高二數學直線與平面垂直的判定

2.3.1直線與平面垂直的判定精選ppt《直線與平面垂直的判定》一、背景分析二、教學目標分析三、課堂結構設計四、教學媒體設計五、教學過程設計六、教學評價設計精選ppt一、背景分析數學思想方法:轉化、歸納、類比、猜想等,發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力

，培養(yǎng)學生的質疑思辨、創(chuàng)新的精神.

教學重點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.學習線面垂直的定義、判定定理及其初步運用.

線與線垂直線與面垂直面與面垂直1.學習任務分析2.學生情況分析1.學習任務分析精選ppt2.學生情況分析思維活躍，參與意識、自主探究能力有所提高，具備學習本節(jié)課所需的知識，可采用“類比”方法學習.教學難點：操作確認并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理.2.學生情況分析1.學習任務分析一、背景分析抽象概括能力、空間想象力有待提高.精選ppt二、教學目標分析1.《課程標準》

2.本節(jié)課目標1.《課程標準》

（1）通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面垂直的判定定理.（2）能運用直線與平面垂直的判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題.精選ppt二、教學目標分析

（1）借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出線面垂直的定義，并能正確理解定義.

（2）通過直觀感知，操作確認，歸納出線面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念.

（3）讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣.1.《課程標準》

2.本節(jié)課目標2.本節(jié)課目標精選ppt創(chuàng)設情境—感知概念觀察歸納—形成概念辨析討論—深化概念嘗試練習—鞏固定理三、課堂結構設計分析實例—猜想定理動手操作—確認定理質疑反思—深化定理線面垂直判定定理的探究線面垂直定義的建構線面垂直判定定理的初步應用總結反思—提高認識布置作業(yè)—自主探究（約需10分鐘）（約需20分鐘）（約需8分鐘）（約需5分鐘）（約需2分鐘）精選ppt四、教學媒體設計1．多媒體輔助教學

2．學生自備學具：三角形紙片鐵絲、三角板

3．設計科學合理的板書

精選ppt2.3.1直線與平面垂直的判定（一）練習1：練習2：練習3：1.直線與平面垂直的定義：四、教學媒體設計2.直線與平面垂直的判定定理：精選ppt五、教學過程設計線面垂直定義的建構

線面垂直判定定理的探究

線面垂直判定定理的應用

總結反思—提高認識布置作業(yè)—自主探究線面垂直定義的建構創(chuàng)設情境—感知概念觀察歸納—形成概念辨析討論—深化概念精選ppt（1）創(chuàng)設情境—感知概念

思考：如何定義一條直線與一個平面垂直？1.線面垂直定義的建構精選pptABα（2）觀察歸納—形成概念動畫演示1.線面垂直定義的建構

討論：能否用一條直線垂直于一個平面內直線，來定義這條直線與這個平面垂直呢？精選ppt（2）觀察歸納—形成概念1.線面垂直定義的建構精選pptα

a.P1.線面垂直定義的建構（2）觀察歸納—形成概念直線與平面垂直的定義如果直線a與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線a與平面α互相垂直，記作：a⊥α.直線a叫做平面α的垂線，平面α叫做直線a的垂面．直線與平面垂直時，它們惟一的公共點P叫做垂足.精選pptbαa1.線面垂直定義的建構（3）辨析討論—深化概念判斷正誤：①如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么,這條直線就與這個平面垂直。②若a⊥α,bα，則a⊥b。精選ppt五、教學過程設計線面垂直定義的建構

線面垂直判定定理的探究

線面垂直判定定理的應用

總結反思—提高認識布置作業(yè)—自主探究線面垂直判定定理的探究分析實例—猜想定理動手操作—確認定理質疑反思—深化定理精選ppt（1）分析實例—猜想定理2.線面垂直判定定理的探究問題①在長方體ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1與底面ABCD垂直。觀察BB1與AB、BC的位置關系,由此你認為保證BB1⊥底面ABCD的條件是什么？D1C1BACDB1A1D精選ppt（1）分析實例—猜想定理問題②

如何將一張長方形賀卡直立于桌面？由此，你能猜想出判斷一條直線與一個平面垂直的方法嗎？2.線面垂直判定定理的探究猜想：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動手操作—確認定理

實驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.DCBA精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動手操作—確認定理問題③折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？問題④由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結論？動畫演示精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動手操作—確認定理問題③折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動手操作—確認定理問題④由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結論？精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（2）動手操作—確認定理直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。mnPl精選ppt2.線面垂直判定定理的探究（3）質疑反思—深化定理問題⑤如果一條直線與平面內的兩條平行直線都垂直，那么該直線與此平面垂直嗎？bαa精選ppt3.線面垂直判定定理的應用練習(1)如圖(1)有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(和旗桿腳不在同一條直線上)C、D。如果這兩點都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直，為什么？練習(3)如圖(3)，已知a∥b，a⊥α，求證：b⊥α（1）ABCD（3）bamn（2）ABCa練習(2)如圖(2)，已知△ABC在平面α內，直線a與平面α相交，且a⊥AC，a⊥BC.求證：a⊥AB精選ppt（1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）在證明直線與平面垂直時應注意哪些問題？（3）本節(jié)課你還有哪些問題？4.總結反思—提高認識精選ppt4.總結反思—提高認識“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路。直線與平面垂直的判定方法如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于同一個平面。定義：如果一條直線垂于一個平面內的任何一條直線，則此直線垂直于這個平面.判定定理:如果一條直線垂直于一個平面內的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個平面。精選ppt5.布置作業(yè)—自主探究

（1）如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD的交點，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOPPABCO

（3）探究：PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直徑，C是圓周上一點，則圖中有幾個直角三角形?由此你認為三棱錐中最多有幾個直角三角形？