2022年貴州省印江土家族苗族自治縣中考三模數(shù)學(xué)試題(含答案)

印江自治縣2022年九年級(jí)第三次模擬考試

數(shù)學(xué)試題

第I卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共4（）分）本題每小題均有A、B、。、D

四個(gè)備選項(xiàng)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上.

1.遵守交通規(guī)則是重.要的安全防范措施之一，在下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中，是釉對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

（B0瓜。福0A

2.2021年，卬江縣經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)“前高后低，逐季回落”的總體發(fā)展趨勢(shì).全縣實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值（G，P）

130.74億元，同比增長(zhǎng)8%.把130.74億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.1.3074X102B.130.74x10&C.1.3074x10'°D.].3074xl012

3.某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和

中位數(shù)分別是（）

學(xué)生數(shù)（人）5814194

時(shí)間（小時(shí)）678910

A.14,9B.9,9C.9,8D.8,9

4.如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使Na和々互余的擺放方式是（）

A.；B.1C.史D.73

~3

6.關(guān)于x一元一次不等式"L2)<_2的解集為X24,則〃，的值為()

3

A.14B.7C.-2D.2

7.如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)30“"的直角三角形木板（RSAC8）上截取一個(gè)正方形COE/，點(diǎn)。在邊8c

上，點(diǎn)￡在斜邊A8上，點(diǎn)/在邊AC」：，若AEAC=1：3,則這塊木板截取正方形COE/后，剩余部分

C.170c?”產(chǎn)D.2()0<7”2

8.如圖，正比例函數(shù)y尸mx,一次函數(shù)y?=ax+b和反比例函數(shù)y3=上的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，若少

X

A.x<-1B.-().5VxV0或x>1C.0<x<lD.x<-I或OVxV1

9.我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少''問(wèn)題："六貫二白一十錢(qián)，情人去買(mǎi)幾株椽,每株腳錢(qián)三文

足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽.“其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批掾的價(jià)錢(qián)為6210文.如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3

文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)贄恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)，試問(wèn)6210文能買(mǎi)多少棟椽？設(shè)這批椽

的數(shù)量為X株，則符合題意的方程是（）

“八62106210、八2.621062100

A.3(x-1)---------B.-------=3C.3x-l---------D.=3

xx-1xx

1（）.如圖，在正方形48。）中，點(diǎn)￡是邊8c的中點(diǎn)，連接A/，、DE,分別交@/入AC于點(diǎn)P、Q,過(guò)點(diǎn)P

作爐"LAE交C8的延長(zhǎng)線于凡下列結(jié)論：①N/t""+N必C+N￡Q/3=9O。；?AP=FP■,③

AE=-AO^④若四邊形OPEQ的面積為4,則該正方形A8CO的面積為36：⑤

2

CEEF^EQ-DE.其中正確的結(jié)論有（）

A.①?③?B.?@@?C.①?④?D.(D?@@

第II卷

二、填空題：（本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）.

11.因式分解:2X3-8X=

12.若代數(shù)式-7』在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是____.

\fx-'5

13.不透明的布袋里有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中任意摸出

一球恰好為紅球的概率是.

14.如圖，四邊形A8c。中，AD//BC,/A8C=90。，A8=5,8c=10,連接AC、BD,以8。為直徑畫(huà)交

AC于點(diǎn)￡若?！?3,則的長(zhǎng)為.

15.如圖，沿對(duì)角線AC折疊正方形A8CO,使得8、。重合，再折疊ZMC。，點(diǎn)。恰好落在AC上的點(diǎn)

E處.測(cè)得折痕AF的長(zhǎng)為3,則C到AF的距離CG為

16.如圖，直線/為）'=x,過(guò)點(diǎn)A（1,。）作軸，與直線/交于點(diǎn)心以原點(diǎn)。為圓心，Og長(zhǎng)

為半徑畫(huà)圓弧交.,軸于點(diǎn)&：再作&8?JLx軸，交直線/于點(diǎn)臺(tái)2，以原點(diǎn)。為圓心，。之長(zhǎng)為半徑畫(huà)

圓弧交.V軸于點(diǎn)A：…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)&g的坐標(biāo)為

三、解答題：(本題共6個(gè)小題，第17題每小題5分，第18—22題每小題10分，共60分,

要有解題的主要過(guò)程).

17.計(jì)算：

4x-7<5(x-l)

(I)解不等式組《XX—2.

一<3------

(]])v

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：一；卜~~;，其中x=J2+>

〈x+1x--1/X-+2x+1

18.如圖，在QA8c7)中，點(diǎn)E、，,在8。上，AABE與AC/)夕全等嗎？若全等，寫(xiě)出證明過(guò)程：若不全

等，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它們?nèi)?，并?xiě)出證明過(guò)程.

(1)你添加的條件是

(2)證明過(guò)程：

19.某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，從全校學(xué)生中隕機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定

按從高到低為A、8、C、。四個(gè)等級(jí)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)頻數(shù)頻率

A40.2

B8b

Ca0.3

D2d

合計(jì)m1

學(xué)生網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求，"和〃的值；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中個(gè)“B”等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)；

(3)小寧、小華在本次測(cè)試中被抽中，并且都獲得八等級(jí)，學(xué)校決定從A等級(jí)的4名學(xué)生中，選取2名

同學(xué)參加縣里的比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小寧、小華同時(shí)被選中的概率.

20.如圖，一般捕魚(yú)船在八處發(fā)出求救信號(hào)，位于A處正西方向的8處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩

船之間有大片暗礁，無(wú)法直線到達(dá).救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60。方以每小時(shí)30海里的速度

航行，同時(shí)捕魚(yú)船向正北低速航行.30分鐘后，捕魚(yú)船到達(dá)距離A處1.5海里的。處，此時(shí)救援艇在C處

測(cè)得。處在南偏東53。的方向上.

(1)求C、。兩點(diǎn)的距離；

(2)捕魚(yú)船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并口捕魚(yú)船和救援艇同

達(dá)時(shí)到E處，若兩船航速不變，求NEC。的正弦值.(參考數(shù)據(jù)：s〃方3。=0.8,c“s53。=0.6,

tan53°?—)

3

21.已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形而積？

古希脂的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題，在他的著作《度量論》一書(shū)中給出了計(jì)算公式一海倫公式S

=赤(〃一c)(其中“，〃，c是三角形的三邊長(zhǎng)，〃="*.,S為三角形的面積)，

并給出了證明

例如：在AASC中，〃=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算：

".'a=3,b=4,c=5

a+h+c/

.*.?=------------=6

2

：.S=Jp(p-a)(p_租p_c)=J6*3及2*1=6

事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題，還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九淵提出的秦九

韶公式等方法解決.

根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：

如圖，在Z\A8c中，8c=5,AC=6,A8=9

(1)用海倫公式求AA8c的面積；

(2)求△A8C的內(nèi)切圓半徑r.

22.如圖，△ABC為。。內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)、8作8D1A8,交。。于點(diǎn)￡,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，在

線段CD上取一點(diǎn)F,使得4CEF=NCB”.

(1)求證：加'是GX5的切線：

(2)若GX?的半徑為石，C/=1,求人C的長(zhǎng).

四、(本大題滿分12分)

23.為了落實(shí)“鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略''，我縣出臺(tái)了一系列惠農(nóng)政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社

將黑木耳生產(chǎn)加工后進(jìn)行銷(xiāo)售.已知黑木耳的成本價(jià)為每盒&＞元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，黑木耳每天的銷(xiāo)售

量$(盒)與銷(xiāo)色單價(jià)X(元/盒)滿足如卜關(guān)系式：y=-20.v+1800,設(shè)該農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社每天銷(xiāo)售黑

木耳的利潤(rùn)為記(元).

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若要使該農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2500元且最大程度地減少庫(kù)存，則黑木耳的銷(xiāo)售單?價(jià)為

多少元？

(3)若規(guī)定黑木耳的銷(xiāo)售單價(jià)不低于76元，口每天的銷(xiāo)售量不少于24()盒，則每天銷(xiāo)售黑木耳獲得的最

大利潤(rùn)是多少元？

五、(本大題滿分14分)

24.如圖1,在矩形A8CD中，AB=5,BC=8,點(diǎn)E,尸分別為A8,CO的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)如圖2,點(diǎn)。是邊AO上一點(diǎn)，8P交￡/;"于點(diǎn)。點(diǎn)A關(guān)于8P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M落在線段

￡廠上時(shí)，則有。8=。機(jī)請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3,若點(diǎn)P是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于8P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M,連接AM,DM,當(dāng)AA/W。

是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng).

圖1圖2圖3

印江自治縣2022年九年級(jí)第三次模擬考試

數(shù)學(xué)試題

第I卷

一、選擇題：(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分)本題每小題均有A、B、C、D

四個(gè)備選項(xiàng)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上.

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】D

第H卷

二、填空題：(本題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分).

【II題答案】

【答案】2A-(X+2)(X-2)##2A-(A-2)(X+2)

【12題答案】

【答案】x）3

【13題答案】

3

【答案】一##03

1（）

【14題答案】

【答案】2石

【1