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1992.DABCDBCDA.24711BCDA8271871/7142224r2r2r21..解:,則共123nnn2個,3個面為紅色的有8個.因此至少有2個面為紅面的小積木塊共有12n.5所以6個面都沒染紅色的單位2+8個,列得方程12283.2/7.解:ab:cd:mna,c,m5acm7.所bdn7a0或.cm.1a1abb與<<7b6.1a1a,b由<<b6ab7a<<7b6b62BCABCBCA.則6A6BC6A6BC則abc3332abc223/7..4:27ab2a,b,c即cab1cabc473332abc222125312813121-1-5232552325分1812::525255:8:12.分4/7.分分5812::5461:2:2150101221105025005分分812602500401012305325311(分)1025002531533cm2,E、F將AB三等分,G、H將CD三等分,11SSSS,3BHDBCD31SS(SS),DFBBHD3DABBCD1SS即分3ABCSSSS,,HEFHFBSSSS,HEFFGHHFBFHD1S3SScm2S即分HEFGDABC.5/7解:如果在第一天他做了不少于4道題,那么在第二天做了不少于5道題,在第三天做了不少于6道題,第四天不少于7道題,而在第五天不少于12道題.這樣他五天做題總數(shù)不少于4+5+6+7+12=34道題.大于總題數(shù)31道題.不符.我們假設(shè),在第四天他做了不多于7道題,則在第三天他做了不多于6道題,在第二天他做了不多于5道題.五天共做不多于3+5+6+7+9=30道題.不合題意.這樣一來,在第四天他只能做8道題.例如:從第一天到第五天分別做3,5,6,8,9道題,或分別做3,4,7,8,9道題——滿足題設(shè)條件.評分說明:猜到第四天做8道題,可給1道題,或分別做3,4,7,8,9道題的3道題,并說明了理由的5第一天不能做兩道題或少于兩道題〞的另得5道題〞的也另得5分n15.如果存在連續(xù)的個非零自然數(shù),每個數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解式〔相同的質(zhì)因數(shù)都寫成乘方的形nn如11111n解:〔1〕如11111316/7.〔2〕我們先證明8時不存在"8朵梅花數(shù)〞.n≥,m-44因為8時,其中連續(xù)的8個非零自然數(shù)必有一個是8的倍數(shù),設(shè)這個數(shù)是則nmnm至少有一個屬于這個連續(xù)的自然數(shù).不妨設(shè)+4屬于這個連續(xù)的自然數(shù),則+4被4整除但m不被8整除,即+4得質(zhì)因數(shù)分解式中2的乘方指數(shù)為n所以8時不存在"朵梅花數(shù)〞.因此……〔10分〕n=我們舉例7是可以達(dá)到的.如,2
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