：分兩種情況考慮：①當(dāng)點E在正方形ABCD的外部時，根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)可知AB＝AE，∠BAE＝90°＋60°＝150°，∴∠AEB＝(180°－150°)÷2＝75°.②當(dāng)點E在正方形ABCD的內(nèi)部時，有AB＝AE，∠EAD＝60°，∴∠BAE＝30°，∴∠AEB＝(180°－150°)÷2＝75°.綜上，∠AEB的度數(shù)是15°或75°.編輯ppt編輯ppt解：(1)由旋轉(zhuǎn)可知：AC＝CF，BC＝CE，∠ACE＝∠BCF，∴△ACE≌△FCB，∴AE＝BF，∠CAE＝∠CFB，∴AE∥BF.即AE與BF的關(guān)系為AE∥BF，AE＝BF.

(2)∵△ACE≌△FCB，∴S△ACE＝S△FCB.∵BC＝CE，∴S△ABC＝S△ACE，同理，S△CEF＝S△BCF，∴S△CEF＝S△BCF＝S△ACE＝S△ABC＝3，∴S四邊形ABFE＝3×4＝12(cm2)．(3)當(dāng)∠ACB＝60°時，四邊形ABFE為矩形．理由：∵BC＝CE，AC＝CF，∴四邊形ABFE為平行四邊形．當(dāng)∠ACB＝60°時，∵AB＝AC，∴△ABC為等邊三角形，∴BC＝AC，∴AF＝BE，∴四邊形ABFE為矩形．編輯pptAH＝AB編輯ppt解：(1)AH＝AB

(2)成立．證明：如圖，延長CB至點E，使BE＝DN.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠D＝∠ABE＝90°，∴Rt△AEB≌Rt△AND，∴AE＝AN，∠EAB＝∠NAD，∴∠EAM＝∠NAM＝45°.又∵AM＝AM，∴△AEM≌△ANM.∵AB，AH分別是△AEM和△ANM對應(yīng)邊上的高，∴AB＝AH.編輯ppt編輯ppt解：(1)如圖，分別過點B，D作BF⊥AD，DE⊥AB，垂足分別為F，E，則DE＝BF.∵AD∥BC，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠DAE＝∠BA

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