2018年高考物理總復(fù)習(xí)《電磁學(xué)計(jì)算問題》專題演練

《電磁學(xué)計(jì)算問題》專題操練1．以下圖，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。1）求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T；2）為使該粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，還需要同時(shí)存在一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。【答案】（1）Rmv2πmvBT（2）EBqqB2．如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。在△OCA地區(qū)內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的m方向從OA邊射入磁場(chǎng)。已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰巧垂直于OC邊射出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0。不計(jì)重力。（1）求磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度的大小；（2）若粒子先后從兩不一樣點(diǎn)以同樣的速度射入磁場(chǎng)，恰巧從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和；（3）若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5t0，3求粒子此次入射速度的大小。1π（2）2t0（3）3πL【答案】（1）2qt07t03．以下圖，電子由靜止開始經(jīng)加快電場(chǎng)加快后，沿平行于版面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加快電場(chǎng)電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。（1）忽視電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y；（2）剖析物理量的數(shù)目級(jí)，是解決物理問題的常用方法。在解決（1）問時(shí)忽視了電子所受重力，請(qǐng)利用以下數(shù)據(jù)剖析說明其原由。已知U2.0102V，d4.0102m，m9.11031kg，e1.61019C，g10m/s2。（3）極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反應(yīng)了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式。類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中成立“重力勢(shì)”G的觀點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特色?！敬鸢浮浚?）UL2Ep（2）不需要考慮電子所受的重力（3）和重力電勢(shì)4U0dq勢(shì)G都是反應(yīng)場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，只是由場(chǎng)自己的要素決定。4．電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提升運(yùn)轉(zhuǎn)安全性的協(xié)助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用能夠借助以下模型議論：以下圖，將形狀同樣的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在圓滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰巧勻速穿過，穿過時(shí)磁鐵兩頭面與兩鋁條的間距一直保持恒定，其惹起電磁感覺的成效與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)同樣。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，因?yàn)榇盆F距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條地區(qū)的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其余部分電阻和磁場(chǎng)可忽視不計(jì)，假定磁鐵進(jìn)入鋁條間此后，減少的機(jī)械能完整轉(zhuǎn)變?yōu)殇X條的內(nèi)能，重力加快度為g。2（1）求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I；（2）若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式；【答案】（1）mgsin（2）v=mgsin2Bd2B2d2b5．（20分）小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化妝置以下圖，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50m，傾角θ=53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05Ω的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56m的地區(qū)內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺強(qiáng)度B=2.0T。質(zhì)量m=4.0kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩子經(jīng)過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始地點(diǎn)與磁場(chǎng)地區(qū)的下面界相距s=0.24m。一位健身者用恒力F=80N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上漲過程中CD棒一直保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒抵達(dá)磁場(chǎng)上界限時(shí)健身者放手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始地點(diǎn)（重力加快度=10m/s2，sin53°=0.8，不計(jì)其余電阻、摩擦力以及拉桿g和繩子的質(zhì)量）。求1）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大??；2）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大?。?）在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。3【答案】（1）2.4m/s（2）48N（3）64J26.88J6．音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特別電動(dòng)機(jī).題7圖是某音圈電機(jī)的原理表示圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，磁極正對(duì)地區(qū)內(nèi)的磁感覺強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，地區(qū)外的磁場(chǎng)忽視不計(jì).線圈左邊一直在磁場(chǎng)外，右邊一直在磁場(chǎng)內(nèi)，前后兩邊在磁場(chǎng)內(nèi)的長(zhǎng)度一直相等.某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I．1）求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向。2）若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求安培力的功率．【答案】（1）FnBIL，方向水平向右；（2）PnBILv7．如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感覺強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中一直保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加快度大小為g，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽視。求：41）電阻R耗費(fèi)的功率；2）水平外力的大小。【答案】（1）PB2L2v2B2l2v（2）FmgRR8．使用盤旋加快器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加快器中引出，離子束引出的方法有磁障蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m，速度為v的離子在盤旋加快器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道時(shí)半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感覺強(qiáng)度為B。為引出離子束，使用磁障蔽通道法設(shè)計(jì)引出器。引出器原理以下圖，一堆圓弧形金屬板構(gòu)成弧形引出通道，通道的圓心位于O'點(diǎn)（O'點(diǎn)圖中未畫出）。引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度降低，進(jìn)而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出。已知OQ長(zhǎng)度為L(zhǎng)。OQ與OP的夾角為，（1）求離子的電荷量q并判斷其正負(fù)；（2）離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度應(yīng)降為B'，求B'；（3）換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，保持通道內(nèi)的原有磁感覺強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽視邊沿效應(yīng)。為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大小?！敬鸢浮浚?）qmv，正電荷（2）mv(2r2Lcos)（3）Brq(r2L22rRcos)mv2(2r2Lcos)EBvL22rRcos)q(r29．以下圖，直徑分別為D和2D的齊心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形地區(qū)（Ⅰ區(qū)）和小圓內(nèi)部（Ⅱ區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m，電量為+q的粒子由小孔下方d/2處靜止開釋，加快后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。51）求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?）若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感覺強(qiáng)度的大??；（3）若Ⅰ區(qū)，Ⅱ區(qū)磁感覺強(qiáng)度的大小分別為2mv/qD，4mv/qD，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的行程。2【答案】（1）mv（2）4mv或4mv（3）5.5πDqdqD3qD10．現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。在真空中存在著以下圖的多層密切相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的寬度均為d。電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右；磁感覺強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。電場(chǎng)、磁場(chǎng)的界限相互平行且與電場(chǎng)方向垂直，一個(gè)質(zhì)