天津市六校(寶坻靜海楊村蘆臺(tái)薊縣一中四十七中)2017屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試題

2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期中六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)文科試卷一.選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分）1.復(fù)數(shù)z3i（此中i為虛數(shù)單位）的虛部為()1iA．1B．iC．2iD．2xy2≥02.設(shè)變量x,y知足條件xy2≤0，則目標(biāo)函數(shù)zx3y的最小值為()y≥1A．2B．3C．4D．5某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如下圖，則該三棱錐的體積為()A．43B．83C．123D．2434.如圖，空間四邊形OABC中，OAa，OBb，OCc，點(diǎn)M在OA上，且OM2MA，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則MN()A．1a2b1cB．2a1b1c232322C．1a1b1cD．2a2b1c222332設(shè)Sn,Tn分別是等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和，若Snn(nN*)，則a6()Tn2n1b6A．5B．9C．11D．9131923236.已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)lo1gx.設(shè)2af(6)，bf(3)，cf(5)，則a,b,c的大小關(guān)系為()522A．a(chǎn)bcB．bacC.cbaD．cab7.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)知足：當(dāng)x0時(shí)，f(x)xsinx，若不等式f(

4t)

f(2mt2

m)對(duì)隨意實(shí)數(shù)

t恒建立，則實(shí)數(shù)

m的取值范圍是

(

)A．C．

,,0

2

(

2,

)

B

D

．．

2,0,

2

(2,

)8.設(shè)

N*

且

15，則使函數(shù)

y

sin

x在區(qū)間

,

上不但一的

的個(gè)數(shù)是43(

)A．6

B

．7

C

．8

D

．9二．填空題（本大題共6小題，每題5分，共30分）9.函數(shù)f(x)xex在極值點(diǎn)處的切線方程為___________.10.設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a52a100，則S20的值為.S1011.在△ABC中，BAC120，ABAC4，D為BC邊上的點(diǎn)，且ADBC0，若CE3EB，則(ABAC)AE=.12.設(shè)x,y均為正數(shù)，且1111，則xy的最小值為.xy1213.在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2BB12，則AB1與C1B所成角的大小為________．14．設(shè)0a≤1，函數(shù)f(x)a1,g(x)x2lnx，若對(duì)隨意的x11,e，存xx在21,e都有f(x1)≥g(x2)建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．x三．解答題（本大題共6小題，共80分）15．（此題13分）已知函數(shù)fx3sinxcosxcos2x10,xR的圖2π像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.（1）求函數(shù)fx的單一遞加區(qū)間；（2）若ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c7，fC0，sinB3sinA，求a，b的值.16.（此題13分）某大型家電商場(chǎng)為了使每個(gè)月銷售空調(diào)解冰箱獲取的總收益達(dá)到最大，對(duì)某月馬上銷售的空調(diào)解冰箱進(jìn)行了有關(guān)檢查，得出下表：每臺(tái)空調(diào)或冰箱所需資月資本最多供資本金（百元）應(yīng)量（百元）空調(diào)冰箱進(jìn)貨成3020300本工人工510110資每臺(tái)利68潤(rùn)問(wèn)：該商場(chǎng)假如依據(jù)檢查得來(lái)的數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)如何確立空調(diào)解冰箱的月供給量，才能使商場(chǎng)獲取的總收益最大？總收益的最大值為多少元？17.（此題

13分）如圖，四棱錐

P

ABCD

中，

PA

平面ABC,D

/A/D

,BC

AB

AD3,AC

PA

BC

M為線段

AD上一點(diǎn)，AM

2MD,N為PC

的中點(diǎn)．1）證明：MN//平面PAB；2）求四周體NBCM的體積．（此題13分）單一遞加的等比數(shù)列an知足a2a3a428，且a32是a2,a4的等差中項(xiàng)．（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bnanlog2an，其前n項(xiàng)和為Sn，若(n1)2m(Snn1)關(guān)于n2恒成立，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.（此題14分）已知函數(shù)f(x)alnxx1(aR).1）求f(x)的單一區(qū)間；2）若f(x)0在(0,)上恒建立，求全部實(shí)數(shù)a的值；（3）證明：ln2ln3ln4lnnn(n1)(nN,n1).345n1420.（此題14分）設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S