八下《第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組》單元測(cè)試

第二章一元一次不式與一元一不等式組測(cè)試一選題明高1.5米明爸爸身高1.8米明走上一處每級(jí)高a米級(jí)的平臺(tái)說(shuō)爸爸，現(xiàn)在兩個(gè)你的身高都比不上我了由可得關(guān)于a的不等式是（）A1Oa1.8×2B．+10＞C．10+1.51.8×2D．＞a+15．小美將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為元，并列出關(guān)系式為0.32﹣）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的容？（）A買兩件等值的商品可減元再打，最后不到1000B買兩件等值的商品可減100元再打7，最后不到元C．兩件等值的商品可打3折再減100元，最后不到元D．兩等值的商品可打，再減元最后不到1000元．西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用然氣的收費(fèi)辦法整小區(qū)每戶都裝整初裝費(fèi)元對(duì)戶收費(fèi)500元小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后戶平均支付不足元這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)（）A至少戶

B至多戶

C．少戶

D．多21戶某場(chǎng)為希望工義演的文藝表演有60元100元兩種票價(jià)某體需購(gòu)買張其中票價(jià)為100元票數(shù)不少于價(jià)為60元的票數(shù)的兩倍，則購(gòu)買這兩種票最少共需要（）A元

B．元

C．

D．元．某商人從批發(fā)市場(chǎng)買了2克肉每千克元又肉店買了千克肉每千克，最后他又以

元的單價(jià)把肉全部賣掉，結(jié)果賠了錢，原因是（）AaB．a(chǎn)＜C．=與a和大小無(wú)關(guān)二填題．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道，每一題答對(duì)得分答錯(cuò)或不答都扣5分娜娜得分要超過(guò)90分設(shè)她答對(duì)了n道，則根據(jù)題意可列不等式．?dāng)y帶會(huì)議材料乘坐電梯3的體重共210kg梱材料重kg梯最大負(fù)荷為1050，則該電梯在此人坐的情況下最多能搭載

捆材枓．1

．某商場(chǎng)推出一種購(gòu)物金卡”憑卡在該商場(chǎng)購(gòu)物可按商品價(jià)格的八折優(yōu)惠，但辦理金卡時(shí)每張要收100元購(gòu)卡費(fèi)，設(shè)按標(biāo)價(jià)累計(jì)購(gòu)物金額為（），當(dāng)＞購(gòu)物省錢．

時(shí)，辦理金卡三、解答題．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元，超出100元的部分收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元后，超出50元部分按收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)計(jì)購(gòu)物元，其中x．（1根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）；累計(jì)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)在甲商場(chǎng)在乙商場(chǎng)

………

x（2當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？（3當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元時(shí)，哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？10“廣高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸益安”車隊(duì)有載重量為、噸的卡車共輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸石．（1求益安車載重量為、噸的卡車各多少輛？（2隨著工程的進(jìn)展，益車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸上，為了完任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一寫出．2

11為一步建設(shè)秀美宜居的生態(tài)環(huán)境某村欲購(gòu)買甲乙丙三種樹美化村莊已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為：：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用元資金，購(gòu)買這三種樹共棵（1求乙、丙兩種樹每棵各多少元？（2若購(gòu)買甲種樹的棵樹是乙種樹的倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購(gòu)買多少棵？（3若又增加了元的樹款，在購(gòu)買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵？12小杰到學(xué)校食堂買飯，看到AB窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人＞），就站在A窗隊(duì)伍的后面，過(guò)了2分，他發(fā)現(xiàn)窗每分鐘有人了飯離開隊(duì)伍窗口每分鐘有買了飯離開隊(duì)伍，且B窗隊(duì)伍后面每分鐘增加5人（）此時(shí)，若小杰繼續(xù)窗排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含的代數(shù)式表示）（2此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá)窗所花的時(shí)間比繼續(xù)在A口排隊(duì)到達(dá)窗所花的時(shí)間少，求取值范圍．（不考慮其它因素）3

13某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為萬(wàn)3

，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)年用水量．為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了萬(wàn)后，水庫(kù)只能夠維持居民15年用量．（1問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)m？每人年平均用水量多少？（2政號(hào)召節(jié)約用水希望將水庫(kù)的使用限提高到年則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少3

水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？（3某企業(yè)投入1000萬(wàn)元設(shè)備，每天能淡化

海水，淡化率為．每淡化1海水所需的費(fèi)用為元政府補(bǔ)貼0.3元企業(yè)將淡化水以3.2元3

的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬(wàn)．每年實(shí)際生產(chǎn)計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？4

參考答案與題解析一選題明高1.5米明爸爸身高1.8米明走上一處每級(jí)高a米級(jí)的平臺(tái)說(shuō)爸爸，現(xiàn)在兩個(gè)你的身高都比不上我了由此可得關(guān)于不等式是（）A．1＞1.8×2B．＞1.8×2C．10a＞1.8×2D．1.8×2＞+15【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．【分析】根據(jù)小明的身高+級(jí)臺(tái)的高度＞爸爸身高的倍式即可．【解答】解：根據(jù)題意，得a+1.5＞1.8×2故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．．小美將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為元，并列出關(guān)系式為0.3（2﹣100＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A買兩件等值的商品可減元，再打3折最后不到元B買兩件等值的商品可減元，再打7折，最后不到元C．兩件等值的商品可打3折，再減100，最后不到元D．兩等值的商品可打7折再減元，最后不到元【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)（x﹣），可以理解為買兩件減100元再打3折出總價(jià)小于元．【解答】解：由關(guān)系式可知：（2﹣100＜1000，由2﹣100，得兩件商品減100，以及由（x﹣100得出買兩件打3折故可以理解為：買兩件等值的商品可減元，再打折最后不到1000元故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由不等式聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已知得出最后打是解題關(guān)鍵．5

．西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用然氣的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝1元，再對(duì)每戶收費(fèi)5元某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足元?jiǎng)t這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)（）A至少戶

B至多20戶

C．少戶

D．多21戶【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；壓軸題．【分析】根“戶民按元計(jì)算總費(fèi)用＞整體初裝+x列等式求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為戶．則x＞10000+500x解得x＞20．∵x是數(shù)，∴個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)至少21戶故選．【點(diǎn)評(píng)本題考查一元一次不等的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)懂題列出不等關(guān)系式即可求解注本題中的住戶數(shù)是整數(shù)所以在x＞20的況下至取21某場(chǎng)為希望工義演的文藝表演有60元100元兩種票價(jià)某體需購(gòu)買張其中票價(jià)為元的票數(shù)不少于票價(jià)為0元的票數(shù)的兩倍買兩種票少共需）A．12120元元．12160元．元【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】?jī)?yōu)選方案問(wèn)題；壓軸題．【分析】設(shè)票價(jià)為60元票數(shù)為x張票價(jià)為100元票數(shù)為張根據(jù)題意可列出，當(dāng)購(gòu)買的元票越多，花錢就越少，從而可求解．【解答】解：設(shè)票價(jià)為元票數(shù)為張票價(jià)為100元票數(shù)為張故6

可得：≤由題意可知x，為整數(shù)，故x=46=94，∴買這兩種票最少需要60×46+100×94=12160．故選．【點(diǎn)評(píng)本題考查一元一次不等組的應(yīng)用懂題意列出不等式關(guān)系式本題關(guān)鍵是要知道當(dāng)購(gòu)買的60元票越多，花錢就越少即可求解．．某商人從批發(fā)市場(chǎng)買了2克肉每千克元又肉店買了千克肉每千克，最后他又以

元的單價(jià)把肉全部賣掉，結(jié)果賠了錢，原因是（）A．a(chǎn)＞B．a(chǎn)＜C．=bD．與a和的大小無(wú)關(guān)【考點(diǎn)】整式的加減；不等式的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答據(jù)意得ab﹣

=+b﹣=﹣b（﹣b當(dāng)a，即﹣b＞，結(jié)果賠錢，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及不等式的性質(zhì)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道，每一題答對(duì)得分答錯(cuò)或不答都扣5分娜娜得分要超過(guò)分，設(shè)她答對(duì)了道，則根據(jù)題意可列不等式﹣5﹣n＞．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．【分析】根據(jù)答對(duì)題的得分：n答錯(cuò)題的得分：5﹣n，得出不等關(guān)系：得分要超過(guò)分．【解答】解：根據(jù)題意，得10n﹣5（20）＞．故答案為：﹣5（﹣）＞90．【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了由實(shí)際題抽象出一元一次不等式特別注意答或不答都扣7

，至少即大于或等于．．有3人帶會(huì)議材料乘坐電梯，這3人的體重共kg毎梱材料重20kg電梯最大負(fù)荷為kg，則該電梯在此乘坐的情況下最多能搭載42捆材枓．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】可設(shè)還能搭載捆枓，根電梯最大負(fù)荷為kg，列出不等式解即可．【解答】解：設(shè)還能搭載捆枓，依題意得：20+210，解得：≤42．故該電梯在此人乘坐的情況下最多能搭載42捆枓．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解電梯最大負(fù)荷的含義．．某商場(chǎng)推出一種購(gòu)物金卡”憑卡在該商場(chǎng)購(gòu)物可按商品價(jià)格的八折優(yōu)惠，但辦理金卡時(shí)每張要收100元購(gòu)卡費(fèi)，設(shè)按標(biāo)價(jià)累計(jì)購(gòu)物金額為（元），當(dāng)＞500時(shí)辦理金卡購(gòu)物省錢．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【分析關(guān)鍵描述語(yǔ)辦理金卡購(gòu)物省錢即未打折的購(gòu)物金額減去打折后的購(gòu)物金額應(yīng)大于100元購(gòu)卡費(fèi)，列出不等式求解可．【解答】解：依題意得：x﹣0.8x＞100，解得：x＞即當(dāng)購(gòu)物金額大于元，辦理金卡購(gòu)物省錢．【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，理解：辦理金卡購(gòu)物省錢，這一句中包含的不等關(guān)系．三、解答題．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出元的部分按90%費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50后，超出元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物元其中x＞1008

（1根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）；累計(jì)購(gòu)物

…

x實(shí)際花費(fèi)在甲商場(chǎng)在乙商場(chǎng)

……

x+100.95+2.5（2當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？（3當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元時(shí)，哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】1根據(jù)已知得出甲商場(chǎng)（﹣）0.9及50+（290）×0.95進(jìn)得出答案，同理可得出在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物元元實(shí)際花費(fèi)；（2根據(jù)題中已知條件，求出0.95+2.5，0.9+10等，從而得出正確結(jié)論；（3根據(jù)+2.5與+10相較，從得出正確結(jié)論．【解答】解：（1）在甲商場(chǎng)（﹣）0.9=271，100+（x﹣100）+10；在乙商場(chǎng)：（290﹣）0.95=278，50+﹣50）×0.95=0.95x；（2根據(jù)題意得出：xx，解得：，答：當(dāng)x為150時(shí)小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同；（3由0.9x+10＜x，解得：＞150x+10＞+2.5，解得：＜150∴小紅累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)購(gòu)物正好為元，兩商場(chǎng)花費(fèi)相同；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元不到元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．答：當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元不到元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；正好為150元時(shí)，9

兩商場(chǎng)花費(fèi)相同；大于150時(shí)選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．【點(diǎn)評(píng)題要考查了一元一不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用題題較多且不是很簡(jiǎn)單，有一定難度．涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來(lái)．10“廣高速在益陽(yáng)境內(nèi)建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．益安”車隊(duì)有載重量為噸、10噸的卡車共12輛全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸噸石．（1求益安車載重量為、噸的卡車各多少輛？（2隨著工程的進(jìn)展，益車需要一次運(yùn)輸沙石噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)益車有載重量為噸10噸的卡車共12輛全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸石分得出等式組成方程組，求出即可；（2利用益車需要一次運(yùn)輸沙石165噸上得不等式求出購(gòu)買方案即可．【解答】解：（1）設(shè)益”車隊(duì)載重量為8噸10噸卡車分別有輛、輛根據(jù)題意得：

，解之得：．答：益車隊(duì)載重量為8噸卡車有5，噸卡車有7輛（2設(shè)載重量為噸的卡車增加了z，依題意得：8（z）（﹣）＞，解之得：＜，∵≥0且整數(shù)，∴，1，；∴6=6，5，．∴隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：①重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，噸的卡車購(gòu)買5輛②重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，噸的卡車購(gòu)買4輛③重量為8噸的卡車不購(gòu)買10的卡車購(gòu)買輛．【點(diǎn)評(píng)題要考查了二元一方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用據(jù)已知得出正確的不10

等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．11為一步建設(shè)秀美宜居的生態(tài)環(huán)境某村欲購(gòu)買甲乙丙三種樹美化村莊已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為：：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用元資金，購(gòu)買這三種樹共棵（1求乙、丙兩種樹每棵各多少元？（2若購(gòu)買甲種樹的棵樹是乙種樹的倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購(gòu)買多少棵？（3若又增加了元的樹款，在購(gòu)買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【分析】（1）利用已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：：，種樹每棵200元，即可求出乙、丙兩種樹每棵錢數(shù)；（2假設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵則購(gòu)買甲種樹棵丙種樹﹣x）棵，利用（1）中所求樹木價(jià)格以及現(xiàn)計(jì)劃用元金購(gòu)買這三種樹共1000棵等方程即可；（3假設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵則甲、乙兩種樹共1000﹣y），根據(jù)題意得（﹣）+300y，求出即可．【解答】解：（1）已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之為2：：，甲種樹每棵元，則乙種樹每棵200元，丙種樹每棵×（元）；（2設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵則購(gòu)買種樹x，丙種樹﹣3）棵．根據(jù)題意：200×2xx+300﹣x），解得x=300∴2=600，1000﹣3，答：能購(gòu)買甲種樹棵乙種樹300棵丙種樹；11

（3設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵則甲、兩種樹共﹣y）棵，根據(jù)題意得：200（﹣），解得：≤201.2，∵y為整數(shù)，∴y最取201答：丙種樹最多可以購(gòu)買201棵【點(diǎn)評(píng)本題考查一元一次不等組的應(yīng)用現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．本題難點(diǎn)是3）總錢數(shù)變化，購(gòu)買總棵樹變的情況下得出不等式方程．12小杰到學(xué)校食堂買飯，看到AB窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人＞），就站在A窗隊(duì)伍的后面，過(guò)了2分，他發(fā)現(xiàn)窗每分鐘有人了飯離開隊(duì)伍窗口每分鐘有買了飯離開隊(duì)伍，且B窗隊(duì)伍后面每分鐘增加5人（）此時(shí)，若小杰繼續(xù)窗排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含的代數(shù)式表示）（2此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá)窗所花的時(shí)間比繼續(xù)在A口排隊(duì)到達(dá)窗所花的時(shí)間少，求取值范圍．（不考慮其它因素）【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）根據(jù)題意直接列式即可；（2根達(dá)窗所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗排隊(duì)到達(dá)窗所花的時(shí)間”列不等式得12

求解即可．【解答】解1他繼續(xù)在A窗排隊(duì)到達(dá)窗口所花的時(shí)間為

，即為（）．（2由題意，得

，整理得：3a﹣＞﹣4，解得＞．∴a的值范圍為＞．【點(diǎn)評(píng)】考查正確列代數(shù)式、不等式解決問(wèn)題的能力．本題主要考查不等式知識(shí)生的應(yīng)用能