2023年浙教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《實數(shù)》單元練習(xí)（含答案）

2023年浙教版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《實數(shù)》單元練習(xí)一 、選擇題1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0B.﹣1C.eq\r(2)D.eq\f(4,7)2.下列數(shù)沒有算術(shù)平方根是（）A.5B.6C.0D.-33.下列各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是()A.0B.eq\r(3)C.(－3)2D.－|－3|4.若2m﹣4與3m﹣1是同一個正數(shù)的平方根，則m為()A.﹣3 B.1 C.﹣1 D.﹣3或15.下列說法錯誤的是()A.1的平方根是1 B.﹣1的立方根是﹣1C.eq\r(2)是2的平方根 D.-eq\r(3)是的平方根6.已知|a﹣1|+=0，則a+b=（）A.﹣8

B.﹣6

C.6

D.87.eq\r(3)的相反數(shù)是（）A.eq\r(3) B.eq\f(\r(3),3) C.﹣eq\r(3) D.﹣eq\f(\r(3),3)8.如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q.若n＋q=0，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是()A.pB.qC.mD.n9.在﹣4、﹣eq\r(2)、0、4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A．4

B．0

C．﹣eq\r(2)

D．﹣410.已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個．其中正確的結(jié)論是()A.①②B.②③C.③④D.②③④11.下列判斷正確的是()A.eq\f(3,2)<eq\r(3)<2B.2<eq\r(2)＋eq\r(3)<3C.1<eq\r(5)－eq\r(3)<2D.4<eq\r(15)<512.黃金分割數(shù)eq\f(\r(5)－1,2)是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請你估算eq\r(5)﹣1的值（）A.在1.1和1.2之間

B.在1.2和1.3之間

C.在1.3和1.4之間

D.在1.4和1.5之間二 、填空題13.絕對值為eq\r(3)的數(shù)為____________；－eq\r(7)的絕對值是____________.14.1.44的算術(shù)平方根是__________.15.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡|2m﹣2n|﹣的結(jié)果是.16.比較大小：eq\f(\r(5)－1,2)_______eq\f(1,2).17.如果a是eq\r(15)的整數(shù)部分，b是eq\r(15)的小數(shù)部分，則a﹣b=.18.如果5+eq\r(7)，5﹣eq\r(7)的小數(shù)部分分別為a，b，那么a+b的值為.三 、解答題19.計算：|﹣5|﹣(2025﹣eq\r(5))0＋2cos60°＋(eq\f(1,3))﹣1.20.計算:(－2)－1＋(3－eq\r(3))0－|－cos45°|21.計算：－13－eq\r(27)＋6sin60°＋(π－3.14)0＋|－eq\r(5)|；22.計算：(3-π)0+(﹣eq\f(1,2))﹣1+3tan30°+|1﹣eq\r(3)|.23.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：SKIPIF1<0.24.小明是一位善于思考，勇于創(chuàng)新的同學(xué).在學(xué)習(xí)了有關(guān)平方根的知識后，小明知道負(fù)數(shù)沒有平方根，比如：因為沒有一個數(shù)的平方等于－1，所以－1沒有平方根.有一天，小明想：如果存在一個數(shù)i，使i2=－1，那么(－i)2=－1，因此－1就有兩個平方根了.進一步，小明想：因為(±2i)2=－4，所以－4的平方根就是±2i；因為(±3i)2=－9，所以－9的平方根就是±3i.請你根據(jù)上面的信息解答下列問題：(1)求－16，－25的平方根；(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來.25.現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù)：1，－1，eq\r(2)，－eq\r(2)，eq\r(3)，－eq\r(3)，1，－1，eq\r(2)，－eq\r(2)，eq\r(3)，－eq\r(3)，……其中，1，－1，eq\r(2)，－eq\r(2)，eq\r(3)，－eq\r(3)這六個數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)．問：(1)第50個數(shù)是什么數(shù)？(2)把從第1個數(shù)開始的前2027個數(shù)相加，結(jié)果是多少？(3)從第1個數(shù)起，把連續(xù)若干個數(shù)的平方加起來，如果和為520，則共有多少個數(shù)的平方相加？26.定義：可以表示為兩個互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看做分母為1的有理數(shù)；反之為無理數(shù)，如eq\r(2)不能表示為互質(zhì)整數(shù)的商，所以eq\r(2)是無理數(shù).可以這樣證明：設(shè)eq\r(2)＝eq\f(a,b)，a與b是互質(zhì)的兩個整數(shù)，且b≠0，則2＝eq\f(a2,b2)，∴a2＝2b2.∵b是整數(shù)且不為0，∴a是不為0的偶數(shù).設(shè)a＝2n(n為整數(shù))，則b2＝2n2，∴b也是偶數(shù)，這與a，b是互質(zhì)的整數(shù)矛盾，∴eq\r(2)是無理數(shù).仔細(xì)閱讀上文，然后證明eq\r(5)是無理數(shù).

答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：±eq\r(3)，eq\r(7)LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：m﹣n；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：>LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：6﹣eq\r(15).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝5﹣1＋2×eq\f(1,2)＋3＝5﹣1＋1＋3＝8.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=－2－1＋1－eq\f(\r(2),2)=－2－eq\f(\r(2),2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝－1－3eq\r(3)＋6×eq\f(\r(3),2)＋1＋eq\r(5)＝－1＋1＋eq\r(5)＝eq\r(5).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式-2eq\r(3)﹣2;LISTNUMOutlineDefault\l3原式=b－a＋a－(b＋a)=－aLISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵(±4i)2=－16，∴±eq\r(－16)=±4i，即－16的平方根是±4i.∵(±5i)2=－25，∴±eq\r(－25)=±5i，即－25的平方根是±5i.(2)i3=i2·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，i5=i4·i=i，i6=i5·i=i2=－1，i7=i6·i=－i，i8=i7·i=1，…；規(guī)律：i的n次方(n為正整數(shù))的值每四個一循環(huán)，即i，－1，－i，1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50個數(shù)是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋eq\r(2)＋(－eq\r(2))＋eq\r(3)＝eq\r(3)，∴從第1個數(shù)開始的前2027個數(shù)的和是eq\r(3).(3)∵12＋(－1)2＋(eq\r(2))2＋(－eq\r(2))2＋(eq\r(3))2＋(－eq\r(3))2＝12，520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(eq\r(