202長(zhǎng)郡九上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2022初三第二次限時(shí)檢測(cè)一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)1.下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率是()A. B. C. D.3.某村糧食總產(chǎn)量為(為常量)噸，設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量(噸)，人口數(shù)為(人)，則與之間的函數(shù)圖象應(yīng)為圖中的()A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是()A.等弧所對(duì)的弦相等 B.平分弦的直徑垂直弦并平分弦所對(duì)的弧C.相等的弦所對(duì)的圓心角相等 D.相等的圓心角所對(duì)的弧相等5.如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)是()A. B.C. D.6.若不等式恰有個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是()A. B.C. D.7.如圖，的直徑垂直于弦，垂足是點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為()A. B.C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.第8題圖第9題圖第10題圖9.如圖，從一張腰長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個(gè)最大的扇形，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，則該圓錐的底面半徑為()A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.將先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.11.毆幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，，，再在斜邊上截取，則該方程的一個(gè)正根是()A.的長(zhǎng) B.和長(zhǎng)C.的長(zhǎng) D.的長(zhǎng)12.如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))；⑤若點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)13.因式分解：__________.14.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)__________.15.從某魚(yú)塘捕魚(yú)條后做好標(biāo)記放回，隔一段時(shí)間再捕條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的有條，那么魚(yú)塘中約有__________條魚(yú).16.如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若四邊形的面積是，則長(zhǎng)__________.17.如圖，在中，，的半徑為，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線(點(diǎn)為切點(diǎn))，則線段長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________.第16題圖第17題圖第18題圖18.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)，，，…，，，它們的橫坐標(biāo)依次為，，，…，，，分別過(guò)點(diǎn)，，，…，，作軸，軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為，，，，…，則__________.(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共66分)19.(6分)計(jì)算：.20.(6分)已知：是方程的根，求代數(shù)式的值.21.(8分)某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)元(含元)以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折，七折區(qū)域，顧客就可以獲得此項(xiàng)優(yōu)惠，如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).(1)某顧客正好消費(fèi)元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，他獲得九折、八折、七折優(yōu)惠的概率分別是多少？(2)某顧客消費(fèi)中獲得了轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，實(shí)際付費(fèi)元，請(qǐng)問(wèn)他消費(fèi)所購(gòu)物品的原價(jià)應(yīng)為多少元？22.(8分)每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)把向上平移個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出；(2)畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；(3)與關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.23.(9分)如圖，一次函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.24.(9分)如圖，在中，，為的中點(diǎn)，以為直徑的分別交，于點(diǎn)，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，，求的長(zhǎng).25.(10分)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸.一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象關(guān)于，兩點(diǎn)(在的左側(cè))，且的坐標(biāo)為.平行于軸的直線過(guò)點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；(2)判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；(3)把二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位()，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn).當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)，，三點(diǎn)的圓的面積最??？最小面積是多少？26.(10分)如圖，若是正數(shù)，直線與軸交于點(diǎn)；直線與軸交于點(diǎn)；拋物線的頂點(diǎn)為，且與軸右交點(diǎn)為.(1)若，求的值，并求此時(shí)的對(duì)