新教材人教a版選擇性必修第三冊(cè)6.2.1-6.2.2第1課時(shí)排列及排列數(shù)公式作業(yè)

第1課時(shí)排列及排列數(shù)公式課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.（多選）下列問(wèn)題屬于排列問(wèn)題的是()A.從10個(gè)人中選2個(gè)人分別去種樹(shù)和掃地B.從10個(gè)人中選2個(gè)人去掃地C.從班上30名男生中選出5名組成一個(gè)籃球隊(duì)D.從數(shù)字5，6，7，8中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作logab答案：A;D解析：根據(jù)排列的概念知A，D中問(wèn)題是排列問(wèn)題.2.從5本不同的書(shū)中選2本送給2名同學(xué)，每人1本，則不同的送書(shū)方法的種數(shù)為()答案：C解析：有A52=203.某年級(jí)一天有6節(jié)課，需要安排6門課程，則該年級(jí)一天的課程表的排法有()A.66種C.A66種答案：C解析：本題相當(dāng)于對(duì)6個(gè)對(duì)象進(jìn)行全排列，故有A664.某段鐵路所有車站共發(fā)行132種普通車票，那么這段鐵路所有的車站數(shù)是()答案：B解析：設(shè)車站數(shù)為n，則An2=1325.設(shè)m∈N*，則乘積m(m+1)(m+2)…(m+20)A.AB.AC.AD.A答案：D解析：由排列數(shù)公式即可得答案.6.（多選）下列各式中與排列數(shù)AnmA.nB.n(n-1)(n-2)…(n-m)C.nD.A答案：A;D解析：Anm=n!(n-m)!，An17.若S=A11+A2答案：C解析：因?yàn)楫?dāng)n≥5時(shí)，Ann的個(gè)位數(shù)是0，所以S的個(gè)位數(shù)取決于前四個(gè)排列數(shù)，又A11+A8.已知An2=7?A答案：7解析：由An2=7?An-42及排列數(shù)公式可得n(n-1)=7(n-4)(n-5)，化簡(jiǎn)得(3n-10)?(n-7)=09.（2020山東濟(jì)寧高二月考）若把英文單詞“good”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤拼寫(xiě)方式有種.答案：11解析：?jiǎn)卧~中含4個(gè)字母，則其全排列為A44=24，但其中兩個(gè)字母一樣，因此排列方法種數(shù)為242=1210.某藥品研究所研制了五種消炎藥a1，a2，a3，a4，a5，四種退熱藥b1，b2，b3，b4，現(xiàn)從中取兩種消炎藥和一種退熱藥同時(shí)進(jìn)行療效試驗(yàn)，但a1，答案：如圖：由樹(shù)形圖可寫(xiě)出所有不同試驗(yàn)方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b素養(yǎng)提升練11.（2020湖南永州高二月考）某縣政府為了加大對(duì)一貧困村的扶貧力度，研究決定將6名優(yōu)秀干部安排到該村進(jìn)行督導(dǎo)巡視（每人巡視一次），周一至周四這四天各安排1名，周五安排2名，則不同的安排方法共有()種種種種答案：B解析：由題意分步進(jìn)行安排：第一步：從6名優(yōu)秀干部中任選4人，并排序到周一至周四這四天，有A64第二步：剩余2名干部排在周五，只有1種排法.故不同的安排方法共有A64×1=36012.（2021北京豐臺(tái)模擬）若要在某跨海大橋上建造風(fēng)格不同的3個(gè)報(bào)警電話亭和3個(gè)觀景區(qū)，要求報(bào)警電話亭和觀景區(qū)各自互不相鄰，則不同的排法種數(shù)為()答案：B解析：設(shè)電話亭用△表示，觀景區(qū)用○表示，先排電話亭有A33種方法，再將觀景區(qū)插入電話亭所形成的空時(shí)，只有△○△○△○和○△○△○△兩類，所以觀景區(qū)有2?A33種排法.13.（2021陜西西安中學(xué)期中）北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)擁有世界上最大的單一航站樓，并擁有機(jī)器人自動(dòng)泊車系統(tǒng)，解決了停車滿、找車難的問(wèn)題，現(xiàn)有4輛載有救援物資的車輛可以停放在8個(gè)并排的泊車位上，要求停放的車輛相鄰，箭頭表示車頭朝向，則不同的泊車方案有種.（用數(shù)字作答）答案：120解析：從8個(gè)車位里選擇4個(gè)相鄰的車位，共有5種方式，將4輛載有救援物資的車輛相鄰?fù)７牛蠥44=24種方式，則不同的泊車方案有5×24=12014.解不等式：A8答案：由A8x<6?A8x-2，得8！(8-x)！<6×8！(10-x)！，2≤x≤8，化簡(jiǎn)得15.化簡(jiǎn):31!+2!+3!答案：因?yàn)閚+2===1n!(n+2)所以原式=(116.一條鐵路線上原有n(n∈N*)個(gè)車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要，新增加了m(m>1,m∈N*)答案：原有n個(gè)車站，客運(yùn)車票有An2種，現(xiàn)有(n+m)個(gè)車站，客運(yùn)車票有An+m由題設(shè)知，An+m2∴(n+m)(n+m-1)-n(n-1)=62，∴2mn+m2∴n=31m∴31m∴62>m(m-1)，即m2又m>1，m∈N*∴1<m≤8，m∈N當(dāng)m=2時(shí)，n=15.當(dāng)m=3,4,5,6,7,8時(shí)，n均不為整數(shù).∴n=15，m=2，∴原有15個(gè)車站，現(xiàn)有17個(gè)車站.創(chuàng)新拓展練17.（2020山東濟(jì)南萊蕪第一中學(xué)高二月考改編）A，B，C，D，E五個(gè)人并排站在一起，則：（1）A，B兩人站在一起有多少種排法？（2）A，B不相鄰有多少種排法？（3）A在B的左邊有多少種排法？（4）A不站在最左邊，B不站在最右邊，有多少種排法？解析：17.命題分析本題考查計(jì)數(shù)原理、排列的應(yīng)用，利用計(jì)數(shù)原理結(jié)合排列數(shù)公式求排法種數(shù).答題要領(lǐng)（1）利用捆綁法求解；（2）利用插空法求解；（3）利用倍分法求解；（4）利用特殊對(duì)象優(yōu)先法求解.答案：詳細(xì)解析（1）先排A，B，再將其看成一個(gè)對(duì)象，和剩余的3人，一共4個(gè)對(duì)象進(jìn)行全排列，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知共有A22A（2）先將A，B之外的3人全排列，產(chǎn)生4個(gè)空，再將A，B兩個(gè)對(duì)象插空，所以共有A33A（3）5人全排列，而其中A在B的左邊和A在B的右邊是等可能的，所以A在B的左邊的排法有12A5（4）分兩種情況：①若A站在最右邊，則剩下的4人全排列，有A44種排法，②若A不在最左邊也不