第五節(jié)心理物理法(下)

第五節(jié)心理物理法(下)3.韋伯定律的意義（1）是有關心理量與物理量之間函數關系的第一個定律，具有深遠的影響。（2）提供了一個比較辨別能力的重要指標，使個體之間及感覺道之間感受性的比較成為可能。常見感覺的韋伯分數如下：音高：1/333；重壓覺：1/77；舉重1/52；響度：1/11；咸味：1/5。（3）在社會科學中有深刻引申意義。如在生活滿意度，消費心理，個人追求與欲望方面都蘊涵著韋伯定律的道理。二、對數定律（費希納定律，或Fechner定律）

1．理論前提：對數定律是在韋伯定律的基礎上提出的。針對差別閾限，最小可覺差（jna），費希納提出了兩個前提假設：（1）韋伯定律是有效的；（2）所有的jna在主觀上相等。在此基礎上得出如下推論：刺激強度按固定比例增加時，感覺強度按相等的量增加。2．研究方法：以最小可覺差為測量單位，通過差別閾限法制作等距量表，在一系列實驗數據的基礎上，提出了對數定律。3．公式：S=clogI，S代表感覺量，I代表刺激量，c是常數。

4．含義：心理量是刺激量的對數函數，也就是當刺激強度以幾何級數增加時，感覺的強度以算術級數增加。5．批評：（1）W.James指出，每個感覺都是完整的，不能分析成部分，如猩紅≠粉色+許多粉色；（2）作為其理論基礎的韋伯定律不普遍適用；*（3）有人對最小感覺差的主觀感受量是否相等提出質疑；*（4）Stevens指出，其制作量表的間接法不可取。因為通過把離中趨勢或辨別的離差轉換成測量的單位，制作一個和心理量成比例的量表是不可能的。三、冪定律（史蒂文斯定律，或Stevens定律）

1．理論前提：史蒂文斯指出，如果兩個刺激表現出一定的比值，則在數值估計實驗中，被試分配給它們的數字也會有一個恒定的比值。即如果兩個刺激的比值不變，由它們引起的感覺比值也不變。（感覺的直接測量）2．測量方法：數量估計法和數量生產法

3．公式：S=bIa，S代表心理量，I代表物理量，a、b為常數。

4．含義：心理量是物理量的冪函數，即心理量和物理量都按幾何級數增長。當a＞1時，呈正加速曲線；當a＜1時，呈負加速曲線；當a=1時，是直線。

四、對數定律與冪定律的關系1．Togerson認為，心理量與物理量的關系遵循哪個定律，不能在實驗的基礎上解決，而是一個在實驗中進行選擇的問題。他發(fā)現，被試依比例判斷還是依等差判斷由主試的指導語決定。以比例判斷則符合冪函數，以等差判斷則產生對數函數。2．Ekman在假定對數定律是普遍正確的前提下，指出冪定律可能是對數定律的一個特例。第三節(jié)感覺的直接測量

一、感覺的直接測量法

(一)數量估計法：要求被試參照某個刺激所對應的數值，直接由數字估計由其他強度刺激產生的感覺量值。史蒂文斯定律的產生。數量估計法的形式：1）賦予標準值估計法；2）隨機呈現刺激估計法

（二）數量生產：是數量估計法的反向程序。給被是一個用數字表示的感覺量值，要求他們調整刺激產生相應的感覺量。作用：可以回歸效應造成的系統(tǒng)誤差。感覺的直接測量技術，以及由此歸納出的冪定律，被認為是現代心理物理學的標志。二、感覺直接測量的情境效應

1、實驗中其他刺激的影響：與其他刺激的比較影響數量估計值。原因：被試的反應偏差；或被試的感覺量本身。

2、刺激序列效應：在同一實驗階段內，被是對某一刺激導致感覺的數量估計，往往受到在此之前所進行的其他估計的影響。3、刺激全距影響三、直接數量估計法的應用

1、情緒研究中的應用生活事件量表(1967):利用直接數量估計法，要求被試評定43種生活事件的影響強度，以及從事件中恢復所需時間長短；

2、社會輿論的測定通過直接數量估計法，社會輿論問題能夠和實驗室中的純音響度一樣，被量化描述并形成理論上等壁的量表。第四節(jié)信號檢測論問題：運用傳統(tǒng)心理物理法測定閾限時，非感覺的因素對閾限的影響很大，如最小變化法中的期望和習慣誤差；恒定刺激法測差別閾限時的自信心、態(tài)度——如何把反應傾向從閾限測定中分離出來？檢測器對光電傳感器輸出信號的判斷：噪音，信號，反應標準，虛報，漏報；擊中概率會隨反應標準而變化，但電子偵察系統(tǒng)的辨別能力不變。

一、信號檢測論概述（一）由來最早用于通訊工程，如雷達、聲納等電子偵察系統(tǒng)中。通過該技術，可以借助數學的形式描述偵察員在某一時間將摻有噪音的信號從背景中辨別出來的情況。該法后來又在多種領域得到了廣泛的應用，包括：地震學、天文學、生物物理學、氣象學、心理學等。

信號檢測論最早于1954年由密西根大學的特納和斯韋茨（Tanner&Swets）用于心理學研究。其理由是：人的感知系統(tǒng)可以看作一個信息處理系統(tǒng)；可以把感覺刺激看作是信號，把刺激中的隨機物理變化或感知處理信息中的隨機變化看作是噪音。因此，人對刺激的辨別問題可等效于一個在噪音中檢測信號的問題。（二）含義：在心理學中，信號檢測論是一種既能測量被試的反應傾向，又能測量被試的辨別能力的現代心理物理法。信號檢測的實質是有意識地利用信號和噪音的統(tǒng)計特性盡可能地抑制噪音，從而提取信號。（三）優(yōu)點：由于信號檢測論能把感受性或心理辨別力的測量和被試的動機、態(tài)度等主觀因素引起的反應偏向區(qū)分開，它能解決很多傳統(tǒng)心理學方法不能解決的問題。例如：1、精神分裂癥患者大小恒常性的研究在排除反應偏向后，比正常人低得多；2、指導語對感覺閾限影響的實質的研究（Clark）研究發(fā)現，閾限的變化由判斷標準的變化造成。對于特定被試的診斷有重要意義。精神分裂癥患者16名；32Hz信號，42Hz噪音；1600次；指導語1：“見到閃光就報告”——促進性指導語指導語2：“確實有把握見到閃光再報告”

——抑制性指導語恒定刺激法結果：促進條件36Hz；抑制條件33.3Hz信號檢測論結果：辨別能力相同，判斷標準不同促進條件d’1.2β1.3抑制條件d’1.2β2.1（四）適用條件：

1.一般用于信號引起的感覺和干擾信號檢測的噪音所引起的感覺不易分清的研究;

2.主觀傾向對實驗結果影響較強的研究中。二、信號檢測論的數學基礎（一）信號檢測論的數學基礎是統(tǒng)計決策理論其基本原則是根據某一觀察到的事件，從兩個可供選擇的假說中選定一個。而要做這樣的選擇，事先必須有一個選擇的標準。這種標準就是通過統(tǒng)計概率來確定的。

（二）色子游戲假設有三個色子，其中兩個是正常的，六面分別是1、2、3、4、5、6。第三個色子則不同，其中三個面是“3”，另三個面是“0”。三個色子拋完一次后，只告訴三個色子的總點數，要求根據總點數的數值判斷第三個色子出現的是“3”還是“0”。猜對給予獎勵，猜錯則予以懲罰?？傸c數T23456789101112131415“0”的次數12345654321000“3”的次數00012345654321“0”的概率f(0)1001001008071675644332920000“3”的概率f(3)0002029334456677180100100100

從上表可以看出當總點數T<“9”時，出現“0”的概率大于出現“3”的概率，即f(0)/f(3)>1；當總點數T≥“9”時，出現“3”的概率大于出現“0”的概率，即f(0)/f(3)<1。可見，兩種概率的比例可以作為制定策略的根據，這個比例叫做似然比。（最優(yōu)決策原則最優(yōu)決策標準）信號檢測論就是通過信號和噪音的兩個概率分布來求被試的反應偏向和辨別能力的。68.26%的數據位于M-SD和M+SD之間。95%的數據位于M-1.96SD和M+1.96SD之間。99%的數據位于M-2.58SD和M+2.58SD之間。N分布和SN分布的橫軸和縱軸分別代表什么？

——橫軸代表由刺激（N或N+SN）強度引發(fā)的感覺印象的強度；縱軸代表感覺印象的頻率，即特定感覺印象出現的次數。三、信號檢測實驗的術語1.信號：呈現在噪音背景上的刺激（SN）。2.噪音：一切對信號起干擾作用的因素都可當作“噪音”（N）。3.先定（先驗）概率：是指在呈現刺激前，主試事先告訴被試的SN和N各自出現的概率。

SN擊中漏報N虛報正確否定反應刺激yn兩擇一判決矩陣4.對有無信號出現判定的四種結果：

信號是否出現被試報告情況判定概率及表示方法擊中有（SN）有（y）擊中條件概率，P（y/SN）

虛報無（N）有（y）虛報條件概率，P（y/N）

漏報有（SN）無（n）漏報條件概率，P（n/SN）正確否定無（N）無（n）正確否定條件概率，P（n/N）四、信號檢測論的兩個獨立指標（一）反應偏向

似然比（β）1.似然比的含義：是指信號加噪音引起的特定感覺的條件概率與噪音引起的條件概率的比值。具體表示為在特定的刺激值（XC）上，信號分布的縱軸與噪音分布的縱軸之比。公式為：

β=縱軸擊中/縱軸虛報=O擊中/O虛報2.似然比的影響因素：（1）先定概率的影響；（2）獎懲辦法或支付矩陣的影響。支付矩陣是指在一定的信號和噪音出現的先定概率條件下，對被試判斷結果的獎懲辦法。

β值和先定概率P（SN）、P（N）以及支付矩陣的關系可用如下公式表示：β=P（N）VnN+（VyN）P（SN）VyS+（VnS）×（VnN：正確否定的獎勵數；VyN：虛報的懲罰數；VyS：擊中的獎勵數；VnS：漏報的懲罰數）3.似然比的意義：

β越大，被試的判斷越謹慎，判定標準越高，即在沒有足夠信息時，不輕易以“有信號”作出反應；β越小，被試把反應標準放寬，判定標準低，只要有一點信息就以“有信號”作出反應；β接近或等于1表示判定標準適中，不松也不嚴。4.似然比的算法：利用POZ轉換表，根據P擊中和P虛報的值，在轉換表中查出各自對應的O值，然后代入上述公式，即可求出β值。

重點：要特別注意正態(tài)分布表的查法，尤其是P與O、Z的對應關系。有專用于信號檢測論的POZ表，轉換較方便。

SN+1-1N-1+1反應刺激yn支付矩陣

SN+20-20N-1+1反應刺激yn

SN+1-1N-30+30反應刺激yn報告標準C1.報告標準C的含義：在數學上，反應標準的另一種表示方法是感受經驗的強度，用符號C表示。2.計算C=(I2-I1)/d’*Z1+I1計算舉例（教材p）3.報告標準C的意義（1）可以判斷被試的判斷標準的嚴格程度；（2）根據C質的變化，可以分析被試的心理因素。(二)辨別力指標（d’）1.辨別力的含義：是用來衡量被試辨別力大小的一個參數，d’表現為噪音分布fN（X）與信號分布fSN(X)之間的分離程度。兩者的分離程度越大，辨別力越高；分離程度越小，辨別力越低。用公式表示為：

d’=(MSN-MN)/N

=ZSN–ZN=Z擊中–Z虛報d’值越大，辨別力越強，

d’值越小，辨別力越弱。2.辨別力的算法：根據實驗獲得的擊中條件概率P（y/SN）和虛報條件概率P（y/N），利用POZ轉換表求出兩種概率所對應的Z擊中和Z虛報，代入上述公式即可求得d’值。3.d’的計算舉例：（1）假設擊中概率為93%，虛報概率為7%。通過查POZ轉換表可知，Z擊中和Z虛報分別為1.476和-1.476；代入公式d’=Z擊中–Z虛報=1.476-（-1.476）=3說明了什么？（2）假設擊中概率為84%，虛報概率為16%。通過查POZ轉換表可知，Z擊中和Z虛報分別為0.994和-0.994；代入公式d’=Z擊中–Z虛報=0.994-（-0.994）=2（3）假設擊中概率為70%，虛報概率為30%。通過查POZ轉換表可知，Z擊中和Z虛報分別為0.524和-0.524；代入公式d’=Z擊中–Z虛報=0.524-（-0.524）=1說明了什么？五、接受者操作特征曲線（ROC曲線）（一）含義：接受者操作特征曲線（receiveroperatingcharacteristiccurve），簡稱ROC曲線，是指在特定刺激條件下，以被試在不同判斷標準下所得的虛報概率P（y/N）為橫坐標，以擊中概率P（y/SN）為縱坐標，畫得的各點的連線。（二）舉例與圖示實驗內容：讓被試在白噪音的的背景上檢測一個純音信號。為了改變被試的判斷標準，使用了五種先驗概率，分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9。每個先驗概率測試400次。實驗結果：

P（SN）0.100.300.500.700.90P（y/N）0.100.220.410.610.65P（y/SN）0.300.500.700.780.88ZN1.280.770.23-0.02-0.39ZSN0.520.00-0.53-0.77-1.17d’0.760.770.760.750.78β1.981.340.890.740.54有關正態(tài)分布表查法的補充：如果P>0.5，則查P-0.5所對應的O值和Z值；如果P<0.5，則查0.5-P所對應的O、Z值；正負要結合SN和N的分布圖判斷。

P（SN）0.100.300.500.700.90P（y/N）0.100.220.410.610.65P（y/SN）0.300.500.700.780.88d’0.760.770.760.750.78β1.981.340.890.740.54圖示：00.200.400.600.801.0P（y/N）1.00.80.60.40.2P（y/SN）五種先驗概率下的ROC曲線

（三）ROC曲線的特性：1、對于一條特定的ROC曲線來說，d’是恒定的，所以也叫等感受性曲線。2、對角線代表辨別力等于0的一條線，也叫純機遇線。3、ROC曲線離純機遇線越遠，表明被試的辨別力越強。4、辨別力不同的被試的ROC曲線也不同。

5、β值得改變獨立于d’的變化。（四）方差齊性假設檢驗方差齊性：

d’的計算有意義的前提是，噪音分布和信號分布的離散程度是相同的，即方差齊性。檢驗方差齊性的方法：將ROC曲線坐標轉換成Z分數形成的直線與純機遇線比較，平行，則是齊性的，不平行，則不齊。這樣d’的計算就沒有意義。六、信號檢測的實驗方法（一）有無法1.基本程序：主試向被試呈現刺激，然后讓被試判斷剛才呈現的刺激中有無信號。2.實驗要求：主試要事先規(guī)定各輪實驗中信號和噪音呈現的比例，即先定概率。并把先定概率、判斷結果的獎懲辦法、以及對被試的指導語、要求都在實驗前告訴被試。3.數據處理：記錄被試在各種先定概率下的擊中次數，虛報次數，漏報次數和正確否定次數，然后算出擊中條件概率P（y/SN）和虛報條件概率P（y/N）。再利用POZ轉換表，根據有關公式求出各種先定概率下的判斷標準β和辨別力指標d’。4.應用舉例：

實驗任務為讓被試在白噪音的背景上檢測一個樂音信號。主試使用五種先定概率：分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9。每個先驗概率測試400次。若P（SN）=0.1，則SN呈現400×0.1=40次，N呈現400×0.9=360次。反應情況可記錄如下：

SN1228N36324反應刺激yn

P(y/SN)=12/40=0.30;P(y/N)=36/360=0.10（二）評價法

1.主要特征：（1）刺激呈現方式與有無法一樣，但要求被試反應的方式不同，它要求被試對有無信號的判斷按所規(guī)定的等級作出評價。如對信號有無的評價可分為6個等級，即確信程度十分肯定有可能有可能肯定十分肯定肯定有沒有沒有沒有等級654321

概率判斷100%80%60%40%20%0判斷標準C1C2C3C4C5（2）評價法中的不同的等級評定標準相當于有無法中不同的先驗概率。如果分6個等級，則有5個判斷標準。而且對P（y/SN）和P（y/N）應以累積概率表示。判斷標準C5C4C3C2C1P(y/SN)0.290.550.720.830.93P(y/N)0.040.130.240.400.67

2.評價法與有無法的區(qū)別：（1）有無法實驗中，被試每次只用一個標準進行判斷，而評價法每次同時采用多個標準。（2）評價法可保留更多的信息，而且省時經濟，可在一輪實驗中獲得有無法多輪實驗才能得到的結果，效率較高。3.評價法舉例：

在一個信號檢測實驗中，SN和N各呈現150次，即先定概率恒定在0.50。要求被試對信號出現有多大把握分五個等級進行評價?！?”代表最有把握，“1”代表最沒有把握?！?”、“3”、“2”處在“5”和“1”之間。

（三）迫選法適用條件：當注視的興趣主要在于測定被試的辨別力，并不想對他的判斷標準進行分析時，常用迫選法進行心理物理實驗。實驗程序：按隨機排列的順序向被試呈現兩次或多次刺激，其中只有一次信號，讓被試判斷哪次是刺激。迫選法常用的是二擇一或四則一得迫選。七、信號檢測論在心理學研究中的應用（一）信號檢測論在心理物理法中的作用主要用于被試感覺辨別能力的測量。舉例:實驗目的：重量辨別能力的測量實驗刺激：通過預備實驗選取兩個刺激，選擇其中一個作為信號刺激，另一個為噪音刺激。實驗過程：以有無法為例，確定3-5個先定概率，規(guī)定每種概率的實驗次數和呈現順序，并按規(guī)定實施實驗。記錄反應結果。實驗結果：根據各種先驗概率下的P（y/SN）和P（y/N），求出d’和β。（二）信號檢測論在再認研究中的應用1.SDT可用于再認研究的原因：再認任務中被試所面臨的問題實際上把當前的刺激與記憶痕跡進行比較，檢測當前刺激是否是曾經學過的詞，用“是”或“不是”做反應。而這種實驗任務是典型的信號檢測問題。2.SDT用于再認研究的優(yōu)點：（1）傳統(tǒng)再認測驗法的實驗結果可能受到各種主觀因素或反應偏向的影響，而SDT可分離出這些因素的影響；（2）SDT的再認研究中，錯誤反應包括漏報和虛報，有利于進一步分析錯誤原因；（3）因變量d’比傳統(tǒng)的再認法指標正確率和錯誤率更靈敏。3.研究舉例：信號檢測論在再認研究中的應用舉例研究題目：識記材料類型對再認效果的影響研究方法：信號檢測論的有無法或評價法（討論：具體如何實施？），把學過的詞或圖形，即“舊”的刺激作為信號，把沒學過的詞或圖形，即“新”的刺激作為噪音。實驗設計：采用單因素完全隨機設計。自變量為識記材料的類型，分三個水平：具體事物圖形，抽象圖形，具體事物的名詞。實驗材料：包括各