數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)講義

試驗(yàn)支配兩人一組合作完成試驗(yàn)，第一次試驗(yàn)選定的試驗(yàn)桌和試驗(yàn)設(shè)備，以后的試驗(yàn)應(yīng)接著選用；不得隨意調(diào)換試驗(yàn)時(shí)間，如遇特殊狀況需調(diào)換時(shí)間，應(yīng)提前向指導(dǎo)老師說(shuō)明；試驗(yàn)經(jīng)過(guò)指導(dǎo)老師檢查并允許后才可離開，離開前應(yīng)將試驗(yàn)桌上的器材整理整齊；最終完成試驗(yàn)的三組同學(xué)負(fù)責(zé)打掃衛(wèi)生。試驗(yàn)內(nèi)容及考核方法試驗(yàn)課共四次，前三次進(jìn)入試驗(yàn)室完成指定的試驗(yàn)內(nèi)容，第四次試驗(yàn)依據(jù)愛好查閱有關(guān)DSP器件應(yīng)用的文章和資料，設(shè)計(jì)DSP試驗(yàn)，寫出報(bào)告，如須要實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)，試驗(yàn)室負(fù)責(zé)支配時(shí)間并供應(yīng)設(shè)備和指導(dǎo)幫助?？己税ǎ呵叭紊蠙C(jī)操作占70％，依據(jù)試驗(yàn)過(guò)程的表現(xiàn)及完成狀況進(jìn)行打分第四次選做試驗(yàn)及試驗(yàn)報(bào)告占20％理論課考勤占10%試驗(yàn)設(shè)備一臺(tái)PC主計(jì)算機(jī)一臺(tái)信號(hào)發(fā)生器一臺(tái)示波器一塊EVM5402(V2.0)試驗(yàn)板隨板附帶的可視化集成開發(fā)環(huán)境DSKCCS試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成EVM5402EVM5402(V2.0)是基于TI公司DSP芯片TMS320VC5402的系統(tǒng)評(píng)估板。用于幫助DSP技術(shù)人員更快的學(xué)習(xí)了解TI54X系列DSP的基本特點(diǎn)，駕馭C5402DSP在語(yǔ)音處理，數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用。C5402DSPAlteraCPLDAD50CJTAG1HPIPeripheralExtBusPhoneINPhoneOUTTLC274RS232SRAMSRAMFLASHCrystalResetDCinULTRAMAX232LED1,2,3,4JP15,14,13,12JP6JP4JP5JP3JP1器件布局及功能FG-506信號(hào)源Mode/Func（模式/函數(shù)）Range/Attn（頻率范圍粗調(diào)/衰減）Frequency（頻率微調(diào)）Amplitude（幅度微調(diào)）留意：試驗(yàn)中須要用信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)應(yīng)滿足峰峰值小于1V的條件，否則試驗(yàn)板將無(wú)法正常對(duì)其處理，甚至影響電路板正常運(yùn)行，導(dǎo)致試驗(yàn)不能順當(dāng)完成。當(dāng)運(yùn)用幅度微調(diào)旋鈕無(wú)法使信號(hào)幅度進(jìn)一步減小時(shí)，可將信號(hào)源輸出衰減設(shè)置為20dB或40dB。FG708S信號(hào)源功能按鍵（變更輸出波形）Fstep/衰減按鍵（運(yùn)用衰減項(xiàng)變更輸出衰減）幅度旋鈕（幅度微調(diào)）大旋鈕（變更各功能項(xiàng)的取值）當(dāng)運(yùn)用幅度微調(diào)旋鈕無(wú)法使信號(hào)幅度進(jìn)一步減小時(shí)，可將信號(hào)源輸出衰減設(shè)置為20dB或40dB。示波器簡(jiǎn)介手動(dòng)示波器自檢測(cè)視察信號(hào)波形測(cè)量信號(hào)幅度程序調(diào)試程序固化程序構(gòu)建(Build)代碼編輯TIDSP軟件開發(fā)流程C源文件C源文件C編譯器(CCompiler)匯編源文件(*.asm)匯編源文件(*.asm)匯編器(Assembler)鏈接叮囑文件(*d)鏈接器(Linker)C語(yǔ)言運(yùn)行時(shí)支持庫(kù)(*.lib)COFF目標(biāo)文件(*.obj)軟件模擬(Simulator)硬件在線仿真(Emulator)匯編源文件(*.asm)C源文件(*.c)COFF目標(biāo)文件(*.obj)COFF目標(biāo)文件(*.obj)*.hexROM/FLASH編程DSP可執(zhí)行的COFF文件(*.out)EmuSimHex格式轉(zhuǎn)換工具建立硬件在線仿真環(huán)境

(留意操作依次)建立DSP硬件電路板和PC間的JTAG仿真設(shè)備連接試驗(yàn)電路板JTAG插座<==>帶JTAG插頭的仿真盒<==>JTAG電纜(USB電纜)<==>PC機(jī)端口(USB端口)USB電纜和仿真盒之間的接插口是有方向的！連接正確后，再給DSP電路板加電!拆除仿真連接時(shí)，先給DSP硬件系統(tǒng)斷電，然后再拆除仿真設(shè)備！ 不能帶電插拔！DSPJTAG插座JTAG仿真盒USB電纜運(yùn)行CCS2.0假如順當(dāng)進(jìn)入CCS軟件界面——CCS成功檢測(cè)到了JTAG仿真設(shè)備，并通過(guò)仿真設(shè)備成功訪問(wèn)到了DSP硬件系統(tǒng)中的DSP芯片！假如出現(xiàn)錯(cuò)誤——檢查軟硬件環(huán)境！關(guān)閉CCS；給電路板斷電；拔下仿真盒端的USB電纜；重新連接；重新加電；檢查CCS的配置；重新運(yùn)行CCS；用CCS軟件進(jìn)行DSP試驗(yàn)的步驟為每個(gè)獨(dú)立的試驗(yàn)建立單獨(dú)的項(xiàng)目(ProjectNew)；添加試驗(yàn)所需的源文件(ProjectAddFilestoproject)；依據(jù)試驗(yàn)要求修改相應(yīng)的源文件中的C語(yǔ)言程序；構(gòu)建out程序(ProjectBuild/RebuildAll)；依據(jù)CCS報(bào)出的錯(cuò)誤信息改錯(cuò)，直到成功生成*.out文件；裝載out程序到DSP芯片中(FileLoadProgram)；讓DSP芯片運(yùn)行out程序(DebugRun)；視察out程序運(yùn)行結(jié)果(ViewGraph…)；有時(shí)可依據(jù)須要停止out程序的執(zhí)行(DebugHalt)。試驗(yàn)源程序所在書目：D:\DSPEXPrts.lib庫(kù)文件（必需添加）agc_face.h試驗(yàn)板專用的頭文件agc_func.h試驗(yàn)板專用的頭文件math.h數(shù)學(xué)函數(shù)頭文件agc_audiod試驗(yàn)板鏈接叮囑文件（必需添加）sin.c例子，產(chǎn)生正弦波sample.c信號(hào)采樣及輸入輸出程序……試驗(yàn)一：

信號(hào)時(shí)頻域關(guān)系及采樣定理1.試驗(yàn)?zāi)康牧私飧鞣N信號(hào)（包括周期的或非周期的、連續(xù)的或離散的）的頻譜特性。熟悉連續(xù)信號(hào)經(jīng)采樣后的頻譜，加深對(duì)時(shí)域采樣定理的理解。2.試驗(yàn)原理信號(hào)的時(shí)域特性與其頻域特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系在時(shí)域上不同的信號(hào)（連續(xù)、離散、周期、非周期），在頻域的表現(xiàn)形式也不同。連續(xù)信號(hào)的頻譜不具有周期性，而離散信號(hào)的頻譜由于時(shí)域的周期采樣而呈現(xiàn)固有的周期性：周期信號(hào)的頻譜是離散的，而非周期信號(hào)的頻譜則是連續(xù)的。2.試驗(yàn)原理信號(hào)的時(shí)域特性與其頻域特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系 簡(jiǎn)要?dú)w納起來(lái)即是：

時(shí)域

頻域 連續(xù)信號(hào)非周期的 離散信號(hào)周期延拓的 周期信號(hào)離散的 非周期信號(hào)連續(xù)的2.試驗(yàn)原理采樣定理連續(xù)時(shí)間信號(hào)的處理往往是通過(guò)對(duì)其采樣得到的離散時(shí)間序列的處理來(lái)完成的。信號(hào)被采樣后頻譜如何變換？什么狀況下可以從采樣信號(hào)中不失真地復(fù)原出原來(lái)信號(hào)？實(shí)際采樣與志向采樣志向采樣信號(hào)的頻譜最高截止頻率為Ωc傅氏變換仍為沖激序列導(dǎo)致頻域周期延拓奈奎斯特采樣定理對(duì)連續(xù)信號(hào)以頻率Fs進(jìn)行等間隔采樣形成的志向采樣信號(hào)，其頻譜是以采樣角頻率(2πFs)為周期對(duì)原連續(xù)信號(hào)頻譜進(jìn)行周期性延拓形成的。采樣頻率Fs要大于等于2倍的連續(xù)信號(hào)的最高頻率才不會(huì)造成頻譜混疊現(xiàn)象。設(shè)連續(xù)信號(hào)Xa(t)屬帶限信號(hào)，最高截止頻率為Ωc，假如采樣角頻率Ωs≥2Ωc，那么讓采樣信號(hào)x^a(t)通過(guò)一個(gè)增益為T，截止頻率為Ωs/2的志向低通濾波器，可以唯一地復(fù)原出原連續(xù)信號(hào)Xa(t)。否則Ωs<2Ωc會(huì)造成采樣信號(hào)中的頻譜混疊現(xiàn)象，不行能無(wú)失真地復(fù)原原連續(xù)信號(hào)。采樣定理的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際工作中，為了避開頻譜混淆現(xiàn)象發(fā)生，采樣頻率總是選得比奈奎斯特頻率更大些，例如選到Ωs取(3～4)Ωh。同時(shí)為了避開高于折疊頻率的雜散頻譜進(jìn)入采樣器造成頻譜混淆，一般在采樣器前加入一個(gè)疼惜性的前置低通濾波器，稱為抗混疊濾波器，其截止頻率為Ωs/2，以便濾除掉高于Ωs/2的頻率重量。3.試驗(yàn)內(nèi)容(1)freq.c基于C語(yǔ)言開發(fā)DSP程序，使其在內(nèi)存中產(chǎn)生1024個(gè)點(diǎn)的周期數(shù)據(jù)和1024個(gè)點(diǎn)的非周期數(shù)據(jù)：data1：產(chǎn)生1024個(gè)周期數(shù)據(jù)，周期為8data2：產(chǎn)生1024個(gè)周期數(shù)據(jù)，周期為16data3：產(chǎn)生1024個(gè)非周期數(shù)據(jù)，4個(gè)1，其余全為零data4：產(chǎn)生1024個(gè)非周期數(shù)據(jù)，8個(gè)1，其余全為零生成out程序讓DSP執(zhí)行，在CCS上視察這些序列的頻譜，看看是否與理論相符。視察離散周期序列的頻譜視察離散非周期序列的頻譜當(dāng)周期序列的周期增大時(shí)，視察頻譜的變更3.試驗(yàn)內(nèi)容(2)datasample.c運(yùn)用信號(hào)源產(chǎn)生輸入信號(hào)（峰峰值小于1V的待采樣的正弦信號(hào)）送至試驗(yàn)板PhoneIN端口；基于C語(yǔ)言開發(fā)DSP程序，限制AD50芯片實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入模擬信號(hào)的采樣及輸出復(fù)原，要求將AD50芯片的采樣頻率設(shè)為16KHz，從AD50芯片連續(xù)讀取1024個(gè)采樣數(shù)據(jù)存放在DSP內(nèi)存中，再其輸出給AD50芯片進(jìn)行數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換，從而復(fù)原為模擬信號(hào)。運(yùn)用示波器監(jiān)視試驗(yàn)板PhoneOUT端口的輸出信號(hào)（采樣后再重新復(fù)原出來(lái)的信號(hào)）3.試驗(yàn)內(nèi)容(2)生成out程序讓DSP執(zhí)行；變更輸入信號(hào)的頻率從0Hz到0.439x采樣頻率：在CCS上視察1024個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)域波形及其頻譜（幅頻與相頻函數(shù)）圖，視察頻譜混疊是否明顯存在；視察輸出波形的變更狀況。在滿足采樣定理的狀況下變更輸入信號(hào)的波形（方波和三角波），在CCS上視察采樣點(diǎn)的時(shí)域波形及其頻譜；變更采樣頻率為8KHz和4KHz，重新驗(yàn)證采樣定理（變更采樣頻率時(shí)試驗(yàn)板須要重新加電）留意先插JTAG頭，再加電。在板子加電的狀況下，不允許拔插JTAG頭，否則會(huì)損壞器件；確保輸入信號(hào)峰峰值幅度小于1V后再與電路板連接；構(gòu)建-裝載-運(yùn)行-視察結(jié)果，程序停止后要再次運(yùn)行須要重新裝載；顯示圖形時(shí)留意數(shù)據(jù)類型：Int:16-bitsignedinteger;float:32-bitfloatingpoint顯示幅頻圖時(shí)留意framesize和FFTorder兩個(gè)屬性的設(shè)置試驗(yàn)二

快速傅立葉變換FFT的應(yīng)用1.試驗(yàn)?zāi)康牧私釪FT的原理及其在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用。駕馭在實(shí)際工作中用到的FFT的原理及其應(yīng)用。2.試驗(yàn)原理DFT運(yùn)算的特點(diǎn)：有限長(zhǎng)序列x（n）進(jìn)行一次DFT運(yùn)算所需的運(yùn)算量。

x（n）和wnkN都是復(fù)數(shù)，每計(jì)算一個(gè)X（k）值，要進(jìn)行N次復(fù)數(shù)相乘，和N-1次復(fù)數(shù)相加。X（k）一共有N個(gè)點(diǎn)，故完成全部DFT運(yùn)算，須要N2次復(fù)數(shù)相乘和N（N-1）次復(fù)數(shù)相加，在這些運(yùn)算中，乘法比加法困難，須要的運(yùn)算時(shí)間多，尤其是復(fù)數(shù)相乘。每個(gè)復(fù)數(shù)相乘包括4個(gè)實(shí)數(shù)相乘和2個(gè)實(shí)數(shù)相加，例每個(gè)復(fù)數(shù)相加包括2個(gè)實(shí)數(shù)相加，所以，每計(jì)算一個(gè)X（k）要進(jìn)行4N次實(shí)數(shù)相乘和2N+2（N-1）=2（2N-1）次實(shí)數(shù)相加，因此，整個(gè)DFT運(yùn)算須要4N2實(shí)數(shù)相乘和2N（2N-1）次實(shí)數(shù)相加。

從上面的分析看到，在DFT計(jì)算中，不論是乘法和加法，運(yùn)算量均與N2成正比。因此，N較大時(shí)，運(yùn)算量特殊可觀。例，計(jì)算N=10點(diǎn)的DFT，須要100次復(fù)數(shù)相乘，而N=1024點(diǎn)時(shí)，須要1048576（一百多萬(wàn)）次復(fù)數(shù)乘法，假如要求實(shí)時(shí)處理，則要求有很高的計(jì)算速度才能完成上述計(jì)算量。反變換IDFT與DFT的運(yùn)算結(jié)構(gòu)相同，只是多乘一個(gè)常數(shù)1/N，所以二者的計(jì)算量相同。FFT的出現(xiàn)利用的周期性和對(duì)稱性，把長(zhǎng)度為N點(diǎn)的大點(diǎn)數(shù)的DFT運(yùn)算依次分解為若干個(gè)小點(diǎn)數(shù)的DFT。因?yàn)镈FT的計(jì)算量正比于N2，N小，計(jì)算量也就小。FFT算法正是基于這樣的基本思想發(fā)展起來(lái)的。它有多種形式，但基本上可分為兩類：時(shí)間抽取法和頻率抽取法。FFT的應(yīng)用循環(huán)卷積：循環(huán)卷積既可以在時(shí)域干脆計(jì)算，也可以先對(duì)要循環(huán)卷積的信號(hào)進(jìn)行DFT，轉(zhuǎn)換到頻域計(jì)算，再由IDFT得到循環(huán)卷積結(jié)果。由于DFT有快速算法FFT，當(dāng)序列很長(zhǎng)時(shí)在頻域的計(jì)算速度要快很多。實(shí)現(xiàn)原理圖FFT的應(yīng)用線性卷積：X(n)和Y(n)都是有限長(zhǎng)序列長(zhǎng)度分別是N和M，它們的線性卷積和循環(huán)卷積等價(jià)的條件是卷積長(zhǎng)度L>=N+M-1，所以用DFT計(jì)算線性卷積的條件是DFT點(diǎn)數(shù)L>=N+M-1。實(shí)現(xiàn)原理圖IDFT的運(yùn)算方法

以上所探討的算法中的IDFT運(yùn)算有沒(méi)有快速算法“IFFT”比較IDFT的定義式：

DFT：

IDFT：IDFT與DFT的差別：1）把DFT中的每一個(gè)系數(shù)改 為，2）再乘以常數(shù)1/N，

法一：則以上所探討的時(shí)間抽取或頻率抽取的FFT運(yùn)算均可干脆用于IDFT運(yùn)算，當(dāng)然，蝶形中的系數(shù)應(yīng)改為。

法二：完全不須要改動(dòng)FFT程序，而是干脆利用它作IFFT。

考慮到故

IFFT計(jì)算分三步：①將X（k）取共軛（虛部乘以-1）

②對(duì)干脆作FFT③對(duì)FFT的結(jié)果取共軛并乘以1/N，得x（n）。程序?qū)崿F(xiàn)流程圖試驗(yàn)內(nèi)容(1)

運(yùn)用FFT計(jì)算循環(huán)卷積、快速卷積循環(huán)卷積序列：視察循環(huán)卷積的輸出結(jié)果序列1: x(n)=11110000序列2: y(n)=00111100快速卷積序列：視察快速卷積的輸出結(jié)果序列1：正弦序列x(n)=sin(π/8×n)，序列長(zhǎng)度為n=64。序列2：?jiǎn)挝徊蓸有蛄笑?n)，序列長(zhǎng)度為n=64。試驗(yàn)內(nèi)容(2)

signalfft.c實(shí)時(shí)FFT變換從信號(hào)源分別輸入正弦波、方波及三角波，頻率小于采樣頻率×0.439，峰峰值小于1V調(diào)用FFT程序?qū)Σ蓸拥玫降臄?shù)據(jù)（存放在data數(shù)組中）進(jìn)行傅立葉變換計(jì)算其頻譜（存放在ri數(shù)組中），視察正弦波、方波及三角波的頻譜。分別顯示出data數(shù)組的頻域圖形和ri數(shù)組的時(shí)域圖形，進(jìn)行比較。試驗(yàn)三

FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)選做試驗(yàn)IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)1.試驗(yàn)?zāi)康牧私釬IRDF（FIR數(shù)字濾波器）的原理。熟悉FIRDF（FIR數(shù)字濾波器）從設(shè)計(jì)到實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程及其應(yīng)用。2.試驗(yàn)原理在實(shí)現(xiàn)方法上，數(shù)字濾波器可分為兩種：IIRDF（無(wú)限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器）系統(tǒng)函數(shù)：FIRDF（有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器）系統(tǒng)函數(shù)：2.試驗(yàn)原理系統(tǒng)的頻響特性主要取決于系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零、極點(diǎn)分布。幅頻特性=零點(diǎn)矢量長(zhǎng)度之積/極點(diǎn)矢量長(zhǎng)度之積相頻特性=零點(diǎn)矢量相角之和/極點(diǎn)矢量相角之和2.試驗(yàn)原理FIRDF的特點(diǎn)：為全零點(diǎn)濾波器，H(z)在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在Z=0處（單位圓內(nèi)），所以是因果穩(wěn)定系統(tǒng)。能夠?qū)崿F(xiàn)線性相位濾波(這一特點(diǎn)在寬頻帶信號(hào)處理、陣列信號(hào)處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中特殊重要)；IIRDF則須要附加困難的相位校正網(wǎng)絡(luò)，但是難以做到嚴(yán)格線性；可得到多帶幅頻特性；無(wú)反饋運(yùn)算，運(yùn)算誤差小。若只考慮幅頻特性（相同的過(guò)渡帶特性），F(xiàn)IRDF的階數(shù)比IIRDF高很多（緣由是FIRDF沒(méi)有極點(diǎn)而IIRDF有）。無(wú)法利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果，一般無(wú)解析設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)幫助設(shè)計(jì)程序完成。2.試驗(yàn)原理FIRDF的設(shè)計(jì)方法：假如希望得到的濾波器的志向頻率響應(yīng)為，那么FIR濾波器的設(shè)計(jì)就在于找尋一個(gè)傳遞函數(shù)去靠近，靠近方法有三種：窗口設(shè)計(jì)法（時(shí)域靠近）頻率采樣法（頻域靠近）最優(yōu)化設(shè)計(jì)（等水紋靠近）窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIRDF窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是從單位脈沖響應(yīng)序列著手，使h(n)靠近志向的單位脈沖響應(yīng)序列hd(n)。志向頻響通常具有片段常數(shù)特性，因此hd(n)是無(wú)限長(zhǎng)非因果序列，不能干脆作為FIRDF的單位脈沖響應(yīng)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法就是截取hd(n)為有限長(zhǎng)的一段因果序列，并用合適的窗函數(shù)進(jìn)行加權(quán)后作為FIRDF的單位脈沖響應(yīng)h(n)。截取長(zhǎng)度和加權(quán)窗函數(shù)的類型干脆影響靠近精度。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIRDF的具體步驟（1）構(gòu)造希望靠近的頻率響應(yīng)函數(shù)，以低通線性FIRDF為例，選擇截止角頻率為ωc，延時(shí)為的線性相位志向低通濾波器，即（2）求出hd(n)，即對(duì)上式進(jìn)行IFT得到窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIRDF的具體步驟（3）加窗得到FIRDF的單位脈沖響應(yīng)h(n)式中w(n)為窗函數(shù)，長(zhǎng)度為N。假如要設(shè)計(jì)嚴(yán)格線性相位FIRDF，則要求h(n)關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)偶對(duì)稱，而hd(n)是關(guān)于點(diǎn)偶對(duì)稱的，所以要求：，同時(shí)w(n)也要關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)偶對(duì)稱。窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）窗函數(shù)法性能分析

（矩形窗，低通濾波器）通過(guò)理論公式推導(dǎo)，設(shè)計(jì)出的FIRDF的幅度特性函數(shù)等于志向低通濾波器的幅度特性函數(shù)與窗函數(shù)的幅度特性函數(shù)的卷積，而相位保持嚴(yán)格線性相位。所以只須要分析幅度靠近誤差。

矩形窗的卷積過(guò)程（P95的圖4.5來(lái)說(shuō)明）加矩形窗引起的幅度靠近誤差在處形成過(guò)渡帶，寬為，近似等于WRg(ω)的主瓣寬度。在處幅度衰減6dB（幅度下降1/2）。在通帶和阻帶均有水紋，由WRg(ω)的旁瓣引起，旁瓣幅度相對(duì)主瓣越大，水紋幅度就越大，旁瓣越多，水紋起伏密度就越大。截取長(zhǎng)度N的變更會(huì)影響過(guò)渡帶的寬度變更，而不會(huì)影響通帶和阻帶水紋的最大起伏幅度。因主瓣旁邊其中x=Nω/2,所以N的變更不能變更主瓣與旁瓣的比例關(guān)系，只能變更WRg(ω)的確定值大小和起伏的密度，當(dāng)N增加時(shí)，幅值變大，頻率軸變密，而最大起伏幅度恒久為8.95%，這種現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。舉例：矩形窗設(shè)計(jì)的c=p/2FIRDF的幅度響應(yīng)00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31通過(guò)窗函數(shù)形式改善水紋幅度水紋幅度的大小確定了濾波器通帶內(nèi)的平穩(wěn)程度和阻帶內(nèi)的衰減，所以對(duì)濾波器的性能有很大的影響。變更窗函數(shù)的形態(tài)，可改善濾波器的特性，窗函數(shù)有很多種，但要滿足以下兩點(diǎn)要求：①窗譜主瓣寬度要窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶；②相對(duì)于主瓣幅度，旁瓣要盡可能小，使能量盡量集中在主瓣中，這樣就可以減小肩峰（通帶水紋）和余振（阻帶水紋），以提高通帶平穩(wěn)性和阻帶衰減。但事實(shí)上這兩點(diǎn)不能兼得，一般總是通過(guò)增加主瓣寬度來(lái)?yè)Q取對(duì)旁瓣的抑制。常用窗函數(shù)矩形窗漢寧窗（升余弦窗）三部分矩形窗頻譜相加，使旁瓣相互抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大減小，主瓣寬度增加1倍，為。常用窗函數(shù)漢明窗（改進(jìn)的升余弦窗）對(duì)漢寧窗的改進(jìn)，在主瓣寬度相同的狀況下，旁瓣進(jìn)一步減小，可使99.96%的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)。常用窗函數(shù)布萊克曼窗（三階升余弦窗）增加一個(gè)二次諧波余弦重量，可進(jìn)一步降低旁瓣，但主瓣寬度進(jìn)一步增加，為。增加N可削減過(guò)渡帶。四種常用窗函數(shù)圖形四種常用窗函數(shù)的頻譜

N=51，A=20lg|W(ω)/W(0)|四種常用窗函數(shù)在同一設(shè)計(jì)指標(biāo)下的濾波器的頻率特性四種常用窗函數(shù)的基本參數(shù)線性相位條件對(duì)FIRDF的時(shí)頻域約束假如要求FIRDF具有嚴(yán)格線性相位特性（第一類線性相位特性），則h(n)應(yīng)關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)偶對(duì)稱，此時(shí):當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)可實(shí)現(xiàn)各種（高通、低通、帶通、帶阻）濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)不能實(shí)現(xiàn)高通和帶阻濾波器；假如要求FIRDF具有其次類線性相位特性，則h(n)應(yīng)關(guān)于(N-1)/2點(diǎn)奇對(duì)稱，此時(shí):當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)只能實(shí)現(xiàn)帶通濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)不能實(shí)現(xiàn)低通和帶阻；線性相位FIRDF的時(shí)頻域特性一覽表3.試驗(yàn)內(nèi)容

第一階段：運(yùn)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIRDF用C語(yǔ)言編寫程序，運(yùn)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，主要技術(shù)指標(biāo)為：通帶截止頻率=0.25π，通帶最大衰減=0.2db，阻帶截止頻率=0.5π，阻帶最小衰減=40db，采樣頻率8KHz。初始時(shí)設(shè)置程序中參變量N=31,wc=0.34*pi。運(yùn)行程序后，運(yùn)用CCS顯示出FIRDF的時(shí)域單位脈沖響應(yīng)序列及其對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻譜圖。調(diào)整N以及wc，使得FIRDF對(duì)數(shù)坐標(biāo)頻譜圖滿足下列要求：1KHz頻率點(diǎn)的衰減在-0.2dB以上（即0~-0.2dB之間）；1.3KHz頻率點(diǎn)的衰減在-40dB以下（即0~-40dB以外）。每次調(diào)整N或wc后紀(jì)錄N和wc的值，并記錄1KHz頻率點(diǎn)和1.3KHz頻率點(diǎn)處的或許的衰減值。3.試驗(yàn)內(nèi)容

其次階段：運(yùn)用FIRDF對(duì)采樣數(shù)據(jù)濾波讀程序內(nèi)容，留意程序中對(duì)采樣信號(hào)疊加了隨機(jī)噪聲后，通過(guò)FIRDF低通濾波器進(jìn)行濾波，并將結(jié)果輸出。加噪前后的信號(hào)和濾波后的信號(hào)分別存放在三個(gè)不同的數(shù)組中。用信號(hào)源產(chǎn)生一個(gè)正弦信號(hào)，頻率小于1KHz、峰峰值小于1V，從音頻輸入端口輸入到試驗(yàn)板。運(yùn)行程序，在CCS中視察：加噪前后信號(hào)波形及頻譜，記錄頻譜圖的特點(diǎn)。濾波后信號(hào)的波形及頻譜，記錄頻譜圖的特點(diǎn)。增大輸入信號(hào)的頻率，用示波器視察輸出信號(hào)的變更。

試驗(yàn)三.選作試驗(yàn)

IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)1.試驗(yàn)?zāi)康牧私釯IR數(shù)字濾波器的原理。熟悉IIR數(shù)字濾波器從設(shè)計(jì)到實(shí)現(xiàn)的具體過(guò)程及其應(yīng)用。2.試驗(yàn)原理在IIR濾波器的設(shè)計(jì)中，常用的方法是：先依據(jù)設(shè)計(jì)要求找尋一個(gè)合適的模擬原型濾波器，然后依據(jù)確定的準(zhǔn)則將此模擬原型濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器，即為我們須要設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器。轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)則包括有雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法2.試驗(yàn)原理用Matlab語(yǔ)言