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文檔簡介

第二十五章概率初步

復(fù)習(xí)一.本章知識結(jié)構(gòu)框圖本章的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的定義,概率的定義,計(jì)算簡單事件概率(古典概率類型)的方法,主要是列舉法(包括列表法和畫樹形圖法),利用頻率估計(jì)概率(試驗(yàn)概率)。中心內(nèi)容是體會隨機(jī)觀念和概率思想。基本要求:

1、能借助頻率的概念或已有的知識與生活經(jīng)驗(yàn)去理解、區(qū)分不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件的含義;

2、在具體情境中了解概率的意義,知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值;

二.本章的考試說明要求略高要求:

3、會運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率;較高要求:4、通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識,并能解決一些實(shí)際問題。二.本章的考試說明要求三、概率初步要點(diǎn)歸納25.1概率要點(diǎn)1.知道什么是隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件.例.1、(2007山東)下列事件中,是必然事件的是()A.購買一張彩票中獎一百萬B.打開電視機(jī),任選一個頻道,正在播新聞C.在地球上,上拋出去的籃球會下落D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,點(diǎn)數(shù)之和一定大于62、(06福建三明)“明年十月七日會下雨”是

事件。3.(06資陽)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子每一面的點(diǎn)數(shù)分別是從1到6這六個數(shù)字中的一個),以下說法正確的是()A.?dāng)S出兩個1點(diǎn)是不可能事件 B.?dāng)S出兩個骰子的點(diǎn)數(shù)和為6是必然事件C.?dāng)S出兩個6點(diǎn)是隨機(jī)事件 D.?dāng)S出兩個骰子的點(diǎn)數(shù)和為14是隨機(jī)事件要點(diǎn)2.對概率意義的理解.例1.在一場足球比賽前,甲教練預(yù)言說:“根據(jù)我掌握的情況,這場比賽我們隊(duì)有60%的機(jī)會獲勝”意思最接近的是()A.這場比賽他這個隊(duì)?wèi)?yīng)該會贏B.若兩個隊(duì)打100場比賽,他這個隊(duì)會贏60場C.若這兩個隊(duì)打10場比賽,這個隊(duì)一定會贏6場比賽.D.若這兩個隊(duì)打100場比賽,他這個隊(duì)可能會贏60場左右.2.(06德州)氣象臺預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”,對此信息,下面的幾種說法正確的是()A.本市明天將有80%的地區(qū)降水 B.本市明天將有80%的時間降水C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比較大考查隨機(jī)事件的概率及其計(jì)算本章重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩種隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法:即理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)估算。其中理論計(jì)算又分為如下兩種情況:第一種:只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率,如:一次摸一個球、擲一次骰子或硬幣、還有根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系等。第二種:通過列舉法(列表法、樹狀圖)來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率,如:轉(zhuǎn)盤游戲是否公平的計(jì)算、兩次抽取、拋擲等.25.2用列舉法求概率要點(diǎn)3.直接列舉求簡單事件的概率.例1.(2007北京)一個袋中裝有6個黑球3個白球,這些球除顏色外,大小、形狀、質(zhì)地完全相同,在看不到球的情況下,隨機(jī)的從這個袋子中摸出一個球,摸到白球的概率是()2.(06北京)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為()B.C.D.3.小明家里的陽臺地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),他從房間里向陽臺拋小皮球,小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上。(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率;第21題圖(2)上述哪個概率較大?要使這兩個概率相等,應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色?怎樣改變?P(黑)=P(白)=第2行第4列的黑色改為白色要點(diǎn)4.列表法和畫樹形圖法求簡單事件(出現(xiàn)結(jié)果比較復(fù)雜)的概率.例1.(2007長春)將5個完全相同的小球分裝在甲、乙兩個不透明的口袋中,甲袋中有3個球,分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4,乙袋中有兩個球,分別標(biāo)有數(shù)字2、4,從甲、乙兩個口袋中各隨機(jī)摸出一個球.(1)用列表法或樹形圖法,求摸出的兩個球上數(shù)字之和為5的概率.(2)摸出的兩個球上數(shù)字之和為多少時的概率最大?2.(2006濰坊)小明與小亮玩擲骰子游戲,有兩個均勻的正方體骰子,六個面上分別寫有1,2,3,4,5,6這六個數(shù).如果擲出的兩個骰子的兩個數(shù)的和為奇數(shù)則小明贏,如果擲出的兩個骰子的兩個數(shù)的和為偶數(shù)則小亮贏,則小明贏的概率是__________.

25.3利用頻率估計(jì)概率要點(diǎn)5.設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)例.如圖是一個黑白相間的雙色轉(zhuǎn)盤,你能估計(jì)轉(zhuǎn)盤指針停在黑色上的機(jī)會嗎?如果沒有轉(zhuǎn)盤,你有哪些方法可以用來模擬試驗(yàn)?盡可能說說你的辦法?要點(diǎn)6:利用頻率值估計(jì)概率值例.(2007河北)在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球,這a個球中紅球只有3個,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量反復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%,那么可以推算出a大約是()(A)12(B)9(C)4(D)3三、中考趨向07年考題統(tǒng)計(jì)(31個市區(qū))統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目數(shù)值考察概率的市區(qū)28個(除天津上海陜西)平均分值6.5分選擇題15道填空題10道解答題14道四、07年北京各區(qū)模擬題中概率問題摘選:1、(石景山一模)下列四個事件中是必然事件的是()A.拋擲一枚硬幣,正面向上;B.從一副撲克牌中任意抽取一張,抽出的是黑桃;C.一只口袋里有1只紅球和9只白球,從中任意摸出2只球,有一只是白球;D.拋擲兩枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體骰子,點(diǎn)數(shù)之和小于6.2、(海淀一模)一個口袋中放著8個紅球和16個黑球,這兩種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別.袋中的球已經(jīng)攪勻.從口袋中任取一個球,這個球是紅球的概率為

.3、(西城二模)十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)你抬頭看信號燈時,是黃燈亮的概率是

.4、(崇文一模)某電視臺體育直播節(jié)目從接到的5000條短信中,抽取10名“幸運(yùn)觀眾”.小明給此直播節(jié)目發(fā)了一條短信,他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率是

.5、(東城一模)一個袋中裝有6個紅球、4個黑球、2個白球,每個球除顏色外完全相同,從袋中任意摸出一個球,那么摸出

球的可能性最大.6、(豐臺一模)有四張不透明的卡片,正面分別寫有:,,-2,.除正面的數(shù)不同外,其余都相同.將它們背面朝上洗勻后.從中隨機(jī)抽取一張卡片,抽到寫有無理數(shù)的卡片的概率是________.7、(密云一模)一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個紅球和3個黃球,從中隨機(jī)摸出一個,則摸到黃球的概率是

.8、(西城抽測)在一個口袋中裝有若干個只有顏色不同的球,如果口袋中裝有四個紅球,且摸出紅球的概率為,那么袋中共有

個球.9、(昌平一模)在一個不透明的口袋中,裝有除顏色外其余都相同的球15個,從中摸出紅球的概率為,則袋中紅球的個數(shù)為

.10、(懷柔一模)(本題4分)一個口袋中放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球各若干個,每個球除了顏色以外沒有任何區(qū)別.(1)小王通過大量反復(fù)的實(shí)驗(yàn)(每次取一個球,放回?cái)噭蚝笤偃〉诙€)發(fā)現(xiàn),取出黑球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,請你估計(jì)袋中黑球的個數(shù);(2)若小王取出的第一個球是白球,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取一個球,取出紅球的概率是多少?11.將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,2,4的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.(1)任意抽取一張卡片,求抽到卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率;(2)任意抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為個位上的數(shù)字,請你利用列舉法求出組成的兩位數(shù)中恰好是24的概率.內(nèi)容總結(jié)第二十五章概率初步

復(fù)習(xí)。2、在具體情境中了解概率的意義,知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。C.在地球上,上拋出去的籃球會下落。B.若兩個隊(duì)打100場比賽,他這個隊(duì)會贏60場。要點(diǎn)3.直接列舉求簡單事件的概率.。(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚

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