2022年廣東省江門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省江門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

27.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

第

17

題

41.

42.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.46.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

59.60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.設(shè)

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

參考答案

1.B

2.

3.D

4.A

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.C

7.B

8.D解析：

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.6/x

16.

17.A

18.A解析：

19.C

20.B

21.D

22.A

23.

24.C

25.-24

26.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

27.e-2/3

28.D

29.D

30.D

31.x＝－1

32.1/2

33.

34.

35.

36.37.5/2

38.

39.

40.

41.

42.-1/2

43.2

44.

45.46.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．47.xcosx-sinx+C

48.

49.C

50.(31)(3,1)

51.

所以k=2．

52.2x+12x+1解析：

53.

54.

55.C56.6

57.(1-1)(1,-1)解析：

58.-α-xlnα*f'(α-x)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

86