綜合能力測試A（人教高中1）

第三章綜合能力測試A（人教高中選修3-1）本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分100分，時間90分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項符合題目要求，有些小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．(2022·連云港模擬)如圖所示，通電導(dǎo)線均置于勻強磁場中，其中導(dǎo)線受安培力作用的是 ()答案：ABD解析：只有當(dāng)通電導(dǎo)線和磁場平行時，才不受安培力的作用，而A、D中導(dǎo)線均與磁場垂直，B中導(dǎo)線與磁場方向夾角為60°，因此受安培力的作用，故正確選項為A、B、D.2．在長直導(dǎo)線AB附近，有一帶正電的小球由絕緣線懸掛在M點，如下圖所示，當(dāng)導(dǎo)線中有恒定電流通過時，下列說法中正確的是 ()A．小球受到垂直紙面向里的磁場力B．小球受到垂直紙面向外的磁場力C．小球受到垂直于AB向右的磁場力D．小球不受磁場力的作用答案：D解析：因為帶電小球靜止，所以不受磁場力的作用．3．取兩個完全相同的長導(dǎo)線，用其中一根繞成如圖(a)所示的螺線管，當(dāng)該螺線管中通以電流強度為I的電流時，測得螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度大小為B，若將另一根長導(dǎo)線對折后繞成如圖(b)所示的螺旋管，并通以電流強度也為I的電流時，則在螺線管內(nèi)中部的磁感應(yīng)強度大小為 ()A．0 B．C．B D．2B答案：A解析：用雙線繞成的螺絲管，雙線中的電流剛好相反，其在周圍空間產(chǎn)生的磁場相互抵消，所以螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強度為零．4．把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它下端剛好跟杯中的水銀面接觸，并使它組成如下圖所示的電路，當(dāng)開關(guān)S接通后將看到的現(xiàn)象是 ()A．彈簧向上收縮B．彈簧被拉長C．彈簧上下跳動D．彈簧仍靜止不動答案：C解析：通電后，彈簧的每一個圈都相當(dāng)一個環(huán)形電流，且各線圈都通以相同方向的電流，根據(jù)同向電流相互吸引，彈簧收縮，下端脫離水銀面，使電路斷開，電路斷開后，彈簧中的電流消失，磁場作用失去，彈簧在彈力和自身重力作用下下落，于是電路又接通，彈簧又收縮……如此周而復(fù)始，形成彈簧上下跳動．正確答案為C.5．(2022·海門高二檢測)如圖所示，一水平導(dǎo)線通以電流I，導(dǎo)線下方有一電子，初速度方向與電流平行，關(guān)于電子的運動情況，下述說法中，正確的是 ()A．沿路徑a運動，其軌道半徑越來越大B．沿路徑a運動，其軌道半徑越來越小C．沿路徑b運動，其軌道半徑越來越小D．沿路徑b運動，其軌道半徑越來越大答案：A解析：離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁感應(yīng)強度越小，電子的軌道半徑越大．6．粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電，讓它們從勻強磁場中同一點以大小相等、方向相反的速度開始運動．已知磁場方向垂直紙面向里，以下四個圖中，能正確表示兩粒子運動軌跡的是 ()答案：A解析：由于m甲∶m乙＝4∶1，q甲∶q乙＝2∶1，v甲∶v乙＝1∶1，故R甲∶R乙＝2∶1.由于帶電粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運動的向心力，由左手定則判斷，甲、乙所受洛倫茲力方向相反，則可判斷，A選項正確．7．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，垂直紙面放一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體，通以如圖方向的恒定電流I時，欲使導(dǎo)體靜止在斜面上，應(yīng)再外加勻強磁場，則磁感應(yīng)強度B的大小和方向可能為 ()A．mg/2IL，方向一定B．mg/eq\r(3)IL，方向一定C．垂直于斜面向上，大小合適D．水平向左，大小合適答案：ABD解析：當(dāng)磁場方向垂直斜面向下時，據(jù)平衡條件知在沿斜面方向上mgsin30°＝BIL所以B＝eq\f(mg,2IL)，因此選項A正確；當(dāng)磁場方向豎直向下時，由左手定則知安培力應(yīng)水平向左，直導(dǎo)體受力如圖所示．由平衡條件知在沿斜面方向上mgsin30°＝BILcos30°所以B＝eq\f(mg,\r(3)IL)，故選項B正確；若磁感應(yīng)強度垂直斜面向上，由左手定則知安培力應(yīng)沿斜面向下，這樣直導(dǎo)體不可能靜止在斜面上，所以選項C不正確；若B水平向左，由左手定則知，安培力方向應(yīng)豎直向上，此時若滿足BIL＝mg，即B＝eq\f(mg,IL)，則直導(dǎo)體仍可靜止在斜面上，所以D選項正確．8．(2022·東營模擬)如圖所示，在一勻強磁場中有三個帶電粒子，其中1和2為質(zhì)子，3為α粒子的徑跡．它們在同一平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，三者軌道半徑r1>r2>r3并相切于P點，設(shè)T、v、a、t分別表示它們做圓周運動的周期、線速度、向心加速度以及各自從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所經(jīng)歷的時間，則 ()A．T1＝T2<T3B．v1＝v2>v3C．a(chǎn)1>a2>a3D．t1<t2<t3答案：ACD解析：各粒子做圓周運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)，根據(jù)粒子的比荷大小可知：T1＝T2<T3，故A正確；由于r1>r2>r3結(jié)合r＝eq\f(mv,qB)及粒子比荷關(guān)系可知v1>v2>v3，故B錯誤；粒子運動的向心加速度a＝eq\f(qvB,m)，結(jié)合各粒子的比荷關(guān)系及v1>v2>v3可得：a1>a2>a3，故C正確；由圖可知，粒子運動到MN時所對應(yīng)的圓心角的大小關(guān)系為θ1<θ2<θ3，而T1＝T2，因此t1<t2，由T2<T3，且θ2<θ3，可知t2<t3，故D正確．9．如下圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球從質(zhì)量為M的內(nèi)壁為半球形的槽中靜止下滑，小球帶負(fù)電且電量為q保持不變，空間有一水平方向的勻強磁場，磁感強度為B，則小球滑到最低點P時，M對水平面的壓力有可能是(槽保持靜止) ()A．(M＋m)gB．MgC．零D．(M＋3m)g－Bqeq\r(2gR)答案：ABD解析：帶負(fù)電小球由槽口下滑到P點的過程中，磁場力不做功，支持力不做功，只有重力做功．小球在P點受磁場力方向豎直向上．根據(jù)機械能守恒mgR＝eq\f(1,2)mv2v＝eq\r(2gR)在P點N＋Bqv－mg＝meq\f(v2,R)N＝3mg－qBeq\r(2gR)M對地面壓力N′＝Mg＋N＝(M＋3m)g－qBeq\r(2gR)當(dāng)qBeq\r(2gR)＝2mg時N′＝(M＋m)g當(dāng)qBeq\r(2gR)＝3mg時N′＝Mg選項A、B、D正確．10．(2022·山東淄博模擬)如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強電場E和勻強磁場B，有一個帶正電的小球(電荷量為＋q，質(zhì)量為m)從電磁復(fù)合場上方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過的電磁復(fù)合場是 ()答案：CD解析：在A圖中剛進入復(fù)合場時，帶電小球受到方向向左的電場力、向右的洛倫茲力、豎直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要變大，洛倫茲力也會變大，所以水平方向受力不可能總是平衡，A選項錯誤；B圖中小球要受到向下的重力、向上的電場力、向外的洛倫茲力，小球要向外偏轉(zhuǎn)，不可能沿直線通過復(fù)合場，B選項錯誤；C圖中小球受到向下的重力、向右的洛倫茲力、沿電場方向的電場力，若三力的合力恰好為零，則小球?qū)⒀刂本€勻速通過復(fù)合場，C正確；D圖中小球只受到豎直向下的重力和豎直向上的電場力可以沿直線通過復(fù)合場，D正確．第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分．把答案直接填在橫線上)11．要繞線制成電磁鐵，請在下圖中畫上繞線方向．答案：由安培定則判定答案如下圖所示．12．如圖所示，在虛線框內(nèi)存在著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，帶負(fù)電液滴自由下落h后進入方框內(nèi)，恰好做勻速圓周運動，已知勻強電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，則電場方向為____________，磁場方向為____________，液滴做圓周運動的半徑為____________，若電磁場區(qū)域很長，液滴從開始運動到第二次離開方框區(qū)域所需時間為__________，液滴從進入電磁場到離開電磁場這一過程中的平均速度為____________．答案：豎直向下垂直紙面向里eq\f(E\r(2gh),gB)eq\f(2πE,gB)＋3eq\r(\f(2h,g))eq\f(2\r(2gh),π)13．一根長度為0.1m的均勻金屬桿，兩端焊接等長的細(xì)軟導(dǎo)線，懸掛在同一水平高度的兩點上，abcd所在的區(qū)域內(nèi)有一豎直方向的勻強磁場，當(dāng)ab中通以如圖所示的電流時，金屬桿ab偏離原來的位置到兩根懸線和豎直方向的夾角為30°時保持平衡，如果金屬桿ab的質(zhì)量為0.086kg，其中通過的電流強度為10A.則勻強磁場的磁感應(yīng)強度為______．(g取10m/s2)答案：解析：金屬桿偏離豎直方向后受力如圖所示，桿受重力mg，繩子拉力F和安培力F安的作用，由平衡條件可得：Fsin30°＝BIL①Fcos30°＝mg②①②聯(lián)立，得mgtan30°＝BIL∴B＝eq\f(mgtan30°,IL)＝14．一束離子能沿入射方向通過互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，然后進入磁感應(yīng)強度為B′的偏轉(zhuǎn)磁場內(nèi)做半徑相同的勻速圓周運動(下圖)，則這束離子必定有相同的________，相同的________．答案：速度，荷質(zhì)比解析：由直線運動可得：qE＝qBv進而可知：v＝eq\f(E,B)，可得速度相同，再由在后面只有磁場空間內(nèi)半徑相同，可得eq\f(m,q)相同．三、論述·計算題(共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)15．(7分)輕直導(dǎo)線桿ab沿垂直軌道方向放在水平平行的光滑軌道上，ab桿所在區(qū)域充滿豎直向下的勻強磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強度B＝，軌道間距為10cm，當(dāng)給ab桿施加一個大小為、方向水平向左的力時，ab桿恰好靜止不動，已知電源內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R＝8Ω，ab桿電阻為4Ω，導(dǎo)軌電阻不計，求電源電動勢．答案：11V解析：ab棒受到的安培力：F＝BIL＝所以I＝2AI總＝3AE＝I總(r＋eq\f(R·Rab,R＋Rab))＝11V.16．(7分)在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬導(dǎo)電液，由于不允許傳動的機械部分與這些液體相接觸，常使用一種電磁泵，如圖所示，這種電磁泵的結(jié)構(gòu)是：將導(dǎo)管置于磁場中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時，磁場中導(dǎo)電液體即被驅(qū)動，若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感應(yīng)強度為B，液體金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I，方向如圖所示時，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強多大？答案：P＝eq\f(BI,a)解析：將原圖的立體圖改畫成從正面看的側(cè)視圖，如圖所示，根據(jù)左手定則判斷出電流受力方向向右．F＝BIh，P＝eq\f(F,S)＝eq\f(F,ah)＝eq\f(BIh,ah)＝eq\f(BI,a)點評：本題的物理情景是：當(dāng)電流I通過金屬液體沿圖中方向向上時，電流受到磁場的作用力，這個磁場力即為驅(qū)動液態(tài)金屬流動的動力，由于這個驅(qū)動力而使金屬液體沿流動方向產(chǎn)生壓強．17．(8分)(2022·汕頭高二檢測)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計．(1)正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡圖(用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)；(2)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B.答案：(1)軌跡圖見解析(2)eq\f(2L,(L2＋d2))eq\r(\f(2mU,q))解析：(1)作粒子經(jīng)電場和磁場中的軌跡圖，如圖(2)設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2①粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為r，則：qvB＝meq\f(v2,r)②由幾何關(guān)系得：r2＝(r－L)2＋d2③聯(lián)立求解①②③式得：磁感應(yīng)強度B＝eq\f(2L,(L2＋d2))eq\r(\f(2mU,q)).18．(9分)如圖所示，勻強電場E＝4V/m，水平向左．勻強磁場B＝2T，垂直紙面向里．m＝1g帶正電的小物塊A，從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，它滑行0.8m到N點時就離開壁做曲線運動，在P點A瞬時受力平衡，此時其速度與水平方向成45°角．設(shè)P與M的高度差為1.6m.(g取10m/s2)求：(1)A沿壁下滑時摩擦力做的功？(2)P與M的水平距離？答案：(1)6×10－3J(2)0.6m解析：(1)從M→N過程，只有重力和摩擦力做功．剛離開N點時有Eq＝Bqv即v＝E/B＝eq\f(4,2)m/s＝2m/s.根據(jù)動能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2所以Wf＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝1×10－3×10×－eq\f(1,2)×1×10－3×22＝6×10－3(J)．(2)從已知P點速度方向及受力情況分析如附圖由θ＝45°可知mg＝Eqf洛＝eq\r(2)mg＝Bqvp所以vP＝eq\f(\r(2)mg,Bq)＝eq\r(2)eq\f(E,B)＝2eq\r(2)m/s.根據(jù)動能定理，取M→P全過程有mgH－Wf－Eqs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)求得最后結(jié)果s＝eq\f(mgH－Wf－\f(1,2)mv\o\al(2,P),Eq)＝.19．(9分)(新題快遞)2022年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國宇航員首次實現(xiàn)太空出艙．下一步我國將于2022年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可