人教版九年級數(shù)學上冊期末試題及答案2套

最新人教版九年級數(shù)學上冊期末試題及答案2套期末數(shù)學試卷1一、選擇題(每小題3分，共30分)TOC\o"1-5"\h\z1.觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()1個B.2個C.3個D.4個2?解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最適當?shù)姆椒ㄊ?)直接開平方法B.配方法C.公式法D.分解因式法二次函數(shù)y=(x+3)2+7的頂點坐標是()A.(-3,7)B.(3,7)C.(-3,-7)D.(3,-7)下列事件中，是不可能事件的是()買一張電影票，座位號是奇數(shù)射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)明天會下雨度量三角形的內角和，結果是360°如圖，ZA是00的圓周角，ZA=40°，則ZOBC=()A.30°B.40°C.50°D.60°下列語句中，正確的有()在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等平分弦的直徑垂直于弦長度相等的兩條弧相等圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸如圖，將△ABC繞點C旋轉60°得到△A'B'C，已知AC=6,BC=4，則線段AB掃過的圖形的面積為()A.C.6nD.號nA.8.若函數(shù)y=2x8.若函數(shù)y=2x2-8x+m的圖象上有兩點A（B（x，y），若x<x<-2，則（）2212A.yi<y2C.VC如圖,B.y>y12DA.yi<y2C.VC如圖,B.y>y12D.y、y、的大小不確定12直線AB、CD、BC分別與00相切于E、F、G,且AB#CD，若0B=6cm,0C=8cm,則BE+CG9.的長等于）A.13B.12C.11D.1010.已知：關于x的一元二次方程x2-（R+r）x^'d2=0有兩個相等的實數(shù)根，其中R、r分別是0O、0O的半徑，d為兩圓的圓心距，則0O與0O的位置關系是（）1212A.外離B.外切C.相交D.內含二、填空題（每小題3分，共15分）11.方程kx2-9x+8=0的一個根為1,則k二.二、填空題（每小題3分，共15分）11.方程kx2-9x+8=0的一個根為1,則k二.12.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是13.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給個人.15.如圖，是一個半徑為6cm，面積為12ncm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個半徑為R的圓形紙片，使14.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0,則x的取值范圍是兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于cm.三、解答題：（本大題共8小題，共75分）16.解方程:（1）2x2=x(2)x2+4x-1=0(用配方法解)不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球，（除顏色外其余都相同），其中白球有兩個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率瑪（1）試求袋中藍球的個數(shù)；（2）第一次任意摸出一個球（不放回）第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.如圖，點A的坐標為（3,3），點B的坐標為（4,0）.點C的坐標為（0,-1）.（1）請在直角坐標系中畫出厶ABC繞著點C逆時針旋轉90。后的圖形△A'B'C；（2）直接寫出：點A'的坐標（，），點B'的坐標（，）.已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，3）.

1)求拋物線的函數(shù)關系式；(2)若點D(￡,m)是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,ZA的平分線交BC于D,E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，以DB的長為半徑畫圓.求證：(1)AC是0D的切線；(2)AB+EB=AC.如圖，在等邊厶ABC中，已知AB=8cm，線段AM為BC邊上的中線.點N在線段AM上，且MN=3cm,動點D在直線AM上運動，連接CD，^CBE是由△CAD旋轉得到的.以點C為圓心，以CN為半徑作OC與直線BE相交于點P，Q兩點.填空：ZDCE=度,CN=cm，AM=cm；如圖，當點D在線段AM上運動時，求出PQ的長.

某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？如圖，拋物線y=-Wx2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,且0A=2,0C=3.（1）求拋物線的解析式.（2）若點D（2,2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P,使得△BDP的2a*周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.2a*注：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aMO）的對稱軸是直線x=答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1【解析】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。所以，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形共有3個。故選Co2【解析】方程可化為［2(5x-1)-3］(5x-1)=0,即5(2x-1)(5x-1)=0,根據(jù)分析可知分解因式法最為合適.故選D.【解析】?.?二次函數(shù)y=(x+3)2+7是頂點式，.?.頂點坐標為(-3,7).故選A.4【解析】A、買一張電影票，座位號是奇數(shù)，是隨機事件，故A選項錯誤；B、射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)，是隨機事件，故B選項錯誤；C、明天會下雨，是隨機事件，故C選項錯誤；D、度量一個三角形的內角和，結果是360°，是不可能事件，故D選項正確.故選D.1on°_/'p.nr15【解析】根據(jù)圓周角定理，得ZBOC=2ZA=80°.VOB=OC.ZOBC=ZOCB==50°.故選C.6【解析】A、此題是圓心角、弧、弦的關系定理，故A正確；B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故B錯誤；C、在同圓或等圓中，能夠重合的弧叫做等弧，故C錯誤；D、任何圖形的對稱軸都是直線，而圓的直徑是線段，故D錯誤；故選A.7【解析［?△ABC繞點C旋轉60。得到△A'B'C,.?.△ABC^AA'B'C,...S=S,ZBCB'=△ABC△A'B'CZACAZ=60°.VAB掃過的圖形的面積=S+S-S-S,.AB掃過的圖形的面積扇形ACA'△ABC扇形BCB'△A/B/C=S-s,.AB掃過的圖形的面積=gXnX36^XnX16=n.故選B.扇形ACA'扇形BCB'8【解析】y=2x2-8x+m=2(x-2)2+m-8，則拋物線開口向上，對稱軸是x=2,.°.當xV2時，y隨x的增大而減小，.°.x<x<-2時，y>y，故選B.12129【解析】?.?AB〃CD,???ZABC+ZBCD=180°??CD、BC,AB分別與00相切于G、F、E,.ZOBC=ZABC,Z0CB=￡ZBCD,BE=BF,CG=CF,AZOBC+ZOCB=90°,/.ZBOC=90°,.BC=-.'0B-■HOC'

=10,???BE+CG=10(cm).故選D.10【解析】T關于x的一元二次方程X2-(R+r)x+才d2=0有兩個相等的實數(shù)根，：、△(r+R)2-d2=0，即(R+r+d)(R+r-d)=0,解得r+R=-d(舍去)或R+r=d,：?兩圓外切，故選B.二、填空題11【解析】把x=1代入方程得：k-9+8=0.解得k=1.12【解析】畫樹狀圖，???共有6種等可能的結果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，.：甲、乙二人相鄰的概率是￡立.開皓田乙丙乙丙甲丙甲乙乙丙甲丙甲乙丙乙丙甲乙甲13【解析】設每輪傳染中平均每個人傳染了x人.依題意得1+x+x(1+x)=100,：.x2+2x-99=0,?：x=9或x=-11(不合題意，舍去).所以，每輪傳染中平均一個人傳染給9個人.14.【解析】根據(jù)拋物線的圖象可知：拋物線的對稱軸為x=-1,已知一個交點為(1,0),根據(jù)對稱性，則另一交點為(-3,0),所以y>0時，x的取值范圍是-3VxV1.15【解析】???圓錐的弧長=2X12n三6=4n，:.圓錐的底面半徑=4n三2n=2cm,三、解答題：16【解析(1)°.°2x2-x=0,:.x(2x-1)=0,則x=0或2x-1=0,解得x=0或x=0.5；(2)°.°x2+4x=1,：.x2+4x+4=1+4,即(x+2)2=5，則x+2二：.x=-2土’「呂.2117【解析(1)設藍球個數(shù)為x個，則由題意得它，解得x=1,答：藍球有1個。(2)白1白2黃藍zKzK/KzK臼黃藍白1黃藍白1白2藍白1白2董21故兩次摸到都是白球的概率~=.18【解析(1)如圖所示：a=lb=-4,s=3a=lb=-4,s=3y=x2-4x+3；(2)TD(〒，b)是拋物線y=x2-4x+3上的點，:呼［；.?辿：畫二亍X2X菁二魯.a+b+c=019.【解析】(1)由已知得』9時3說亡二0,解之得』<=320【解答】證明：(1)過點D作DF丄AC于F；VAB為0D的切線，AD平分ZBAC,ABD=DF,.AC為0D的切線.(2)VAC為0D的切線,AZDFC=ZB=90°,在RtABDE和RtAFCD中；VBD=DF,DE=DC,.??RtABDE9R也FCD(HL),???EB=FC.?.?AB=AF,.?.AB+EB=AF+FC,即AB+EB=AC.21【解析】（1）由旋轉知，ZBCE=ZACD,???△ABC是等邊三角形，.??ZACB=60°,.\ZDCE=ZDCB+ZBCE=ZDCB+ZACD=ZACB=60°,在等邊三角形ABC中，AM為BC邊上的中線,3=疋滸+爪話=5,AM=二話=4..迂,.AM丄BC,CM弓BC=4,在RtAMCN3=疋滸+爪話=5,AM=二話=4..迂,（2）如圖，??等邊△ABC中，AM是BC邊上的中線,由旋轉可知：ZCBE=ZCAD=30°,.AM丄由旋轉可知：ZCBE=ZCAD=30°,作CH丄BE于點H,則PQ=2HQ,連結CQ,則CQ=CN=5.在RtACBH中，ZCBH=30°,.??CH=+bC=4,在RtACHQ中，由勾股定理得，HQ==q2€/=3,???PQ=2HQ=6.22.【解析】（1）由題意得：y=90-3（x-50）,化簡得y=-3x+240；(2)由題意得：w=(x-40)y(x-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9600；w=-3x2+360x-9600.9=-3VO,.?.拋物線開口向下.當滬時，w有最大值.又xV60,w隨x的增大而增大.當x=55元時，w的最大值為1125元.???當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得1125元的最大利潤.23【解析】（1）T0A=2,OC=3,.A(-2，0)，C(0，3)，.c=3，

將A(-2,0)代入y=-冷x2+bx+3得，-〒X(-2)2-2b+3=0,解得b呂，可得函數(shù)解析式為y=-￡x2+￡x+3；(2)存在，理由如下:如圖：連接AD,與對稱軸相交于P,由于點A和點B關于對稱軸對稱，則即BP+DP=AP+DP,當A、P、D共線時BP+DP=AP+DP最小.-2k+b=02k+b=2設AD所在直線的解析式為-2k+b=02k+b=2解得,將A(-2,0),D(2,2)分別代入解析式得,，故直線解析式為y=￡x+l,(-2VxV2),解得,b=l"yi由于二次函數(shù)的對稱軸為x=-=—yi由于二次函數(shù)的對稱軸為x=-=—沁+1尋則當x話時，y=期末數(shù)學試卷2一、選擇題1.9的平方根是()A.±3B.3C.-3D.土?迂2?如圖為正六棱柱與圓錐組成的幾何體，其俯視圖是()CBDCBDTOC\o"1-5"\h\z下列運算結果正確的是()A.X6^X2=X3B.(-x)-1二二C.(2x3)2=4x6D.-2a2?a3=-2a6X如圖，已知AB〃CD,BC平分ZABE,ZC=34°，則ZBED的度數(shù)是()A.17°B.34°C.56°D.68

A.17°B.34°C.56°D.68在平面直角坐標系中，點（-7,-2m+l）在第二象限，則m的取值范圍是（）A.m<B.m>-亍C.mV-三D.m>W2222如圖，RtAABC中，ZACB=90°,ZA=50°,將其折疊，使點A落在邊CB上A'處，折痕為CD,則ZAZDB=()A.40°B.30°C.20°D.10°如圖，是直線y=x-3的圖象，點P（2，m）在該直線的上方，則m的取值范圍是（）A.m>-3B.m>-1C.m>0D.mV3如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3,點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF,BD.若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長為（）A.2送B.3?迂CA.2送B.3?迂C?魯迂D.6/19.如圖，半徑為5的0A中，弦BC,ED所對的圓心角分別是ZBAC,ZEAD，已知DE=6,ZBAC+A.lUB.I百C.8D.6ZEAD=180。，則弦BC的長等于（）10.右二次函數(shù)y=ax卻bx+c（aV0）的圖象經過點（2,0）,且其對稱軸為x=-1,則使函數(shù)值yTOC\o"1-5"\h\z>0成立的X的取值范圍是（）A.x<-4或x>2B.-4WxW2C.xW_4或x22D.-4VxV2二、填空題11.計算|<2-2|+2cos45°=.—兀二次方程x^+9x=0的解是.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2,則對角線AF=比較大?。簊in57°tan57°.如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測得三點A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，若BC〃DE,DE=90米，BC=70米，BD=20米，那么A、B兩村間的距離為米.16?如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=￥（x>0常數(shù)k>°）的圖象經過點A（1，2），B（m，n）（m>1）,過點B作y軸的垂線，垂足為C,若AABC面積為2,求點B的坐標17.如圖，0為矩形ABCD對角線的交點，M為AB邊上任一點，射線0N丄0M于點0,且與BC邊交于點N,若AB=4,AD=6，則四邊形OMBN面積的最大值為三、解答題（共9小題，滿分72分）如圖，RtAABC中，ZC=90°,用直尺和圓規(guī)在邊BC上找一點D,使D到AB的距離等于CD.（保留作圖痕跡，不寫作法）已知，如圖，在△ABC中，點D為線段BC上一點，BD=AC,過點D作DE〃AC且DE=BC,求證:ZE=ZCBA.如圖為一種平板電腦保護套的支架側視圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架，為了觀看舒適，可以調整傾斜角ZANB的大小，但平板的下端點N只能在底座邊CB上.不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖（見答題紙），其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN=CB=20cm，AM=8cm,MB=MN,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷傾斜角ZANB能小于30。嗎?請說明理由.為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案.方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.以x(元)表示商品價格，y(元)表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數(shù)解析式；若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？小勵同學有面額10元.20元.50元和100元的紙幣各一張，分別裝入大小外觀完全樣的四個紅包中，每個紅包里只裝入一張紙幣，若小勵從中隨機抽取兩個紅包.請用樹狀圖或者列表的方法，求小勵取出紙幣的總額為70元的概率；求小勵取出紙幣的總額能購買一件價格為120元文具的概率.如圖，BC是圓0的弦，CF是圓0切線，切點為C,經過點B作MN丄CF于E,且ZCBM=135°,過G的直線分別與圓0,MN交于A，D兩點.求證：MN是圓0的切線；當ZD=30°,BD=2■近時，求圓0的半徑r.已知二次函數(shù)y—ax卻bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A(-5,0)、B(1,0)兩點，與y軸交于點C,拋物線的頂點為D.直接寫出頂點D、點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示)；若ZADC=90°，試確定二次函數(shù)的表達式.如圖，三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么這個三角形可稱為“等中三角形”，探索體驗如圖①，點D是線段AB的中點，請畫一個△ABC，使其為“等中三角形”.如圖②，在RtAABC中，ZC=90°,AC=2，BC=.：l，判斷△ABC是否為“等中三角形”，并說明理由.拓展應用如圖③，正方形ABCD木板的邊長AB=6，請?zhí)剿髟谡叫文景迳鲜欠翊嬖邳cP,使AABP為面積最大的“等中三角形”？若存在，求出CP的長；若不存在，請說明理由.答案答案一、選擇題1【考點】平方根.【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運算，可得一個正數(shù)的平方根.【解答】±1吊二±3,故選：A.2【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】從幾何體上方觀察，得到俯視圖即可.【解答】如圖為正六棱柱與圓錐組成的幾何體,.故選D【解答】如圖為正六棱柱與圓錐組成的幾何體,.故選D負整數(shù)指數(shù)幕.3【考點】同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方；單項式乘單項式;負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法、幕的乘方、單項式的乘法計算即可.【解答】A、X6^x2=x4,錯誤；B、（-x）-i二-二，錯誤；C、（2x3）2=4x6,正確；D、-2a2?a3=-2a5,X錯誤；故選C4【考點】平行線的性質.【分析】首先由AB〃CD，求得ZABC的度數(shù)，又由BC平分ZABE,求得ZCBE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質求得ZBED的度數(shù).【解答】VAB#CD,AZABC=ZC=34°.VBC平分ZABE,AZCBE=ZABC=34°,AZBED=ZC+ZCBE=68°.故選D.5【考點】點的坐標.【分析】點在第三象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，可得-2m+lV0,求不等式的解即可.【解答】???點在第三象限，???點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標也是負數(shù)，即-2m+K0,解得m＞寺.故選D.6【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題）.【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得ZAzDB=ZCA'D-ZB,又折疊前后圖形的形狀和大小不變，ZCA'D=ZA=50°，易求ZB=90°-ZA=40°，從而求出ZA'DB的度數(shù).【解答】VR仏ABC中，ZACB=90°,ZA=50°,?ZB=90°-50°=40°.?將其折疊，使點A落在邊CB上Az處，折痕為CD,則ZCA'D=ZA.VZCA'D是厶A'BD的外角，.?.ZA，DB=ZCA'D-ZB=50°-40°=10°.故選：D.7【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.【分析】把x=2代入直線的解析式求出y的值，再根據(jù)點P（2,m）在該直線的上方即可得出m的取值范圍．【解答】當x=2時，y=2-3=-l,°.°點P(2,m)在該直線的上方，.：m>-1.故選B.8【考點】矩形的性質；菱形的性質.【分析】根據(jù)矩形的性質和菱形的性質得ZABE=ZEBD=ZDBC=30°，解直角三角形BDC,即可求出BC的長.【解答】???四邊形ABCD是矩形，?：ZA=90°,ZABC=90°,AB=CD，即EA丄AB.V四邊形BFDE是菱形,ABD丄EF.VOE=AE,???點E在ZABD的角平分線上,AZABE=ZEBD.V四邊形BFDE是菱形，.\ZEBD=ZDBC,AZABE=ZEBD=ZDBC=30°.VAB的長為3,?BC=3?迂，故選B.9【考點】圓周角定理；勾股定理.【分析】首先延長CA，交0A于點F,易得ZBAF=ZDAE，由圓心角與弦的關系，可得BF=DE,由圓周角定理可得：ZCBF=90。，然后由勾股定理求得弦BC的長.【解答】延長CA,交0A于點F.VZBAC+ZBAF=180°,ZBAC+ZEAD=180°,AZBAF=ZDAE,ABF=DE=6.VCF是直徑，??ZABF=90°,CF=2X5=10,???BC=；CFf—EFN8.故選C.10【考點】二次函數(shù)與不等式(組).【分析】由拋物線與x軸的交點及對稱軸求出另一個交點坐標，根據(jù)拋物線開口向下，根據(jù)圖象求出使函數(shù)值y>0成立的x的取值范圍即可.【解答】V二次函數(shù)y=ax卻bx+c(aVO)的圖象經過點(2,0),且其對稱軸為x=-1,.?.二次函數(shù)的圖象與x軸另一個交點為(-4,0),VaVO,.拋物線開口向下，則使函數(shù)值y>0成立的x的取值范圍是-4VxV2.故選D.二、填空題11【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用絕對值的性質結合特殊角的三角函數(shù)值代入化簡即可.【解答】原式=2-衛(wèi)+2X乎=2-TE+T02.12【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】因式分解法求解可得.【解答】Vx(x+9)=0,?.x=0或x+9=0,解得：x=0或x=-9,13【考點】正多邊形和圓.【分析】作BG丄AF，垂足為G.構造等腰三角形ABF,在直角三角形ABG中，求出AG的長，即可得出AF.【解答】作BG丄AF，垂足為G.如圖所示.VAB=BF=2,AAG=FG,VZABF=120°,AZBAF=30°,.??AG=AB?cos30°=2x￥=_運，?AC=2AG=2二；故答案為.AB=4AB=4,AD=6,AOE=3,OF=2,OE丄OF,AZEOM+ZFOM=90°,VZFON+ZFOM=9O°,AZEOM=ZFON.?/14【考點】銳角三角函數(shù)的增減性.【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的增減性，正切函數(shù)的增減性，可得答案.【解答】Tsin57Vsin90°=l,tan57°>tan45°=l,.°.tan57°>sin57°，故答案為：V.15【考點】相似三角形的應用.【分析】由BC〃DE，可得，AABCsAADE，進而利用對應邊成比例求解線段的長度.【解答】由題意可得，△ABCs^ADE,【解答】由題意可得，△ABCs^ADE,70_AB90=AB+2F，解得AB=70米.16【考點】反比例函數(shù)綜合題.【分析】由于函數(shù)y』（x>0常數(shù)k>0）的圖象經過點A（1,2），把（1,2）代入解析式即可確耳、2定k=2,依題意BC=m,BC邊上的咼是2-n=2-―,根據(jù)三角形的面積公式得到關于m的方程，解m2方程即可求出m,然后把m的值代入y二，即可求得B的縱坐標，最后就求出點B的坐標.K【解答】???函數(shù)y』（x>0常數(shù)k>0）的圖象經過點A（1,2）,???把（1,2）代入解析式得2申,K12_21.*.k=2.VB（m,n）（m>1）,.*.BC=m，當x=m時，n二一,ABC邊上的咼是2-n=2-—，而S^rm△ABC（2-￡）=2,???m=3,???把m=3代入y丄，?n冷，???點B的坐標是（3,善）.故答案為:（3,耳）.nix33317【考點】相似三角形的判定與性質；一次函數(shù)的性質；矩形的性質.【分析（方法一）過點0作OE丄AB于點E,作OF丄BC于點F,易證得△FOM^AEON,然后由相似三角形的對應邊成比例結合分割圖形求面積法即可得出S=-±x+6,根據(jù)一次函數(shù)的性質即四邊形OMBN5可解決最值問題；（方法二）過點O作OE丄AB于點E,作OF丄BC于點F,當點M和點E重合、點N和點F重合時，四邊形OMBN面積取最大值，根據(jù)矩形的面積即可得出結論.【解答（方法一）過點O作OE丄AB于點E，作OF丄BC于點F,如圖所示.V?四邊形ABCD為矩形,□AQ]gWQZ0EM=Z0FN=90°,.?.△FONs^eOM,???0M：ON=OE：OF=3：2,?,二二.設ME=x（0WxW2）,■^AOFN421125則FN二〒x,?.S=S-S+S=2X3-^X3xEX2Xgx二x+6,?.當x=0時，S四邊形ombn矩形ebfo△eom△fon+取最大值，最大值為6.故答案為：6.（方法二）過點0作0E丄AB于點E,作OF丄BC于點F,邊形ombn當點M和點E重合、點N和點F重合時，四邊形0MBN面積取最大值，如圖所示.TS鈿=2X3=6,矩形ebfo???四邊形0MBN面積的最大值為6.故答案為：6三、解答題（共9小題，滿分72分）18【考點】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.【解答】去分母得：-x+3=l+x-4,移項合并得：-2x=-6,解得：x=3,經檢驗x=3是分式方程的解.19【考點】作圖一基本作圖；角平分線的性質.【分析】作ZBAC的平分線交BC邊于點D,則點D即為所求.【解答】如圖，點D即為所求.20【考點】全等三角形的判定與性質；平行線的性質.【分析】根據(jù)平行線的性質可得ZC=ZEDB，再證明厶EBD9ABAC,根據(jù)全等三角形的性質可得ZE=ZCBA.【解答】VDE#AC,AZC=ZEDB,DE二EC在BAC中*/匚二上EBB,,DB=AC.?.△EBD^ABAC（SAS）,???ZE=ZCBA.21【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題.【分析】根據(jù)ZANB=30°時，作ME丄CB，垂足為E,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出EB及BN的長,進而可得出結論.【解答】當ZANB=30°時，作ME丄CB,垂足為E,VMB=MN,AZB=ZANB=30°.EB在RtABEM中，丁cosB二亍，JILD.°.EB二MB?cosB=（AN-AM）?cosB=6{fem.?.?MB=MN,ME丄BC,.??BN=2BE=12?迂cm.?.?CB=AN=20cm，且12?遷>20,???此時N不在CB邊上，與題目條件不符，隨著ZANB度數(shù)的減小，BN的長度增加，A.?傾斜角不可以小于30°.ACNSB22【考點】一次函數(shù)的應用.【分析（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可.【解答（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）當x=5880時，方案一：y=0.95x=5586（元）,方案二：y=0.9x+300=5592（元），5586V5592所以選擇方案一更省錢.23【考點】列表法與樹狀圖法.【分析（1）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出取出紙幣的總額為70元的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算；（2）根據(jù)（1）中樹狀圖找到取出紙幣的總額大于或等于120元的結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得.

解答(1解答(1)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中取出紙幣的總額為70元的結果數(shù)為2,_±=丄正=三°所以取出紙幣的總額為70元的概率=尋=￡；_±=丄正=三°(2)小勵取出紙幣的總額能購買一件價格為120元文具的概率為24【考點】切線的判定與性質.【分析(1)連接OB、0C，證明0C丄CE即可.因為MN是00的切線，所以OBIMN.因ZCBN=45°可得Z0BC=Z0CB=ZBCE=45°，所以Z0CE=90°，得證；(2)可證四邊形BOCE為正方形，所以半徑等于CE,可設半徑為「在厶BCE中表示2已；在4CDE中表