2019年四川綿陽中考數(shù)學(xué)試卷

2019年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.（3分）若2,則a的值為（）A.-4 B.4 C.-2 D.（3分）據(jù)生物學(xué)可知，卵細(xì)胞是人體細(xì)胞中最大的細(xì)胞，其直徑約為0.0002米.將數(shù)0.0002用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.2x10-3 B.0.2x10-4 C.2x10-3 D.2x10-4（3分）對如圖的對稱性表述，正確的是（）))A.軸對稱圖形8.中心對稱圖形C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形【解答】解：如圖所示：是中心對稱圖形.（3分）下列幾何體中，主視圖是三角形的是（（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，O（0,0）,A（4,0）,ZAOC=60°,則對角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）第1頁（共7頁）

6.A.(2,)B.(,2)C.(,3)D.(3,)（3分）已知％是整數(shù)，當(dāng)I6.A.(2,)B.(,2)C.(,3)D.(3,)（3分）已知％是整數(shù)，當(dāng)I%I取最小值時(shí)%的值是（）A.5B.6C.7D.87.繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖.下列結(jié)論正確的是（11*用水里噸11r?————?——18.A.極差是6B.眾數(shù)是7C.中位數(shù)是5Dr?————?——18.A.極差是6B.眾數(shù)是7C.中位數(shù)是5D.方差是8（3分）已知4m=a,8n=b，其中m,n為正整數(shù)，貝U22m由n=(ab2a+b2C.D.a2+b39.（3分）紅星商店計(jì)劃用不超過4200元的資金，購進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件，據(jù)市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、209.品均售完.若所獲利潤大于750元，則該店進(jìn)貨方案有（）3種4種3種4種5種6種（3分）公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是125,小正方形面積是25,則（sin0-cos0）2=（A.B.C.A.B.C.第2頁（共7頁）D.（3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（x1,0）,（2,0）,其中0Vx1<1.下列四個(gè)結(jié)論：①abc<0；②2a—c>0；③a+2b+4c>0；④4,正確的個(gè)數(shù)3434(3分)如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC,ZADC=90°,AB=5,CD=AD=3,點(diǎn)E是線段CD的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)C,ZFEG的兩邊與線段AB分別交于點(diǎn)F、G,連接AC分別交EF、EGAC分別交EF、EG于點(diǎn)H、K.若BG,ZFEG=45°,貝UHK=(C.D.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.（3分）因式分解：m2n+2mn2+n3=.（3分）如圖，AB//CD,ZABD的平分線與ZBDC的平分線交于點(diǎn)E，則Z1+Z2（3分）單項(xiàng)式x-1a-1iy與2xy是同類項(xiàng)，則ab=.（3分）一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h,它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相同，則江水的流速為—km/h.第3頁（共7頁）

（3分）在^ABC中，若NB=45°,AB=10,AC=5,則4ABC的面積是 .（3分）如圖，△ABC>△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC,BD=BE,AC=4,DE=2.將^BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得△BDE,當(dāng)點(diǎn)E恰好落在線段AD上時(shí)，則CE'三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16分）（1）計(jì)算：2l（）F—2tan30°一（n—2019）0；（2）先化簡，再求值：（，其中a,b=2.（11分）勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活，舉行“校園電視臺(tái)主待人“選拔賽，現(xiàn)將36名參賽選手的成績（單位:分）統(tǒng)計(jì)并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下:記選手的成績?yōu)镵金.'75記選手的成績?yōu)镵金.'75中<80B二S0<r<90C的京喊95請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問題：⑴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）成績在D區(qū)域的選手，男生比女生多一人，從中隨機(jī)抽取兩人臨時(shí)擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人，求恰好選中一名男生和一名女生的概率.第4頁（共7頁）(11分)辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間.按現(xiàn)有定價(jià)：若全部入住，一天營業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營業(yè)額為5000元.(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元？(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)房間空閑.如果游客居住房間，度假村需對每個(gè)房間每天支出80元的各種費(fèi)用.當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤m最大，最大利潤是多少元？(11分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k￥0)的圖象與反比例函數(shù)y(m*0且m，3)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A、B，且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)。，過A、B分別作y軸的垂線，垂足分別為E、D.已知A(4,1),CE=4CD.(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)M為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求OM長度的最小值.第5頁(共7頁)(11分)如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CF為。O的弦，且CF±AB，垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)G,連接CD,AD,BF.(1)求證：△BFG/△CDG；(2)若AD=BE=2,求BF的長.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)丁=以2a>0)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與l軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，OA=1,經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+b(k于0的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,△ABD的面積為5.(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；(2)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖象下方，求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，在(2)的結(jié)論下，求PEPA的最小值.第6頁(共7頁)（14分）如圖，在以點(diǎn)O為中心的正方形ABCD中，AD=4,連接AC,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)沿O-C以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中，△AD