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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精2021高三物理人教版一輪學(xué)案:第三章實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律含答案實(shí)驗(yàn)四驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律ZHISHISHULIZICEGONGGU知識(shí)梳理·自測(cè)鞏固一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律.2.學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用圖象法處理物理問題。3.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,并驗(yàn)證牛頓第二定律。二、實(shí)驗(yàn)原理如圖所示,在探究加速度a與合力F及質(zhì)量M的關(guān)系時(shí),應(yīng)用的基本方法是控制變量法,即先控制小車的質(zhì)量M不變,討論加速度a與力F的關(guān)系;再控制小盤和盤中砝碼的質(zhì)量m不變,即力F不變,改變小車的質(zhì)量M,討論加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)步驟(1)稱量質(zhì)量:用天平測(cè)量小盤的質(zhì)量和小車的質(zhì)量M。(2)安裝器材:按圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)。(3)平衡摩擦力:在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,使小車勻速下滑。這時(shí),小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力沿斜面向下的分力平衡。(4)小盤通過細(xì)繩繞過滑輪系于小車上,先接通電源后放開小車,取下紙帶編號(hào)碼。(5)保持小車的質(zhì)量M不變,改變小盤和盤中砝碼的質(zhì)量m,重復(fù)步驟(4)。(6)保持小盤和盤中砝碼的質(zhì)量m不變,改變小車質(zhì)量M,重復(fù)步驟(4)。四、數(shù)據(jù)處理(1)在“探究加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,以加速度a為縱坐標(biāo)、力F為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上,說明a與F成正比;(2)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,“a與M成反比”實(shí)際上就是“a與eq\f(1,M)成正比",以a為縱坐標(biāo)、以eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,如果a-eq\f(1,M)圖線是一條過原點(diǎn)的直線,就能判斷a與M成反比-—“化曲為直”法。注意:兩個(gè)圖象斜率的物理意義:a-F圖線的斜率表示小車和車中砝碼質(zhì)量的倒數(shù),即eq\f(1,M);a-eq\f(1,M)圖線的斜率表示小車受到的合力,即小盤和盤中砝碼的重力mg.五、注意事項(xiàng)(1)平衡摩擦力中的“不重復(fù)":平衡了摩擦力后,不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦力。(2)操作中的“一先一后一按”:每次開始時(shí)小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并先接通電源,后放開小車,且應(yīng)在小車碰到滑輪前按住小車.(3)作圖中的“擬合與舍棄”:要使盡可能多的點(diǎn)在一條直線上,不在直線上的點(diǎn)也要盡可能均勻地分布在直線的兩側(cè),遇到個(gè)別偏差較大的點(diǎn)應(yīng)舍去。六、誤差分析(1)因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起誤差。以小車、小盤和砝碼整體為研究對(duì)象得mg=(M+m)a;以小車為研究對(duì)象得F=Ma;求得F=eq\f(M,M+m)·mg=eq\f(1,1+\f(m,M))·mg〈mg。本實(shí)驗(yàn)用小盤和盤中砝碼的重力mg代替小車所受的拉力,而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和盤中砝碼的重力.小盤和砝碼的總質(zhì)量越小,由此引起的誤差就越小。(2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)產(chǎn)生誤差。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2019·山東濰坊期中)如圖甲所示,托盤連接細(xì)線通過定滑輪牽引小車,使小車在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況.利用該裝置可以完成“探究牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶,電源頻率為50Hz,紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出,按時(shí)間順序取O、A、B、C、D五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),用刻度尺量出A、B、C、D點(diǎn)到O點(diǎn)的距離,則小車的加速度a=0。92m/s2。((2)某同學(xué)平衡摩擦力后,在保持小車質(zhì)量不變的情況下,通過多次改變砝碼質(zhì)量,且滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量,作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖丙所示.重力加速度g=10m/s2,則小車的質(zhì)量為0.56kg,[解析]本題考查探究加速度與合力、質(zhì)量關(guān)系實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、數(shù)據(jù)處理和對(duì)a-F圖象的理解。(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期T=eq\f(1,f)=0.02s,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出,則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=5×0.02s=0。1s,小車的加速度a=eq\f(OD-2OB,2t2)=eq\f(0.1456m-2×0.0544m,2×0。1s2)=0。92m/s2。(2)因?yàn)樾≤囐|(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量,所以小車所受合力等于托盤和砝碼的重力,設(shè)托盤的質(zhì)量為m0,小車的質(zhì)量為M,由牛頓第二定律得F+m0g=Ma,由以上兩式解得a=eq\f(1,M)F+eq\f(m0g,M),則eq\f(1,M)表示斜率,eq\f(m0g,M)表示截距,由題圖丙知eq\f(1,M)=eq\f(9,5),eq\f(m0g,M)=0。1,解得M=0.56kg,m0=0.0056kg?!差愵}演練1〕(2019·黑龍江哈爾濱三中期末)如圖所示,為探究“加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置,請(qǐng)完成以下問題:(1)本實(shí)驗(yàn)先保護(hù)小車質(zhì)量不變,探究加速度與合力的關(guān)系;再保證小車所受合力不變,探究加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系,該實(shí)驗(yàn)采用的研究方法為B。A.等效替代法B.控制變量法C.理想模型法(2)平衡摩擦力后,若小車的總質(zhì)量為M,鉤碼總質(zhì)量為m(m?M),重力加速度為g,可認(rèn)為小車釋放后受到的合外力大小為B。A.Mg B.mgC.(M+m)g(3)該實(shí)驗(yàn)中,保護(hù)小車所受合外力不變,探究加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系,采用圖象法處理數(shù)據(jù)。為了比較容易地看出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系,應(yīng)作B。A.a(chǎn)-M圖象 B.a(chǎn)-eq\f(1,M)圖象C.a(chǎn)-eq\f(1,M2)圖象 D.a(chǎn)-M2圖象[解析]本題考查探究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法、原理和作圖.(1)本實(shí)驗(yàn)先保證小車質(zhì)量不變,探究加速度與合力的關(guān)系;再保證小車所受合力不變,探究加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系,該實(shí)驗(yàn)采用的研究方法為控制變量法,選項(xiàng)B正確。(2)根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)鉤碼有mg-F=ma,對(duì)小車有F=Ma,由以上兩式解得小車所受的拉力F=eq\f(M,M+m)mg=eq\f(1,1+\f(m,M))mg,當(dāng)m?M時(shí),小車釋放后所受的合外力近似等于鉤碼的重力mg,選項(xiàng)B正確.(3)加速度a與質(zhì)量M成反比,為了比較容易地看出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系應(yīng)作a-eq\f(1,M)圖象,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤??键c(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新1.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up7(替代))長(zhǎng)木板2.?dāng)?shù)據(jù)測(cè)量的改進(jìn)(1)合外力的測(cè)量由力傳感器直接測(cè)量(2)加速度的獲得①測(cè)定通過的時(shí)間,由a=eq\f(1,2x)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))求出加速度②小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到3.實(shí)驗(yàn)的拓展延伸以“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”為背景測(cè)量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。例2(2020·山東煙臺(tái)一模)實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置既可以探究加速度與合力的關(guān)系,又可以測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Qb置中的物塊下端連接紙帶,沙桶中可放置細(xì)沙以便改變物塊所受到力的大小,物塊向上運(yùn)動(dòng)的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出,現(xiàn)保持物塊質(zhì)量不變,逐漸增大沙桶和沙的總質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù),大小等于懸掛滑輪繩子的拉力),不計(jì)滑輪的重力。(1)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了a-F關(guān)系圖線如圖乙所示,則由該圖象可求得物塊的質(zhì)量m=0。20kg,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10m/s(2)改變沙桶和沙的總質(zhì)量M使物塊獲得不同大小的加速度a,則實(shí)驗(yàn)得到的加速度a的值可能是CD(填選項(xiàng)前的字母)。A.12。0m/s2 B.10。0m/C.6.5m/s2 D.8。2m/[解析]本題考查利用力傳感器探究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)對(duì)物塊分析可得FT-mg=ma,對(duì)滑輪應(yīng)有F=2FT,聯(lián)立以上方程可得a=eq\f(1,2m)F-g,可得a-F圖線的斜率k=eq\f(1,2m),代入圖象數(shù)據(jù)解得m=0。20kg,縱軸的截距-g=-10m/s2,解得g=10m/s2。(2)由圖象可知實(shí)驗(yàn)得到的加速度a的值應(yīng)該大于0小于9m/s〔類題演練2〕(2019·湖北荊門一中月考)在做探究“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn),其實(shí)驗(yàn)操作如下:①如圖甲所示,先將沙和沙桶通過滑輪懸掛于小車一端,調(diào)節(jié)平板的傾角θ,使小車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng),測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量m;②保持平板傾角θ不變,去掉沙和沙桶,小車即在平板上沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過紙帶測(cè)量其加速度a;③保持小車質(zhì)量M不變,多次改變沙和沙桶的總質(zhì)量m,每次重復(fù)①②兩步操作,得到小車加速度與合力的關(guān)系;④多次改變小車的質(zhì)量,進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?,得到小車加速度和質(zhì)量的關(guān)系。(1)在上述實(shí)驗(yàn)操作過程中,以下說法正確的是CD。A.可以用手機(jī)充電寶電池盒給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電B.應(yīng)在小車開始運(yùn)動(dòng)后再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C.要保持細(xì)繩與平板平行D.應(yīng)讓小車從靠近定滑輪處開始運(yùn)動(dòng)(2)在操作①中若打了一條如圖乙所示的紙帶,已知紙帶左端為連接小車處,則應(yīng)將平板的傾角適當(dāng)減小(填“增大”或“減小”)些。(3)在操作②中,小車所受的合力大小等于mg(用題中所給定的字母以及重力加速度g表示)。(4)在本實(shí)驗(yàn)中不需要(填“需要”或“不需要”)滿足沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量;在操作④中,每次改變小車質(zhì)量后,需要(填“需要"或“不需要”)重新調(diào)節(jié)平板的傾角.[解析](1)本題考查利用改進(jìn)實(shí)驗(yàn)探究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系。(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源,故不能用手機(jī)充電寶電池盒給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,再釋放小車,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與平板平行,選項(xiàng)C正確;應(yīng)讓小車從靠近定滑輪處開始運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。(2)在操作①中若打了一條如圖乙所示的紙帶,可知小車做加速運(yùn)動(dòng),則平板的傾角過大,應(yīng)將平板的傾角適當(dāng)減小些。(3)小車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡條件得Mgsinθ=f+mg,解得mg=Mgsinθ-f,去掉沙和沙桶,小車所受的合力F合=Mgsinθ-f=mg。(4)由于小車所受的合力等于開始懸掛的沙和沙桶的重力,故不需要滿足沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量;由(3)知,改變小車的質(zhì)量,需要重新調(diào)節(jié)平板的傾角.2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模擬訓(xùn)練1.(2018·江蘇單科,11)某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量重力加速度g.細(xì)繩跨過固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪,兩端各懸掛一只質(zhì)量為M的重錘。實(shí)驗(yàn)操作如下:①用米尺量出重錘1底端距地面的高度H;②在重錘1上加上質(zhì)量為m的小鉤碼;③左手將重錘2壓在地面上,保持系統(tǒng)靜止。釋放重錘2,同時(shí)右手開啟秒表,在重錘1落地時(shí)停止計(jì)時(shí),記錄下落時(shí)間;④重復(fù)測(cè)量3次下落時(shí)間,取其平均值作為測(cè)量值t。請(qǐng)回答下列問題:(1)步驟④可以減小對(duì)下落時(shí)間t測(cè)量的偶然(選填“偶然”或“系統(tǒng)”)誤差。(2)實(shí)驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小很多,主要是為了B。A.使H測(cè)得更準(zhǔn)確B.使重錘1下落的時(shí)間長(zhǎng)一些C.使系統(tǒng)的總質(zhì)量近似等于2D.使細(xì)繩的拉力與小鉤碼的重力近似相等(3)滑輪的摩擦阻力會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差。現(xiàn)提供一些橡皮泥用于減小該誤差,可以怎么做?[答案]在重錘1上粘上橡皮泥,調(diào)整橡皮泥質(zhì)量直至輕拉重錘1能觀察到其勻速下落。(4)使用橡皮泥改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后,重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量,并測(cè)出所用橡皮泥的質(zhì)量為m0.用實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量量和已知量表示g,得g=eq\f(22M+m+m0H,mt2)。[解析](1)對(duì)同一物理量多次測(cè)量取平均值的目的是減小偶然誤差。(2)設(shè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的加速度為a,則根據(jù)牛頓第二定律得(M+m)g-Mg=(2M+m)即a=eq\f(mg,2M+m)而H=eq\f(1,2)at2,在H一定時(shí),a越小,則t越長(zhǎng),這時(shí)測(cè)量出時(shí)間t的誤差越小。因此實(shí)驗(yàn)要求小鉤碼的質(zhì)量m要比重錘的質(zhì)量M小很多,主要是為了使重錘1下落的時(shí)間長(zhǎng)一些,選項(xiàng)B正確。(3)由于摩擦阻力的影響,會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差,可利用平衡摩擦阻力的方法,平衡摩擦力,其方法為在重錘1上粘上橡皮泥,調(diào)整橡皮泥的質(zhì)量使輕拉重錘1時(shí)能觀察到其勻速下落.(4)根據(jù)牛頓第二定律得(M+m)g-Mg=(2M+m+m0)a又有H=eq\f(1,2)at2②聯(lián)立①②解得g=eq\f(22M+m+m0H,mt2)。2.(2019·福建泉州聯(lián)考)如圖甲所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖,在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車?yán)的大小等于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量,小車運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小可由紙帶上的點(diǎn)求得。(1)實(shí)驗(yàn)過程中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流(填“直流”或“交流”)電源上,連接小車與砝碼盤的細(xì)線跨過定滑輪,調(diào)整定滑輪,使細(xì)線與木板平行.(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分,其中0、1、2、3、4是計(jì)數(shù)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出,計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示,打“3”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為v=0。26m/s;由紙帶求出小車的加速度的大小a=0.50m/s(3)在“探究加速度與力的關(guān)系”時(shí),保持小車的質(zhì)量不變,改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量,該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的關(guān)系圖線如圖丙所示,該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn),原因可能是平衡摩擦力過度.[解析]本題考查探究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的儀器使用、數(shù)據(jù)處理、誤差分析。(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在交流電源上。(2)每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出,則每組相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=5×0.02s=0.1s,由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可知,打“3”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為v=eq\f(0。0240m+0。0288m,2×0.1s)≈0.26m/s.小車的加速度的大小為a=eq\f(0。0240m+0.0288m-0.0140m+0。0189m,2×0.1s2)≈0。50m/s2。(3)由圖丙知,當(dāng)合力為零時(shí),小車的加速度不為零,原因是平衡摩擦力過度.3.(2019·云南昆明質(zhì)檢)探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。小車后面固定一條紙帶,穿過電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,細(xì)線一端連著小車,另一端通過光滑的定滑輪和動(dòng)滑輪與掛在豎直面內(nèi)的力傳感器相連,力傳感器用于測(cè)定小車受到拉力的大小。(1)關(guān)于平衡摩擦力,下列說法正確的是C。A.平衡摩擦力時(shí),需要在動(dòng)滑輪下掛上鉤碼B.改變小車質(zhì)量時(shí),需要重新平衡摩擦力C.改變小車所受拉力時(shí),不需要重新平衡摩擦力(2)實(shí)驗(yàn)中不需要(填“需要”或“不需要”)滿足所掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量.(3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與力F的關(guān)系圖象如圖乙所示,圖線不過原點(diǎn)的原因是B.A.鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量B.平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大C.平衡摩擦力時(shí)木板傾角過小或未平衡摩擦力[解析]本題考查利用傳感器探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的誤差分析.(1)平衡摩擦力時(shí),需要小車在不受外力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以不能在動(dòng)滑輪下掛上鉤碼,故A錯(cuò)誤;平衡摩擦力時(shí)有mgsinα=μmgcosα,即有g(shù)sinα=μgcosα,所以平衡摩擦力與小車質(zhì)量和小車所受拉力無關(guān),故B錯(cuò)誤,C正確.(2)由于本實(shí)驗(yàn)中的力傳感器可以測(cè)出細(xì)繩的拉力,所以不需要滿足所掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)
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