2023年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)

2023年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.4B.-4C.2D.-2

2.

3.

A.3(x+y)

B.3(x+y)2

C.6(x+y)

D.6(x+y)2

4.設y=2x3，則dy=()．

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

5.

6.

7.

8.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定9.

10.

11.若xo為f(x)的極值點，則()A.A.f(xo)必定存在，且f(xo)=0

B.f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零

C.f(xo)可能不存在

D.f(xo)必定不存在

12.（）A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關條件

13.

14.政策指導矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進行分類的。

A.業(yè)務增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

15.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強度B.螺栓的剪切強度C.螺栓的擠壓強度D.平板的擠壓強度16.設有直線

當直線l1與l2平行時，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

17.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

18.

19.

20.

二、填空題(20題)21.

22.23.

24.

25.設區(qū)域D：0≤x≤1，1≤y≤2，則26.

27.

28.

29.

30.

31.32.33.過點M0(1，-2，0)且與直線垂直的平面方程為______．34.35.36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(20題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．42.求函數(shù)一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．43.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

44.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

45.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

46.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

47.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．48.49.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．50.

51.52.證明：53.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則54.求函數(shù)y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．55.求微分方程的通解．56.

57.58.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

59.

60.

四、解答題(10題)61.已知曲線C的方程為y=3x2，直線ι的方程為y=6x。求由曲線C與直線ι圍成的平面圖形的面積S。

62.

63.

64.

65.

66.求∫sin(x+2)dx。

67.68.

69.

70.設y=sinx/x，求y'。

五、高等數(shù)學(0題)71.f(x)=lnx在x=1處的切線方程__________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.D

2.B

3.C

因此選C．

4.B由微分基本公式及四則運算法則可求得．也可以利用dy=y′dx求得故選B．

5.B

6.D解析：

7.D

8.A解析：組織在解凍期間的中心任務是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

9.A

10.C

11.C

12.D內(nèi)的概念，與f(x)在點x0處是否有定義無關．

13.B

14.D解析：政策指導矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

15.D

16.C本題考查的知識點為直線間的關系．

17.B

18.B

19.C

20.D

21.

22.

23.

24.ln|x-1|+c25.本題考查的知識點為二重積分的計算。

如果利用二重積分的幾何意義，可知的值等于區(qū)域D的面積．由于D是長、寬都為1的正形，可知其面積為1。因此

26.

27.2m2m解析：

28.

29.

30.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導數(shù)．

31.

32.33.3(x-1)-(y+2)+z=0(或3x-y+z=5)本題考查的知識點為平面與直線的方程．

由題設條件可知應該利用點法式方程來確定所求平面方程．

所給直線l的方向向量s=(3，-1，1)．若所求平面π垂直于直線l，則平面π的法向量n∥s，不妨取n=s=(3，-1，1)．則由平面的點法式方程可知

3(x-1)-[y-(-2)]+(z-0)=0，

即3(x-1)-(y+2)+z=0

為所求平面方程．

或寫為3x-y+z-5=0．

上述兩個結果都正確，前者3(x-1)-(y+2)z=0稱為平面的點法式方程，而后者3x-y+z-5=0稱為平面的一般式方程．

34.本題考查的知識點為兩個：參數(shù)方程形式的函數(shù)求導和可變上限積分求導．

35.

36.答案：1

37.(-∞．2)

38.

39.

本題考查的知識點為二重積分的計算．40.1/6

本題考查的知識點為計算二重積分．

41.函數(shù)的定義域為

注意

42.

列表：

說明

43.

44.解：原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

45.

46.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％47.由二重積分物理意義知

48.

49.

50.由一階線性微分方程通解公式有

51.

52.

53.由等價無窮小量的定義可知

54.

55.

56.

則

57.

58.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65