一元二次方程解法配方法

關(guān)于一元二次方程解法配方法第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二說明分四部分關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析關(guān)于教學(xué)手段的選用和教學(xué)方法的選擇關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計(jì)第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二寫成（平方）2的形式，得解：開平方，得解這兩個(gè)方程，得引例：解方程怎樣配方？導(dǎo)入課題第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二x2＋8x＋＝()2x2＋2．x．

＋42x＋4a2

+2ab＋

b2＝(a+b)2442配方依據(jù)：完全平方公式.a2±2ab+b2=(a±b)2.第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二(2)=(-)2(3)=(

)2填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.右邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半.共同點(diǎn)：()2=(

)2(5)合作探究(1)=(+)2(4)=(

)2第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊得：兩邊同加上得：

即兩邊直接開平方得：解:∴原方程的解為如何配方?現(xiàn)在你會(huì)解方程嗎?合作探究第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二例1.解下列方程例2.解下列方程第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二寫成（）2的形式，得配方：左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得

移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)一邊，得開平方，得解這兩個(gè)方程，得二次項(xiàng)系數(shù)化1：兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，得解：第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二寫成（）2的形式，得配方：左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得解：移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)一邊，得開平方，得解這兩個(gè)方程，得二次項(xiàng)系數(shù)化1：兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，得第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二寫成（）2的形式，得配方：左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得解：移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)一邊，得開平方，得解這兩個(gè)方程，得二次項(xiàng)系數(shù)化1：兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，得第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二

通過配成完全平方式形式來解一元二次方程的方法,叫做配方法.歸納總結(jié)配方法：完全平方公式配方的依據(jù):第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二1、將二次項(xiàng)系數(shù)化為1：兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；2、移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)一邊；3、配方：左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；4、等號(hào)左邊寫成（）2的形式；5、開平方：化成一元一次方程；6、解一元一次方程；配方法的基本步驟：7、寫出方程的解.第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二164練習(xí)題組1、填空：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二練習(xí)題組2、填空：（7）（8）（9）（10）（11）（12）第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二2、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)(3)2x2-5x-6=0(4)(5)x2+px+q=0(p2-4q＞

0)

第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二思維提高：解方程問題引申

領(lǐng)悟：

1.配方法是解一元二次方程的通法

2.當(dāng)常數(shù)項(xiàng)絕對(duì)值較大時(shí)，常用配方法。

第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二

例3.用配方法說明：代數(shù)式x2+8x+17的值總大于0.

變式訓(xùn)練2:

若把代數(shù)式改為：

2x2+8x+17又怎么做呢？領(lǐng)悟：利用配方法不但可以解方程，還可以求得二次三項(xiàng)式的最值。

變式訓(xùn)練1：

求代數(shù)式x2+8x+17的值最小值.第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期二小結(jié)梳理2.配方法解一元二次方程的基本步驟;1.配方法的依據(jù);4.體會(huì)