2022年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省德州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.-lB.1C.2D.3

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.（）A.6B.2C.1D.0

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

22.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

56.

57.

58.

59.

60.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

108.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．109.

110.

六、單選題(0題)111.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

7.A

8.C

9.D解析：

10.B解析：

11.A

12.B

13.C

14.C

15.D

16.D

17.A

18.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.C

20.B

21.A

22.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

23.C

24.D此題暫無(wú)解析

25.B

26.B

27.D

28.A

29.B

30.

31.

32.

33.(-∞-1)

34.0

35.11解析：

36.B

37.38.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

39.

40.x=e

41.

42.

43.

44.

45.

46.π2π2

47.1

48.lnx

49.4/174/17解析：

50.

51.

52.

53.

54.π/2π/2解析：

55.

56.C

57.e-1

58.

59.k＜0

60.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

62.63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)