湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)的收集與描述教案

湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)瞿忠儀編制郵箱：quzhongyi1958@數(shù)據(jù)的收集（1）〔教學(xué)目標(biāo)〕1、了解全面調(diào)查的概念；2、會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)；4、會(huì)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系.〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕全面調(diào)查的過(guò)程（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述）是重點(diǎn)；繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖是難點(diǎn)?！步虒W(xué)過(guò)程〕一、問(wèn)題導(dǎo)入在日常生活中，我們可能遇到下面一些問(wèn)題：[投影1]（1）中央電視臺(tái)《青年歌手大獎(jiǎng)賽》的收視情況怎樣？[投影2]（2）班級(jí)里同學(xué)出生主要集中在哪一年？[投影3]（3）本年度最受歡迎的影片是哪幾部？要解決這些問(wèn)題，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查。二、數(shù)據(jù)的收集看下面的問(wèn)題：[投影4]問(wèn)題1現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，你怎樣才能知道結(jié)果？舉手表決、問(wèn)卷調(diào)查等。問(wèn)卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計(jì)好調(diào)查問(wèn)卷。你認(rèn)為設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？問(wèn)卷設(shè)計(jì)的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問(wèn)題、答案選項(xiàng)以及要求等。就上面的問(wèn)題我們可以設(shè)計(jì)如下的調(diào)查問(wèn)卷：[投影5]調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷年月在下面四類(lèi)電視節(jié)目中，你最喜愛(ài)的是〔〕（單選）A、新聞B、體育C、動(dòng)畫(huà)D、娛樂(lè)填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交數(shù)學(xué)課代表。如果想了解男、女生喜愛(ài)節(jié)目的差異，問(wèn)卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？應(yīng)加“男□女□（打勾）”這一項(xiàng).問(wèn)卷設(shè)計(jì)好后，請(qǐng)每位同學(xué)填寫(xiě)，然后收集起來(lái)。例如，調(diào)查的結(jié)果是：[投影6]DCADBCADCDCDABDDBCDBDBDCDBDCDBABBDDDCDBD注意:用字母代替節(jié)目的類(lèi)型,可方便統(tǒng)計(jì).三、數(shù)據(jù)的整理從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學(xué)喜愛(ài)各類(lèi)節(jié)目的情況嗎？為什么？不容易。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無(wú)章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？劃“正”字。這就是所謂的劃記法。下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。全班同學(xué)最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目類(lèi)型劃記人數(shù)百分比A新聞410%B體育正正1025%C動(dòng)畫(huà)正820%D娛樂(lè)正正正1845%合計(jì)4040100%上表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛(ài)各類(lèi)節(jié)目的情況。四、數(shù)據(jù)的描述為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。繪制條形統(tǒng)計(jì)圖[投影7]15155人數(shù)1020新聞動(dòng)畫(huà)0節(jié)目類(lèi)別體育娛樂(lè)410818繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分。扇形圖通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫(huà)出代表某一部分的扇形。因?yàn)榻M成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類(lèi)節(jié)目所占的百分比就可以算出對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。新聞：3600×10％≈360，體育：3600×25％＝900，動(dòng)畫(huà)：3600×20％＝720，娛樂(lè)：3600×45％＝1620.在一個(gè)圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明各類(lèi)節(jié)目的名稱(chēng)及相應(yīng)的百分比。[投影8]10％10％25％20%45%新聞體育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè)你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖直接說(shuō)出全班同學(xué)喜愛(ài)各類(lèi)電視節(jié)目的情況嗎？在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷得到全班同學(xué)喜愛(ài)電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的描述。通過(guò)分析表和圖，了解到了全班同學(xué)喜愛(ài)電視節(jié)目的情況。在這個(gè)調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對(duì)象，我們對(duì)全體對(duì)象都進(jìn)行了調(diào)查，像這樣考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，2000年我國(guó)進(jìn)行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。請(qǐng)你舉出一些生活中運(yùn)用全面調(diào)查的例子.五、課堂練習(xí)1。六、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過(guò)程，知道了利用問(wèn)卷調(diào)查來(lái)收集數(shù)據(jù)，利用表格來(lái)整理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。2、學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷和扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法。作業(yè)：2、5，7題。數(shù)據(jù)的收集（2）〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過(guò)程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想是重點(diǎn)；樣本的抽取是難點(diǎn)?！步虒W(xué)過(guò)程〕一、問(wèn)題導(dǎo)入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？把一罐八寶粥鋪開(kāi)在一個(gè)盆子里查看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念[投影1]問(wèn)題2某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況。這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又會(huì)有許多弊病，你能說(shuō)說(shuō)嗎？花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的調(diào)查方法嗎？可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.這種只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對(duì)象稱(chēng)為總體，組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。[投影2]上面問(wèn)題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個(gè)體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個(gè)樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況。上面的問(wèn)題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時(shí)省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個(gè)樣本。二、要盡量使每一個(gè)學(xué)生抽取到的機(jī)會(huì)相等。例如，可以在2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦隨機(jī)抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生。你還能想出使每個(gè)學(xué)生都有相等機(jī)會(huì)被抽到的方法嗎？從2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦抽取能被5整除的100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時(shí)在校門(mén)口隨機(jī)訪問(wèn)100名學(xué)生，等等。這種總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。現(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？”這個(gè)問(wèn)題了嗎？攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計(jì)這罐八寶粥成分的比例。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對(duì)收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。[投影3]抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目類(lèi)型劃記人數(shù)百分比A新聞?wù)?8%B體育正正正正2424%C動(dòng)畫(huà)正正正正正正3030%D娛樂(lè)正正正正正正正3838%合計(jì)100100100%從上表可以看出，樣本中喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的學(xué)生最多，是38%，據(jù)此可以估計(jì)出，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人最多，約為38%。類(lèi)似地，由上表可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校喜愛(ài)其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示描述。[投影4～5]303010人數(shù)2040新聞動(dòng)畫(huà)0節(jié)目類(lèi)別體育娛樂(lè)82430388％24％30%38%新聞體育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè)五、課堂練習(xí)練習(xí)1、2、3。六、課堂小結(jié)1、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會(huì)相等——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但沒(méi)有全面調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比較大。作業(yè)：3、4，6、9題。6．1數(shù)據(jù)的收集（3）〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷較復(fù)雜問(wèn)題的處理過(guò)程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的意識(shí)?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納是重點(diǎn)；分層抽樣方案的制定是難點(diǎn)。〔教學(xué)過(guò)程〕一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是抽樣調(diào)查？什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？仔細(xì)觀察我們身邊周?chē)?，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問(wèn)題總體量不大，個(gè)體差異程度小，只需進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就可以了，有些問(wèn)題總體量大，個(gè)體差異程度較大，必須有更好的抽樣方法才行。二、分層抽樣[投影1]問(wèn)題3某地區(qū)有500萬(wàn)電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況。（1）能不能用問(wèn)題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？不能。一是樣本容量太小；二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個(gè)地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。（2）如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？由于各年齡段對(duì)節(jié)目愛(ài)好有明顯的不同，而同一個(gè)年齡段對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)又存在共性，因此可以對(duì)青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，使每個(gè)年齡段都能抽取一定的人數(shù)來(lái)代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。這里還有一個(gè)問(wèn)題，每個(gè)年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個(gè)年齡段都有相應(yīng)比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2︰5︰3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？青少年成年人老年人合計(jì)抽取的人數(shù)2005003001000先將總體分成幾個(gè)年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣。分層抽取的樣本與這個(gè)地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。三、樣本的分析下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。[投影2]人數(shù)年齡節(jié)目類(lèi)型段青少年成年人老年人合計(jì)百分比A新聞16137120273％B體育501188225025％C動(dòng)畫(huà)565728141％D娛樂(lè)7818870336％合計(jì)2005003001000100％請(qǐng)你自己畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。從上表中可以大致估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾對(duì)四種節(jié)目的喜愛(ài)情況，你能談?wù)剢幔看送?，還可以估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)某類(lèi)節(jié)目喜愛(ài)的情況。例如，估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫(huà)類(lèi)節(jié)目和娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目喜愛(ài)的情況。能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)嗎？為什么？不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)不相等。那么根據(jù)什么來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？可根據(jù)不同年齡層中喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)和娛樂(lè)類(lèi)節(jié)目的百分比來(lái)估計(jì)。如表：[投影3]青少年成年人老年人動(dòng)畫(huà)28％％％娛樂(lè)39％％％從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對(duì)節(jié)目喜愛(ài)不盡相同。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？折線統(tǒng)計(jì)圖。下圖是不同年齡段觀眾喜愛(ài)娛樂(lè)和動(dòng)畫(huà)類(lèi)節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖。[投影4]30％30％10％百分率20％40％0％青少年成年人老年人年齡段娛樂(lè)動(dòng)畫(huà)從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對(duì)動(dòng)畫(huà)類(lèi)、娛樂(lè)類(lèi)的喜愛(ài)程度逐漸下降。四、課堂練習(xí)練習(xí)1、2、3.五、課堂小結(jié)1、對(duì)于總體量大，個(gè)差異程度較大的問(wèn)題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。2、對(duì)樣本進(jìn)行分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來(lái)估計(jì)總體的情況，這就是統(tǒng)計(jì)的思想。作業(yè)：8、10、11題。6．2統(tǒng)計(jì)圖（1）〔教學(xué)目標(biāo)〕1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表；2、學(xué)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕學(xué)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖是重點(diǎn)；確定組距和組數(shù)是難點(diǎn)?！步虒W(xué)過(guò)程〕一、導(dǎo)入新課收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程。我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖。二、頻數(shù)分布直方圖問(wèn)題4為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：㎝）如下：[投影1]158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多。為此我們把這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理。1、計(jì)算最大值與最小值的差（極差）最小值是149，最大值是172，它們的差是23。說(shuō)明身高的變化范圍是23㎝.2、決定組距與組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱(chēng)為組距。作等距分組（各組的組距相同），取組距為3㎝（從最小值起每隔3㎝作為一組）。將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.注意：①根據(jù)問(wèn)題的需要各組的組距可以相同或不同；②組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定；③當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以?xún)?nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。3、頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。用表格整理可得頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149≤x＜1522152≤x＜155正一6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732從表格中你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以從身高在155～164㎝（不含164㎝）的學(xué)生中選隊(duì)員。4、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)頻數(shù)/組距身高（㎝）02513467152158164170149155161167173上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義？小長(zhǎng)方形的面積＝組距×＝頻數(shù).可見(jiàn)，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫(huà)成下面的形式：[投影2]頻數(shù)頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）102015身高（㎝）01521581641701491551611671735三、頻數(shù)分布折線圖在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況。首先取直方圖的每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距。例如，在上面的直方圖的左邊取點(diǎn)（，0），在直方圖右邊取點(diǎn)（，0），將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)分布折線圖。2020515身高（㎝）0頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）15215816417014915516116717310四、課堂小結(jié)頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)，而這一點(diǎn)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布情況的一種方式。作業(yè)：1；3題。6．2統(tǒng)計(jì)圖（2）〔教學(xué)目標(biāo)〕掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖的畫(huà)法，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用?！仓攸c(diǎn)難點(diǎn)〕畫(huà)頻數(shù)分布直方圖是重點(diǎn)；解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息是難點(diǎn)。〔教學(xué)過(guò)程〕一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫(huà)頻數(shù)分布圖，回憶一下，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖有哪些步驟？怎樣確定組距和組數(shù)？二、例題看下面的例子：[投影1]為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田時(shí)抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：㎝）：列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。解：1、計(jì)算最大值與最小值的差是多少？最大值－最小值的差：－＝（㎝）2、決定組距和組數(shù)組距取多少時(shí)組數(shù)合適？取組距㎝，那么可分成12組，組數(shù)合適。3、列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)≤x＜一1≤x＜一1≤x＜2≤x＜正5≤x＜正正一115.≤x＜正正正15≤x＜正正正正正28≤x＜正正13≤x＜正正一11≤x＜正正10≤x＜2≤x＜一1合計(jì)100 4、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖4、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)穗長(zhǎng)/頻數(shù)穗長(zhǎng)/㎝015510202530仔細(xì)觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的？麥穗長(zhǎng)度大部分落在㎝至㎝之間，其他區(qū)域較少。長(zhǎng)度在≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，長(zhǎng)度在≤x＜，≤x＜，≤x＜，≤x＜，≤x＜范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共只有7個(gè)。三、課堂練習(xí)練習(xí)（1）你認(rèn)為組距是多少比較合適？為什么？5組，因?yàn)?00個(gè)數(shù)據(jù)以?xún)?nèi)可以分5～12組，這里有48個(gè)數(shù)據(jù)，分5組或6組比較合適。（2）畫(huà)出直方圖。作業(yè)：2、4題。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（1）一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、認(rèn)知目標(biāo)：學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的含義及其運(yùn)算。讓學(xué)生知道除了用形象的統(tǒng)計(jì)圖表可以了解一組數(shù)據(jù)的概貌以外，用反映一組數(shù)據(jù)的“一般水平”、“中等水平”或“多數(shù)水平”的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也可以從數(shù)量上概括，代表這組數(shù)據(jù)。2、能力目標(biāo)：在探索知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣；通過(guò)讓學(xué)生在動(dòng)手操作計(jì)算機(jī)的過(guò)程中培養(yǎng)他們的直觀感知和實(shí)際操作能力。3、情感目標(biāo)：關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。努力體現(xiàn)人文關(guān)懷，關(guān)注社會(huì)，熱愛(ài)祖國(guó)大好河山。在本節(jié)的合作學(xué)習(xí)交流學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生享受成功的喜悅，以提高學(xué)習(xí)興趣。二、教材內(nèi)容及重、難點(diǎn)分析：本節(jié)教學(xué)是在小學(xué)已學(xué)過(guò)平均數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究數(shù)據(jù)的收集與分析，為了解決一些與不確定現(xiàn)象有關(guān)的問(wèn)題，數(shù)據(jù)是我們思考的基礎(chǔ)。有了一組數(shù)據(jù)，怎樣表達(dá)這組數(shù)據(jù)，能否找到某些數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表呢？這是我們本節(jié)研究的主要內(nèi)容。那就是三個(gè)基本概念：平均數(shù)（average）、中位數(shù)（median）和眾數(shù)（mode），它們反映了一組數(shù)據(jù)的“一般水平”、“中等水平”或“多數(shù)水平”。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是理解這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的含義，了解用計(jì)算機(jī)計(jì)算的步驟。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)的理解。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是指出現(xiàn)最多的次數(shù)，防止學(xué)生弄錯(cuò)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個(gè)，也可以沒(méi)有眾數(shù)；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，它可用與描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)：當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)，不能把最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都作為中位數(shù)，而是取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)做中位數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)的某個(gè)數(shù)相等，在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從列舉與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)例入手，進(jìn)行實(shí)際分析與探索，這不僅讓學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)也了解了學(xué)習(xí)與生活、氣象與旅游、交通與能源等知識(shí)，既學(xué)習(xí)知識(shí)又開(kāi)闊視野，可謂一舉兩得。力求讓學(xué)生在輕松、愉快、和諧的情境中進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。三、教學(xué)對(duì)象分析：本節(jié)教學(xué)是在初一年級(jí)進(jìn)行，初一學(xué)生愛(ài)玩好動(dòng)，對(duì)新生事物有強(qiáng)烈的好奇心，有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲。如今的孩子多數(shù)都是獨(dú)生子女，他們需要與人合作與交流，渴望得到同伴及老師的欣賞，因此，我決定在本節(jié)教學(xué)中合理設(shè)置教學(xué)情景，給學(xué)生創(chuàng)造合作、探索與交流的學(xué)習(xí)空間，啟迪智慧、培養(yǎng)能力，通過(guò)對(duì)他們的表現(xiàn)進(jìn)行合理的、鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)策略與教法設(shè)計(jì)：建構(gòu)主義理論告訴我們：知識(shí)是個(gè)體與外部環(huán)境交互作用的結(jié)果，人們對(duì)事物的理解與個(gè)體的先前經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，因而對(duì)正誤判斷也是相對(duì)的，知識(shí)不是通過(guò)教師的傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在情景的交互作用過(guò)程中自行建構(gòu)的。按建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，教師應(yīng)該把學(xué)生放置中心地位，努力創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生投入到自主學(xué)習(xí)中去，在自主活動(dòng)中投入智力參與，獲得對(duì)新知識(shí)的個(gè)人體驗(yàn)，達(dá)到把課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己知識(shí)的目的，做一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是學(xué)生的自主活動(dòng)，它更強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)。教育心理學(xué)家早已作出論斷，教師講，學(xué)生聽(tīng)，只能記得15%，如果學(xué)生自己看書(shū)，可以記得其中的25%，如果既看又聽(tīng)，效果不再是兩者的代數(shù)和，而是65%。這是一個(gè)很大的飛躍。如果不僅用耳聽(tīng)，而且動(dòng)眼看，動(dòng)手做，動(dòng)嘴講，特別是多動(dòng)腦筋，效果自然會(huì)更好。鑒于以上分析，結(jié)合初一學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，本節(jié)課選用了研討式合作教學(xué)法，探索合作，討論交流，在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性，面向全體學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，以學(xué)生的發(fā)展為本，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，讓所有學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)。五、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：媒體的選用是本節(jié)教學(xué)成功的一個(gè)必不可少的保證。為體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會(huì)的發(fā)展要求，適時(shí)引入信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，開(kāi)發(fā)和利用網(wǎng)絡(luò)資源資料，可幫助學(xué)生理解概念，操作運(yùn)算，擴(kuò)展思路，開(kāi)闊視野。在處理較大、較多的數(shù)據(jù)時(shí)，教會(huì)學(xué)生用計(jì)算機(jī)MicrosoftOffice中的Excel來(lái)求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，既省時(shí)又省力。從網(wǎng)絡(luò)上下載的數(shù)據(jù)資料，結(jié)合教學(xué)，貫穿始終，作為對(duì)課本知識(shí)一個(gè)很好的補(bǔ)充。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析Ⅰ拋磚引玉標(biāo)題新聞“福建首富村人均收入八千惹人羨慕”在信息不斷膨脹的今天，我們經(jīng)常有機(jī)會(huì)接觸到與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的信息，由于平均數(shù)具有總結(jié)大量數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)便效用，因此屢見(jiàn)報(bào)端，其實(shí)平均數(shù)可分三大類(lèi)——算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，很可惜，一般報(bào)道并未清楚說(shuō)明，讓讀者自己去理解。那么，標(biāo)題新上的“人均收入”指哪一種平均呢？學(xué)完本節(jié)之后，你就會(huì)明白了。漫畫(huà)展示飯店的業(yè)務(wù)匯報(bào)飯店老板對(duì)每天有幾桌客人或是每桌客人消費(fèi)多少不感興趣，他關(guān)心的是這個(gè)月客人的總消費(fèi)額、平均每桌客人的消費(fèi)額、中等消費(fèi)額的客人消費(fèi)多少元、每桌客人最常見(jiàn)的消費(fèi)額等，這些營(yíng)業(yè)指標(biāo)又是什么數(shù)呢？Ⅱ探索新知一、復(fù)習(xí)舊知：[例1]警察隨機(jī)觀察六輛車(chē)的車(chē)速并給出報(bào)告，利用媒體演示統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，并復(fù)習(xí)平均數(shù)的求法。[討論與思考]1、上學(xué)期曾學(xué)過(guò)用怎樣的方式來(lái)表示數(shù)據(jù)的？2、除此之外，還能用小學(xué)學(xué)過(guò)的什么數(shù)來(lái)表示據(jù)呢？你會(huì)算嗎？6輛車(chē)的平均速度是多少？二、進(jìn)行新課：[例2]中國(guó)氣象局2022年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)，我國(guó)大陸各直轄市和省會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫。請(qǐng)分別用算術(shù)平均數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù)。解：（1）平均數(shù)32+33+36+31+27+27+26+26+34+32+32+32+36+30+33+34+31+29+35+35+36+29+27+24+23+21+33+28+30+26+29=937，937÷31≈。[思考]有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算平均數(shù)？（2）中位數(shù)方法——先排序，將氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高（或由高到低）的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法找出處在正中間位置的那個(gè)數(shù)，即是中位數(shù)。思考——如果是偶數(shù)個(gè)城市就剩下兩個(gè)處在正中間的數(shù)，這時(shí)的中位數(shù)怎樣規(guī)定？（3）眾數(shù)方法——統(tǒng)計(jì)每一氣溫在31個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，找出頻數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)。思考——若有兩個(gè)氣溫的頻數(shù)并列最多，怎樣決定眾數(shù)呢？[例3]臺(tái)灣某中學(xué)一年甲班學(xué)生身高記錄表：?jiǎn)挝唬汗?。座?hào)性別身高座號(hào)性別身高1男15310男1432男14811男1563男14712男1584男15213男1495男15114男1426男16015男1517男15716男1548男15817男1619男13418男154座號(hào)性別身高座號(hào)性別身高19女13828女13820女15629女13521女15730女15522女15431女15623女14432女14824女15433女14225女14034女16126女14135女13027女158[要求]學(xué)生嘗試用計(jì)算機(jī)軟件處理大筆資料[探索]分析全班數(shù)據(jù)1、平均身高是多少？說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？2、全班身高出現(xiàn)次數(shù)最多的是幾公分？3、老師按身高將全班35位學(xué)生分成天龍和地虎兩組進(jìn)行躲避球游戲，身高在中間的一個(gè)人擔(dān)任觀察者。把全班學(xué)生按身高的高矮排成一列，排在中間的身高是幾公分？座號(hào)是幾號(hào)？說(shuō)說(shuō)你是怎么知道的？分析女生數(shù)據(jù)1、把班上17個(gè)女生按身高高矮成排一列，排在中間的身高是幾公分？2、女生的平均身高是幾公分？眾數(shù)又是幾公分？[小組討論]1、從上面的兩個(gè)例子中你能發(fā)現(xiàn)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)嗎？2、有一列數(shù)是7、9、3、7、6、9、11、8、2、9、10，中位數(shù)是多少？這列數(shù)若再加入3和1000兩個(gè)數(shù)，那么中位數(shù)會(huì)改變嗎？平均數(shù)又會(huì)有什么變化？[總結(jié)]平均數(shù)——是描述一組數(shù)據(jù)的常用方法，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小。中位數(shù)——是描述數(shù)據(jù)的另一種方法，將一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列，位于正中間的數(shù)就是中位數(shù)。它用與描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)：（1）當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)，不能把最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都作為中位數(shù)，而是取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)做中位數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)的某個(gè)數(shù)相等。（2）在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)就是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)。眾數(shù)——是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不只一個(gè)也可以沒(méi)有眾數(shù)。[例4]前面警察在高速公路上觀察過(guò)往車(chē)輛車(chē)速問(wèn)題已計(jì)算6輛車(chē)的平均車(chē)速是千米∕時(shí)，這6輛車(chē)車(chē)速的中位數(shù)和眾數(shù)又是什么？解：（1）將6輛車(chē)的車(chē)速按從小到大的順序排列，得54，57，58，66，69，71中位有兩個(gè)58和66，即中位數(shù)是（58+66）÷2=62（千米/時(shí)）（2）因?yàn)槊枯v車(chē)的速度都不一樣，沒(méi)有哪個(gè)車(chē)速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車(chē)的速度沒(méi)有眾數(shù)。Ⅲ學(xué)以致用(一)、生活中的應(yīng)用：九寨溝旅游網(wǎng)頁(yè) [思考]1、估計(jì)一年中月平均氣溫的眾數(shù)，中位數(shù)。2、計(jì)算旅館費(fèi)的中位數(shù)、眾數(shù)。(二)、練習(xí)設(shè)計(jì)：1、Theaverageof4，8，10and60is_______,themedianis______.2、某校學(xué)生在“希望工程”獻(xiàn)愛(ài)心的活動(dòng)中，省下零用錢(qián)為貧困山區(qū)失學(xué)兒童捐款，各班捐款數(shù)如下：（單位：元）390，392，410，412，404，385，416，398，417，396。則該校平均每班捐款_______元.3、某校舉辦紅五月歌詠比賽，六位評(píng)委給某班演出評(píng)分如下：90，96，92，96，92，94，這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________,_____.4、某校初三年級(jí)共有四個(gè)班，各班會(huì)考的平均成績(jī)依次是82分，79分，80分，78分。（1）如果各班的人數(shù)都是50人，則會(huì)考的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_________.(2)如果各班的人數(shù)依次為46人,48人,54人,52人,則該校會(huì)考的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)________.5、對(duì)于數(shù)據(jù)2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3①眾數(shù)是2②6數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等③中位數(shù)與平均數(shù)相等④平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)6、桂林是一座美麗的城市，為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，配合6月5日的“世界環(huán)保日”活動(dòng)，某校初一（2）班50名同學(xué)在一天調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下每戶居民丟棄廢塑料袋的個(gè)數(shù)2345戶數(shù)420188根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：50戶居民丟棄塑料袋的眾數(shù)是________.該校所在居民區(qū)有1萬(wàn)戶居民,則該居民區(qū)每天丟棄的廢塑料袋總數(shù)約為_(kāi)_____萬(wàn)個(gè).7、某中學(xué)為了了解全校的耗電情況，抽查了10天中的耗電量，數(shù)據(jù)如下：（單位：度）度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312

①求出上表中的眾數(shù)和平均數(shù)？平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個(gè)數(shù)中，那個(gè)指標(biāo)學(xué)校最感興趣？由上題獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校某月的耗電量（按30天算）。8、練習(xí)1，2。七、板書(shū)設(shè)計(jì)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)平均數(shù)（mean）——反映一組數(shù)據(jù)的平均大小。中位數(shù)（median）——將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于正中間的數(shù)即為中位數(shù)。它用與描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)（mode）——指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。它可以不只一個(gè)，也可以沒(méi)有。八、教學(xué)過(guò)程流程圖：（見(jiàn)附表）九、布置作業(yè)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)具體事例，感受平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的應(yīng)用，從不同角度分析問(wèn)題，提高思考問(wèn)題的能力。在合作交流中共同探索，親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的采集、處理，分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)過(guò)程：知識(shí)回顧平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．多數(shù)水平B．平均水平C．中等水平數(shù)學(xué)評(píng)理室小明和小亮是同桌，同時(shí)也是學(xué)習(xí)上的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，進(jìn)入初中以來(lái)的7次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢盒∶鳎?8，69，88，92，94，93，95，小亮：65，85，87，93，93，93，95，小明和小亮都認(rèn)為自己的成績(jī)比對(duì)方好多了，如果你是小明或者小亮，你能說(shuō)清楚自己成績(jī)好的理由嗎？小明的平均分是，小亮的平均分是，但是小明成績(jī)的眾數(shù)是88，而小亮成績(jī)的眾數(shù)是93，并且小亮的成績(jī)?cè)诓粩嘣黾?，小明的成?jī)出現(xiàn)一次波動(dòng)。我來(lái)當(dāng)銷(xiāo)售部經(jīng)理某家電公司銷(xiāo)售部11名銷(xiāo)售人員，上個(gè)年度銷(xiāo)售業(yè)績(jī)?nèi)缦卤硭荆耗赇N(xiāo)售額4萬(wàn)元5萬(wàn)元6萬(wàn)元7萬(wàn)元8萬(wàn)元11萬(wàn)元銷(xiāo)售員人數(shù)1人4人3人1人1人1人請(qǐng)求出年銷(xiāo)售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)（單位萬(wàn)元）如果你是銷(xiāo)售部經(jīng)理，為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，增加銷(xiāo)售業(yè)績(jī)，公司允許你采取超額有獎(jiǎng)、完不成任務(wù)適當(dāng)扣獎(jiǎng)金的措施，根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為本年度的每個(gè)銷(xiāo)售員的統(tǒng)一銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)為好？（平均數(shù)萬(wàn)元、眾數(shù)5萬(wàn)元、中位數(shù)6萬(wàn)元）眾數(shù)（多數(shù)人不努力就能實(shí)現(xiàn)）銷(xiāo)售指標(biāo)應(yīng)該是平均數(shù)即萬(wàn)元）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室（目測(cè)）教師請(qǐng)一位同學(xué)到講臺(tái)前來(lái)與教師合作，讓學(xué)生手中拿著20cm的一段小繩（拉直），然后教師捏住一根繩子（繩長(zhǎng)是5（1）請(qǐng)同學(xué)們目測(cè)這根繩子的長(zhǎng)度；（繩的長(zhǎng)度是5cm的倍數(shù)）（2）將全班同學(xué)的估計(jì)值制成一張統(tǒng)計(jì)表（可以鏈入電子表格），并計(jì)算出全班同學(xué)估計(jì)值的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（數(shù)據(jù)采集采取舉手的方式，把數(shù)據(jù)填入下表）繩長(zhǎng)（cm）頻數(shù)長(zhǎng)度0000頻數(shù)之和0長(zhǎng)度之和0繩長(zhǎng)平均數(shù)#DIV/0!在全班同學(xué)估計(jì)值的基礎(chǔ)上，確定一個(gè)最后的估計(jì)值，用來(lái)代表全班同學(xué)對(duì)根繩長(zhǎng)的估計(jì)值。商場(chǎng)欺騙顧客了嗎？某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見(jiàn)下表獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)提醒:平均每份獎(jiǎng)金249元，莫失良機(jī)呦！中獎(jiǎng)?lì)櫩?商場(chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！你認(rèn)為商場(chǎng)的說(shuō)法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法，以后我們?cè)谟龅介_(kāi)獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心什么？（商場(chǎng)沒(méi)有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過(guò)80元。如果遇到開(kāi)獎(jiǎng)問(wèn)題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。）總結(jié)總結(jié)本節(jié)課的收獲本章小結(jié)全面調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)制表繪圖描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖扇形圖折線圖直方圖二、回顧與思考1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程是什么？統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)我們有什么幫助？統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程；可以幫助我們更好地了解周?chē)澜纾瑢?duì)未知的事物作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。2、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式。什么是全面調(diào)查？什么是抽樣調(diào)查？它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費(fèi)少、時(shí)間短，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，破壞性?。唤Y(jié)果往往不如全面調(diào)查準(zhǔn)確，且樣本選取不當(dāng)，會(huì)增大估計(jì)總體的誤差。3、實(shí)際調(diào)查中常常采用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)。抽樣調(diào)查的要求是什么？（1）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同；（2）樣本容量要適當(dāng)。4、利用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)分析的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于收集到的數(shù)據(jù)加以整理，并用統(tǒng)計(jì)圖表描述出來(lái)，這有什么作用？幫助我們從數(shù)據(jù)中獲得信息，得出結(jié)論。5、如何畫(huà)扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖？各種統(tǒng)計(jì)圖都有什么特點(diǎn)？根據(jù)各部分所占的百分比計(jì)算出各部分所對(duì)應(yīng)的圓心角，從而把一個(gè)圓分成幾部分，標(biāo)上百分比，寫(xiě)出名稱(chēng)，就得到了扇形統(tǒng)計(jì)圖。繪制頻數(shù)分布直方圖：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫(huà)頻數(shù)分布直方圖。首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距，將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)折線圖。條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；扇形圖能夠顯示部分在總體中所占的百分比；折線圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況。三、例題導(dǎo)引例1測(cè)得某市2月份1～10日最低氣溫隨日期變化折線圖如圖所示。（1）最高氣溫為2℃的天數(shù)為天；（2）該市這10天氣溫變化趨勢(shì)是；（3）寫(xiě)一條有關(guān)的結(jié)論：.3210－1－2－3123456789103210－1－2－312345678910日期/日氣溫/℃2220181612108642O份數(shù)等第14例1圖例2圖例2某校學(xué)生在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委對(duì)學(xué)生寫(xiě)的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問(wèn)題：（1）學(xué)生會(huì)抽取了多少份調(diào)查報(bào)告？（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為多少？（3）學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E？例3初中學(xué)生的視力狀況已受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注。某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市20萬(wàn)名初中學(xué)生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，從中隨機(jī)抽查了10所中學(xué)全體學(xué)生的視力情況，圖（1）、圖（2）是2022年抽樣情況統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)兩圖解答以下問(wèn)題：（1）2022年這10所中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？（2）2022年這10所中學(xué)學(xué)生的視力在以上的人數(shù)占全市中學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比是多少？（3）2022年該市參加中考的學(xué)生達(dá)66000人，請(qǐng)你估計(jì)2022年該市這10所中學(xué)參加中考的學(xué)生共有多少人？10所中學(xué)％其它中學(xué)95％10所中學(xué)％其它中學(xué)95％605040302010視力百分比％10％％15％％20％％55％％四、練習(xí)提高1－10題。數(shù)據(jù)的收集與描述復(fù)習(xí)一、雙基回顧1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)－描述數(shù)據(jù)－分析數(shù)據(jù)。2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。注意：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查，因此，常常用抽樣調(diào)查的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)。〔1〕下面的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的是. ①調(diào)查七年級(jí)十班學(xué)生的視力情況；②調(diào)查全國(guó)農(nóng)民的年收入狀況；③調(diào)查一批剛出廠的燈泡的壽命；④調(diào)查各省市感染禽流感的病例。3、總體與個(gè)體、樣本與樣本容量要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體；組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體；被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量?！?〕為了了解某七年級(jí)2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，對(duì)這個(gè)問(wèn)題，下面的說(shuō)法正確的是〔〕A、2000名學(xué)生是總體B、每個(gè)