22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2k的圖象和性質(zhì)(第2課時(shí)) 同步教案

2222222222222222.1．3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)（第課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫出y=a(x-h)2圖象的全過程分比理解y=a(x-h)2與y=ax的圖象的區(qū)別，掌握拋物線y=a(x-h)2的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)y=a(x-h)2型次函數(shù)的圖象特征。教學(xué)難點(diǎn)平移變換的理解和確定，對(duì)學(xué)生畫圖和識(shí)圖能力的培養(yǎng)。教學(xué)過程一、新課講解11在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=-(x+1),y=-

(

2

的圖象，并指出他們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。觀察這兩個(gè)函數(shù)，他們的開口方向、對(duì)稱和頂點(diǎn)坐標(biāo)有哪些是相同的？又有哪些不同？（教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖）解：先分別列表：x

0

1

2

...1

...

-4.5

-0.5

0

-0.5

-4.5

...y=-x...

0

2

12

(

2

...

-

125

12

-

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0

-

12

21然后描點(diǎn)畫圖，得y=-(x+1)Y=-

12

(

2

的圖象（略）1可以看出，拋物線y=-(x+1)的開口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)點(diǎn)）與x軸垂直的直線，把它記作x=-1,頂-1,0線Y=-

12

(

2

的開口向下稱是x=1,點(diǎn)1,0

222x222x1思考：物線y=-(x+1),Y=-

12

(

2

與拋物線y=-

12

x

2

有什么關(guān)系？思考：物線y=a(x-h)與有什么關(guān)系？教師總結(jié)：形如的二次函數(shù)，它的圖象的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)坐標(biāo)是h,0）拋線y=a(x-h)可由拋物線向（h>0）向左（）移得到簡(jiǎn)單的說，就是左加右減。尤其要注意與y=a+k的別k前面是加號(hào)h前面是減號(hào)。二、總結(jié)梳理概念、性質(zhì)對(duì)拋物線＝－，當(dāng)時(shí)，開口向上_對(duì)稱軸__線x＝h，頂點(diǎn)是，0)__，x＝時(shí)y最__0；當(dāng)時(shí)，隨x的增大而_增大__當(dāng)x<h時(shí)y隨x的大而__小_．當(dāng)a<0時(shí)開口向下__，對(duì)稱軸是_直線xh，點(diǎn)是_(h，)__當(dāng)＝時(shí)y最__0；當(dāng)x>h時(shí)，隨x的大_減?。划?dāng)x<h時(shí)，隨x的增大__增大．方法、規(guī)拋物線左右平移規(guī)律y＝沿軸向(h>0)或向左h<0)平|個(gè)單位＝－易點(diǎn)學(xué)易把移動(dòng)的方向搞錯(cuò)，如誤認(rèn)為拋物線y＝2(x＋4)2是拋物線y＝－2x2向平移4個(gè)單位得到的．三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．拋物線_y(x－4向平移3個(gè)位即得拋物線＝2(x－1)2.2．與拋物線y＝的狀開口方向同，對(duì)稱軸平行于軸且頂點(diǎn)坐標(biāo)(－，，則此拋物線的解析式_yx＋1．3．在函數(shù)＝－中，當(dāng)x＝時(shí)＝，則＝__4，若此函數(shù)還經(jīng)過(－，m)，則m的為4．關(guān)于二次函數(shù)y＝－－的象和性質(zhì)，下列說法正確的是(D)．A．開口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)(，B．口方向向下，對(duì)稱軸為y軸C．x<3時(shí)y隨x的大而減?。綍r(shí)，函數(shù)有最大值5．拋物線＝－的圖象上有三點(diǎn)A(－，，B