八年級數(shù)學(xué)下冊課時練習(xí)帶參考答案與解析（2022年全國）1

∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；故選B．選擇題下列說法中錯誤的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分B．有兩對鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形選擇題如圖，ABCD中，BC=BD，∠C=74°，則∠ADB的度數(shù)是（）【答案】B．A.16°B.C.32°D.68°【解析】【答案】C試題解析：A、根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出平行四邊形的對角線互相平分，故本選項錯誤；B、如圖：【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，所以∠C+∠ADC=180°，再由BC=BD可得∠C=∠BDC=74°，進(jìn)而可求出∠ADB=106°﹣74°=32°．故選：C．∠A+∠D=180°，同時∠B+∠C=180°，只能推出AB∥CD，不一定是平行四邊形，故本選項正確；C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；選擇題D、∵AB∥CD，小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的∴∠B+∠C=180°，∵∠B=∠D，平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（）∴∠C+∠D=180°，A.①，②B.①，④C.③，④D.②，③第1頁共7頁【答案】D行四邊形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF【答案】B【解析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項進(jìn)行分析即可得.A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；選擇題ABCDAD于點(diǎn)AD于點(diǎn)B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；則BC長為（）A.8B.10C.12D.14【答案】BC、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選：B.D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，選擇題∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，□ABCD是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平故選B.第2頁共7頁同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．故選：A．選擇題如圖,過ABCD的對角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的填空題?AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是()如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則可添加的條件為_______________________________.(填一個即可)A.S1=S2B.S1>S2C.S1【答案】答案不唯一【答案】A【解析】【解析】根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得添加的條件為．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．ABCD中，故答案為：ABCD，．∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，填空題在△ABD和△CDB如圖,在ABCD中,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),連接DE并延長,交CB的延長線于點(diǎn)G,連接BF并延長,交AD的延長線于點(diǎn)H,連接HG.則圖中共有____個平行四邊形.∵即△ABD和△CDB的面積相等；第3頁共7頁∴AB=16，BC=9，CD=16，DA=9，這個四邊形的周長是16+16+9+9=50故答案為50cm.【答案】3【解析】由已知條件和各種平行四邊形的判定方法填空即可．∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴DF=BE，DF∥BE，填空題如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,3),B(2,1),直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)C,使得O,A,B,C四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______________________________.∴四邊形BEDF為平行四邊形，圖中四邊形DHBG也是平行四邊形，故答案是：3.【答案】(3,4)或(1,-2)或(-1,2)【解析】由平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；注意三種情填空題況．在平行四邊形ABCD中,已知AB,BC,CD三條邊的長度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16如圖所示：平行四邊形的周長是_______.【答案】50cm【解析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等可求出x的值，即可得出四邊的長度，也就得出了這四邊形的周長.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∵以O(shè)、A、B、C∴三種情況：∴x+3=16，x=13，①當(dāng)AB為對角線時，點(diǎn)C第4頁共7頁②當(dāng)OB為對角線時，點(diǎn)C③當(dāng)OA為對角線時，點(diǎn)C解答題如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.解答題如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3.(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;(2)求四邊形ABCD的周長.【答案】證明見解析三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出AE=CF，進(jìn)而得出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出【解析】答案．（1）先證明AD//BC，再根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形即可；ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠5=∠3，（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到對邊的長度，即可求得四邊形的周長.解:(1)∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°.∵∠1=∠2，又∵∠B=∠D,∴∠AEB=∠4，∴∠C+∠D=180°,在△ABE和△CDF中，∴AD∥BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.(2)在平行四邊形ABCD中,AB=CD=3,BC=AD=6,∴四邊形ABCD的周長=2×6+2×3=18.，∴BE=DF；第5頁共7頁∵AC∥DF∴∠A＝∠FDE∵AC＝DF∴△ABC≌△DEF∴∠E＝∠ABC（2）由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE．解答題如圖,在ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點(diǎn),BE=DF,點(diǎn)G,H分別在BA和DC的延長線上,且AG=CH,連接GE,EH,HF,FG.(1)求證:四邊形GEHF是平行四邊形;(2)若點(diǎn)G,H分別在線段BA和DC上,其余條件不變,則(1)中的結(jié)論是否成立?(不用說明理由)解答題如圖：點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，請從圖中找出一個與∠ABC【解析】【答案】證明見解析.（1）先由平行四邊形的性質(zhì)，得AB=CD，AB∥CD，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得∠GBE=∠HDF．再由SAS可證△GBE≌△HDF，利用全等的性質(zhì)，證明∠GEF=∠HFE，從而得GE∥HF，≌△DEF，即可求解.證明：圖中∠E＝∠ABC∵AD＝BE又GE=HF，運(yùn)用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得證．（2）仍成立．可仿照（1）的證明方法進(jìn)行證明．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE∴AB=CD，AB∥CD，∴∠GBE=∠HDF．第6頁共7頁又∵AG=CH，∴BG=DH．∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四邊形DAD′E是平行四邊形，∴DE=AD′，又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD，∴∠GEF=∠HFE，∴GE∥HF，∴四邊形GEHF是平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABDC，∴CED′B，∴四邊形BCED′是平行四邊形；（2）∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠EBA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∵∠DAE=∠BAE，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠AEB=90°，∴AB2=AE2+BE2．解答題（本題滿分10沿過點(diǎn)A的直線D落到AB邊上的點(diǎn)處，折痕交