期中模擬試卷（浙教版）（四）(原卷版)

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（四）考試時間：120分鐘滿分：120分

姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分

一、單選題（共10題；共30分）1.下列四個選項中，∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（）A.

B.

C.

D.

2.下列各方程不是二元一次方程的是（）A.

x﹣3y=0

B.

x+1y=43.下列運算正確的是（

）A.

3x?2x=1

B.

?2x?2=?12x2

C.

4.對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是(

)A.

∠1＝∠2

B.

∠2＝∠4

C.

∠3＝∠4

D.

∠1＋∠4＝180°5.利用乘法公式計算正確的是（

）A.

（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9

B.

（4x+1）2=16x2+8x+1

C.

（a+b）（a+b）=a2+b2

D.

（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣36.已知關(guān)于、y的二元一次方程ax+b=y，下表列出了當(dāng)x分別取值時對應(yīng)的y值。則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為（

）A.

x<1

B.

x>1

C.

x<0

D.

x>07.下面的多項式中，能因式分解的是（）A.

m2﹣2m+1

B.

m2﹣m+1

C.

m2﹣n

D.

m2+n8.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①），分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖②、圖③），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②中陰影部分圖形的周長為l1，圖③中兩個陰影部分圖形的周長和為l2，若l1=54l2A.

m=65n

B.

m=75n

C.

m=32n

D.

m=959.下列命題中，是假命題的為（

）A.

兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

B.

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

C.

同位角相等，兩直線平行

D.

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行10.為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A.

{x+y=180x12+y8=20二、填空題（共8題；共24分）11.分解因式：m2n-n3＝________.12.平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線將AD邊分成的兩部分的長分別為2和3，則平行四邊形ABCD的周長是________．13.若{x=14.華為mate305G手機上使用7nm的芯片,1nm=0.0000001cm,則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為________cm15.﹣2a（3a﹣4b）=________

．16.計算：(2x+1)(x?3)=________．17.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：×(?1218.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，點A的坐標(biāo)分別為（0,2），（-1,0），將線段AB

繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，若點A

的對應(yīng)點A'

的坐標(biāo)為嗎（2,0），則點B

的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為________.三、解答題（共6題；共44分）19.先化簡，再求值：(m+n)2-(m-n)(m+n)，其中m=-1，n=12

如果方程與方程有一個公共根是3，求的值，并分別求出兩個方程的另一個根．21.如圖，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺規(guī)作圖：作∠CBD＝∠A，D點在AC邊上（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若∠A＝40°，求∠ABD的度數(shù)．22.直線EF、GH之間有一個直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=a．（1）如圖1，點A在直線EF上，B、C在直線GH上，若∠a=60°，∠FAC=30°．試說明：EF∥GH；（2）將三角形ABC如圖2放置，直線EF∥GH，點C、B分別在直線EF、GH上，且BC平分∠ABH．求∠ECA的度數(shù)；（用a的代數(shù)式表示）（3）在（2）的前提下，直線CD平分∠FCA交直線GH于D，如圖3．在a取不同數(shù)值時，∠BCD的大小是否發(fā)生變化？若不變求其值，若變化請求出變化的范圍．23.“構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無措，難以下手，這時，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過構(gòu)造適合的幾何圖形，將會得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實例：實例一：1876年，美國總統(tǒng)伽非爾德利用實例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得：12（a+b）2=2×12ab+12c2，化簡得：a2+b2實例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于x的方程x2+ax=b2的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a2，AC=|b|，再在斜邊AB上截取BD=a請根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題：（1）如圖1，請利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是________，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是________；（2）如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+ax=b2的兩個根，按照實例二的方式構(gòu)造Rt△ABC，連接CD，求CD的長；（3）若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2=z2，請用構(gòu)造圖形的方法求x+24.某五金商店準(zhǔn)備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用900元正好可以購進50個甲種零件和50個乙種零件．（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進甲種